《軸對(duì)稱(chēng)變換》中學(xué)生教學(xué)設(shè)計(jì)
《軸對(duì)稱(chēng)變換》中學(xué)生教學(xué)設(shè)計(jì)
七年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)變換》教學(xué)設(shè)計(jì)
5.1.2軸對(duì)稱(chēng)變換
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握軸對(duì)稱(chēng)變換相關(guān)的概念，能弄清軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系；
2．通過(guò)操作軸對(duì)稱(chēng)變換，師生共同探索其性質(zhì)并應(yīng)用；
3．能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形，四邊形）關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力及合情推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的理解.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
.觀察：在一張紙上蓋上一個(gè)印，趁油墨未干之時(shí)，將紙張對(duì)折得到一個(gè)圖形，隨后打開(kāi)紙張展平，觀察兩圖形會(huì)有怎樣的現(xiàn)象？
�。ü膭�(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，去體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)變換這種圖形變化的過(guò)程，并能意識(shí)到之前學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形具有的特點(diǎn)，這里是兩個(gè)圖形關(guān)于直線L對(duì)折后重合，從而引入新課.）
二、新課學(xué)習(xí)
1．軸反射：兩圖形沿著某直線對(duì)折后能重合，就叫作圖形該關(guān)于直線做了軸對(duì)稱(chēng)變換，也叫軸反射.
軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸對(duì)稱(chēng)變換后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，也叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).
�。� 注意區(qū)別與聯(lián)系：軸反射產(chǎn)生了軸對(duì)稱(chēng)的效果.）
2．軸反射的性質(zhì)：
軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小.
軸反射后，長(zhǎng)度、角度和面積等都不改變.
3．性質(zhì)應(yīng)用. 如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′B′C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？
�。�1）設(shè)AA′交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合嗎？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
�。�2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B′，C，C′也有類(lèi)似的情況嗎？
�。�3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？
總結(jié)：軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.
三、例題示范
例1：如圖，已知直線 及直線外一點(diǎn)P，
求做P′，使它與點(diǎn)P關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng).
例2：如圖，已知△ABC和直線 ，你能作出△ABC關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)的圖形.
作法：
�。�1）過(guò)點(diǎn)A作直線 的垂線，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
(2)類(lèi)似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，C′；
(3)連接A′B′，B′C′，C′A′
總結(jié)：作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟：
(1)找點(diǎn)（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；
(2)畫(huà)點(diǎn)（畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）；
(3)連線（連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）.
四、實(shí)效訓(xùn)練
1．p117第2題
2 .（.提高訓(xùn)練）如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于____________度．
五、課堂小結(jié)
1．軸對(duì)稱(chēng)變換的特征:
2．已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟：
六、課后作業(yè)：P118 3， 4 ，5 題.
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