精選優(yōu)秀教師教案設計_數與形
精選優(yōu)秀教師教案設計_數與形
【教學目標】
1、通過觀察、操作，使學生認識圖形和相應的數之間的聯(lián)系。
2、引導學生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。
3、讓學生在經歷猜想與驗證的過程，培養(yǎng)學生認真觀察、大膽猜想、細心驗證、靈活運用的能力。
4、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本數學思想。
【教學重點】
經歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊含的數學規(guī)律。
【教學難點】
運用數形結合的思想，探索規(guī)律 。
【教學過程】
一、談話導入，激發(fā)未知。
師：上課前我們先來看看一個人，我國的數學家華羅庚曾說過這樣的話，投影出示，生齊讀“數無形時少直覺，形無數時難入微�！薄，F(xiàn)在，我們就在帶著華老先生的這句名言，一起走進奇妙無窮的數形世界。
師：我們的數學是由數與形構成的。今天我們就來探索數與形的奧秘。（板書課題：數與形）
二、自主探索，獲取新知
1、教學例1
出現(xiàn)1、3、5、7，問和是多少？
板書：14916
師：這些數字有什么特點？
師：看到他們你想到了什么圖形？
生：正方形
板書：1=12 4=22 9=32 16=42
師：從這些算式來看，你發(fā)現(xiàn)了什么特點？
生:從1開始，連續(xù)的奇數的和，就是這些加數個數的平方。
師總結：從1開始，連續(xù)的奇數的和，就是這些加數個數的平方。正方形數又叫平方數、完全平方數、四邊形數。
三、鞏固所學，深化提高
1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝
�。�92
2. 請根據例1的結論算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
3、按照規(guī)律，填一填。
4.利用擺一擺解決高斯公式。
【板書設計】
數 與 形
1= 12 = 1 數形結合
1+3= 22 = 43+4+5+6+7=
1+3+5= 32 = 9
1+3+5+7= 42 = 16
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