用列舉法求概率教案范文
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率” 的第1課時，主要介紹用列舉法求概率。以兩個實際問題為載體，通過學生動手解決問題、觀察、分析、評價解題方法獲得新知。
本節(jié)課的教學設計緊扣教材，設計了6個教學活動，由淺入深，層層遞進，解決問題以學生為主，發(fā)揮學生的集體智慧，教師從中指導、總結(jié)，示范。在教學過程中，強調(diào)學生形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學教學主要是數(shù)學活動的教學”這一教育思想。利用所學知識解決問題，突現(xiàn)應用意識，進一步鞏固所學知識。力求充分體現(xiàn)教學內(nèi)容的基礎性、教學方法的靈活性、學生學習的主體性、教師教學的主導性。在學習活動中，盡力讓學生主動參與、認真觀察、比較思考、動手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習活動的組織者、引導者和合作者。
二、教學目標
依據(jù)課程標準和教材分析，兼顧學生的實際，本節(jié)課的教學目標是：
1。知識與技能
進一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的兩個特點——試驗結(jié)果有無數(shù)個和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；
通過探究體會在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關系，P（A）的取值范圍。
掌握求等可能條件下的事件的概率，并能進行簡單的表述、計算。
2。過程與方法
通過用列舉法求事件的概率，體會在實踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生分析、判斷的能力。
3。情感態(tài)度與價值觀
通過分析探究事件的概率，培養(yǎng)學生良好的動腦習慣，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的意識，激發(fā)學習興趣，體驗數(shù)學的應用價值。
三、教學重難點
1。教學重點：用列舉法求事件的概率。
2。教學難點：分析事件發(fā)生的概率。
四、教學方法
教師誘導———學生自學———小組互動———當堂檢測
針對九年級學生的年齡特征以及他們已有的知識水平，采用啟發(fā)式、誘導法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動、師生互動，激發(fā)學生的學習興趣，通過多媒體課件的展示，提高教學效率，增進學生對知識的理解，激發(fā)他們的求知欲。
五、 教具準備
多媒體課件、展示課件所需的多媒體設備、軟件等。
六、教學過程
1。教學流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1 回顧上節(jié)概率的求法。
活動2 看試驗，找特點，了解古典概型，初識概率的求法。
活動3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關系，P（A）的取值范圍。
活動4 通過解決問題學習用列舉法求概率。
活動5 練習。
活動6 小結(jié)與作業(yè)。
1。幫助學生回憶上節(jié)課所學的知識，為本節(jié)課的學習準備。
2。使學生進一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎。
3。進一步體會隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4。通過對例1、例2的討論探究，學習用列舉法求概率。
5。通過練習，鞏固用列舉法求概率。
6�；仡櫛竟�(jié)知識和解決問題的方法，鞏固、提高、提高、發(fā)展。
2。教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
「活動1」
回顧上節(jié)概率的求法。
教師引入：
前面我們用隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)作為這個事件發(fā)生的概率，對于某些特殊類型的試驗，實際不需要做試驗，通過列舉法分析就可以得到隨機事件的概率。
幫助學生回憶上節(jié)課所學的知識，為本節(jié)課的學習準備好知識基礎。
「活動2」
看試驗，找特點，了解古典概型，初識概率的求法。
展示書中兩個試驗。（演示課件第2張幻燈片）
問題
（1）兩個試驗有什么共同的特點？
（2）對于古典概型的試驗，如何求事件的概率？
學生分析、思考解答：
�。�1）一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 具有以上特點的試驗稱為古典概型。
（2）對于古典概型的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比作為事件的概率。
教師講解概率求法：
一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為。
在本次活動中，教師應重點關注學生參與數(shù)學活動是否積極主動，全神貫注。
使學生進一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的`理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎。
「活動3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之間的數(shù)量關系，P（A）的取值范圍。（演示課件第3張幻燈片）
學生思考，解答、發(fā)言：
n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。
當m=n時A為必然事件，概率P（A）=1，當m=0時，A為不可能事件，概率P（A）=0。
教師組織學生思考、討論、解答。
在本次活動中，教師應重點關注學生對隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認識。
進一步體會隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活動4」
通過解決問題學習用列舉法求概率。
問題1（演示課件第4張幻燈片）
例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：
（1）點數(shù)為2；
�。�2）點數(shù)是奇數(shù)；
�。�3）點數(shù)大于2且不大于5。
問題2（演示課件第5、6張幻燈片）
例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，
（1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率；
（2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。
問題3（演示課件第7張幻燈片）
例2 如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：
�。�1）指向紅色；
（2）指向紅色或黃色；
（3）不指向紅色。
問題4（演示課件第8、9兩張幻燈片）
例2變式 如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分別為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。
�。�1）指向紅色；
�。�2）指向黃色。
，用列舉法求概率教案
用列舉法求概率教案，
�。�3）小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，規(guī)則是：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝；指向黃色小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由。
教師組織學生分析本問題，運用列舉法求其概率：
學生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
教師介紹解題要求、步驟。
例1 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。
�。�1）點數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點數(shù)為2）；
�。�2）點數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，P（點數(shù)是奇數(shù)）；
�。�3）點數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數(shù)大于2且不大于5）。
學生思考、討論、交流：
（1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
學生試著解決變式題。
例1變式 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。
（1）擲得點數(shù)為2或4或6（記為事件A）有3種結(jié)果，因此P（A）；
�。�2）小明前五次都沒擲得點數(shù)2，可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點數(shù)2（記為事件B）有1種結(jié)果，因此P（B）。
學生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
鼓勵學生解答：
例2解：一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，
�。�1）指向紅色有3個結(jié)果， P（指向紅色）=_____ ；
�。�2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P（指向紅色或黃色）=_______；
�。�3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果，P（ 不指向紅色）= ________。
引導學生分析：
圖中兩個扇形的圓心角不相等，某個扇形停在指針所指的位置的可能性就不相等？怎么辦？
學生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點？
�。�2）怎樣敘述？
學生試著解決變式題。
例2變式 解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個扇形的圓心角相等，某個扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了，因而共有3種等可能的結(jié)果，
�。�1）指向紅色有1種結(jié)果， P（指向紅色）=_____；
�。�2）指向黃色有2種可能的結(jié)果，P（指向黃色）=_______。
（3）把黃色扇形平均分成兩份，小明勝（記為事件A）共有1種結(jié)果，小亮勝（記為事件B）共有2種結(jié)果，
P（A），
P（B）。
∵P（A）<P（B），
∴這樣的游戲規(guī)則不公平。
可以設計如下的規(guī)則：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝，小明得2分；指向紅色，小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏。
還可以設計怎樣的規(guī)則？
因為此時P（A）×2=P（B）×1，即兩人平均每次得分相同。
在本次活動中，教師應重點關注：
�。�1）學生語言的規(guī)范性；
�。�2）學生的應用意識，模仿能力；
�。�3）學生在學習中發(fā)表個人見解的勇氣。
�。�4）學生自主探究、合作交流意識。
通過對例1、例2的討論探究，初步掌握用列舉法求概率。
通過對例題變式的分析，激發(fā)學生學習學習欲望，進一步掌握用列舉法求概率，體會數(shù)學的應用價值，。
通過例2的討論探究，鞏固用列舉法求概率。
通過對例題變式的分析，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習學習興趣。
「活動5」
練習。（演示課件第10、11、12三張幻燈片）
5。 某班文藝委員小芳收集了班上同學喜愛傳唱的七首歌曲，作為課前三分鐘唱歌曲目：歌唱祖國，我和我的祖國，五星紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢想，校園的早晨，她隨機從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（ ）。
6。 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：
�。�1）點數(shù)是6的約數(shù)；
�。�2）點數(shù)是質(zhì)數(shù)；
�。�3）點數(shù)是合數(shù)。
�。�4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由。
學生在獨立思考的基礎上，討論問解，決問題。
教師評判。
教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生分析，書寫解答過程。
在本次活動中，教師應重點關注：
�。�1）學生能否正確應用列舉法求概率解決問題；
（2）學生應用所學知識的應用意識。
通過練習，鞏固用列舉法求概率。
「活動6」
小結(jié)與作業(yè)：（演示課件第13張幻燈片）
這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容，有什么收獲？
教科書P154頁習題25。2第2題。
學生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學生補充完善。
教師重點關注不同層次的學生對本節(jié)知識的理解、掌握程度。
學生獨立完成，教師批改總結(jié)。
加深對列舉法求概率的認識。
了解教學效果，及時調(diào)整教學策略。
【用列舉法求概率教案】相關文章：
用列舉法求概率教學反思03-08
《用列舉法求概率》的教學反思11-21
《用列舉法求概率》教學反思04-04
用列舉法求概率教學設計范文06-26
《用列舉法求概率》數(shù)學教學反思03-28
《用列舉法求概率》教學反思三篇07-14
用列舉法求概率教學反思范文（通用5篇）03-24