《不等式的性質1》第一課時教案

　　教學目標

　　1、經歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質的探索過程，掌握不等式的性質;

　　2、初步體會不等式與等式的異同;

　　3、通過創(chuàng)設問題情境和實驗探究活動，積極引導學生參與數(shù)學活動，提高學習數(shù)學的興趣，增進學習數(shù)學的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性.

　　教學難點 ：正確運用不等式的性質。

　　知識重點： 理解并掌握不等式的性質。

　　教學過程：

　　(師生活動) 設計理念提出問題 教師出示天平，并請學生仔細觀察老師的操作過程，回答下列問題：

　　1、天平被調整到什么狀態(tài)?

　　2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質量的砝碼，天平會有什么變化?

　　3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼，天平會有什么變化?

　　4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎?縮小相同的倍數(shù)呢? 通過天平演示，結合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關系。

　　探究新知 1、用或填空.

　　(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3

　　(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a

　　(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)

　　(4) -2 3(-2)6 36

　　(-2)(-6) 3(一6)

　　(5)-4 -6 (-4)2(-6)2

　　(-4)十(-2) (-6)十(-2)

　　2、從以上練習中，你發(fā)現(xiàn)了什么?請你再用幾個例子試一試，還有類似的結論嗎?請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學們并與他們交流.

　　3、讓學生充分發(fā)表發(fā)現(xiàn)，師生共同歸納得出：

　　不等式性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.

　　不等式性質2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的.方向不變.

　　不等式性質3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

　　4、你能說出不等式性質與等式性質的相同之處與不同

　　之處嗎? 通過動手、動口、動腦，引導學生運用類比、歸納的數(shù)學思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學數(shù)學的興趣。

　　滲透類比思想。

　　探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?

　　-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

　　2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：

　　(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0

　　鞏固新知 1、 判斷

　　(1)∵a b a-b b-b

　　(2)∵a b

　　(3)∵a b -2a -2b

　　(4)∵-2a 0 a 0

　　(5)∵-a 0 a 3

　　2、 填空

　　(1)∵ 2a 3a a是 數(shù)

　　(2)∵ a是 數(shù)

　　(3)∵ax a且 x 1 a是 數(shù)

　　3、 根據(jù)下列已知條件，4、 說出a與b的不5、 等關系，6、 并說明是根據(jù)不7、 等式哪一條性質。

　　(1)a-3 b-3 (2)

　　(3)-4a -4b 設置這幾個練習，既可以培養(yǎng)學生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解，使學生真正認識不等式的性質。

　　總結歸納

　　在學生自己總結的基礎上，教師應強調兩點：

　　1、等式性質與不等式性質的不同之處;

　　2、在運用不等式性質3時應注意的問題. 學生通過總結，可以幫助自

　　己從整體上把握本節(jié)課所學知

　　識，培養(yǎng)良好的學習習慣，也為

　　下節(jié)課學好解不等式打下基礎。

　　小結與作業(yè)

　　布置作業(yè) 1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題

　　2、選做題：教科書第134頁習題9. 1第7題.

　　3、備選題：

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　本節(jié)課設計旨在讓學生經歷通過實驗、猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)不等式性質的探索過程.用類比和實驗探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學之中，并以多媒體作為輔助教學手段.讓學生充分進行討論交流，在自主探索和合作學習中掌握不等式的性質.這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點，為學生今后的學習打下堅實的基礎.

　　教學過程中貫穿了一條創(chuàng)設情境，引出新知實驗討論，得出性質探究辨析，突破難點運用性質，解決問題的線索，使學生真正成為學習的主人.在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學生積極主動地參與教學的整個過程，使他們的學習態(tài)度、情感意志和個性品質等都得到不同程度的提高.

　　為了突破教學難點，讓學生能熟練準確地運用不等式性質3，本課設計了多樣化的練習以鞏固所學知識.在學生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學難點被突破，使學生在輕松愉快的氛圍中扎實地掌握性質并靈活運用.同時，學習伙伴之間進行了思維的碰撞和溝通.

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