六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程
教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程（教材第105一107頁(yè)，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)
1．根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
�。�1）一個(gè)加數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
（4）一個(gè)因數(shù)=（ ）○（ ）
（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）
�。�6）除數(shù)=（ ）○（ ）
2．求未知數(shù)X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù)）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
�。�3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握方程的意義。
�。�1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問(wèn)：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）
�。�2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（并板書）等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
（3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。
�、俳處熇^續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
板書：20＋？=100
�、诘仁�20＋？=100中的？是未知數(shù)，通常我們用X來(lái)表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
�、郾容^：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，20＋X=100是含有未知數(shù)的等式。
�、芟胍幌耄篨等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
�。�4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問(wèn)：
�、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？
�。ò鍟�3X=234
�、圻@個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等？（X=78）
�。�5）方程的意義：
綜合觀察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數(shù)的.等式
3X=234 稱之為方程
�。ò鍟┫�20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
�、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分。）
�。�6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)做一做。
2．學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。
�。╥）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn)：①看教材第107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
�。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
�、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰�(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
（2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
�、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^(guò)一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
②引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
（板書）解方程X一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同）
X=24
檢驗(yàn)：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
�、僮鲱}時(shí)要先寫上解字。
�、诟餍械牡忍�(hào)要對(duì)齊，并且不能連等。
�、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫。
�、茯�(yàn)算以檢驗(yàn)的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1．教材107頁(yè)做一做。
2，教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè)，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
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