數(shù)學(xué)教案范文：分式
數(shù)學(xué)教案范文：分式
一、 教材分析
1、教材的地位與作用：
分式是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步研究。與整式一樣，分式也是表示具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實(shí)際問(wèn)題的常見模型之一。本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識(shí)起到奠基的作用�！斗质健愤@第1節(jié)的內(nèi)容分兩課時(shí)來(lái)完成，而第一課時(shí)的內(nèi)容則是分式的起始課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算、分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算及解方式方程的前提；其中對(duì)“分式有無(wú)意義的討論”為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。
2、教學(xué)目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
(2)經(jīng)歷自主探索、小組合作交流的過(guò)程，歸納分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)表達(dá)能力和有條理地思考問(wèn)題的能力。
(3)通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比，探究分式有無(wú)意義的條件等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。
(4)利用實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：分式的意義、用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：分式有無(wú)意義條件的討論。
突破重難點(diǎn)的方法是利用豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主探索、小組合作交流的過(guò)程，主動(dòng)地獲取知識(shí)。
二、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的．在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系．
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想．在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
三、教法分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用啟發(fā)式、探 究式的教學(xué)方法。意在幫助學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流的活動(dòng)，主動(dòng)地獲取知 識(shí)，并通過(guò)類比、歸納、概括等途徑來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用多媒體輔 助教學(xué)，一方面，能夠生動(dòng)、形象地反映現(xiàn)實(shí)情境，增加課堂的容量，更好地提 高課堂教學(xué)效率；另一方面，也有利于突出重點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性。整節(jié)課體現(xiàn) 教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色，在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生 提供“自主探索、合作交流”的時(shí)空，讓小組合作、探究交流真正得以實(shí)現(xiàn)。同 時(shí)，“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”是整節(jié)課的一條暗線，意在讓數(shù)學(xué)課堂“活” 起來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)及意圖
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。�1）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為__________度。
�。�2）小明從家到學(xué)校有3000米，如果小明騎車每小時(shí)走a米，則小明從家到學(xué)校要走_(dá)___________小時(shí)。
�。�3）某服裝廠購(gòu)進(jìn)一批面料，共用了n元，已知這批面料共生產(chǎn)了m件上衣，那么這批上衣每件的面料成本為_______________元。
（4）春暉小學(xué)組織學(xué)生a人、老師b人參觀博物館，如果博物館的門票成人價(jià)為5元/人、學(xué)生價(jià)為2元/人，那么他們買門票需付_________元，平均每人_________________元。
（5）有兩塊棉田，有一塊x公頃，收棉花m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是__________千克。
�。�6）文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是__________________元。
【設(shè)計(jì)意圖】
（1）讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；通過(guò)問(wèn)題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問(wèn)題的一種模型；體會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感．
�。�2）因課本上的引例太難且設(shè)問(wèn)方式（等量關(guān)系）不直接指向本課核心，故改用這6個(gè)鋪墊性的情景問(wèn)題．
（二）自主探究
1、問(wèn)題：認(rèn)真觀察上面的式子，它們還是整式嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？
期望得到：都有一個(gè)分?jǐn)?shù)線（表示除法）；
分子、分母都是整式；
分母中都有含有分母．
如果部分學(xué)生有困難，就安排小組討論，也可以讓有困難的學(xué)生看書．
師生共同學(xué)習(xí)：
整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么稱為分式（fraction），其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。
師生分析知識(shí)本質(zhì)：
�、俑拍罾斫猓悍质骄褪莾蓚�(gè)整式的商；
�、诟拍钜c(diǎn)：分式的分母中含有字母．
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．
2、練一練：
下列各項(xiàng)那些時(shí)整式，那些是分式？
【設(shè)計(jì)意圖】
加深對(duì)概念的理解
（三）例題講解：
（1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求出分式的值；
�。�2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？
�。�3）a取何值時(shí)，分式的值為0？
歸納：分式有無(wú)意義的條件：
�。�1）分式有意義的條件：分母___________零，即B___0分式有意義。
�。�2）分式無(wú)意義的條件：分母___________零，(來(lái)自:www.sMHaiDa.com 海 達(dá):分式教學(xué)設(shè)計(jì))即B___0分式無(wú)意義 分式的值等于零的條件：
分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0分式=0
【設(shè)計(jì)意圖】
(1)通過(guò)求分式的值，將“代數(shù)化”了的分式還原為分?jǐn)?shù)。
(2)通過(guò)與分?jǐn)?shù)類比，明確分式有無(wú)意義的條件。
(3)學(xué)習(xí)“分式的值為零”既強(qiáng)化了“分式有意義”的意識(shí)，又解決“分式求值”問(wèn)題中的典型問(wèn)題．
(4)意在培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。
（四）應(yīng)用新知，練一練
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，
2、設(shè)A、B都是整式，若表示分式，則（）
A．A、B中都必須含有字母 B．A中必須含有字母
C． B中都必須含有字母 D．A、B中都不必須含有字母
3、當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義？
（1） （2）
4、當(dāng)x__________時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x__________時(shí)，分式無(wú)意義。
5、當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式的值為0？
�。�1） （2）
6、要使分式有意義，則x必須滿足的條件為_______________。
【設(shè)計(jì)意圖】
�。�1）鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知，既強(qiáng)化整式與分式的區(qū)別，又對(duì)分式有無(wú)意義的條件更加明確。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，知道如果的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．
（五）拓展創(chuàng)新
1、函數(shù)
A．的自變量x的取值范圍是（ ）B．C． D．
2、要使分式A．有意義，的取值范圍是（ ） C．±1 D． 任意實(shí)數(shù)B．
3、當(dāng)x__________時(shí)，分式的值為0
4、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？
5、一水果店購(gòu)進(jìn)一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質(zhì)量為m kg，箱子的質(zhì)量為n kg，為了不虧本，這箱橘子的零售價(jià)至少應(yīng)定為多少元/千克？
6、已知分式，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為0，請(qǐng)求出的值。
【設(shè)計(jì)意圖】
�。�1）設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和開放性聯(lián)想題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。
（2）發(fā)現(xiàn)特定條件下分式恒有意義及分式問(wèn)題的考慮，必須在保證分式有意義的前提下進(jìn)行。
（六）評(píng)價(jià)反饋——小測(cè)
1、下列各式是分式的是（ ）
A． B.C. D.
2、當(dāng)x__________時(shí)，分式有意義。
3、當(dāng)x__________時(shí)，分式無(wú)意義。
4、當(dāng)x__________時(shí)，分式的值為0。
5、當(dāng)x__________時(shí)，分式的值為0。
【設(shè)計(jì)意圖】
及時(shí)反饋，便于掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。
（七）自我小結(jié)
談一談，你這一節(jié)課有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】
讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
（一）指導(dǎo)思想：
以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以教師的組織、引導(dǎo)，學(xué)生全面參與參與為依托；以“以學(xué)生為本”、“先學(xué)后教”來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)思路：
1、以貫徹新課程理念為前提，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，歸納、總結(jié)新的知識(shí)等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中。
2、通過(guò)對(duì)分式有無(wú)意義的條件的探究，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，引發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
3、通過(guò)對(duì)開放性問(wèn)題，拓展創(chuàng)新題設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
（三）教學(xué)評(píng)價(jià)：
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、合作交流的意識(shí)與能力，情感、態(tài)度的形成和發(fā)展。也就是既要關(guān)
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