長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在參與長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)中，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。
2.在學(xué)生實(shí)際操作，抽象概括，得出一般結(jié)論中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神。
3.學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
課前準(zhǔn)備：
課件、每人15個(gè)1平方厘米的正方形、長(zhǎng)方形和正方形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1.太陽(yáng)出來(lái)了，小山羊慢慢地抬起了頭，叫了一聲，羊飛快的跑著，當(dāng)它停下來(lái)時(shí)，左右兩邊出現(xiàn)兩塊草地(一塊長(zhǎng)方形，一塊正方形)山羊邊說(shuō)邊出現(xiàn)文字：我到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?
2.請(qǐng)同學(xué)們幫幫小羊，并說(shuō)一說(shuō)你的理由。
3.什么是面積?
4.出示長(zhǎng)方形和正方形紙片。請(qǐng)生摸摸長(zhǎng)方形和正方形的面積，常用的面積單位是什么?
5.要想知道長(zhǎng)方形或者正方形面積具體是多少，該怎么辦?
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：
1.探索長(zhǎng)3厘米寬2厘米的長(zhǎng)方形面積。
(1)你能想辦法知道它的面積是多少嗎?(同桌討論，如可以小正方形去擺。)
(2)你覺(jué)得該用多大面積單位去擺呢?(1平方厘米)
(3)動(dòng)手操作：(小組合作完成)取出1號(hào)長(zhǎng)方形紙片和一些1平方厘米的小正方形，動(dòng)手?jǐn)[擺看，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
(4)投影反饋：在這個(gè)長(zhǎng)方形上可以擺6個(gè)小正方形，所以它的面積是6平方厘米。
(5)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么擺的?你還有不同的擺法嗎?
(6)這個(gè)長(zhǎng)方形可以擺6個(gè)小正方形，你是一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)的嗎?
(7)引導(dǎo)學(xué)生找到更為簡(jiǎn)潔的方法。如：每排擺了3個(gè)，擺了2排，一共是6個(gè)小正方形。
(8)總結(jié)：用擺小正方形的方法，不用一個(gè)一個(gè)數(shù)，只要知道一排有幾個(gè)，擺了幾排，就可以知道一共有幾個(gè)小正方形，面積就是幾平方厘米。(用手邊說(shuō)邊指)
2.探索長(zhǎng)4厘米寬3厘米的長(zhǎng)方形面積
(1)取出2號(hào)長(zhǎng)方形紙片(比1號(hào)大一點(diǎn)的長(zhǎng)方形紙片)，你能知道它的面積嗎?
(2)動(dòng)手?jǐn)[一擺看!(學(xué)生操作)
(3)反饋：它的面積是12平方厘米。
(4)還有不同的擺法嗎?
(5)引導(dǎo)學(xué)生思考:不擺滿了你能看出來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少嗎?
(6)你是怎么看出來(lái)的?(每行擺了4個(gè)小正方形，可以擺3行，3×4=12個(gè)小正方形，它的面積就是12平方厘米)
(7)小結(jié):同樣是用小方格擺長(zhǎng)方形的面積，這種方法可以方便多了。
3.探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
(1)沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺了4個(gè)小正方形，那你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米嗎?寬是幾厘米呢?(板書(shū)：4厘米、3厘米)你是怎么看出來(lái)的?(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，有4個(gè)小正方形就是4厘米，有3個(gè)小正方形就是3厘米)
(2)觀察：每行擺的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)的厘米數(shù)有什么關(guān)系?(相等) 排數(shù)與寬的厘米數(shù)有什么關(guān)系。
(3)想一想：如果每排擺5個(gè)，長(zhǎng)就是――(5厘米)，每排擺6個(gè)呢?(長(zhǎng)就是6厘米)，小結(jié)：每排擺幾個(gè)，長(zhǎng)就是幾厘米;
沿著寬擺3排，寬是(3厘米)，沿著寬擺6排，寬是(6厘米)，想象一下，寬是20厘米可以擺多少排呢?
小結(jié)：寬是幾厘米，沿著寬就可以擺幾排。
4.長(zhǎng)8厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形面積探索(是否要告訴長(zhǎng)和寬)
(1)取出更大的長(zhǎng)方形紙片，你能很快知道它的面積嗎?看誰(shuí)的方法又快又對(duì)。(學(xué)生動(dòng)手操作)
(2)你認(rèn)為面積是多少?你是怎么看出來(lái)的。(每行擺8個(gè)，擺了5行，面積就是40厘米。)
(3)有不同方法嗎?不擺也可以知道它的面積嗎?你是怎么想到用這個(gè)辦法的?
(4)反饋：我先量出長(zhǎng)是8厘米，再量出寬是5厘米，然后用8×5=40平方厘米。
5.探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：
(1)比較：你們覺(jué)得用剛才量的辦法和擺方格的辦法，哪一種更好?
如果要這個(gè)黑板的面積或者學(xué)校操場(chǎng)的面積，用擺方格的辦法去擺，那就太麻煩了。
咱們可以怎么辦?(先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再量出它的寬，然后相乘。)
(2)總結(jié)公式：計(jì)算長(zhǎng)方形的面積就可用長(zhǎng)乘寬(板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
(二)探索正方形的面積計(jì)算公式：
(1)下面我們就用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
(2)(電腦出示長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形)它的面積是多少呢?
(3)反饋：7×5=35(平方厘米)
(4)讓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)漸漸縮短與寬相等(可用電腦或者教具操作)
(5)現(xiàn)在它的面積是多少呢? 5×5=25(平方厘米)
(5)想一想正方形的面積怎么計(jì)算呢?(板書(shū)并齊讀)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
6.讓學(xué)生把課本例題填完整。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：同學(xué)們今天可真了不起，自己探索出計(jì)算長(zhǎng)方形.正方形面積的巧妙方法。
下面我們就用今天所學(xué)的方法去尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的寶藏。
這是一副尋寶圖，闖過(guò)五關(guān)，才能找到知識(shí)的寶藏。你們有信心找到寶藏嗎?
請(qǐng)看第一關(guān)：
算一算：
1.先量一量，再計(jì)算它們的面積。(可利用課本第78頁(yè)上面“做一做”)
2.口答：
一塊長(zhǎng)方形窗簾布長(zhǎng)5米，寬3米，它的面積是( )
一塊邊長(zhǎng)是4分米的正方形玻璃，它的面積是( )
第二關(guān)：山羊：我該到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?(出示兩塊草地的數(shù)據(jù))
現(xiàn)在你能幫助小山羊解決難題嗎?新課標(biāo)第一網(wǎng)
第三關(guān)：估一估，你知道黑板的面積是多少嗎?
第四關(guān)：計(jì)算下面各圖形的面積。(課本練習(xí)十九第2題)
第五關(guān)：小明家買了新房，最近準(zhǔn)備裝修，現(xiàn)在已經(jīng)畫(huà)好了新房的平面圖
請(qǐng)你幫他們家算一算新房各部分的面積。(出示新房平面圖)
四、回顧整理，反思提升
同學(xué)們，通過(guò)大家的努力，找到了數(shù)學(xué)知識(shí)的寶藏：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，數(shù)學(xué)王國(guó)里還有許多知識(shí)的寶藏等待大家開(kāi)啟，你們可要繼續(xù)努力哦!
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
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