《認識菱形》教案

時間：2024-09-15 13:43:56

《認識菱形》教案（通用9篇）

　　作為一位杰出的老師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的《認識菱形》教案，歡迎閱讀與收藏。

《認識菱形》教案（通用9篇）

　　《認識菱形》教案篇1

　　對于幼兒來說，認識各種幾何圖形提高他們對于物品的辨別能力是個很重要的生活技能，也能讓幼兒對數學學習產生興趣，在活動中發(fā)展自己的動手能力，學到了知識。

　　活動設計背景

　　讓幼兒認識圖形，不但是為了讓他們能說出圖形的名稱，更重要的是使他們通過辨認不同圖形的特征，提高他們的辨別能力。讓孩子對數學學習產生了愉悅的情感體驗，在整個學習過程中孩子們面對可愛圖形學具時所流露出的是滿心的愉悅，對數學充滿了興趣。在活動中讓孩子學到了知識，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了思維。

　　活動目標

　　1、通過各種拼圖游戲，感知菱形的多種拼法。

　　2、發(fā)展動手能力及想象能力，激發(fā)參與游戲的積極性。

　　3、能區(qū)分菱形、三角形、圓形、正方形。

　　活動準備

　　1、菱形泡棉每人三個。

　　2、教師展示圖片（三角型拼成的小魚、圓形拼成的毛毛蟲、方型拼成的機器人）。

　　3、大三角形、圓形、正方形各一，人手一個圖形；教師用大菱形圖形三個

　　4、每組一張操作圖，水筆。

　　活動過程

　�。ㄒ唬┏鍪救齻€大圖形（三角形、圓形、正方形）

　　1、小朋友，你們認識它們嗎？

　　2、圖形娃娃找朋友（分類計數）

　　（二）出示圖片（小魚、毛毛蟲、機器人）

　　1、教師用神秘的`口吻告訴幼兒：“圖形娃娃覺得小朋友真是聰明，所以它們還為我們帶來了新朋友，看，它們是誰？”

　　2、師：誰來告訴我它們是由什么圖形拼成的呢？

　�。ㄈ┙榻B新朋友——菱形

　　1、（教師出示菱形）看，圖形樂園里來了位新朋友，這是什么圖形？

　　2、我和菱形娃娃做游戲

　　1）聽口令找朋友（如：3個小朋友、5個小朋友等）

　　2）用3個菱形來嘗試拼圖。

　　3、幼兒每人從簍框里拿出三個相同顏色的菱形，自由操作菱形娃娃。

　　4、請個別幼兒上來展示自己拼的成果，并說說自己拼的是什么。其余幼兒將自己的結果粘貼在每組的紙上。教師展示其中一組結果，請幼兒說說自己拼的是什么。

　　5、幼兒將拼圖展示給客人老師，并說出自己拼的是什么圖形。

　�。ㄋ模┭由旎顒樱�

　　1、教師出示操作圖，請幼兒根據圖上的形狀用菱形去拼（按組進行），并且請組里的一位幼兒進行記錄。

　　2、巡回指導幼兒拼圖情況。

　　教學反思

　　通過此活動幼兒對圖形有清晰概念，對不同的圖形有了印象。能比較出它們之間的異同，不會把正方形和長方形看成是相同的圖形。引導幼兒留心觀察環(huán)境中的物體，發(fā)現圖形在生活中的應用，從而增加學習的興趣。

　　《認識菱形》教案篇2

　　一、教學目標

　　1、把握菱形的判定。

　　2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

　　3、通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習愛好。

　　4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1、教學重點：菱形的判定方法。

　　2、教學難點：菱形判定方法的綜合應用。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創(chuàng)設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　1、敘述菱形的定義與性質。

　　2、菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________。

　　引入新課

　　師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　生答：定義法。

　　此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。

　　講解新課

　　菱形判定定理1：四邊都相等的'四邊形是菱形。

　　菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形。圖1

　　分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾個條件？

　　生答：兩個。

　　師問：哪兩個？

　　生答：（1）是平行四邊形（2）兩條對角線互相垂直。

　　師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

　　生答：再證兩鄰邊相等。

　�。ㄓ蓪W生口述證實）

　　證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用，

　　師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

　　可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形。

　　菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：

　　注重：（2）與（4）的題設也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。

　　例4 已知：的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、，如圖。

　　求證：四邊形是菱形（按教材講解）。

　　總結、擴展

　　1、小結：

　�。�1）歸納判定菱形的四種常用方法。

　　（2）說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯系。

　　2、思考題：已知：如圖4△ 中，，平分，，，交于。

　　求證：四邊形為菱形。

　　八、布置作業(yè)

　　教材p159中9、10、11、13（2）

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材p153中1、2、3

　　《認識菱形》教案篇3

　　一、教學目的：

　　1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系．

　　2．理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積．

　　3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的`性質1、2．

　　2．教學難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用．

　　三、課堂引入

　　1．（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2．（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

　　【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

　　讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E．

　　求證：∠AFD=∠CBE．

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為．

　　2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．

　　3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．

　　4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

　　六、課后練習

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高．

　　2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積．

　　《認識菱形》教案篇4

　　一、教學目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關的論證和計算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.

　　二、重點、難點

　　1.教學重點：菱形的兩個判定方法.

　　2.教學難點：判定方法的證明方法及運用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的.是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.

　　四、課堂引入

　　1.復習

　　(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

　　(2)菱形的性質1菱形的四條邊都相等;

　　性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;

　　(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件?(判定：2個條件)

　　2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形.

　　《認識菱形》教案篇5

　　教學建議

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎。

　　本節(jié)的難點是性質的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據本節(jié)內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

　　1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

　　2.在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

　　4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納．

　　5.由于和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

　　6.在性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學目標

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關系．

　　2．掌握的性質．

　　3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

　　5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　6．通過性質的學習，體會的圖形美．

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：的性質定理．

　　2．教學難點：把的性質和直角三角形的知識綜合應用．

　　3．疑點：與矩形的性質的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創(chuàng)設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

　　【引入新課】

　　我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

　�。�1）強調是平行四邊形．

　　（2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質：

　　教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．

　　下面研究的性質：

　　師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

　　生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的'性質可以得到．

　　性質定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　性質定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

　　引導學生完成定理的規(guī)范證明．

　　師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　�。ㄒ龑W生用定義來判定．）

　　例3已知的邊長為，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

　�。�1）按教材的方法求面積．

　　（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

　　【總結、擴展】

　　1．小結：（打出投影）（圖4）

　�。�1）、平行四邊形、四邊形的從屬關系：

　　（2）性質：圖5

　�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|．

　�、谔赜行再|：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設計

　　標題

　　定義……

　　性質例2…… 小結：

　　性質定理1：……例3…… ……

　　性質定理2：……

　　十、隨堂練習

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

　　2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________．

　　《認識菱形》教案篇6

　　一、教學設計說明

　　本節(jié)課的主要內容是菱形的概念和性質。為了體現新課標的要求，菱形的概念采用了直觀操作的探究式教學方法，性質采用了游戲互動和幾何證明相結合的探究方法，以學生的發(fā)展為本,以教師為主導學生為主體，創(chuàng)設主動、探究、合作的學習氛圍，培養(yǎng)學生形象思維、邏輯思維和解決實際問題的能力，培養(yǎng)建模思想。通過折紙、實踐探究使課堂成為有激情和智慧綜合生成的過程，讓學生從感官到理性、從觀察探究到證明應用，由淺入深地了解、理會、應用菱形的知識，通過對數學活動的設計，盡可能調動學生的積極性，讓每個學生都參與學習研究，都有表現的機會。在學生的學習方式上，采取動手實踐、自主探究與合作交流相結合的方式，使學習過程直觀化、形象化。

　　二、教學分析

　　本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學.八年級.下冊》節(jié)第一課時的內容；作為特殊的平行四邊形我們已經研究了矩形的性質和判定，菱形是從邊具有特殊性的平行四邊形的角度來研究的，運用類比的方法從邊、對角線探究菱形的性質，菱形在我們的實際生活中有很多的應用，注意培養(yǎng)學生的應用意識；同時學習菱形的知識還要為后面學習正方形打下好的基礎。

　　教學對象分析學生已具備四邊形、平行四邊形以及矩形的知識，經歷了平行四邊形、矩形性質的探究應用，有很豐厚的知識基礎，學生對本節(jié)課的知識的學習有可類比的根據，學生學習起來不會很困難。

　　三、教學目標

　　經歷探究菱形的概念，菱形的性質及其證明的過程，掌握應用菱形的性質解決問題的方法。

　　通過探究活動培養(yǎng)學生動手實踐、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯思維能力，尋求解決問題的方法。找出菱形與四邊形、平行四邊形、矩形的有關知識之間的區(qū)別與聯系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力。解決問題

　　運用菱形的有關知識解決幾何證明、計算和實際問題，經歷探索、猜想、證明的過程，掌握菱形性質的推導方法，通過菱形性質的應用，積累解決實際問題的經驗。情感態(tài)度

　　通過對菱形性質的探究和反思，獲得解決問題的經驗和方法，養(yǎng)成科學的思維習慣，讓學生主動參與對數學問題的討論，享受運用知識解決問題成功的喜悅，增強自信心，同時感受科學的嚴謹性和數學結論的科學性。

　　四、重點難點

　　重點是探究菱形性質及應用。難點是菱形性質的歸納總結。

　　五、教學媒體的選擇和使用

　　教學媒體采用傳統教具（筆、矩形紙片、剪刀、圓規(guī)、尺、菱形狀的實物）與現代多媒體（計算機）相結合。

　　六、教學過程設計

　　活動1創(chuàng)設情景巧妙導課首先欣賞圖片（多媒體）

　　導語：前面學習了角具有特殊性的平行四邊形矩形，這節(jié)課學習邊具有特殊性的平行四邊形：菱形。

　　菱形在日常生活中是很常見的，同學們看（實物）美麗的中國結，伸縮的衣帽架等，都給我們菱形的形象，你們還在什么地方見過菱形？（學生回答：例如撲克牌中的方塊等）本節(jié)課就來研究菱形（板書）活動2探索研究得出概念

　　將一張矩形的紙片對折再對折，然后再沿圖中的.虛線剪下，（如圖）猜想將①展開后得到的圖形，利用全等圖形探究菱形是一類特殊的平行四邊形，一組鄰邊相等

　　菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形

　　叫平行四形

　　菱形的性質1：菱形的四條邊都相等活動3類比探究論證歸納問題：

　　矩形的對角線相等，那么菱形的對角線有怎樣的性質呢？我們做一個實踐探究活動。每個小組將課前準備好的自制四邊形（菱形）、線繩和量角器，任意改變其形狀，探究兩條對角線之間、對角線與其通過的對角之間有什么關系，分工合作進行探究。教師參與其中，和學生一起討論。由各小組展示探究成果。得出菱形的性質

　　菱形的性質2：菱形的兩條對角線互相垂直，且平分一組對角（推理證明）

　　3：菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線是它的對稱軸

　　4：菱形的面積=對角線積的一半（推理證明）

　　推理證明由學生完成，教師注意糾正學生在推理演繹的過程中可能出現錯誤和不恰當的地方�；顒�4建立模型提煉方法例題如圖

　　ABCD的邊長為20米，∠ABC= 60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC、BD，求兩條小路AC、BD的長和花壇的面積（分別精確到和）分析：（如圖）

　　由菱形對角線的性質可知BD平分∠ABC且互相垂直，

　　所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理可求AO、BO的長，從而求出AC、BD的長度，也就求出了菱形（花壇）的面積。解題過程略。學生回答教師板書。證明由學生回答板書

　　2反思總結：實際問題要建立數學模型，用數學的知識解決問題。

　　《認識菱形》教案篇7

　　一、教學目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系、

　　2、理解并掌握菱形的定義及性質，會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積、

　　3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想、

　　二、重點、難點

　　1、教學重點：菱形的性質

　　2、教學難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用、

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補充題，是為了鞏固菱形的性質；例2是教材P108中的'例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應用問題、此題目，除用以鞏固菱形性質外，還可以引導學生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進學生熟練、靈活地運用知識、

　　四、課堂引入

　　1、（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2、（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念、

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形、【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等、讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子、

　　五、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E、

　　求證：∠AFD=∠CBE、證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ CB=CD，CA平分∠BCD、∴

　　∠BCE=∠DCE、又CE=CE，∴ △BCE≌△COB（SAS）、∴

　　∠CBE=∠CDE、

　　∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教材例2）略

　　六、隨堂練習

　　1、若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為、

　　2、已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積、3、已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積、4、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF、求證：∠AEF=∠AFE、

　　七、課堂小結

　　請同學談談本節(jié)課的學習收獲？

　　八、課后練習1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高、2、如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積、

　　《認識菱形》教案篇8

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　使學生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系。

　　掌握菱形的性質，并能運用菱形的性質進行簡單的計算。

　　了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。

　　2、能力目標：

　　能用平行四邊形的性質解決實際問題。

　　3、情感目標：

　　從學生已有的知識背景出發(fā)，通過觀察、做一做、議一議，感受身邊的數學，激發(fā)學習數學的興趣。

　　教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。

　　教學難點：菱形的性質與平形四邊形的性質的區(qū)別的理解及菱形的性質靈活運用。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　活動一：你知道下列圖片中有什么四邊形嗎?

　　投影一組圖片：

　　中國結、鐵絲網、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服

　　學生觀察，討論。

　　活動二：你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎?

　　學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。

　　有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。

　　小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現，引出菱形的概念(盡量由學生歸納)。

　　菱形概念：組鄰邊相等

　　二、探索新知：

　　活動三：菱形具有什么性質呢?你能發(fā)現嗎?

　　1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現?

　　2、旋轉

　　說明：給學生充分的探索交流的機會和時間，為學生營造生生互動，師生互動的`一個平臺，指導學生通過活動從邊、角、對角線去發(fā)現菱形的性質，使學生在具體的操作過程中獲得知識，減少對知識的生癖感，而多媒體的輔助教學，可讓學生對知識進一步形象、直觀地理解和掌握，同時，對學生和思維受到阻礙的學生，教師要給予引導、鼓勵。

　　結合學生探索、討論、交流的情況，必要時教師對知識作適當梳理，板書菱形的性質。

　　菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心;

　　菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分;

　　菱形的四條邊都相等;

　　菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸;

　　菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　三、大膽探索、試一試

　　活動四：投影：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢?你能有幾種方案?與同學交流。

　　(學生思考，小組內討論各小組代表、演示交流、學生語言概述歸納，教師指導語言敘述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析說明：學生在前面的探索菱形性質的活動過程中已清晰知道菱形中包含的相等線段，全等的三角形，因此他們將會從不同的角度對三角形進行面積求導，教師只須引導學生說清依據，最終明白這些三角形面積的求法，都是利用菱形的對角線作基礎，實際上就是菱形兩條對角線乘積的一半，讓學生自然而然地體會到菱形面積計算的獨特性，便與他們理解掌握。進一步可培養(yǎng)學生觀察、分析能力及化歸的數字思想。

　　可以菱形補成一個矩形，如下圖所示：

　　EBF

　　然后啟發(fā)學生講清道理，得出菱形的面積公式。

　　四、深化知識：

　　1、如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形的ABCD的面積和周長。

　　(學生思考，分析，作適當交流。教師作適當的點評與講解，然后給出解題過程中的范例模式，引導學生解題時注意邏輯推理)。

　　五、變式練習，鞏固深化：

　　1、請把下圖中相等的線段、角找出來，并指出圖中哪些三角形是全等的?

　　學生口答完成。

　　2、教材練習1題，2題

　　學生獨立思考完成，然后小組互查，讓不同能力水平的學生互相促進，教師巡視個別指導。并給予恰當的鼓勵、表揚。

　　六、小結

　　學生活動，對本節(jié)課知識的回顧，并交流自己在本節(jié)課的感受。與老師共同總結，完善知識結構。

　　七.作業(yè)安排教材習題1，2，3。

　　《認識菱形》教案篇9

　　尊敬的各位領導、老師，大家好！非常榮幸能坐在這里與大家一起學習和交流。今天我說課的題目是：菱形

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用 “菱形”一節(jié)是魯教版《數學》七年級下冊第二章“四邊形性質探索”第三節(jié)第一課時。它是學生在學習了平行四邊形的性質和判定的基礎上對平行四邊形知識的延續(xù)和深入，同時它也為本章后面幾節(jié)課的學習和探索做了鋪墊。所以，雖然本節(jié)內容所占章節(jié)不多，但是在整章中卻有著承上啟下的作用。

　　2、教材的重、難點

　　重點：菱形的定義、性質及其應用。

　　難點：經歷“觀察—思考—歸納—總結”得到菱形的性質。

　　設計理念：基于學生抽象思維能力弱、動手能力差，不喜歡枯燥的文字說教，喜歡有聲有色的教學和學生接受知識的特點。

　　二、教學目標

　　根據新課程標準和本節(jié)內容在整個初中數學中的地位與作用，我從以下三個方面制定了本節(jié)課的教學目標。

　　1、知識與能力目標：能理解菱形的定義及其性質并會初步運用菱形的性質進行簡單的計算和推理論證。

　　2、過程與方法目標：在探索菱形性質的過程中，讓學生經歷“觀察—思考—歸納—總結”的數學思想。

　　3、情感與價值觀目標：通過學生自己動手操作，觀察分析得出結論。在歡快愉悅的環(huán)境中使知識點得以掌握，激發(fā)了學生的學習興趣。

　　設計理念：根據新課標的要求，以學生的發(fā)展為本，根據學生已有的知識量和學習能力制定切實可行的教學目標，體現出教師、學生、課堂的“三維”課程目標的和諧統一，另一方面也是根據學生的實際情況考慮的，為他們后面的學習打下好的基礎。

　　三、教法與學法

　　為了達到我的教學目標，根據教學內容和我校的條件、學生實際情況我采用

　　1、教法：啟發(fā)式教學、直觀教學法和講練結合法。以課件為載體，學生能說的教師不說，學生能做的教師不代勞，以助于學生更好的掌握知識。在教學手段上，我將借助計算機多媒體這一手段來輔助教學。課前，我將利用“超級畫板”制作精巧、靈活的課件，并在課堂上適時的播放，化靜為動，激發(fā)學生的求知欲望和興趣，從而使教學目標得以直觀完美的體現。

　　設計理念：

　　（1）學生在已有的知識體系向新的知識體系過渡的過程中需要教師的適當引導。

　　（2）考慮到學生接受知識能力水平有限，有必要采用形象、直觀，有聲有色的多媒體課件作為教學的載體。

　　（3）適度科學的練習，可以使學生加深對知識點的理解。

　�。�4）根據教材和學生實際情況，采用多種方法有機結合，可以使教學效果更理想。

　　2、學法：

　�。�1）培養(yǎng)學生實踐能力

　�。�2）培養(yǎng)學生的自學能力

　　設計理念：“授人以魚，不如授人以漁”，在教師的指導、提示啟發(fā)下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養(yǎng)了學生動手能力，養(yǎng)成勤動手，勤鉆研的習慣。通過自主探究、同學間的相互交流，培養(yǎng)他們合作學習的習慣。

　　四、教學程序設計

　�。ㄒ唬毓手� 激發(fā)興趣得出定義

　　在此，首先我將讓學生觀察事先準備好的教具—衣帽架，發(fā)現不管衣帽架如何伸縮變化，其四根木條圍成的四邊形總是平行四邊形，直觀的感受平行四邊形的不穩(wěn)定性。然后，我又讓學生任取一個平行四邊形量得其四條邊的長度，交流所得數據，發(fā)現所有平行四邊形的四條邊都是相等的，從而通過學生的動手實踐得出菱形的定義，即四條邊相等的平行四邊形是菱形。這樣一方面讓學生回顧了上節(jié)課平行四邊形的有關知識，另一方面又為本節(jié)課新知識的開展做了情景創(chuàng)設。實物教具的應用，生動形象的使知識得以體現，激發(fā)了學生的興趣，增強了感性認識。

　　（二）手腦并用深入理解揭示內涵

　　在學習了菱形定義的基礎上，為了更深入的.探索菱形的性質，在此我將利用“超級畫板”軟件根據課本知識制作一個菱形，同時讓學生觀察課本所給菱形除了四條邊相等這一性質外，對角線還有何位置關系？對角線和所在的兩個角又有何位置關系？你是怎樣發(fā)現他們間的關系的？然后讓學生分組討論，互相交流。在巡視的過程中，我給于適當的點撥。然后讓每個小組選出代表述說所發(fā)現的結論，小組和小組間進行補充，查漏補缺，取長補短。學生通過自己的努力得出正確的結論，感受數學學習的過程。經過學生的討論回答，最后我對學生所做的回答進行總結。同時，為了更形象的理解剛才師生共同發(fā)現的結論，這時我讓一學生到臺前動手親自操作課件：用鼠標拖動菱形的動點，改變菱形形狀。這時超級畫板會自動測量在相應情況下菱形的四條邊長度變化；兩條對角線的交角和每一條對角線被另一條對角線所分的兩條線段的數量變化；以及對角線把所連對角所分出的四個角的數量變化。使靜態(tài)、枯燥的數學學習趣味化，生動化。通過學生的討論、教師的總結以及課件的形象演示，經過自主探究，從而發(fā)現：不管菱形如何變化，都有菱形的四條邊都相等，菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線都平分一組對角。至此，本節(jié)課的難點得以突破，學生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，并從中體會了“數形結合”的思想，在快樂學習的過程中為今后的學習打下了堅實的基礎。

　　設計理念：對上面兩部分的教學我將采用啟發(fā)式教學和直觀教學法。既發(fā)揮了教師的主導作用，又能體現學生的主體作用，達到對新知識的深刻理解和融會貫通；而實物教具、課件的利用，將抽象事物轉變?yōu)榫唧w的事物，增強了直觀效果，使學生從感性認識上升到理性認識，提高了教學效果。特別是多媒體課件的利用，不僅直觀、逼真而且能容納較多的信息，節(jié)省了時間，提高了效率，還能吸引學生興趣，加深記憶，增強了學生的實踐操作水平。

　�。ㄈ﹩l(fā)誘導初步運用注重參與

　　為加強學生對菱形性質的理解與應用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設計了五個填空題，讓學生小試牛刀，品味成功的喜悅，從而達到“學以致用”，增強理論聯系實際的能力。接著，通過課本的“想一想”提出問題，讓學生進一步運用所學知識解決問題。最后，為了開闊學生的視野，我又設計了兩個習題，其中第二題是根據課后的閱讀材料設計的實際問題，從而真正體現“人人學有用的數學”這一思想。

　　設計理念：在這一部分我將采用“講練結合法”。教師在完成新課后，在課堂上留些時間讓學生自己動手實踐操作，教師并給與一定適時的點撥，對學生體會知識靈活具體的應用，鞏固所學知識，提高動手和實踐操作的水平是大有好處的。

　�。ㄋ模┗仡櫡此� 交流體會加深理解

　　在這一階段，我將給學生充分的時間，回顧、歸納本節(jié)內容，并鼓勵學生暢所欲言，最后教師對學生所說的進行全面總結，并設置異步作業(yè)，以加強學生對所學知識的鞏固。為了加強學生對“菱形”性質的進一步掌握理解，最后我又設置了一道“創(chuàng)新思維”的題目，目的是開闊學生的發(fā)散思維。加深學生的理性認識。

　　設計理念：通過回顧、反思，使學生對所學知識充分消化吸收，理順了各知識點間的關系，使知識系統性得以完備；考慮到學生能力的差異，采取異步作業(yè)的布置，這樣就使不同層次面的學生都能體會到學習的快樂，并且優(yōu)生在創(chuàng)新思維能力方面也得到提高。

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