《二元一次方程組》的教學設計
《二元一次方程組》的教學設計
一、教學目標
1、使學生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
2、使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。
3、通過和一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。通過引例的學習，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。
二、重點：
(1)使學生認識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的解。
(2)掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。
難點：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：啟發(fā)學生理解概念。
三、教學過程：
(一)、課前提問：
1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的標準形式是什么?它的解如何表達?如何檢驗x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?
2、列方程解應用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克?
(先要求學生按以前的常規(guī)方法解，即設一個未知數(shù)，表示出另一個未知數(shù)，再列出方程。)
(二)、新課講授：
內(nèi)容：既然求兩種水果各買多少?那么能不能設兩個未知數(shù)呢?學生嘗試設兩個未知數(shù)，設買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：
x+y=9
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達呢?數(shù)學里大括號表示不僅而且，因此用大括號把兩個方程聯(lián)立起來： 這又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。板書課題。
1、有關(guān)概念
(1)給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個方程的特點，未知數(shù)的個數(shù)是多少，含未知數(shù)項的次數(shù)是多少?你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎?教師給出定義。結(jié)合定義對元與次作進一步的解釋：元與未知數(shù)相通，幾個元就是指幾個未知數(shù)，次指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。
(2)給出二元一次方程組的定義式子：
表示一個二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當某兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應加上大括號。
(3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
四、課堂練習：
學生板演、學生練習、師生互動、
五、課堂小結(jié)：
1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程組?
2、什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解
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