一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)要點(diǎn)
一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)要點(diǎn)
圓的周長(zhǎng)
1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn)：
在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。
發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。
3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。
(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(zhǎng)公式：C=πd————→d=C÷π
或C=2πr————→r=C÷2π
5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：
周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即πr
(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr+2r即5.14r
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導(dǎo)：
(1)用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。
(2)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。
(3)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬
↓↓
所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
S圓=πr×r
圓的面積公式：S圓=πr2→r2=S÷π
4、環(huán)形的面積：
一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán)=πR2-πr2 或
環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。
5、扇形的面積計(jì)算公式：S扇=πr2×n/360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
6、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。
例如：
在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。
7、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。
例如：
兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9
8、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π
9、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。
10、確定起跑線：
(1)每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。
(2)每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)
(3)每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度
(4)當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
11、常用各π值結(jié)果：
π=3.142π=6.283π=9.42
4π=12.565π=15.76π=18.84
7π=21.988π=25.129π=28.26
10π=31.416π=50.2436π=113.04
64π=200.9696π=301.4425π=78.5
【一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)要點(diǎn)】相關(guān)文章：
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納04-09
小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)梳理12-05
人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)六單元的知識(shí)重點(diǎn)11-11
一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元重要知識(shí)點(diǎn)歸納05-22
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)03-24
小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文第四單元期末練習(xí)卷（B卷）03-19
語(yǔ)文第四單元教案03-19
數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)10-19