求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材解讀
稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題比基本的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜一些，題目所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量，而是與這個(gè)數(shù)量有關(guān)的另一個(gè)數(shù)量，它是基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的發(fā)展。所以稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)基礎(chǔ)是一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題，而一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)依據(jù)實(shí)質(zhì)上是分?jǐn)?shù)乘法的意義。
教材借助線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路，重點(diǎn)突出先求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路。這種解題思路，學(xué)生容易理解，也容易納入學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，是后面用方程解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題在解題思路、數(shù)量關(guān)系與稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是完全一致的。同時(shí)也與中學(xué)解答應(yīng)用題的方法相一致，為中學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。所以這種思路是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，務(wù)必是每位學(xué)生都能熟練的掌握。教材在這種方法解答后，提出了還有其他的解法嗎？的問(wèn)題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在解題時(shí)放開(kāi)思路，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。
二、目標(biāo)預(yù)設(shè)
1、通過(guò)學(xué)生獨(dú)立的思考，生生間、師生間的多向交流，初步理解，掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，每位學(xué)生務(wù)必學(xué)會(huì)先求單位1這個(gè)數(shù)量的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路，以此提高學(xué)生的分析推理等思維能力。
2、在此基礎(chǔ)上，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，讓學(xué)生在解題時(shí)開(kāi)放思路，探討其他解答，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，達(dá)到靈活解答。以此來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性與靈活性，體驗(yàn)解答問(wèn)題的多樣性。
3、讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生、形成、解決的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光，形成良好的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)先求單位1數(shù)量的幾分之幾是多少，再根據(jù)整數(shù)加、減應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目要求的數(shù)量的解題思路，提高思維力。
四、教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用
1、教學(xué)資料的開(kāi)發(fā)與利用，首先每位教師深入研究教材、教參，吃透教材的精神、準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)、思維點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。使學(xué)與教定位處于一個(gè)適當(dāng)度的上（包括教學(xué)的深度與廣度等多個(gè)層面）。其次深入鉆研《課改》的精神，使教學(xué)符合新課改的要求。第3點(diǎn)利用多種媒體廣泛查找與本節(jié)課有關(guān)的教學(xué)案例、預(yù)案，汲取專(zhuān)家、同行的經(jīng)驗(yàn)。
2、生活資源的開(kāi)發(fā)與利用。
�。�1） 研究與學(xué)生生活貼近的事例，編成本節(jié)課的學(xué)習(xí)素材。
�。�2） 收集學(xué)生關(guān)心的社會(huì)生活中的重大事件，編成習(xí)題。
3、教學(xué)媒體資源的開(kāi)發(fā)與利用。
就目前絕大多數(shù)學(xué)校的設(shè)備和教師工作量的情況，在平時(shí)的教學(xué)中選取教學(xué)媒介的原則我們定為：易得、簡(jiǎn)捷、經(jīng)濟(jì)三個(gè)原則。
五、學(xué)情分析
1、知識(shí)點(diǎn)的學(xué)情分析：已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和整數(shù)加減法應(yīng)用題的解題思維，解題技巧。
2、情感態(tài)度的分析：絕大部分學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極進(jìn)取的態(tài)度，強(qiáng)烈的自尊心。有上好這節(jié)課的欲望，有較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬╆P(guān)系引渡。
1、每生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙
（1） 把這張長(zhǎng)方形紙折一折，平均分成4份，把3份畫(huà)上陰影。
（2） 看著這個(gè)圖，你想說(shuō)什么？（放開(kāi)來(lái)讓學(xué)生說(shuō)）（陰影部分、空白部分、整個(gè)長(zhǎng)方形三者之間有什么關(guān)系？）
�。ㄒ鈭D：給學(xué)生提供具體的實(shí)物，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，在邊折邊想的活動(dòng)中復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的理解與掌握并達(dá)到融會(huì)貫通的目的。）
2、根據(jù)學(xué)生的回答，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到空白部分是整張長(zhǎng)方形的1/4時(shí)，引導(dǎo)復(fù)習(xí)，如果知道陰影部分是整張長(zhǎng)方形的3/4，怎樣知道空白部分是整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？（1-3/4）（為例2第2種解法的學(xué)習(xí)稍作鋪墊。）
�。ǘ┊a(chǎn)生問(wèn)題。
1、如果這是同學(xué)們做校服的一匹布有120米長(zhǎng)。給我們學(xué)校的同學(xué)做校服用去3/4。
2、根據(jù)這兩個(gè)已知條件，你能提出什么問(wèn)題？
�。ㄒ鈭D：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更有價(jià)值，教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周?chē)挛�，帶著�?wèn)題去思考，探索。）
估計(jì)學(xué)生可能提出：用去多少米？ 還剩多少米？ 還剩幾分之幾沒(méi)有用
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題。
1、溫故。
�。�1）用去多少米？這個(gè)問(wèn)題你會(huì)解答嗎？
那大家能獨(dú)立解決一下。要求寫(xiě)出：把什么看作單位：1和數(shù)量關(guān)系式。
�。�2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？你是怎么想的？
（復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題為過(guò)渡到解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題做準(zhǔn)備。要求學(xué)生寫(xiě)出把誰(shuí)看作單位1，和數(shù)量關(guān)系式，是學(xué)生思考過(guò)程的練習(xí)。是提高學(xué)生思維力的著力點(diǎn)，一般來(lái)說(shuō)學(xué)生會(huì)思考了，解題就沒(méi)有問(wèn)題了。）
2、知新。
（1）還剩多少米？這個(gè)問(wèn)題，你能應(yīng)用原有的知識(shí)解決它嗎？
A、首先請(qǐng)大家獨(dú)立思考，獨(dú)自解決一下。
B、結(jié)果算到30米的請(qǐng)舉手。把你的思考方法說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。
C、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？（教師在巡視時(shí)選定第一種思路的學(xué)生回答。）
1201203/4
=12090
=30（米）答：還剩30米。
D、你是怎樣想的？
E、我們班的同學(xué)很善于思考，學(xué)數(shù)學(xué)就要學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法，它比知識(shí)更重要�，F(xiàn)在請(qǐng)你把他的方法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽(tīng)。
F、聽(tīng)明白同桌思路的請(qǐng)舉手，說(shuō)說(shuō)你聽(tīng)到什么？
G、小結(jié)：用剛才的思路解答這道應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先求出這快布的3/4是多少，再用布的總米數(shù)減去用去的米數(shù)，就能求出還剩多少米。（板書(shū)）
�。ɡ�1的第1種思路對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)非常重要，所以在這里要讓學(xué)生都能理解與掌握這種思路，形成思維力。）
�。�2）誰(shuí)和他的解法不一樣的？誰(shuí)也求到30米的有沒(méi)有？
A、我們班上的同學(xué)很聰明，不但同時(shí)能求到正確的結(jié)果，而且方法不一樣，大家猜猜他可能用什么方法？把你猜的情況與同桌交流交流。
�。ㄈ绻麑W(xué)生做不出，我們先來(lái)解答第3個(gè)問(wèn)題還剩幾分之幾沒(méi)有用？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)，現(xiàn)在你猜到他的方法可能是什么？請(qǐng)你把你的方法說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)）
（3）請(qǐng)剛才有不同方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
120（13/4）
=1201/4
=30(米)
（4）你是怎樣想的？又是個(gè)了不起的數(shù)學(xué)思想方法。
�。�5）你們有沒(méi)有跟他同樣的體會(huì)？請(qǐng)把你的想法相互轉(zhuǎn)述給你的同桌聽(tīng)。
�。�6）小結(jié)：這種解法的關(guān)鍵是什么？（先求出還剩的米數(shù)是總米數(shù)的幾分之幾，然后求還剩的米數(shù)，就是求總米數(shù)的（1-3/4是多少。）
�。�7）還有其他的思想方法嗎？（如有與大家討論，如沒(méi)有轉(zhuǎn)入下一環(huán)）
�。�8）你是怎樣想的？
�。�9）這道題就是我們今天學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。（出示課題。）
（10）比較例題與剛才做的題有什么不同？
�。�11）把書(shū)打開(kāi)到73頁(yè)，老師將例1改變了，看看有沒(méi)有不明白的地方？
�。ㄋ模┠芰μ嵘�。
1、練一練。（有各種方法，放開(kāi)。）做完以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
2、 看圖列式：一瓶可樂(lè)500毫升，
已經(jīng)喝了2/5，
還剩？毫升
�。�1） 誰(shuí)能把這副線段圖的意思說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
�。�2） 能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。�3） 你是怎么做的？你是怎樣想的？
3、判斷：
�。�1）2米長(zhǎng)的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8米。 （ ）
�。�2）2米長(zhǎng)的繩子，剪下1/8，還剩1又7/8。 （ ）
�。�3）班級(jí)圖書(shū)角有圖書(shū)20本，借出1/4，還剩5本。 （ ）
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
4、對(duì)比練習(xí)（口答）
�。ǎ保┮化B作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩幾分之幾？
�。ǎ玻┮化B作業(yè)本有４２本，用去３／７，用去多少本？
（３）一疊作業(yè)本有４２本，用去３／７，還剩多少本？
比較這三題有什么不同？（如果來(lái)不及，不要。）
5、（看時(shí)間再安排。小黑板出示）開(kāi)放練習(xí)：你能用36、2/3兩個(gè)數(shù)編一道和本堂課稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題相類(lèi)似的應(yīng)用題嗎？注意數(shù)量的合理性。
（五）課堂總結(jié)：
這節(jié)課學(xué)的是什么內(nèi)容？（比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）
復(fù)雜在哪兒？那么解這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該注意什么？
（六）課堂作業(yè)：書(shū)本76頁(yè)，練習(xí)十六 1-4題。
七、整體設(shè)計(jì)意圖：
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一課的教學(xué)設(shè)計(jì)按照小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，圍繞在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力，扎實(shí)進(jìn)行課改的同時(shí)切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量而設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)中盡量創(chuàng)造時(shí)機(jī)面向全體學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者，指導(dǎo)者，參與者，是平等的首席，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生在獨(dú)立思考，有效探究的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)有效的合作學(xué)習(xí)使思維能力訓(xùn)練落到實(shí)處。
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是在分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的，而分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用題的解題依據(jù)其實(shí)是分?jǐn)?shù)乘法的意義。不管是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要學(xué)生厘清數(shù)量之間的關(guān)系，掌我握思維方法，問(wèn)題就迎刃而解了。本著這樣的思考，我們把這節(jié)課的學(xué)與教的背景定位在以學(xué)生已有的分析方法和已掌握的數(shù)量關(guān)系以及對(duì)分?jǐn)?shù)意義的充分理解上，實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)的開(kāi)放，教學(xué)素材組織的開(kāi)放，學(xué)生思維的開(kāi)放，因?yàn)閷W(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)一步乘法和按比例分配應(yīng)用題的知識(shí)技能前提下，對(duì)例1的思考肯定有多種角度，多種思路方法，我們認(rèn)為教材的兩種方法框得過(guò)死，不利于學(xué)生思維的飛躍。所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生的多種解決問(wèn)題的途徑，激勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題。
在設(shè)計(jì)方案中，我們不忘這節(jié)課教學(xué)的基本任務(wù)：全體學(xué)生都能學(xué)會(huì)先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)加減法數(shù)量關(guān)系求所求數(shù)量的思路。圍繞這個(gè)重點(diǎn)我們切實(shí)讓學(xué)生由獨(dú)立思考到學(xué)生引領(lǐng)，再讓學(xué)生相互轉(zhuǎn)述，最后讓學(xué)生復(fù)述這樣一個(gè)多層反復(fù)的思維訓(xùn)練的過(guò)程，使學(xué)生務(wù)必熟練掌握這種思維方法，不但解決后繼學(xué)習(xí)問(wèn)題，又使學(xué)生思維力發(fā)展落到實(shí)處。
所以課開(kāi)始前，老師與學(xué)生溝通時(shí)就以關(guān)系為話題，從生活的關(guān)系到數(shù)量的關(guān)系。順利引渡到復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生從自己折出的長(zhǎng)方形中找陰影部分與空白部分，長(zhǎng)方形整體三者之間的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)在開(kāi)放的現(xiàn)有的問(wèn)題情境中，說(shuō)出各種數(shù)量之間的關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系在學(xué)生頭腦中碰撞、融合、重組，形成網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到有意義的理解，為新課應(yīng)用多種關(guān)系，多角度，多層面理解性的自主解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在此基礎(chǔ)上，教師把長(zhǎng)方形假設(shè)成為做校服的一塊布，有120米長(zhǎng)，已知用去了它的3/4，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和用數(shù)學(xué)的眼光看待事物的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生從舊知復(fù)習(xí)遷移到新知學(xué)習(xí)，真正達(dá)到跳一跳摘到桃子，讓學(xué)生自己解決問(wèn)題的境界。在例題第一種思路的扎實(shí)訓(xùn)練中，使全體學(xué)生切實(shí)掌握后繼學(xué)習(xí)所必需的解題思路后，又放手讓學(xué)生應(yīng)用多種數(shù)量關(guān)系靈活地解決這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生的思維建立在更廣泛的時(shí)空環(huán)境中，以達(dá)到使學(xué)生思維更深刻、靈活、多向，總之使學(xué)生的思維力有質(zhì)的提高。
在新授過(guò)程中教師不僅注重的是學(xué)生的主體性，更重視讓學(xué)生在課堂教學(xué)的進(jìn)程中獲得真正思維力的訓(xùn)練與提高，使教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成落到實(shí)處，從而為實(shí)現(xiàn)高效率輕負(fù)擔(dān)提供可能。
在練習(xí)設(shè)計(jì)中分三個(gè)層次：基本題，變式題，對(duì)比題。都緊緊圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)，圍繞提高學(xué)生思維品質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量，體現(xiàn)課改精神而展開(kāi)的。使得學(xué)生在盡量短的時(shí)間里掌握更多的內(nèi)容。
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