《平面向量基本定理》教案
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：
了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來表示。
2.過程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程,體會由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度和價值觀
通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性,增強學(xué)生向量的應(yīng)用意識,并培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì).
二、教學(xué)重點：平面向量基本定理.
三、教學(xué)難點：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.
四、教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合
五、授課類型：新授課
六、教 具：電子白板、黑板和課件
七、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋n，板書課題
由導(dǎo)彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數(shù)學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)鋪路，漸進新課
在共線向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗著學(xué)習(xí)的快樂。
�。ㄈw納總結(jié)，形成定理
讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。
（四）反思定理，解讀要點
反思平面向量基本定理的實質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數(shù)對
的存在性和唯一性。
�。ㄎ澹└櫨毩�(xí)，反饋測試
及時跟蹤練習(xí)，反饋測試定理的理解程度。
�。┲v練結(jié)合，鞏固理解
即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。
�。ㄆ撸⿰A角概念，順勢得出
不共線向量的'不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點。再結(jié)合例題鞏固加深。
（八）課堂小結(jié)，畫龍點睛
回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)過程，小結(jié)學(xué)習(xí)要點及數(shù)學(xué)思想方法，老師的“教 ”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。
�。ň牛┳鳂I(yè)布置，回味思考。
布置課后作業(yè)，檢驗教學(xué)效果�；匚端伎�，更加理解定理的實質(zhì)。
七、板書設(shè)計：
1.平面向量基本定理：如果
是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量 ，有且只有一對實數(shù)
，使
.
2.基底：
(1) 不共線向量
叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；
(2) 基底：不共線，不唯一，非零
(3) 基底給定，分解形式唯一，實數(shù)對
存在且唯一；
(4) 基底不同，分解形式不唯一，實數(shù)對
可同可異。
例1 例2
3.夾角
�。�
�。�1）兩向量共起點；
�。�2）夾角范圍：
例3
4.小結(jié)
5.作業(yè)
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