橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教案

時(shí)間：2024-09-14 14:22:05

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教案

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教案

　　教學(xué)目標(biāo):

　　(一)知識(shí)目標(biāo):掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　(二)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.

　　(三)情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,敢于創(chuàng)新的精神.

　　教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　教學(xué)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).

　　教學(xué)方法:探究式教學(xué)法,即教師通過問題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí),能夠掌握方法、提升能力.

　　教具準(zhǔn)備:多媒體課件和自制教具:繪圖板、圖釘、細(xì)繩.

　　教學(xué)過程:

　　(一)設(shè)置情景,引出課題

　　問題:XX年10月12日上午9時(shí),“神州六號(hào)”載人飛船順利升空,實(shí)現(xiàn)多人多天飛行,標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階,請問:“神州六號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是什么?多媒體展示“神州六號(hào)”運(yùn)行軌道圖片.

　　(二)啟發(fā)誘導(dǎo),推陳出新

　　復(fù)習(xí)舊知識(shí):圓的定義是什么?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式?

　　提出新問題:橢圓是怎么畫出來的?橢圓的定義是什么?它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式?

　　引出課題:橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　　(三)小組合作,形成概念

　　動(dòng)畫演示橢圓形成過程.

　　提問:點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)時(shí),f1、f2移動(dòng)了嗎?點(diǎn)m按照什么條件運(yùn)動(dòng)形成的軌跡是橢圓?

　　下面請同學(xué)們在繪圖板上作圖,思考繪圖板上提出的問題:

　　1.在作圖時(shí),視筆尖為動(dòng)點(diǎn),兩個(gè)圖釘為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件?其軌跡如何?

　　2.改變兩圖釘之間的距離,使其與繩長相等,畫出的圖形還是橢圓嗎?

　　3.當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時(shí),還能畫出圖形嗎?

　　學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作→獨(dú)立思考→小組討論→共同交流的探究過程,得出這樣三個(gè)結(jié)論: