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高一數(shù)學(xué)立體幾何教案（精選10篇）
導(dǎo)語：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。以下小編為大家介紹高一數(shù)學(xué)立體幾何教案文章，歡迎大家閱讀參考!
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 1
[教學(xué)目標(biāo)]
一、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)棱柱棱錐和棱臺(tái)及多面體的幾何特征；了解它們的概念，能正確做出它們的草圖
二、過程與方法：通過觀察→平移→棱柱的概念，收縮→棱錐的概念，截面→棱臺(tái)的概念，匯總→多面體的概念
三、情感態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)觀察、比較、歸納、分析一般的科學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的局部和整體的關(guān)系
[教學(xué)難點(diǎn)]平移及對(duì)棱臺(tái)概念的理解，平面幾何與立體幾何的區(qū)別
[教學(xué)重點(diǎn)] 棱柱棱錐和棱臺(tái)概念間的關(guān)系，畫它們的草圖
[備注]本節(jié)是一個(gè)課件
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入新課：展示幾個(gè)圖片（神六發(fā)射升空、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)示意圖、中華世紀(jì)壇、興化中學(xué)的太陽鼓），說明無論多復(fù)雜的幾何體，通常是由一些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的，引入主體-----空間幾何體。
先從最簡(jiǎn)單的幾何體入手------棱柱棱錐和棱臺(tái)及多面體
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B棱棱錐棱臺(tái)的概念
1、棱柱
�、耪故纠庵哪Ｐ图皥D片，匯總名稱，（因其形狀如柱子）故稱棱柱，但不能這樣定義：形狀如柱子的幾何體稱棱柱。如何定義呢？
�、茙缀萎嫲逭故纠庵男纬蛇^程
⑶嚴(yán)格的棱柱相關(guān)的定義：一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成地幾何體稱棱柱；平移起止位置的兩個(gè)面叫棱柱的底面，多邊形的邊形成的面叫棱柱的側(cè)面；每?jī)蓚�(gè)側(cè)面的交線稱棱柱側(cè)棱。
⑷學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，來表示棱柱：根據(jù)底面的形狀是幾邊形，相應(yīng)稱作幾棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：
記為三棱柱ABC-A1B1C1，表示為四棱柱ABCD-A1B1C1D1
�、勺寣W(xué)生觀察總結(jié)出棱柱的特點(diǎn)：兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對(duì)應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形
2、棱錐
⑴演示當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)的情況，說明因?yàn)橄笠粋�(gè)錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)得到的幾何體，叫棱錐；這個(gè)點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，原棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱仍然稱棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱。
⑵對(duì)照棱柱的表示方法，總結(jié)棱錐的表示方法。
�、峭ㄟ^圖形比較得出棱錐的特點(diǎn)：底面是多邊形，側(cè)面是由一個(gè)公共點(diǎn)的三角形。
練習(xí)：如圖的形狀是否為棱錐，說明理由：（不是：，因?yàn)閭?cè)棱不交于一點(diǎn)。）
3、棱臺(tái)
�、庞^察棱臺(tái)的模型，說明如何形成，并演示其形成過程
�、普f明棱臺(tái)的相關(guān)定義
⑶類比棱臺(tái)的表示方法
�、壤馀_(tái)的特點(diǎn)：棱臺(tái)的每個(gè)底面是相似的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊平行，側(cè)面是梯形
練習(xí)：如圖下部分的幾何體是否為棱臺(tái)？為什么？（答：不是，上下底面的`對(duì)應(yīng)邊不平行）
�。ǘ┙榻B棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法
例1、（教材P7---例1）畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)
總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺(tái)草圖的畫法，并注意實(shí)虛線。
練習(xí)如圖是一個(gè)三角形，畫出以它為底面滿足條件的棱柱。
⑴三角形是水平放置的；
⑵三角形是豎直放置的。
�、泞�
例2:判斷下列命題是否正確
(1)有兩個(gè)面互相平行其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱；
(2)三棱柱是指三條棱的幾何體；
(3)棱錐的側(cè)面只能是三角形；
(4)由四個(gè)面圍成的封閉圖形只能是三棱錐，那么有六個(gè)面圍成的封閉圖形只能是五棱錐；
(5)棱臺(tái)的側(cè)面一定不會(huì)是平行四邊形；
(6)用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)
解：(3)(5)正確
�。ㄈ┙榻B多面體的概念
1、觀察發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的共同特點(diǎn)：
2、定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個(gè)數(shù)是幾稱幾面體。
3、現(xiàn)實(shí)中的多面體很多：如：食鹽、明礬等
練習(xí)：教材P8---練習(xí)1、2、3
例3:在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=2， 側(cè)面都是頂角為300的等腰三角形，E，F(xiàn)分別為側(cè)棱SB，SC上的點(diǎn)，求三角形AEF周長(zhǎng)的最小值
解：展開是一個(gè)直角三角形，最小值2
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 2
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，也能夠運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程中的a，b，c的關(guān)系解決題目，但還不夠熟練。另外對(duì)于求軌跡方程、解決直線與橢圓關(guān)系的題目，還不能很好地分析、解決。
【三維目標(biāo)】：
1、知識(shí)與技能：
�、龠M(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c關(guān)系理解，并能運(yùn)用到解題當(dāng)中去。
�、趶�(qiáng)化求軌跡方程的方法、步驟。
③解決直線與橢圓的題目，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用。
2、過程與方法：
通過習(xí)題、例題的練講結(jié)合，達(dá)到學(xué)生熟練解決橢圓有關(guān)問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過一部分有難度的題目，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
知識(shí)與技能②③
【教學(xué)難點(diǎn)】：
知識(shí)與技能②③
【課前準(zhǔn)備】：
學(xué)案
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)、引入
1、請(qǐng)講出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？并講出a，b，c之間的關(guān)系？
2、怎樣來求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，具體的`步驟有哪些？
3、直線與橢圓的關(guān)系有哪些種？
突出本節(jié)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容
二、例題、練習(xí)
一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及a，b，c之間的關(guān)系
1、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是
2、、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），a=5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
為
3、動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-）、B（0，）的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
4、經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（—1，—）兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。（重視步驟）
1、點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到直線L：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么曲線？。（）
2、若P(-3，0)是圓x+y-6x-55=0內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)圓M與已知圓相內(nèi)切且過P點(diǎn)，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。()
三、直線與橢圓的關(guān)系。（數(shù)形結(jié)合，關(guān)注過程）
1、k為何止時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？
分析：利用聯(lián)立方程組，再利用△進(jìn)行判斷。
2、已知橢圓，直線L：，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線L的距離最�。�，最小距離是多少？（）
利用三組題目，復(fù)習(xí)相關(guān)的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
第一組：先練后評(píng)
第二組：先引導(dǎo)分析再做，后評(píng)；
第三組：與前一節(jié)例題呼應(yīng)，先經(jīng)過分析，在引導(dǎo)學(xué)生寫出過程。
目的：
1、使學(xué)生在做題的過程中，復(fù)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)。
2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)后兩大類題型步驟的掌握。
三、小結(jié)
本節(jié)課對(duì)于前面幾節(jié)課講過的知識(shí)，進(jìn)行了一次復(fù)習(xí)。橢圓是高考中�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，需要同學(xué)們對(duì)橢圓相關(guān)知識(shí)足夠的熟悉，過程步驟清楚，做題速度足夠的快、準(zhǔn)確。
四、作業(yè)
1、若方程表示的曲線是橢圓，則k的取值范圍是
2、與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，-2）的橢圓方程是
3、若C、D是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上的兩點(diǎn)， CD過點(diǎn)F1，則△F2CD的長(zhǎng) 20
4、已知(4，2)是直線l被橢圓＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_____
5、一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么曲線？()
6、直線l過點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程. （3x+4y－7=0）
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 3
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識(shí)與技能：能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)
（一）重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。
�。ǘ╇y點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
本節(jié)首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級(jí)上冊(cè) “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。
五、教學(xué)方法
�。�1）教學(xué)方法及教學(xué)手段
針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
�。�2）學(xué)法指導(dǎo)
力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題
通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙引出問題
1、照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫法的基本原理是一個(gè)幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
2、在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙的展示引出問題1，2，從貼近生活的實(shí)例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。
引出課題：投影與三視圖
知識(shí)探究（一）：中心投影與平行投影
光是直線傳播的，一個(gè)不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。
思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么
不同？
思考2：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
思考3：用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？
思考4：用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？
思考5：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影、一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？
思考6：一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個(gè)思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點(diǎn)。
知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖
把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的`全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。
從不同的角度看建筑
問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？
問題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1，2，這種設(shè)計(jì)更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。
給出三視圖的含義：
（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；
�。�2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；
（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；
�。�4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？
思考2 ：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？
一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。
思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？
思考4 ：一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？ 師生活動(dòng)：分小組討論，動(dòng)手操作來完成思考題。
設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，對(duì)學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，大概花15分鐘的時(shí)間來完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點(diǎn)化解。
長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 4
一、三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：了解中心投影與平行投影；能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
2、過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來完成觀察、思考欄目中提出的問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
三、教學(xué)難點(diǎn)：
識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體
四、教學(xué)過程：
(一)、新課導(dǎo)入：
1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.
(二)、講授新課：
1. 教學(xué)中心投影與平行投影：
① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.
�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：
① 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上到下)
② 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系? 畫出長(zhǎng)方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，得出結(jié)論：正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高。
�、� 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
�、� 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖.
�、� 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長(zhǎng)、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的`高度和寬度。
⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：
�、� 畫出教材P14圖(1)、(2)、(3)、(4)的三視圖.
② 從教材P14思考中三視圖，說出幾何體.
4. 練習(xí)：
① 畫出正四棱錐的三視圖.
�、� 畫出右圖所示幾何體的三視圖.
③ 右圖是一個(gè)物體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
五、課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了空間幾何體三視圖的畫法，通過學(xué)習(xí)要能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結(jié)構(gòu)。
六、課時(shí)作業(yè)：(教材P20習(xí)題1.2A組1)
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 5
教材分析：
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想。
教學(xué)目的：
�。�1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；
教學(xué)難點(diǎn)：
符號(hào)“y=f(x)”的.含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過程：
一、引入課題
1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
�。�3）“八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的`變化關(guān)系問題
3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系。
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┖瘮�(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）。
記作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）。
注意：
1）“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
2）函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x。
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
�。�1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
�。�2）無窮區(qū)間；
�。�3）區(qū)間的數(shù)軸表示。
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數(shù)定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；
函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式。
鞏固練習(xí)：課本P22第1題
2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本P21例2
解：（略）
說明：
構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）
兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
鞏固練習(xí)：
課本P22第2題
判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？
�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習(xí)題1、2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的理解。
教學(xué)過程：
�、�.課題導(dǎo)入
[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的？
(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述)。
設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。
[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問題：
問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎？
問題二：y=x與y=x2x是同一個(gè)函數(shù)嗎？
(學(xué)生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)概念(板書課題)。
�、�.講授新課
[師]下面我們先看兩個(gè)非空集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子。
在(1)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是乘2，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)n，集合B中都有一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng)。
在(2)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求平方，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)m，集合B中都有一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng)。
在(3)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)x，集合B中都有一個(gè)數(shù)1x 和它對(duì)應(yīng)。
請(qǐng)同學(xué)們觀察3個(gè)對(duì)應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對(duì)應(yīng)呢？
[生]一對(duì)一、二對(duì)一、一對(duì)一。
[師]這3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢？
[生甲]對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個(gè)集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對(duì)應(yīng)是按照一定的關(guān)系對(duì)應(yīng)的，這是不能忽略的.，實(shí)際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書)
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域。
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R，對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x，在R中都有一個(gè)數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對(duì)應(yīng)。
反比例函數(shù)f(x)=kx(k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對(duì)于A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在B中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)=kx(k0)和它對(duì)應(yīng)。
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時(shí)B={f(x)|f(x)4ac-b24a }；當(dāng)a0時(shí)，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得R中的任意一個(gè)數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對(duì)應(yīng)。
函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問題。
y=1(xR)是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集R中的任何一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說y是x的函數(shù)。
Y=x與y=x2x不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x的定義域是{x|x0}，所以y=x與y=x2x不是同一個(gè)函數(shù)。
[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢？
(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng)。
②符號(hào)f：AB表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可。
�、奂螦中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性。
�、躥表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。
�、輋(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積。
[師]在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來表示
�、�.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域
(1)f(x)=1x-2
(2)f(x)=3x+2
(3)f(x)=x+1+12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合。
解：(1)x-20，即x2時(shí)，1x-2有意義
這個(gè)函數(shù)的`定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23時(shí)3x+2有意義
函數(shù)y=3x+2的定義域是[-23，+)
(3)x+10x2
這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+)。
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間。
從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；
(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集)；
(5)如果f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合。
例如：一矩形的寬為xm，長(zhǎng)是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù)。
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義決定。
[師]自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來表示，例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值。
下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢？
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可。
[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬萬不可粗心大意噢！
[生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同；不完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就不同。
[師]生乙的回答完整嗎？
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的)。
[師]大家說，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么？
[生]函數(shù)的定義。
[師]函數(shù)的定義有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢？
(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不可嗎？怎不看值域呢？)
(無人回答)
[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們?cè)趺淳蜎]想到呢？)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x(xR)
(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3(-31)
分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域。
對(duì)于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對(duì)應(yīng)法則得到(1)(2)的值域。
對(duì)于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法。
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，當(dāng)x[-3，1]時(shí)，得y[-1，8]
�、�.課堂練習(xí)
課本P24練習(xí)17。
�、�.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法，學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視。(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 7
重點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算。
難點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算。
過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
展示實(shí)物：時(shí)鐘，圓規(guī)，折扇等。
(1)觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生。
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動(dòng)手畫一畫。
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？
學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)，進(jìn)而引入課題。
二、自主合作，感受新知
回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分。
三、師生互動(dòng)，理解新知
探究點(diǎn)一：角的概念及表示方法
活動(dòng)一：從生活中認(rèn)識(shí)角
我們看物體時(shí)，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)也形成角，請(qǐng)同學(xué)們看課本后回答下面問題。
(1)角是一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的'端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個(gè)定義，一個(gè)是靜態(tài)的定義，把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的，把角看作一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊。
(3)請(qǐng)同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方有角�?學(xué)生舉例)
活動(dòng)二：角的表示方法
我們?cè)鯓颖硎窘悄兀空?qǐng)同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后回答)
教師總結(jié)：
(1)用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角，比如∠AOB。
練習(xí)：誰能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊？
注意：
①三個(gè)字母的順序有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間。
�、陧旤c(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意。
(2)當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示，比如，下面的角可以表示為∠O。
練習(xí)：判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角。(注意：角中不能有角)
練習(xí)：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯(cuò)誤的？
探究點(diǎn)二：角的度量
活動(dòng)三：角的度量
任意畫一個(gè)角，用量角器測(cè)量角的大小，提問：如果這個(gè)角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個(gè)角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒。
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強(qiáng)調(diào)度、分、秒是60進(jìn)制，不是十進(jìn)制)。
還有什么單位是60進(jìn)制？
讓學(xué)生畫一個(gè)1°角，感受1°角有多大。
四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知
下列說法中，正確的是（）
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；B.根據(jù)A可得B錯(cuò)誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯(cuò)誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
五、嘗試練習(xí)，掌握新知
課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題。
“隨堂演練”部分。
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會(huì)表示角；知道角的度量單位，并能進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換；會(huì)把角的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，用角的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
七、深化練習(xí)，鞏固新知
課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題。
“課時(shí)作業(yè)”部分。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 8
一、目的要求
結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。
二、內(nèi)容分析
1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算，即集合的交、并及其性質(zhì)。
2.本節(jié)課的.重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1.說出A的意義。
2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，a=，B=。
(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})
新課講解：
1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？
2.定義：
(1)交集：A∩B={x∈A，且x∈B}。
(2)并集：A∪B={x∈A，且x∈B}。
3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。
組織討論：
觀察下面表示兩個(gè)集合A與B之間關(guān)系的5個(gè)圖，根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。
(2)中A∩B=φ。
(3)中A∩B=B，A∪B=A。
(4)中A∩B=A，A∪B=B。
(5)中A∩B=A∪B=A=B。
課堂練習(xí)：
教科書1.3節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1～5題。
拓廣引申：
在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得a∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}
我們研究一下上面三個(gè)集合中的元素的個(gè)數(shù)問題。我們把有限集合A的.元素個(gè)數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6。
顯然，Card(A∪B)≠card(A)+card(B)
這是因?yàn)榧现械脑厥菦]有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個(gè)集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢？不難看出，要扣除兩個(gè)集合的公共元素的個(gè)數(shù)，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。
一般地，對(duì)任意兩個(gè)有限集合A，B，有Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。
四、布置作業(yè)
教科書習(xí)題1.3第1～5題。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 9
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師剪下附頁2中的圖2。
[教學(xué)過程]
一、畫一畫，說一說
1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫一個(gè)銳角、直角、鈍角。
2、教師巡查練習(xí)情況。
3、學(xué)生展示練習(xí)，說一說為什么是銳角、直角、鈍角？
二、分一分
1、小組活動(dòng)；把附頁2中的圖2中的三角形進(jìn)行分類，動(dòng)手前先觀察這些三角形的特點(diǎn)，然后小組討論怎樣分？
2、匯報(bào)：分類的.標(biāo)準(zhǔn)和方法�？梢园唇莵矸�，可以按邊來分。
二、按角分類：
1、觀察第一類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形
3、觀察第三類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類：
1、觀察這類三角形的邊有什么共同的`特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？
四、填一填：
24、25頁讓學(xué)生辨認(rèn)各種三角形。
五、練一練：
第1題：通過“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì)到看到一個(gè)銳角，不能決定是一個(gè)銳角三角形，必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角形。
第2題：在點(diǎn)子圖上畫三角形第3題：剪一剪。
六、完成26頁實(shí)踐活動(dòng)。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
理解集合的基本概念，包括元素、集合、空集、有限集、無限集等；掌握集合的表示方法（列舉法、描述法）；學(xué)會(huì)進(jìn)行集合的并集、交集和補(bǔ)集運(yùn)算。
2、過程與方法：
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生自主探究集合的概念及其表示方法，通過具體操作熟悉集合的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)邏輯推理能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精確性和邏輯美，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、集合的基本概念
2、集合的表示方法
3、集合的并集、交集和補(bǔ)集運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)集合概念的理解以及運(yùn)用描述法表示集合。
教學(xué)過程：
1、導(dǎo)入新課：
通過生活中的.實(shí)例引入“集合”的概念，如一個(gè)班級(jí)中所有男生構(gòu)成的集合，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。
2、新課講授：
（1）集合的基本概念：
講解元素、集合、空集、有限集、無限集等概念，并結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生理解和掌握。
�。�2）集合的表示方法：
介紹列舉法和描述法，并給出相應(yīng)例題讓學(xué)生練習(xí)。
�。�3）集合的運(yùn)算：
詳細(xì)解釋并集、交集和補(bǔ)集的定義，通過圖示和例題演示運(yùn)算過程，生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律。
3、鞏固練習(xí)：引導(dǎo)學(xué)
設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。
4、小結(jié)與作業(yè)：
回顧本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)，布置課后作業(yè)，包括課本習(xí)題和一些拓展性題目。
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