整式教案范例
整式教案范例
知識與技能:
1.理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念;
2.能判斷一個代數式是否為單項式;
3.會指出單項式的系數、單項式的次數。
過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價值觀:經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展符號感。
教學重點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學難點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學用具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺
教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。
教學方法:講練結合法
課時安排:2課時
第一課時教學過程設計
環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設計意圖
設
問
題
情
景
活動1：(出示幻燈片)
請根據下列情境書寫代數式：
1.一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。
2.長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。教師出示幻燈片，學生思考，然后回答。
學生回答：或都正確，教師充分給予肯定。
學生解答，教師點評，并給予鼓勵。運用貼近學生生活的實例激發(fā)學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。
3.電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4.x的立方的相反數是______。
引入新課我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。
學習單項式的定義。
通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。
講授新課
請同學們分析一下，是單項式嗎?是單項式嗎?
請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎?師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。
總結：單項式的分母不允許出現字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。
總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神。
做一做例1下列各代數式是不是單項式?
�、�;⑵;
⑶;⑷。
解：(略)學生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。深化對單項式定義的理解。
探究活動
一單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的系數是2。
請指出下列各式的系數：
請分析和的系數。
請分析的系數。
請分析的系數;教師和學生共同探討總結，學生復述。
教師舉例。
學生解答，教師點評。
學生討論，教師指導。
學習單項式的系數的定義。培養(yǎng)學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識系數。加深對系數的理解。同時增強符號感。
“1”省略不寫。
是數不是字母。
分數系數可以變形。
探究活動
二單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。
教師和學生共同探討總結，學生復述。
學習單項式的次數的定義。
比如中a的次數是2，b的次數是1，所以，的次數是3。教師舉例，引導學生得出結論。通過實例，認識次數。
請同學們說出下列單項式的次數：
，，，。學生回答，教師點評。加深對次數的認識。
a的次數是0嗎?學生討論，教師點評。當指數為1時省略，不是沒有。
做一做例2請指出下列各單項式的系數和次數：
�、�;⑵。學生解答，教師點評，并給予鼓勵.在此，應重點關注符號。加深對系數、次數的理解。
回顧與反思活動4
1.什么是單項式?
2.單項式的系數有哪些特殊的變化方式?
3.沒寫指數的字母的指數是多少?
學生總結，教師點評并給予鼓勵。
整理單項式的有關概念。
鞏固與提高
1.請同學們做課后練習(P173)第1、2題。
2.作業(yè)：(p173)第1、2題。
3.復習鞏固本節(jié)知識，并預習下一節(jié)。學生解答，教師巡視。鞏固練習。
課堂反饋課堂檢查：(小測試試卷)
綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
板書設計:
6.1.1整式
1.單項式的概念：
注意：(1)單項式的分母不允許出現字母。
(2)單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算.
2.單項式的系數和系數：
注意：(1)符號不能丟;
(2)系數和次數是1時省略不寫。
教學反思：本節(jié)從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規(guī)律。同時，學生經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養(yǎng)了學生有條理地思考和語言表達能力。但在系數和指數的強化訓練方面還有待加強。
6.1整式(第2課時)
教學目標:
知識與技能:
1.知道什么是多項式，會指出多項式的項數、次數。
2.知道什么是整式。
過程與方法:通過多項式的學習，知道多項式與單項式的關系.知道整式與代數式之間的關系。
情感態(tài)度與價值觀:通過多項式的學習，感受代數式的實際背景;通過列代數式，發(fā)展符號感。
教學重點:多項式的定義、多項式的項數、次數。
教學難點:多項式的項數、次數。
教具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺。
教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生在對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學習，讓學生知道多項式與單項式的關系.知道整式與代數式之間的關系更顯得尤為重要.更重要的是通過本節(jié)的學習進一步培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。
教學方法:自主探究法
第2課時教學過程設計
問題與情景師生行為設計意圖
溫故知新活動1
我們已經學習了單項式，單項式中只有什么運算?
請指出下面單項式的指數和次數。。
學生回答，教師點評。
回憶單項式的系數和次數。
創(chuàng)設問題情景活動2
請寫出下面代數式：
1.現在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。
2.如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形.城樓門口的面積是______。
一個三位數，個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這個三位數是__________。
學生觀察、思考，小組交流、討論回答.同時教師參與其中，與學生形成激情互動。
從實際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受數學知識在生活中的作用。
是單項式嗎?學生回答，教師點評。有的數量關系單項式不能表示.
但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎?
你可以說出分別是由那些組成的嗎?學生回答，教師鼓勵。
強調他們都是單項式的和的形式。認識多項式與單項式的聯(lián)系。
講授新課活動3
幾個單項式的和，叫做多項式。
請你說出一些多項式。教室可讓多個學生回答，對學生的不同發(fā)言，教師給與適當的點評、鼓勵。
學習多項式的定義.培養(yǎng)學生語言表達能力。
請大家看是多項式嗎?在老師的引導下，學生仔細觀察，小組討論、交流。發(fā)表見解。加深對多項式的認識.
多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數項.多項式有幾項就叫做幾項式.
下列多項式各是幾項式，有沒有常數項?。
在多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。
請指出上面幾個多項式的次數，并指出他們各是幾次幾項式。師生互助，共同總結。
學生回答，教師點評。學習多項式的項的概念。
學習多項式的次數的概念.
做一做請同學們完成P175的“做一做”。教師巡視指導.
學生解答。訓練多項式的項數、次數的概念。
探究活動4單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
請同學們討論：整式的分母中允許出現字母嗎?學生討論，教師巡視指導。學習整式的概念。
鞏固練習把下列代數式填寫到相應的集合中：
單項式集合{…}
多項式集合{…}
整式集合{…}學生回答，教師點評。深刻認識整式的概念。
活動探究例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。
�、耪堄么鷶凳奖硎具@個組合體的體積。
�、七@個代數式是整式嗎?如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式?
解：(略)師生共同完成這一具體問題的分析和解答。強化對知識的應用意識，并為下一節(jié)合并同類項做好鋪墊。
回顧反思活動5
1.今天我們學習了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯(lián)系嗎?
2.怎樣確定多項式的項數和次數?什么是常數項?
3.什么是整式?學生回答，教師點評.并及時給與鼓勵。整理多項式、整式的有關概念.培養(yǎng)學生語言表達能力。
鞏固與提高
1.請同學們完成課后練習。
2.作業(yè)：課后習題(P176)1、2、3、4.學生解答，教師點評，并給予鼓勵。鞏固訓練。
課堂反饋課堂檢測：(包括基礎題和能力題)綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
附：板書設計
6.1.2整式
1.多項式的概念。
2.整式的概念。
3.多項式與單項式之間的聯(lián)系。
4.多項式的項數和次數。
5.常數項。
課后反思：本節(jié)從一組學生感興趣的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為多項式概念的學習作好了鋪墊。教學中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數等概念，進而給出整式的概念。在引導學生理解單項式、多項式和整式三個概念的區(qū)別和聯(lián)系上處理得當。在練習中發(fā)現學生對多項式次數的理解上反映出了一定問題，以后教學應該注意。
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