學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法總結(jié)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法總結(jié)
一、圖示法
所謂圖示法,就是按題意整理出一副圖來。使用圖示法的目的就是使題意更清晰、更直觀,近而使題進一步簡化,也使解題更方便。最常用的圖示法就是線段圖圖示法――用線段來表示數(shù)量之間的關(guān)系。
二、假設(shè)法
假設(shè)是人們生活中的一種思考方式,它在數(shù)學(xué)王國中也有著重要的地位。有一類題叫作和差問題,解這類問題的公式是:令ab,則[a+b-(a-b)]÷2=b,[a+b+(a-b)]÷2=a。這條公式的根據(jù)就是假設(shè)法,它假設(shè)a減少了a-b,或假設(shè)b增加了a-b。還有一類題叫作雞兔同籠問題,這類問題的.解題方法也是用假設(shè)法,這類問題一般都是一個籠子里頭數(shù)與腳數(shù)之間的問題。解題時,我們先假設(shè)籠子里的動物是同一種后再進行計算。
三、還原法(逆推法)
在數(shù)學(xué)王國中,有一類題是先給出經(jīng)過計算后的得數(shù),在讓答題者將計算前的數(shù)算出。解決這類問題就應(yīng)該用還原法。在用還原法解題時,把原題中的+變成-,把-變成+,把×變成÷,把÷變成×。
四、消元法
消元法是用來解一些未知數(shù)比較多的應(yīng)用題的。在使用消元法時,通常我們先設(shè)法消去一個或幾個未知數(shù),使題中只剩下一個未知數(shù),再求出剩下的那個未知數(shù),最后求出被消去的未知數(shù)。注意,消元法只能用于解有R2個未知數(shù)的應(yīng)用題。
五、方程法
在平時,我們在解可以用逆推法解的題時,往往會用方程法來做,這是因為用方程法解時,是一步一步地做,這樣一來便會更保險,更不易錯?墒牵匠谭ú恢豢梢杂脕斫饽嫱祁},它可以用來解各種各樣的應(yīng)用題。用方程法解應(yīng)用題不但不用去背各式各樣過于復(fù)雜的公式,而且很保險。用方程法解應(yīng)用題也有一些竅門,如:
1、x×x-y×y=(x+y)×(x-y)
2、(x+y)×(x+y)=x×x+2×x×y+y×y
3、(x-y)×(x-y)=x×x-2×x×y+y×y
4、(x+y)×(x+y)-(x-y)×(x-y)=4×x×y
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