《集合的概念》教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《集合的概念》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《的概念》教案1
一、教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容(中職數(shù)學(xué))。本節(jié)課的主要內(nèi)容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點(diǎn)的集合，如：自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數(shù)學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎(chǔ)性的概念，也是也是中職數(shù)學(xué)的開(kāi)篇，是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要工具，如：用集合的語(yǔ)言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合的語(yǔ)言描述客觀，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。
2、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念；
b、初步體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。
�。�2）能力目標(biāo)：a、讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活得密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的能力；
b、學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察歸納能力。
（3）情感目標(biāo)：a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；
b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。
3、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解集合的概念。
二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情）
對(duì)于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，他們還沒(méi)具備一定的觀察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，有厭學(xué)情緒。
三、教法
針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。
四、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（說(shuō)學(xué)法）
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)這節(jié)課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓(xùn)練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與的意識(shí)，教學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進(jìn)而才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。
五、教學(xué)過(guò)程
1、引入新課：
a、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本課主題，同時(shí)對(duì)集合的整體性有個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。
b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾
2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)行探究，為本課教學(xué)創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對(duì)學(xué)生的回答啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的'概念，本課的重點(diǎn)。結(jié)合探究中的實(shí)例，讓學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識(shí)的呈現(xiàn)由抽象到具體進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集合和元素為后面學(xué)習(xí)兩者間的關(guān)系做好鋪墊。
教師在這一環(huán)節(jié)做好學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確定的對(duì)象組成的整體叫集合，如果對(duì)象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對(duì)概念的理解。
4、熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習(xí)、幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符號(hào)記法，為本節(jié)重點(diǎn)做好鋪墊。
6、從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語(yǔ)言描述，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系符號(hào)表示，在這個(gè)環(huán)節(jié)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識(shí)逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)指導(dǎo)：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號(hào)的含義。
7、思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能提升學(xué)生的分析能力表達(dá)自己見(jiàn)解的能力。
8、從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念，并給出常見(jiàn)數(shù)集的記法。
9、學(xué)生練習(xí)：通過(guò)練習(xí)，識(shí)記常見(jiàn)數(shù)集的記法，同時(shí)進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。
10、知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用：
問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節(jié)
以學(xué)生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到要學(xué)會(huì)梳理所學(xué)內(nèi)容，要學(xué)會(huì)總結(jié)反思，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的鬼納總結(jié)能力。
六、評(píng)價(jià)
教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)能有效調(diào)動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極作用，教學(xué)過(guò)程遵重學(xué)生之間的差異培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合的眼光看研究對(duì)象，注重過(guò)程評(píng)價(jià)與多元評(píng)價(jià)將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
七、教學(xué)反思
1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。
2、啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
《的概念》教案2
教學(xué)目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法。
教學(xué)重難點(diǎn)：1、元素與集合間的關(guān)系2、集合的表示法教學(xué)過(guò)程：
一、集合的概念實(shí)例
引入：⑴1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵我國(guó)從1991~XX的XX年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;⑶金星汽車(chē)廠XX年生產(chǎn)的所有汽車(chē);⑷XX年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家;⑸所有的正方形;⑹黃圖盛中學(xué)XX年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.結(jié)論：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
二、集合元素的特征
�。�1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的`元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
�。�2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.
�。�3）無(wú)序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類(lèi)的特殊集合時(shí)，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書(shū)寫(xiě)
練習(xí)：判斷下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合⑴2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶三角形⑷2，4，6，8，…⑸1，2，（1，2），{1，2}⑹我國(guó)的小河流⑺方程x2+4=0的所有實(shí)數(shù)解⑻好心的人⑼著名的數(shù)學(xué)家⑽方程x2+2x+1=0的解。
三、集合相等
構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等四、集合元素與集合的關(guān)系集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于a，記作a∈a五、常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱(chēng)正整數(shù)集，記作n*或n+；整數(shù)集，記作z；有理數(shù)集，記作q；實(shí)數(shù)集，記作r。
練習(xí)：
�。�1）已知集合m={a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（）
a直角三角形b銳角三角形c鈍角三角形d等腰三角形
（2）說(shuō)出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點(diǎn)？
六、集合的表示方式
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）
例1、用列舉法表示下列集合：
�。�1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
（3）由1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。
例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�。�1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；
（2）方程x2-2=2的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.注意：(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略。
七、小結(jié)集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法。
八、作業(yè)
《的概念》教案3
學(xué)生進(jìn)入高中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一課，就是集合。集合不僅與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，而且已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，應(yīng)用十分廣泛。掌握好集合的知識(shí)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的需要，也是全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)必不可少的內(nèi)容。而由于集合單元的概念抽象，符號(hào)術(shù)語(yǔ)多，研究方法跟學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)有著明顯的差異，致使部分同學(xué)初學(xué)集合時(shí)，感到難以適應(yīng)，常常因?yàn)檫@樣那樣的原因造成解題失誤，形成思維障礙，甚至影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為了幫助同學(xué)們解決這一問(wèn)題，在集合教學(xué)中值得注意的幾個(gè)事項(xiàng)
一、準(zhǔn)確地把握集合的`概念，熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題
概念抽象、符號(hào)術(shù)語(yǔ)多是集合單元的一個(gè)顯著特點(diǎn)，例如交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，集合與元素的關(guān)系及其表示方法，集合與集合的關(guān)系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法，都可以作為求解集合問(wèn)題的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)甚至是突破口。因此，要想學(xué)生學(xué)好集合的內(nèi)容，就必須在準(zhǔn)確地把握集合的概念，熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用元素分析法審視集合的有關(guān)問(wèn)題
眾所周知，集合可以看成是一些對(duì)象的全體，其中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(1)確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可；
(2)互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個(gè)；
(3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)次序關(guān)系的。
集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問(wèn)題時(shí)，抓住元素的特征進(jìn)行分析，就相當(dāng)于牽牛抓住了牛鼻子。
三、體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律
布魯納說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中，含有豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意對(duì)這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識(shí)，駕馭集合問(wèn)題的求解，而且對(duì)于開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì)，都具有十分重要的意義。
四、重視空集的特殊性，防止由于忽視空集這一特殊情況導(dǎo)致的解題失誤
空集是一個(gè)十分重要的特殊集合，它具備“空集雖空，但空有所為”的功能。在解題的過(guò)程中，要時(shí)刻注意有無(wú)可能存在空集的情況，否則極易導(dǎo)致解題失誤。這一點(diǎn)，必須引起我們的高度重視。
《的概念》教案4
一、課題 §27.1 圓的基本概念和性質(zhì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關(guān)系.
2.垂徑定理.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)探索掌握垂徑定理.
難點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、觀察與思考
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫(huà)出半徑相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌�，使弦AB和CD重合.
讓學(xué)生觀察，討論，得到什么結(jié)論
在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，相等的弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧相等.
一起探究
將畫(huà)有圓(如右圖)的紙片對(duì)折，探究圓中的相等的線段、弧.
學(xué)生操作，交流
得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
通過(guò)＂大家談?wù)劊⑦M(jìn)而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
垂徑定理的應(yīng)用
例：課本第7頁(yè)以趙州橋背景的題目.
（三）、小結(jié)
在同圓或等圓中，等弦和等弧的關(guān)系是將圓中的線段和弧建立了關(guān)系；垂徑定理的應(yīng)用非常廣泛，要注意它的應(yīng)用.
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P6練習(xí)和習(xí)題
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 如圖，已知⊙O的半徑 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．
2. 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的'中點(diǎn)，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為 cm．
3. ⊙O的半徑為5cm，弦 ， ，則 和 的距離是
�。粒�7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm
4. 工人師傅為檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為 ，尺寸如圖（單位：cm）．
將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖（1）所示的 ， ， 三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．
圖（2）是過(guò)球心 ， ， 三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑， ， ， ， ．請(qǐng)你結(jié)合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．
《的概念》教案5
意識(shí)概念是馬克思主義哲學(xué)的重要概念，準(zhǔn)確把握意識(shí)的有關(guān)知識(shí)，是我們學(xué)好哲學(xué)的關(guān)鍵。下面我們從以下幾個(gè)角度談?wù)剬?duì)意識(shí)概念的把握。
一意識(shí)產(chǎn)生和存在的條件
1、客觀物質(zhì)條件
從起源上看，意識(shí)是物質(zhì)世界長(zhǎng)期發(fā)展的產(chǎn)物。意識(shí)是自然界長(zhǎng)期發(fā)展的產(chǎn)物，意識(shí)不是從來(lái)就有的，先有物質(zhì)，后有意識(shí)。意識(shí)是社會(huì)的產(chǎn)物，如果長(zhǎng)期脫離社會(huì)實(shí)踐，不參加任何社會(huì)活動(dòng)，是不可能形成意識(shí)的。如狼孩兒、豹孩兒等由于脫離社會(huì)的生活環(huán)境，就不會(huì)形成正常的人類(lèi)意識(shí)。沒(méi)有客觀的物質(zhì)條件，就不會(huì)有意識(shí)的產(chǎn)生。但有了客觀物質(zhì)條件，也不一定有意識(shí)的產(chǎn)生。例如，客觀物質(zhì)世界存在遠(yuǎn)的不說(shuō)，光是地球就有50億年的歷史，而人類(lèi)產(chǎn)生有二、三百萬(wàn)年。這可以作為意識(shí)是客觀世界發(fā)展的產(chǎn)物的例證。
2、社會(huì)實(shí)踐條件
意識(shí)的內(nèi)容是客觀存在的，但是客觀存在不會(huì)成為人們的意識(shí)，人只有生活在一定的社會(huì)環(huán)境中，客觀存在通過(guò)人們的實(shí)踐作用于人腦，人才會(huì)形成對(duì)客觀存在的反映，才會(huì)有人的意識(shí)。
3、生理基礎(chǔ)
意識(shí)是人腦特有的機(jī)能。人腦有著極為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和非常特殊的生理活動(dòng)，這種結(jié)構(gòu)和活動(dòng)決定了人腦是產(chǎn)生意識(shí)的器官。人腦只是意識(shí)產(chǎn)生的條件之一，但有了人腦不一定就有人的意識(shí)，人腦有思維機(jī)能，但思考什么，即意識(shí)的內(nèi)容是什么，不決定于人腦，而是來(lái)自人腦之外的客觀世界。人腦如同加工的機(jī)器，如果沒(méi)有原材料，再好的加工機(jī)也不會(huì)生產(chǎn)出產(chǎn)品來(lái)。關(guān)于意識(shí)的生理基礎(chǔ)問(wèn)題，要注意：首先，不能把高等動(dòng)物的感覺(jué)、心理等同于人的意識(shí)，它們有著本質(zhì)的區(qū)別，人腦對(duì)客觀事物的反映是能動(dòng)的反映，而高等動(dòng)物的感覺(jué)、心理活動(dòng)是對(duì)客觀事物的被動(dòng)的反應(yīng)。其次，也要弄清“電腦思維”和人的意識(shí)的本質(zhì)區(qū)別�！半娔X思維”只是對(duì)人腦思維功能和思維的信息過(guò)程的模擬，其思維過(guò)程是機(jī)械的、物理的.過(guò)程，沒(méi)有自覺(jué)能動(dòng)性，沒(méi)有創(chuàng)造性，也沒(méi)有社會(huì)性，只能接受人的指令，而人的思維過(guò)程主要是生理的、心理的過(guò)程，是人自覺(jué)進(jìn)行的，有獨(dú)特的社會(huì)性和創(chuàng)造性。如1998年全國(guó)高考卷：
被譽(yù)為“愛(ài)因斯坦以后最偉大的物理學(xué)家”的英國(guó)科學(xué)家斯蒂芬霍金說(shuō)，隨著電腦技術(shù)的不斷發(fā)展，最終電腦將像人的大腦一樣發(fā)達(dá)，甚至能夠自行設(shè)計(jì)出新的“智能”電腦。這表明（）
A意識(shí)是人腦對(duì)客觀事物的反映B電腦能夠模擬人腦
C意識(shí)是人腦的機(jī)能D電腦與人腦的功能趨于一致
該題題干主要講電腦而非人腦。A、C兩項(xiàng)講意識(shí)的與生理基礎(chǔ)，而非電腦，故可排除。D項(xiàng)講電腦，但認(rèn)為電腦與人腦的功能趨于一致，否認(rèn)了人腦是意識(shí)的生理基礎(chǔ)，本身是錯(cuò)誤的，故可排除。B項(xiàng)符合題旨，因而正確。
二意識(shí)的本質(zhì)
1、意識(shí)是客觀存在在人腦中的反映，或者說(shuō)意識(shí)是人腦對(duì)客觀存在的反映。
“反映”不是客觀存在本身，而是客觀存在的映象，客觀事物是物質(zhì)的、客觀的，而“反映”是意識(shí)的、主觀的。反映出來(lái)的映象不是事物映象的簡(jiǎn)單相加，而是經(jīng)過(guò)了分析和綜合、抽象和概括。關(guān)于這方面的考題在近幾年的高考中就比較常見(jiàn)。如：20xx年全國(guó)文綜卷：
“露從今夜白，月是故鄉(xiāng)明”是杜甫《月夜憶舍弟》中的名句。詩(shī)人感到“月是故鄉(xiāng)明”，這表明（）
A詩(shī)人的感受完全是主觀的，不具有任何客觀基礎(chǔ)
B詩(shī)人反映的是人是主體的心理感受，而非認(rèn)識(shí)對(duì)象的客觀狀況。
C審美活動(dòng)不遵循認(rèn)識(shí)的一般規(guī)律
D并不是所有的認(rèn)識(shí)都是有客觀存在決定的
題中A和D兩項(xiàng)都否認(rèn)了意識(shí)是客觀存在的分映，因而是錯(cuò)誤的。審美活動(dòng)屬于認(rèn)識(shí)活動(dòng)，應(yīng)遵循認(rèn)識(shí)的一般規(guī)律，因此C也是錯(cuò)誤的。普天之下，共一輪明月，不存在何處月更大更明的問(wèn)題。詩(shī)人感到“月是故鄉(xiāng)明”是在寄思鄉(xiāng)之情于一輪明月，是對(duì)客觀存在的月和濃濃的思鄉(xiāng)情的整合。因而應(yīng)選B。
2、意識(shí)對(duì)客觀事物的反映有多種表現(xiàn)形式。
從反映的結(jié)果的性質(zhì)上說(shuō)，有正確的反映和錯(cuò)誤的反映；從反映的層次來(lái)說(shuō)，有感覺(jué)和抽象思維；從反映的時(shí)間上說(shuō)，有對(duì)過(guò)去的回憶，有對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)，也有對(duì)未來(lái)的思考。無(wú)論那種形式的反映，都是對(duì)客觀存在的反映。它們的區(qū)別在于對(duì)客觀事物的反映形式不同，而不在于是否對(duì)客觀事物作出了反映。例如20xx年江蘇卷：
魯迅說(shuō)：“天才們無(wú)論怎樣說(shuō)大話，歸根結(jié)蒂，還是不能憑空創(chuàng)造。描神畫(huà)鬼，毫無(wú)對(duì)證，本可以專(zhuān)靠了神思，所謂‘天馬行空’似的揮寫(xiě)了，然而他們寫(xiě)出來(lái)的，也不過(guò)是三只眼，長(zhǎng)頸子，就是在常見(jiàn)的人體上，增加了眼睛一只，增長(zhǎng)了頸子二三尺而已�！边@表明（）
A一切要從實(shí)際出發(fā)B人具有主觀能動(dòng)性
C任何觀念都是對(duì)客觀存在的反映D事物之間是普遍聯(lián)系的
魯迅這段話中，“說(shuō)大話”、“靠了神思”、“寫(xiě)出來(lái)”等指的是意識(shí)現(xiàn)象，“描神畫(huà)鬼，毫無(wú)對(duì)證”是指在現(xiàn)實(shí)生活中本沒(méi)有鬼神，但人們卻有關(guān)于鬼神的觀念，“然而他們寫(xiě)出來(lái)的，也不過(guò)是三只眼，長(zhǎng)頸子，就是在常見(jiàn)的人體上，增加了眼睛一只，增長(zhǎng)了頸子二三尺而已”說(shuō)明所謂的鬼神觀念也不過(guò)是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的反映，只不過(guò)是虛幻的、歪曲的反映。因此該題的正確選項(xiàng)為C。
《的概念》教案6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊院士曾指出，數(shù)學(xué)發(fā)展中有兩種思想：一種是公理化思想，另一種是機(jī)械化思想。前者源于古希臘，后者則貫穿整個(gè)中國(guó)古代數(shù)學(xué)，這兩種思想對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展都曾起過(guò)巨大作用。機(jī)械化的思想就是算法的思想。
計(jì)算機(jī)能模仿人的某些機(jī)械性部分的思維功能，能按一定的規(guī)則進(jìn)行邏輯判斷和推理，代替人腦的部分勞動(dòng)，而且能更快更精確，把人從繁重的較簡(jiǎn)單的腦力勞動(dòng)中解脫出來(lái)。但是計(jì)算機(jī)不能自主解決問(wèn)題，它必須通過(guò)人輸入各種程序來(lái)執(zhí)行，這種程序的基礎(chǔ)即是算法。
算法是按照一定規(guī)則解決某一問(wèn)題的明確的有限的步驟。算法具有普遍性，它解決的是一類(lèi)而不僅僅是一個(gè)具體的問(wèn)題；由于算法最終要編成程序交于計(jì)算機(jī)執(zhí)行，所以必須是明確和有限的步驟，否則計(jì)算機(jī)輸不出結(jié)果，也就沒(méi)有意義了。
本課設(shè)置的問(wèn)題大體代表了算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)，由淺入深。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
算法可以看作是對(duì)問(wèn)題的另一種意義上的解，不僅簡(jiǎn)單地包括對(duì)問(wèn)題的答案、還包括獲得答案的過(guò)程、方法，而且此過(guò)程必須精確有效。因此算法的設(shè)計(jì)旨在發(fā)展學(xué)生對(duì)構(gòu)造性數(shù)學(xué)的理解和對(duì)運(yùn)算意義的理解，由此培養(yǎng)學(xué)生程序化地進(jìn)行思考的`習(xí)慣從而發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性，條理性、精確性，并了解數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，提高對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
設(shè)置情境引入課題
問(wèn)題1.1：A,B兩個(gè)杯子里分別裝有酒和醋，怎樣可以交換，即讓A,B里分別裝有醋和酒？
解析：當(dāng)然需要一個(gè)空杯子C。有兩種方法：第一種是首先將A中的酒倒入C中，然后將B中的醋倒入A中，最后將C中的酒倒入B中,這樣A，B中就分別裝有醋和酒；第二種是首先將B中的醋倒入C中，然后將A中的酒倒入B中，最后將C中的醋倒入A中,同樣也達(dá)到了目的。
讓學(xué)生自己思考并說(shuō)出自己的見(jiàn)解。
吸引學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生探索的興趣，通過(guò)一步一步地解決實(shí)際問(wèn)題初步體會(huì)本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的算法的思想。
探索實(shí)踐建構(gòu)知識(shí)
問(wèn)題2.1：如何來(lái)解這個(gè)二元一次方程組呢？
解析：用消元法來(lái)一步步求解
第一步：①+②×2，得 . ③
第二步：解③，得.
第三步：②-①×2,得. ④
第四步：解④,得.
第五步：方程組解為
師：這是我們熟悉的一個(gè)具體的二元一次方程組，我們把這個(gè)問(wèn)題推廣一下，對(duì)于任意的一個(gè)二元一次方程組我們?nèi)绾吻蠼猓?/p>
2.2：解下列二元一次方程組
其中.
解析：類(lèi)比問(wèn)題2.2，用消元法來(lái)一步步求解。
第一步：①× b2+②×b1，得 ③
第二步：解③，得.
第三步：②×a1-①×a2,得 ④
第四步：解④,得.
第五步：方程組解為
師：從解決上述兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程來(lái)看，大家有什么樣的體會(huì)？每解決一個(gè)問(wèn)題，其步驟是有限的嗎？任何一個(gè)步驟是明確的嗎？
生：都是一步一步求解的，步驟性很強(qiáng)。步驟是有限的、明確的。
師：是的。我們感覺(jué)有種程序化的味道，其實(shí)我們就要有意識(shí)地培養(yǎng)這種程序化地進(jìn)行思考的習(xí)慣，因?yàn)樵诮裉爝@樣一個(gè)信息化的時(shí)代，計(jì)算機(jī)可以代替人大腦的部分勞動(dòng)，比如快速準(zhǔn)確地繁復(fù)的計(jì)算，一部分邏輯判斷和推理等等。但計(jì)算機(jī)本身是不會(huì)解決問(wèn)題的，所以首先需要人編好程序，然后交給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)會(huì)按照程序執(zhí)行，最終解決問(wèn)題。因此我們要編好程序，這程序的雛形其實(shí)就如我們剛剛解決的這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，也就是今天我們要學(xué)習(xí)的算法。
算法從字面上來(lái)看，就是計(jì)算的方法。事實(shí)上，剛開(kāi)始算法確實(shí)是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過(guò)程，后來(lái)隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，算法的概念也有所擴(kuò)充，現(xiàn)在，在數(shù)學(xué)中，算法通常指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確的和有限的步驟。算法的優(yōu)越處在于，它是解決一類(lèi)問(wèn)題的，比如問(wèn)題2.1我們只是解決了一個(gè)二元一次方程組，而問(wèn)題2.2我們解決了整個(gè)二元一次方程組，以后遇到任何一個(gè)二元一次方程組，我們只需將系數(shù)改變即可。不過(guò)在解決某一類(lèi)問(wèn)題之前先解決具體問(wèn)題可以給我們一些啟示。還有一個(gè)問(wèn)題是，為什么要求明確和有限的步驟呢？因?yàn)樗惴ㄗ罱K要被編成程序交付計(jì)算機(jī)執(zhí)行，所以步驟必須明確和有限，否則計(jì)算機(jī)執(zhí)行不了或輸不出結(jié)果，這樣的話就沒(méi)有意義了。
所以我們?cè)诰幩惴ǖ臅r(shí)候應(yīng)該遵循上述原則。
教師強(qiáng)調(diào)在求解的時(shí)候?qū)懗鼍_的步驟，解決后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程組的一般解法。
根據(jù)剛才的總結(jié)，讓學(xué)生自己求解。
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決上述問(wèn)題時(shí)的體會(huì)，然后教師總結(jié)。
從解決熟悉的二元一次方程組得到啟發(fā)，從而解決一般的二元一次方程組，體會(huì)一步一步地解決一類(lèi)問(wèn)題的想法。
主要突出
順序結(jié)構(gòu)
范例講解鞏固檢測(cè)
問(wèn)題3.1:設(shè)計(jì)一個(gè)算法求的值。
解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義求解。
第一步：給定.
第二步：判斷是否大于或等于0，若是，則；若否，則.
問(wèn)題4.1：設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷7是否為質(zhì)數(shù)。解析：質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)。所以直接的想法是分別用2、3、4、5、6去除7，看其中有沒(méi)有數(shù)可以整除7，若有,則說(shuō)明7不是質(zhì)數(shù)：若沒(méi)有,則說(shuō)明7是質(zhì)數(shù).
第一步：用2除7，得余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.
第二步：用3除7，得余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7.
第三步：用4除7，得余數(shù)3，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.
第四步：用5除7，得余數(shù)2，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7.
第五步：用6除7，得余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7.
因此，7是質(zhì)數(shù).
練習(xí)4.2：設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷35是否為質(zhì)數(shù).問(wèn)題4.3：設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷n（n>2）是否為質(zhì)數(shù).
解析：學(xué)生可能會(huì)仿照仿照上述兩個(gè)問(wèn)題用～去除n.，然后判斷余數(shù)（設(shè)為r）的情況.如下：
第一步：用2除n,得余數(shù)r.判斷r是否為0，若是，則n不是質(zhì)數(shù)；若否，則進(jìn)行下一步.
第二步：用3除n,得余數(shù)r.判斷r是否為0，若是，則n不是質(zhì)數(shù)；若否，則進(jìn)行下一步.
第步；用除n,得余數(shù)r.判斷r是否為0，若是，則n不是質(zhì)數(shù)；若否，則進(jìn)行下一步.
第步；用除n,得余數(shù)r.判斷r是否為0，若是，則n不是質(zhì)數(shù)；若否，則n是質(zhì)數(shù).
但問(wèn)題是中間被“……”代替的步驟是不確定的.所以我們需要改進(jìn).在整個(gè)過(guò)程中有一些看似重復(fù)的步驟，而且n不象上述兩個(gè)例子是確定的數(shù)，所以我們可以用變量i表示～的數(shù)，用一種循環(huán)的想法來(lái)寫(xiě)算法.
第一步：給定整數(shù)n（n>2）.
第二步：令i=2.
第三步；用i除n,得到余數(shù)r.
第四步；判斷r=0是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法;否則將i的值增加1，仍用i表示.
第五步；判斷i>（n-1）是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步.
學(xué)生練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試著寫(xiě)出步驟，讓學(xué)生討論能否簡(jiǎn)化此算法。
主要突出
條件結(jié)構(gòu)
主要突出
循環(huán)結(jié)構(gòu)
總結(jié)提煉提高能力
今天我們學(xué)習(xí)了算法，知道了在數(shù)學(xué)中，算法通常指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確的和有限的步驟。我們?cè)O(shè)計(jì)了幾個(gè)算法,也體會(huì)到了算法的層次分明。算法可以看作是對(duì)問(wèn)題的另一種意義上的解，不僅簡(jiǎn)單地包括對(duì)問(wèn)題的答案、還包括獲得答案的過(guò)程、方法，而且此過(guò)程必須精確有效。編算法的過(guò)程也是我們程序化地進(jìn)行思考的過(guò)程，這使我們的思維更有邏輯性，條理性、精確性。所以課下請(qǐng)大家多思考，勤練習(xí)。
組織學(xué)生討論這節(jié)課的收獲。
《的概念》教案7
1.1集合-集合的概念
教學(xué)目的：
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的`集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書(shū)給出的一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集 這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄);
4.物以類(lèi)聚，人以群分
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)
(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，
(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,
(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作R
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它
數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。
(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)
(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
�、频拈_(kāi)口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)1、2
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?
(1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))
3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個(gè)元素 (B)3個(gè)元素 (C)4個(gè)元素 (D)5個(gè)元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的數(shù)，求證：
(1) 當(dāng)xN時(shí), x
(2) 若xG，yG，則x+yG，而 不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,
則x= x+0* = a+b G,即xG
證明(2)：∵xG，yG，
x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)
x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵aZ, bZ,cZ, dZ
(a+c) Z, (b+d) Z
x+y =(a+c)+(b+d) G，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
= 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)
總結(jié)：制定教學(xué)計(jì)劃的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。希望上面的高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，能受到大家的歡迎!
《的概念》教案8
學(xué)情分析：
前面兩節(jié)（曲邊梯形的面積和汽車(chē)行駛的路程）課程的學(xué)習(xí)為定積分的概念的引入做好了鋪墊。學(xué)生對(duì)定積分的思想方法已有了一定的了解。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：定積分的概念、幾何意義及性質(zhì)
�。�2）過(guò)程與方法：在定積分概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和探索提升能力。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生了解定積分概念形成的背景，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解定積分的概念及其幾何意義，定積分的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)定積分概念形成過(guò)程的理解
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)引入：
曲邊梯形的面積 ：
變速運(yùn)動(dòng)的路程：
歸納解決曲邊梯形面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的共同特征：第一，都通過(guò)“四步曲”——分割、近似代替、求和、取極限來(lái)解決問(wèn)題；第二，最終結(jié)果都?xì)w結(jié)為求同 一種類(lèi)型的和式的極限。
結(jié)合已學(xué)的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)新概念。
二、新課講解
1.定積分概念
如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上任取一點(diǎn)，作和式當(dāng)時(shí)，上述和式無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做函數(shù)在區(qū)間上的定積分，記作，即
2.定積分概念的理解
�。�1）關(guān)于區(qū)間分法。對(duì)區(qū)間的分割應(yīng)該是任意的，只要保證每一小區(qū)間的長(zhǎng)度都趨向于0就可以了。
（2）關(guān)于的取法。在定積分的定義中，規(guī)定是第小區(qū)間上任意取定的點(diǎn)，這主要是考慮到定義的一般性，但在解決實(shí)際問(wèn)題或計(jì)算定積分時(shí)，可以把都取為每個(gè)小區(qū)間的左端點(diǎn)或右端點(diǎn)，以便于得出結(jié)果。
（3）定積分中符號(hào)的含義：叫做積分號(hào)，分別叫做積分下限和積分上限，區(qū)間叫做積分區(qū)間，函數(shù)叫做被積函數(shù)，叫做積分變量，叫做被積式。
定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)，即有。
�。�4）定積分的含義（與不定積分的區(qū)別）：是一個(gè)和式的極限——是一個(gè)確定的常數(shù)；是的全體原函數(shù)——是函數(shù)。
詳細(xì)剖析新概念，讓學(xué)生透徹理解。
3.定積分的幾何意義。
�。�1）學(xué)生在回顧前面兩個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上做出回答：
1.5。1中曲邊梯形面積：
1.5。2中汽車(chē)在這段時(shí)間經(jīng)過(guò)的路程：
（2）探究（課本52頁(yè)）：如何用定積分表示位于軸上方的兩條曲線與直線圍成的平面圖形的`面積。
結(jié)合圖形，回憶前兩節(jié)的兩個(gè)實(shí)例講解，學(xué)生容易接受。
例1 利用定積分的定義，計(jì)算的值。
�。ㄊ箤W(xué)生進(jìn)一步熟悉定積分的定義，熟悉計(jì)算定積分的“四部曲”，注意引導(dǎo)學(xué)生選取為特殊點(diǎn)以便于計(jì)算。）
4.定積分的基本性質(zhì)：
由于沒(méi)有學(xué)習(xí)極限相關(guān)知識(shí)，教學(xué)中，不要求學(xué)生證明這些基本性質(zhì)，可幫助學(xué)生從幾何直觀上感知。
例2：計(jì)算定積分
分析：利用定積分的性質(zhì)（1）、（2），可將定積分轉(zhuǎn)化為，利用定積分的定義分別求出，，就能得到定積分的值。
此例可以說(shuō)明定積分性質(zhì)的應(yīng)用。
三、練習(xí)
�、儆�(jì)算的值，并從幾何上解釋這個(gè)值表示什么。
②利用定積分的定義，證明，其中均為常數(shù)且。
�、墼囉枚ǚe分的幾何意義說(shuō)明的大小。
進(jìn)一步熟悉定積分的概念。
進(jìn)一步熟悉定積分的幾何意義。
四、課堂小結(jié)
定積分的定義，計(jì)算定積分的“四步曲”，定積分的幾何意義，定積分的性質(zhì)。
歸納，小結(jié)本節(jié)的知識(shí)。
練習(xí)與測(cè)試：
（基礎(chǔ)題）
1.函數(shù)在上的定積分是積分和的極限，即_________________ 。
答案：
2.定積分的值只與______及_______有關(guān)，而與_________的記法無(wú)關(guān) 。
答案：被積函數(shù)，積分區(qū)間，積分變量；
3.定積分的幾何意義是_______________________ 。
答案：介于曲線，軸 ，直線之間各部分面積的代數(shù)和；
4.據(jù)定積分的幾何意義，則
5.將和式極限表示成定積分
�。�1）解：
�。�2）其中解：
6.利用定義計(jì)算定積分
解：在中插入分點(diǎn)，典型小區(qū)間為，小區(qū)間的長(zhǎng)度，取，取即。
《的概念》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
3．通過(guò)教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．
教學(xué)重點(diǎn)：
兩集合間用對(duì)應(yīng)來(lái)描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的'周長(zhǎng)為 ，面積為 ．
2．問(wèn)題．
在初中，我們?cè)J(rèn)識(shí)利用函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見(jiàn)的函數(shù)模型有哪些？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2．閱讀課本23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3），并分別說(shuō)出對(duì)其理解；
3．舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說(shuō)明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．用集合的語(yǔ)言分別闡述23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3）；
問(wèn)題1 某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？
�。�2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？
問(wèn)題2 略．
問(wèn)題3 略（詳見(jiàn)23頁(yè)）．
2．函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)＝f（x）的定義域．
�。�1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)；
（3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格
�。�4）對(duì)應(yīng)是建立在A、B兩個(gè)非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函數(shù)＝f（x）的定義域：
�。�1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
�。�2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒(méi)
有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
�。�2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．
練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）x→2x，x≠0，x∈R；
�。�2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。
例2 求下列函數(shù)的定義域：
�。�1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
A．＝x與＝（x）2； B．＝x2與＝3x3；
C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2與＝x2－4
練習(xí)：課本26頁(yè)練習(xí)1～4，6．
五、回顧小結(jié)
1．生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫(huà)→函數(shù)→對(duì)應(yīng)（A→B）
2．函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)；
3．函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域．
六、作業(yè)：
課堂作業(yè)：課本31頁(yè)習(xí)題2。1（1）第1，2兩題．
《的概念》教案10
活動(dòng)目標(biāo)
1、使幼兒理解物體的數(shù)量與物體的擺放形式無(wú)關(guān)，初步建立數(shù)守恒的概念。
2、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的.能力。
3、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
5、樂(lè)意參與活動(dòng)，體驗(yàn)成功后的樂(lè)趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、磁板1塊，紐扣、瓶蓋若干。
2、幼兒作業(yè)紙。
數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)，每組有幾個(gè)蘋(píng)果？它們都一樣多嗎？
活動(dòng)過(guò)程
1、指導(dǎo)幼兒看作業(yè)紙。數(shù)一數(shù)每組蘋(píng)果是幾個(gè)？它們一樣多嗎？為什么？
2、請(qǐng)幼兒拿出7個(gè)紐扣擺成一排，再請(qǐng)幼兒拿出相同數(shù)量的紐扣，隨意擺成另一種形式，比較和體會(huì)，兩組物品一樣多嗎？為什么？
3、教師在磁板上擺出幾組相同數(shù)量（7個(gè)）的瓶蓋，但各組的排列形式、排列疏密不同，請(qǐng)幼兒說(shuō)一說(shuō)，是否一樣多？它們的數(shù)量是幾？
4、組織幼兒討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（物品的數(shù)量不因物品的大小、顏色、排列形式、位置等的變化而改變）
活動(dòng)延伸
老師在活動(dòng)區(qū)可投放像上面那樣的材料，讓幼兒進(jìn)行練習(xí)。
活動(dòng)反思
在教學(xué)中在引導(dǎo)方面，要做到深入了解，在教的過(guò)程要詳細(xì)和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用，游戲中讓幼兒感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，最后，幼兒練習(xí)要把前面基礎(chǔ)打好，在幼兒練習(xí)時(shí)才不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的發(fā)生。
《的概念》教案11
【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問(wèn)題.
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類(lèi)？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類(lèi)？與 終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？
6、你能在單位圓中畫(huà)出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí).
1.給出下列命題：
(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2 與角 的終邊不可能相同；
(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號(hào)是
2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足 則 的值是
3.一個(gè)扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長(zhǎng)為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長(zhǎng)=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？
【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】
例1.如圖， 分別是角 的'終邊.
�。�1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；
(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；
（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。
例3.若 ，則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長(zhǎng)為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .
3、一個(gè)半徑為 的扇形，如果它的周長(zhǎng)等于弧所在半圓的弧長(zhǎng)，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .
4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.
5、設(shè)角 的終邊過(guò)點(diǎn)P ，則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過(guò)3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度是 .時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是 .
2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .
3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .
4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角 的值.
《的概念》教案12
目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
了解映射的概念，掌握象、原象等概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2．過(guò)程與方法
學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的思維品質(zhì)。
重點(diǎn)：映射的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、在初中我們已學(xué)過(guò)一些對(duì)應(yīng)的例子：（學(xué)生思考、討論、回答）
�、倏措娪皶r(shí)，電影票與座位之間存在者一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系
�、趯�(duì)任意實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點(diǎn)A與此相對(duì)應(yīng)
�、圩鴺�(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A 都有唯一的有序數(shù)對(duì)(x, y)和它對(duì)應(yīng)
2、函數(shù)的概念
本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種特殊的對(duì)應(yīng)—映射。
二、講解新課：
看下面的例子：設(shè)A，B分別是兩個(gè)集合，為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，設(shè)A，B分別是兩個(gè)有限集
說(shuō)明：（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是：對(duì)于左邊集合A中的任何一個(gè)元素，在右邊集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)
映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射 記作：
象、原象：給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且 ，如果元素 和元素 對(duì)應(yīng)，則元素 叫做元素 的象，元素 叫做元素 的原象
關(guān)鍵字詞：（學(xué)生思考、討論、回答，教師整理、強(qiáng)調(diào)）
①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的.映射往往不是同一個(gè)映射,A到B是求平方，B到A則是開(kāi)平方，因此映射是有序的；
②“任一”：就是說(shuō)對(duì)集合A中任何一個(gè)元素，集合B中都有元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的存在性；
③“唯一”：對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，集合B中都是唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的唯一性；
�、堋霸诩螧中”：也就是說(shuō)A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.
指出：根據(jù)定義，（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)都是集合A到集合B的映射；注意到其中（2）（4）是一對(duì)一，（3）是多對(duì)一
思考：（1）為什么不是集合A到集合B的映射？
回答：對(duì)于（1），在集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有兩個(gè)元素與之相對(duì)應(yīng)，因此，（1）不是集合A到集合B的映射
思考：如果從對(duì)應(yīng)來(lái)說(shuō)，什么樣的對(duì)應(yīng)才是一個(gè)映射?
一對(duì)一，多對(duì)一是映射但一對(duì)多顯然不是映射
辨析：
①任意性：映射中的兩個(gè)集合A,B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等；
�、谟行蛐裕河成涫怯蟹较虻�，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射；
�、鄞嬖谛裕河成渲屑螦的每一個(gè)元素在集合B中都有它的象；
�、芪ㄒ恍裕河成渲屑螦的任一元素在集合B中的象是唯一的；
⑤封閉性：映射中集合A的任一元素的象都必須是B中的元素，不要求B中的每一個(gè)元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.
映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則 ，缺一不可；
三、例題講解
例1 判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則？
a e a e a e
b f b f b f
c g c g c g
d d
(是) （不是） （是）
是映射的有對(duì)應(yīng)法則，對(duì)應(yīng)法則是用圖形表示出來(lái)的
例2下列各組映射是否同一映射？
a e a e d e
b f b f b f
c g c g c g
例3判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？
（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8， 9}，對(duì)應(yīng)法則
�。�2）設(shè) ，對(duì)應(yīng)法則
（3） ， ，
�。�4）設(shè)
（5） ，
四、練習(xí)：
1．設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“乘2加1”和集合B中的元素2x+1對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？（是）
2．設(shè)A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？（不是（A中沒(méi)有象））
3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“求絕對(duì)值”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？ （是）
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“f ：a? b=(a?1)2”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)．這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？ （是）
5．在從集合A到集合B的映射中，下列說(shuō)法哪一個(gè)是正確的？
�。ˋ）B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)；（B）A中的某一個(gè)元素a的象可能不止一個(gè)（C）A中的兩個(gè)不同元素所對(duì)應(yīng)的象必不相同；
�。―）B中的兩個(gè)不同元素的原象可能相同
6．下面哪一個(gè)說(shuō)法正確？
（A）對(duì)于任意兩個(gè)集合A與B，都可以建立一個(gè)從集合A到集合B的映射
�。˙）對(duì)于兩個(gè)無(wú)限集合A與B，一定不能建立一個(gè)從集合A到集合B的映射
�。–）如果集合A中只有一個(gè)元素，B為任一非空集合，那么從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射
�。―）如果集合B只有一個(gè)元素，A為任一非空集合，則從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射
《的概念》教案13
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過(guò)與初中定義的比較、與其他知識(shí)的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過(guò)基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識(shí)來(lái)理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識(shí)背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識(shí)、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))
(1)、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過(guò)程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問(wèn)題：
(1)、首先通過(guò)多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類(lèi)比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)、通過(guò)多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識(shí)，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡(jiǎn)單的音樂(lè)，從簡(jiǎn)單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽(tīng)著悠揚(yáng)的音樂(lè)，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識(shí)走向生活
知識(shí)回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認(rèn)真聽(tīng)老師回顧初中知識(shí)，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過(guò)給出的問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識(shí)，結(jié)合自己所掌握的知識(shí)，思考老師給出的問(wèn)題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識(shí)，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識(shí)，前后聯(lián)系、銜接
新知識(shí)的`講解：從概念開(kāi)始講解本節(jié)知識(shí)(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識(shí)，包括定義域，值域等，回到開(kāi)始提問(wèn)部分作答做筆記，專(zhuān)心聽(tīng)講講解函數(shù)概念，由知識(shí)講解回到問(wèn)題身上，解決問(wèn)題
對(duì)提問(wèn)的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開(kāi)始所提的兩個(gè)問(wèn)題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過(guò)與老師共同討論回答開(kāi)始問(wèn)題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過(guò)問(wèn)題來(lái)更好的掌握知識(shí)
函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過(guò)問(wèn)題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)
習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問(wèn)題通過(guò)習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識(shí)的基礎(chǔ)上了解更多知識(shí)，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識(shí)內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識(shí)的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識(shí)點(diǎn)
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對(duì)應(yīng),與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對(duì)應(yīng)既是函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過(guò)探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過(guò)揭示對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表達(dá)交流能力；通過(guò)案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
《的概念》教案14
一、規(guī)劃準(zhǔn)備
《鄉(xiāng)土中國(guó)》共14章，共開(kāi)設(shè)4節(jié)導(dǎo)讀課。在開(kāi)設(shè)導(dǎo)讀課之前的兩周，布置全班學(xué)生通讀全書(shū)。在正式開(kāi)設(shè)導(dǎo)讀課的第一周前，要求學(xué)生閱讀前3章；第二周前要求學(xué)生閱讀4～8章；第三周前要求學(xué)生閱讀9～11章；第四周前要求學(xué)生閱讀12～14章。
學(xué)習(xí)任務(wù)一是摘抄各章的論點(diǎn)句；二是用思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)每一章的行文結(jié)構(gòu)。每周開(kāi)設(shè)導(dǎo)讀課時(shí)，要求學(xué)生展示前一周的優(yōu)秀讀書(shū)筆記和思維導(dǎo)圖成果，進(jìn)行閱讀指導(dǎo)并布置下一周的閱讀內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)或活動(dòng)。
二、目標(biāo)任務(wù)
�。ㄒ唬┗灸繕�(biāo)
1、了解作為中國(guó)基層的鄉(xiāng)土社會(huì)是一個(gè)怎樣的社會(huì)。
2、感受費(fèi)孝通身上體現(xiàn)出的知識(shí)分子“高度的社會(huì)責(zé)任感”——追究鄉(xiāng)土社會(huì)的特點(diǎn)，探索社會(huì)發(fā)展的途徑。
3、通過(guò)閱讀，引發(fā)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的思考，對(duì)當(dāng)代文化的關(guān)注。
�。ǘ└呒�(jí)目標(biāo)
1、培養(yǎng)邏輯思辨能力。能具體分析材料與觀點(diǎn)之間的關(guān)系，把握作者的論證思路。
2、培養(yǎng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)、學(xué)以致用的能力。能活學(xué)活用，運(yùn)用閱讀過(guò)的理論來(lái)分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的一些現(xiàn)象，并能進(jìn)一步通過(guò)探討，思索問(wèn)題的本質(zhì)和可能的解決途徑。
3、培養(yǎng)學(xué)生解讀論述類(lèi)文本的能力。
4、兼顧對(duì)語(yǔ)言品讀和寫(xiě)作能力的培養(yǎng)。
第一節(jié)厘清結(jié)構(gòu)，明確概念
一、導(dǎo)讀內(nèi)容
開(kāi)課前一周，要求學(xué)生閱讀：“重刊序言”“后記”“附錄”及前3章（“鄉(xiāng)土本色”“文字下鄉(xiāng)”“再論文字下鄉(xiāng)”）。
二、導(dǎo)讀過(guò)程
1、現(xiàn)象導(dǎo)入，增加興趣
（1）中國(guó)為什么會(huì)出現(xiàn)“春節(jié)回鄉(xiāng)潮”現(xiàn)象？
參考示例：春節(jié)返鄉(xiāng)熱是工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程中傳統(tǒng)文化在心靈上的呼喚。因?yàn)猷l(xiāng)情是中華民族的一個(gè)永恒主題，也是中華民族所獨(dú)具的傳統(tǒng)文化。不管是帝王將相還是庶民百姓，都無(wú)法擺脫衣錦還鄉(xiāng)、榮歸故里和飲水思源、葉落歸根的傳統(tǒng)觀念。每到春節(jié)、清明、端午、中秋等傳統(tǒng)的節(jié)日，國(guó)內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)大規(guī)模的返鄉(xiāng)潮。不管是窮鄉(xiāng)僻壤還是天涯海角，都要回歸故土。
（2）請(qǐng)同學(xué)討論什么是“北漂”。
參考示例：北漂，也稱(chēng)北漂一族，特指來(lái)自非北京地區(qū)的、非北京戶(hù)口（即傳統(tǒng)上的北京人）的、在北京生活和工作的人們（包括外國(guó)人，外地人）。因?yàn)檫@部分人大多是懷揣夢(mèng)想離開(kāi)故土，在底層辛苦勞作，戶(hù)口解決不了，住房只能租住，不能最終成為北京普通市民，絕大多數(shù)人不能在北京扎根，只能漂著。其自身也因諸多原因而不能對(duì)北京有更多的認(rèn)同感，故此得名。
2、三個(gè)任務(wù)，明確閱讀方向
任務(wù)一：略讀“重刊序言”“后記”，了解此書(shū)的寫(xiě)作背景、學(xué)術(shù)范圍、成書(shū)目的。
任務(wù)二：瀏覽“目錄”，了解此書(shū)基本內(nèi)容或概念。
任務(wù)三：略讀“附錄”，了解作者的學(xué)術(shù)經(jīng)歷，明確作者對(duì)自己學(xué)術(shù)研究的評(píng)價(jià)，以及此書(shū)所采用的研究方法等。
�。ㄍ瓿扇蝿�(wù)時(shí)可以采用思維導(dǎo)圖形式）
3、兩個(gè)活動(dòng)，師生討論
活動(dòng)一：
以小組為單位，用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)前3章的結(jié)構(gòu)提綱，歸納各章主旨，并分析3章之間的聯(lián)系以及這3章在全書(shū)中的地位或作用。
師生明確：
�。�1）前3章思維導(dǎo)圖參考
第1章《鄉(xiāng)土本色》在全書(shū)中起到對(duì)鄉(xiāng)土中國(guó)性質(zhì)的概述的作用。此章17段之間的關(guān)系：
《文字下鄉(xiāng)》和《再論文字下鄉(xiāng)》兩章中材料和觀點(diǎn)之間的關(guān)系，作者的論證邏輯思路：
�。�2）前3章主旨、聯(lián)系及作用
第1章主旨：鄉(xiāng)土社會(huì)的本色是土氣，由此產(chǎn)生了“生于斯、死于斯”的熟悉的社會(huì)模式。
第2章主旨：鄉(xiāng)土社會(huì)是熟悉社會(huì)、面對(duì)面社會(huì)，在空間角度看不需要文字。
第3章主旨：鄉(xiāng)土社會(huì)是熟悉社會(huì)、安定社會(huì)，在時(shí)間角度看不需要文字。
前3章的聯(lián)系：鄉(xiāng)土社會(huì)土氣的本色決定了其不需要文字的文化特點(diǎn)。
前3章在全書(shū)的地位或作用：前3章是全書(shū)論證的起點(diǎn)、基礎(chǔ)。
活動(dòng)二：
閱讀前3章，理解“鄉(xiāng)土社會(huì)”這一概念。
�。�1）理解概念的方法
第一步，應(yīng)抓住論點(diǎn)句歸納推斷；
第二步，通過(guò)引用材料理解概念；
第三步，借助對(duì)比概念參照比較；
第四步，采用演繹佐證法反思檢查概念的完整性、準(zhǔn)確性等。
�。�2）理解“鄉(xiāng)土社會(huì)”
第一步，“從基層上看去，中國(guó)社會(huì)是鄉(xiāng)土性的�！保ㄕ擖c(diǎn)句）
推斷：“從基層上看去”，言下之意，“鄉(xiāng)土性”只是中國(guó)社會(huì)的整體特征的一部分，并且鄉(xiāng)土性是針對(duì)“中國(guó)社會(huì)”而言，并非僅僅針對(duì)中國(guó)鄉(xiāng)村社會(huì)而言。
可見(jiàn)，從空間上看，“鄉(xiāng)土社會(huì)”不僅包括農(nóng)村。
第二步，接著說(shuō)：“村子里幾百年來(lái)老是這幾個(gè)姓，我從墓碑上去重構(gòu)每家的家譜，清清楚楚的，一直到現(xiàn)在還是那些人。鄉(xiāng)村里的人口似乎是附著在土上的，一代一代的下去，不太有變動(dòng)�！薄@結(jié)論自然是受條件限制的，但是大體上說(shuō)，這是鄉(xiāng)土社會(huì)的特征之一。（引用材料）
此則材料可以幫助我們理解“鄉(xiāng)土社會(huì)”的不流動(dòng)性。
第三步，“在我們社會(huì)的急速變化中，從鄉(xiāng)土社會(huì)進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)的過(guò)程中，我們?cè)卩l(xiāng)土社會(huì)所養(yǎng)成的生活方式處處產(chǎn)生了流弊�！保▽�(duì)比概念）
可見(jiàn)，從時(shí)間維度上看與“鄉(xiāng)土社會(huì)”相對(duì)應(yīng)的應(yīng)該是“現(xiàn)代社會(huì)”。
第四步，概念具有兩個(gè)基本特征，即概念的內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵就是指這個(gè)概念的`含義，即該概念所反映的事物對(duì)象所特有的屬性。概念的外延就是指這個(gè)概念所反映的事物對(duì)象的范圍。（演繹佐證）
所以“鄉(xiāng)土社會(huì)”這一概念的內(nèi)涵應(yīng)該包括其經(jīng)濟(jì)、政治、文化、倫理等方面特征。而前3章關(guān)于“鄉(xiāng)土社會(huì)”概念的闡述僅僅包含了經(jīng)濟(jì)、文化等方面的部分特征，因此，關(guān)于“鄉(xiāng)土社會(huì)”概念的界定需要完善補(bǔ)充。
三、作業(yè)布置
布置第二周前的閱讀內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)及活動(dòng)
1、閱讀內(nèi)容：閱讀4～8章。
2、學(xué)習(xí)任務(wù)及活動(dòng)。
任務(wù)：精讀重點(diǎn)段落，理解核心概念，總結(jié)歸納“差序格局”與“團(tuán)體格局”概念的內(nèi)涵，并用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。
活動(dòng)一：從闡釋“鄉(xiāng)土中國(guó)”性質(zhì)的角度，繪制4～8章的思維導(dǎo)圖，看看4～8章會(huì)產(chǎn)生怎樣的分類(lèi)結(jié)果，并說(shuō)明理由。
活動(dòng)二：任選這五章中的一章，分析材料與觀點(diǎn)之間的關(guān)系。
活動(dòng)三：
任選這五章中的一章，分析語(yǔ)言文字的特點(diǎn)。
【課堂跟蹤練】
閱讀下面的文字，完成1～3題。
鄉(xiāng)土本色
費(fèi)孝通
從基層上看去，中國(guó)社會(huì)是鄉(xiāng)土性的。那些被稱(chēng)土氣的鄉(xiāng)下人是中國(guó)社會(huì)的基層。我們說(shuō)鄉(xiāng)下人土氣，這個(gè)土字用得很好。土字的基本意義是指泥土。鄉(xiāng)下人離不了泥土，因?yàn)樵卩l(xiāng)下住，種地是最普通的謀生辦法�？糠N地謀生的人才明白泥土的可貴。農(nóng)業(yè)直接取資于土地，種地的人搬不動(dòng)地，長(zhǎng)在土里的莊稼行動(dòng)不得，土氣是因?yàn)椴涣鲃?dòng)而發(fā)生的。
不流動(dòng)是從人和空間的關(guān)系上說(shuō)的，從人和人在空間的排列關(guān)系上說(shuō)就是孤立和隔膜。孤立和隔膜并不是以個(gè)人為單位的，而是以住在一處的集團(tuán)為單位的。中國(guó)鄉(xiāng)土社區(qū)的單位是村落，從三家村起可以到幾千戶(hù)的大村。孤立、隔膜是就村和村之間的關(guān)系而說(shuō)的。孤立和隔膜并不是絕對(duì)的，但是人口的流動(dòng)率小，社區(qū)間的往來(lái)也必然疏少。我想我們很可以說(shuō)，鄉(xiāng)土社會(huì)的生活是富于地方性的。地方性是指他們活動(dòng)范圍有地域上的限制，在區(qū)域間接觸少，生活隔離，各自保持著孤立的社會(huì)圈子。
鄉(xiāng)土社會(huì)在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社會(huì)。常態(tài)的生活是終老是鄉(xiāng)。假如在一個(gè)村子里的人都是這樣的話，在人和人的關(guān)系上也就發(fā)生了一種特色，每個(gè)孩子都是在人家眼中看著長(zhǎng)大的，在孩子眼里周?chē)娜艘彩菑男【涂磻T的。這是一個(gè)“熟悉”的社會(huì)，沒(méi)有陌生人的社會(huì)。
在社會(huì)學(xué)里，我們常分出兩種不同性質(zhì)的社會(huì)：一種并沒(méi)有具體目的，只是因?yàn)樵谝黄鹕L(zhǎng)而發(fā)生的社會(huì)；一種是為了要完成一件任務(wù)而結(jié)合的社會(huì)。用一位外國(guó)學(xué)者的話說(shuō)，前者是“有機(jī)的團(tuán)結(jié)”，后者是“機(jī)械的團(tuán)結(jié)”。用我們自己的話說(shuō)，前者是禮俗社會(huì)，后者是法理社會(huì)。生活上被土地囿住的鄉(xiāng)民，他們平素所接觸的是生而與俱的人物，正像我們的父母兄弟一般，并不是由于我們選擇得來(lái)的關(guān)系，而是無(wú)須選擇，甚至先我而在的一個(gè)生活環(huán)境。
熟悉是從時(shí)間里、多方面、經(jīng)常的接觸中所發(fā)生的親密的感覺(jué)。這感覺(jué)是無(wú)數(shù)次的小摩擦里陶煉出來(lái)的結(jié)果。這過(guò)程是《論語(yǔ)》第一句里的“習(xí)”字�！皩W(xué)”是和陌生事物的最初接觸，“習(xí)”是陶煉，“不亦說(shuō)乎”是描寫(xiě)熟悉之后的親密感覺(jué)。在一個(gè)熟悉的社會(huì)中，我們會(huì)得到從心所欲而不逾規(guī)矩的自由。這和法律所保障的自由不同。規(guī)矩是“習(xí)”出來(lái)的禮俗。從俗即是從心。
“我們大家是熟人，打個(gè)招呼就是了，還用得著多說(shuō)么？”——這類(lèi)的話已經(jīng)成了我們現(xiàn)代社會(huì)的阻礙�，F(xiàn)代社會(huì)是個(gè)陌生人組成的社會(huì)，各人不知道各人的底細(xì)，所以得講個(gè)明白；還要怕口說(shuō)無(wú)憑，畫(huà)個(gè)押，簽個(gè)字，這樣才發(fā)生法律。在鄉(xiāng)土社會(huì)中法律是無(wú)從發(fā)生的�！斑@不是見(jiàn)外了么？”鄉(xiāng)土社會(huì)里從熟悉得到信任，鄉(xiāng)土社會(huì)的信用并不是對(duì)契約的重視，而是發(fā)生于對(duì)一種行為的規(guī)矩熟悉到不加思索時(shí)的可靠性。
從熟悉里得來(lái)的認(rèn)識(shí)是個(gè)別的，并不是抽象的普遍原則。在熟悉的環(huán)境里生長(zhǎng)的人，不需要這種原則，他只要在接觸所及的范圍之中知道從手段到目的間的個(gè)別關(guān)聯(lián)。在鄉(xiāng)土社會(huì)中生長(zhǎng)的人似乎不太追求這籠罩萬(wàn)有的真理。我讀《論語(yǔ)》時(shí)，看到孔子在不同人面前說(shuō)著不同的話來(lái)解釋“孝”的意義時(shí)，我感覺(jué)到這鄉(xiāng)土社會(huì)的特性了。孝是什么？孔子并沒(méi)有抽象地加以說(shuō)明，而是列舉具體的行為，因人而異地答復(fù)了他的學(xué)生。
在我們社會(huì)的急速變遷中，從鄉(xiāng)土社會(huì)進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)的過(guò)程中，我們?cè)卩l(xiāng)土社會(huì)中所養(yǎng)成的生活方式處處產(chǎn)生了流弊。陌生人所組成的現(xiàn)代社會(huì)是無(wú)法用鄉(xiāng)土社會(huì)的習(xí)俗來(lái)應(yīng)付的。于是，“土氣”成了罵人的詞匯，“鄉(xiāng)”也不再是衣錦榮歸的去處了。
1、下列對(duì)“中國(guó)社會(huì)是鄉(xiāng)土性的”的理解，符合原文意思的一項(xiàng)是（）
A、鄉(xiāng)民是中國(guó)社會(huì)的基層，他們以種地為基本生存方式，從土地中獲取生活資源，因此與土地分不開(kāi)，為土地所束縛。
B、人與人在空間排列上的不流動(dòng)性，造成鄉(xiāng)土社會(huì)里鄉(xiāng)民個(gè)體之間彼此的孤立與隔膜，所以才有三家村式的微型村落的存在。
C、鄉(xiāng)土社會(huì)里的個(gè)體為了謀生這一共同目標(biāo)，分工協(xié)作，有機(jī)地聚合在一起，形成沒(méi)有陌生人的“熟人”社會(huì)。
D、無(wú)論是生活的環(huán)境還是所接觸的人物，對(duì)鄉(xiāng)民而言都是生而與俱，再熟悉不過(guò)的，于是他們選擇固守鄉(xiāng)土，終老于斯。
解析：選A。本題考查理解文中重要語(yǔ)句的含意的能力。B項(xiàng)，“個(gè)體之間”表述錯(cuò)誤，原文是“不是以個(gè)人為單位的，而是以住在一處的集團(tuán)為單位的”；同時(shí)，“因果關(guān)系”于文無(wú)據(jù)。C項(xiàng)，“為了謀生”表述錯(cuò)誤，第四段中“并不是由于我們選擇得來(lái)的關(guān)系，而是無(wú)須選擇”表明鄉(xiāng)民聚合是無(wú)目的的。D項(xiàng)，“他們選擇固守鄉(xiāng)土，終老于斯”的原因分析不當(dāng)，應(yīng)該是“在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社會(huì)”。
2、下列理解和分析，符合原文意思的一項(xiàng)是（）
A、生活在鄉(xiāng)土社會(huì)的人們，彼此之間相互了解，沒(méi)有隔閡，相比現(xiàn)代社會(huì)，更容易獲得一種從心所欲的自由。
B、依附于土地的鄉(xiāng)民從小習(xí)得禮俗，與周?chē)娜硕际烊缬H人，因?yàn)榇蠹腋星樯詈瘢詫?duì)他們來(lái)講“從俗即是從心”。
C、鄉(xiāng)民之間的交往是基于彼此的熟悉和信任來(lái)進(jìn)行的，法律不是調(diào)節(jié)鄉(xiāng)土社會(huì)中人際交往和人際關(guān)系的基本依據(jù)。
D、鄉(xiāng)土社會(huì)的信用產(chǎn)生于對(duì)一種行為規(guī)矩熟悉到不加思索的可靠性，這種信用遠(yuǎn)勝于法理社會(huì)中的一紙契約。
解析：選C。本題考查篩選文中信息的能力。A項(xiàng)，“相比現(xiàn)代社會(huì)，更容易獲得一種從心所欲的自由”說(shuō)法有誤，原文說(shuō)的是“會(huì)得到從心所欲而不逾規(guī)矩的自由”，“沒(méi)有隔閡”表述錯(cuò)誤，原文提到“是無(wú)數(shù)次的小摩擦里陶煉出來(lái)的結(jié)果”，表明并不是沒(méi)有隔閡。B項(xiàng)，“與周?chē)娜硕际烊缬H人，因?yàn)榇蠹腋星樯詈瘛庇谖臒o(wú)據(jù)。D項(xiàng)，“這種信用遠(yuǎn)勝于法理社會(huì)中的一紙契約”于文無(wú)據(jù)。
3、根據(jù)原文內(nèi)容，下列理解和分析不正確的一項(xiàng)是（）
A、鄉(xiāng)土社會(huì)實(shí)際上就是熟人社會(huì)、禮俗社會(huì)，而現(xiàn)代社會(huì)是陌生人組成的社會(huì)、法理社會(huì)，兩者的人際交往原則有別。
B、禮俗是鄉(xiāng)土社會(huì)里應(yīng)對(duì)社會(huì)生活的根本原則、抽象真理，也是人們處理具體事務(wù)時(shí)目的與手段間的普遍聯(lián)系。
C、鄉(xiāng)土社會(huì)中，人們從熟悉里獲得的認(rèn)識(shí)是個(gè)別的�！墩撜Z(yǔ)》中孔子因人而異地解釋“孝”，能讓我們體會(huì)到這種特性。
D、在鄉(xiāng)土社會(huì)進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)的過(guò)程中，原有的生活方式與現(xiàn)代社會(huì)不相適應(yīng)，暴露出弊端，“土氣”一詞因而有了貶義。
解析：選B。本題考查理解文章內(nèi)容的能力。B項(xiàng)，偷換詞語(yǔ)，造成語(yǔ)意錯(cuò)誤。原文倒數(shù)第二段中說(shuō)“從熟悉里得來(lái)的認(rèn)識(shí)是個(gè)別的，并不是抽象的普遍原則�！灰诮佑|所及的范圍之中知道從手段到目的間的個(gè)別關(guān)聯(lián)”。
《的概念》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)歷史的回溯和實(shí)例的展示，了解圓錐曲線的背景（產(chǎn)生、發(fā)展）和應(yīng)用，感受其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化；
2、經(jīng)歷從具體情境中抽象橢圓的本質(zhì)特征以及用數(shù)量關(guān)系形式重塑橢圓定義的過(guò)程，掌握橢圓的概念；
3、根據(jù)橢圓的定義建立焦點(diǎn)在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步鞏固求曲線方程的一般方法和步驟，體驗(yàn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：從具體情境中抽象橢圓的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、視頻引入
1、播放視頻：播放經(jīng)剪輯的嫦娥一號(hào)探月的概述，展現(xiàn)嫦娥一號(hào)優(yōu)美的橢圓軌道，引入課題。
2、提出問(wèn)題
衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡是橢圓。在生活中還有哪些事物是橢圓？操場(chǎng)的一條跑道線是平面圖形，它是不是橢圓呢？什么是數(shù)學(xué)意義上的橢圓？橢圓有什么性質(zhì)？橢圓又有哪些應(yīng)用呢？讓我們帶著這些問(wèn)題開(kāi)始今天的新課——圓錐曲線起始課（橢圓的概念）。
通過(guò)振奮人心的音樂(lè)和視頻剪輯了解圓錐曲線的航天應(yīng)用并同時(shí)引入新課。
通過(guò)否定學(xué)生心中常見(jiàn)的對(duì)橢圓的錯(cuò)誤理解，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、橢圓的起源和發(fā)展
1、介紹橢圓的起源；
2、介紹橢圓的研究成果
3、介紹解析幾何的起源
4、提出問(wèn)題：能否通過(guò)解析幾何的方法研究橢圓這些圓錐曲線呢？能否用數(shù)量關(guān)系表示橢圓上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？
通過(guò)介紹圓錐曲線的歷史，使學(xué)生了解圓錐曲線的最初定義和歷史成果，進(jìn)一步感受幾何圖形抽象于生活的特征，欣賞古希臘數(shù)學(xué)家的信念與智慧。
通過(guò)對(duì)解析幾何的簡(jiǎn)要介紹，使學(xué)生了解解析幾何誕生的歷史必然性、解析幾何的核心思想以及它在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和作用，了解重塑橢圓定義的時(shí)代背景和學(xué)科發(fā)展背景，并創(chuàng)設(shè)懸念引出橢圓的性質(zhì)。
三、橢圓性質(zhì)的探索
1、考考空間想象力
第一組試題（PPT）
�。�1）我們知道，平行直線之間距離處處相等。那么，平行平面之間的距離有什么性質(zhì)？
�。�2）我們知道，過(guò)圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等。那么，過(guò)球外一點(diǎn)，引球的兩條切線，切線長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？
第二組試題（幾何畫(huà)板）
�。�1）在圓柱內(nèi)放置一個(gè)與圓柱底面等半徑的小球，小球與圓柱側(cè)面的公共點(diǎn)將形成什么曲線？
�。�2）同樣地，在下方也放置一個(gè)相同的小球，它與圓柱側(cè)面的公共點(diǎn)將也形成圓，我們把這兩個(gè)圓記作圓和圓。請(qǐng)問(wèn)，圓與圓所在平面有怎樣的位置關(guān)系？
（3）如圖，在圓柱的最右側(cè)側(cè)面上取圓與圓之間的線段，它與圓、所在平面有怎樣的位置關(guān)系？與兩小球又有怎樣的位置關(guān)系？
�。�4）如果將線段保持鉛垂方向，沿著圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)動(dòng)，與圓、所在平面是否依然垂直？與兩小球是否依然相切？
�。�5）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度變不變？為什么？
第三組試題（實(shí)物、幾何畫(huà)板）
�。�1）這是平面斜截圓柱得到的交線，它是否橢圓。現(xiàn)在，在圓柱內(nèi)放置一個(gè)剛才那樣的小球，且與橢圓所在平面相切，請(qǐng)問(wèn)共有幾個(gè)切點(diǎn)？
�。�2）我們記切點(diǎn)為，在橢圓上任取一點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)問(wèn)與上方小球有什么位置關(guān)系？
�。�3）同理，在橢圓所在平面另一側(cè)，再放置一個(gè)剛才那樣的小球，且與橢圓所在平面相切，將切點(diǎn)記作，則與下方小球相切。請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，分別與上下兩個(gè)小球相切不相切？
2、發(fā)現(xiàn)橢圓的性質(zhì)
橢圓的性質(zhì)：橢圓上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)。其中兩個(gè)定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，焦點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為焦距。
通過(guò)圓柱背景下的“旦德林球法”探索橢圓的性質(zhì)。由于學(xué)生未學(xué)習(xí)立體幾何，直接歸納橢圓的性質(zhì)有一定的困難，因此通過(guò)“考考空間想象力”的環(huán)節(jié)為橢圓性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)做好自然的引導(dǎo)和鋪墊，并通過(guò)自制教具的展示讓部分缺乏空間想象力的學(xué)生也能較好地理解這一過(guò)程，使學(xué)生從問(wèn)題情境中成功歸納出橢圓的性質(zhì)（本質(zhì)特征），為橢圓定義的重塑做好準(zhǔn)備。
四、橢圓定義的重塑
1、活動(dòng)：畫(huà)橢圓
根據(jù)橢圓的性質(zhì)，利用細(xì)繩和筆，同桌兩人共同配合畫(huà)一個(gè)橢圓。
思考：若要畫(huà)出橢圓，細(xì)繩長(zhǎng)度（距離之和）與兩個(gè)連結(jié)點(diǎn)之間的距離（焦距）應(yīng)具有怎樣的大小關(guān)系？
2、補(bǔ)充問(wèn)題：
�。�1）如果細(xì)繩長(zhǎng)度等于兩個(gè)連結(jié)點(diǎn)之間的距離，即，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
（2）我們還知道，橢圓是平面截圓柱或圓錐得到的交線，是一個(gè)平面圖形，因此還需要補(bǔ)充什么條件？
通過(guò)創(chuàng)設(shè)畫(huà)橢圓的活動(dòng)，使學(xué)生鞏固橢圓的本質(zhì)特征，為學(xué)生將性質(zhì)（增加條件）修改為定義提供更直觀的體驗(yàn)，為完善橢圓定義以及推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程做好準(zhǔn)備。同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作和動(dòng)手操作能力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、回顧橢圓的定義
2、推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，鞏固橢圓的定義、求曲線方程的方法，進(jìn)一步體驗(yàn)解析幾何“用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題”的思想方法，并為后續(xù)課程中橢圓的性質(zhì)研究做必要的基礎(chǔ)工作。
六、課堂小結(jié)
1、橢圓與圓錐曲線
2、橢圓的定義
3、焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
4、橢圓的應(yīng)用
借回顧橢圓的古希臘定義，引出其他圓錐曲線，為本章節(jié)的后續(xù)學(xué)習(xí)作簡(jiǎn)單介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)；通過(guò)填空式小結(jié)橢圓的`定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)；通過(guò)介紹橢圓在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的熱情和動(dòng)力。
七、作業(yè)布置
思考：
�。�1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，有怎樣的幾何意義？
�。�2）對(duì)稱(chēng)中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？
�。�3）如果是“平面截圓錐”所得的橢圓，能否通過(guò)旦德林球的方法說(shuō)明橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)？
通過(guò)三個(gè)與本節(jié)課相關(guān)的延伸問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課后自主探究的平臺(tái)，并為后續(xù)課程中橢圓性質(zhì)的研究做好鋪墊。
教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容選自上海市二期課改數(shù)學(xué)教材（試用本）高中二年級(jí)第二學(xué)期第12章《圓錐曲線》，《圓錐曲線》章節(jié)內(nèi)容包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線，對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力要求高。橢圓是學(xué)生在高中階段接觸到的第一個(gè)新的圓錐曲線圖形�！渡虾Ｊ兄行W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“以生活中的實(shí)例引出橢圓的概念，再抽象為動(dòng)點(diǎn)的軌跡。根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，重點(diǎn)討論焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程。” 《全國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是：“了解圓錐曲線的實(shí)際背景；了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)際問(wèn)題中的作用和應(yīng)用；經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程�！� 因此本人將本節(jié)課的教學(xué)不僅定位于橢圓的第一課時(shí)，而更是圓錐曲線的起始課，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
另外，橢圓其實(shí)起源于立體幾何，而教材中的數(shù)量關(guān)系角度的定義則是解析幾何誕生之后，人們?yōu)榱擞么鷶?shù)方程研究圓錐曲線，根據(jù)橢圓的性質(zhì)對(duì)橢圓定義進(jìn)行的重塑。而立體幾何是高三教材內(nèi)容，高二學(xué)生尚未學(xué)習(xí)。因此，如果設(shè)計(jì)空間圖形為背景的教學(xué)過(guò)程，需要作較細(xì)致的鋪墊輔助學(xué)生理解，學(xué)生思考的過(guò)程應(yīng)以觀察、發(fā)現(xiàn)為主，而不是嚴(yán)格的證明。
鑒于課標(biāo)對(duì)本章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要求以及高二第二學(xué)期教科書(shū)，本人將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要設(shè)定為：了解圓錐曲線的歷史、背景和應(yīng)用，從生活實(shí)例或具體情境出發(fā)形成橢圓（以及焦點(diǎn)、焦距）的概念并建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
本校高二學(xué)生接觸解析幾何時(shí)日不多，手頭沒(méi)有高二第二學(xué)期教科書(shū)及配套練習(xí)，日常教學(xué)主要依靠教師設(shè)計(jì)的學(xué)案及課時(shí)作業(yè)。本班級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程、曲線方程的概念和求法、圓的方程（僅一課時(shí)），可以判斷，學(xué)生具備推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)時(shí)，一方面可有意在數(shù)學(xué)史部分滲透一些解析幾何的思想方法；另一方面，在建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程之前應(yīng)適當(dāng)回顧求曲線方程的一般步驟，并給學(xué)生搭建一些平臺(tái)，便于學(xué)生推導(dǎo)，以免因推導(dǎo)過(guò)程的漫長(zhǎng)乏味影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
為突出教學(xué)重點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，本人考慮將教材第一課時(shí)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)內(nèi)容稍作調(diào)整，將焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用移至后續(xù)課時(shí)完成。本節(jié)課將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)借助信息技術(shù)、實(shí)物模型，通過(guò)豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解圓錐曲線的背景和應(yīng)用，經(jīng)歷從具體情境中抽象橢圓本質(zhì)特征的過(guò)程，建立橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程。
根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，在圓錐曲線的20xx多年的發(fā)展史中選取學(xué)生能夠理解的且有一定教學(xué)價(jià)值的部分按歷史順序“去支強(qiáng)干”進(jìn)行重組，將這些豐富的數(shù)學(xué)文化以符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)形態(tài)呈現(xiàn)給學(xué)生。本人選擇以歷史發(fā)展順序呈現(xiàn)，學(xué)生需要分別經(jīng)歷兩個(gè)探索過(guò)程：
（1）發(fā)現(xiàn)橢圓的本質(zhì)特征；（2）重塑橢圓的定義。
在第一個(gè)探索過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合學(xué)生抽象橢圓本質(zhì)特征的情境作為教學(xué)載體。歷史上最簡(jiǎn)潔的證明是比利時(shí)數(shù)學(xué)家旦德林的“旦德林雙球構(gòu)造法”，但考慮學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)立體幾何，決定將“旦德林球法”的圓錐背景簡(jiǎn)化為圓柱背景作為載體，并且輔以教具展示和細(xì)致的鋪墊便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓的這一性質(zhì)。
在第二個(gè)探索過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓的活動(dòng)情境。教師在簡(jiǎn)單提示了橢圓規(guī)的使用方法后，由學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)橢圓的過(guò)程。不僅鞏固了橢圓的本質(zhì)特征，還為學(xué)生將性質(zhì)（增加條件）修改為定義提供更直觀的體驗(yàn)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作和動(dòng)手操作能力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《的概念》教案16
概念是事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號(hào)、名詞術(shù) 語(yǔ)和定義、法則等都是數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)與學(xué)生的思維發(fā)展有著密切的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師不僅要 使學(xué)生正確、清晰、完整地理解數(shù)學(xué)概念，而且要在概念的引入、形成、深化過(guò)程中，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn) 練。
一、在引入概念時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類(lèi)比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時(shí) ，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué) 生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖 開(kāi)蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在 學(xué)生頭腦中得到全面的反映。
又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種 分法。 教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來(lái)：
附圖{圖}
然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律：即從外部的感知開(kāi)始，通過(guò)一系列外部操作活動(dòng)和內(nèi)部 智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)化為概念。
二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對(duì)事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基 本形式，以分析與綜合，比較與分類(lèi)，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、 掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對(duì)全面理解和運(yùn)用 概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。
例如，一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類(lèi)引入“長(zhǎng)方體”和 “正方體”的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先把“長(zhǎng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細(xì)觀察描出的各個(gè) 面有什么特點(diǎn)，再認(rèn)識(shí)什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“ 頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(zhǎng)方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長(zhǎng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特 點(diǎn)，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長(zhǎng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(zhǎng)方體”和“正 方體”這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了 抽象思維。
三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問(wèn)題，能運(yùn)用邏輯思維方法，思考與問(wèn)題有關(guān) 的所有條件，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維 的深刻性。
一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類(lèi)。既要注意概念間的相同 點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來(lái)，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。從而 使學(xué)生逐步加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計(jì)下表引導(dǎo)學(xué)生 弄清“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。 名稱(chēng) 舉例 相 互 關(guān) 系 區(qū)別
比 2:3 前項(xiàng) :(比號(hào)) 后項(xiàng) 比值 兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 除法 2÷3 被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商 一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 2/3 分子 ──(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值 一個(gè)數(shù)
二是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的'過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。 例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：
附圖{圖}
這些角是不是直角，并用三角板上的直角進(jìn)行檢驗(yàn)。從而排除干擾，突出直角的本質(zhì)屬性，訓(xùn)練學(xué)生思維 的深刻性。
小學(xué)教學(xué)概念的掌握與數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練是相輔相成的。不依賴(lài)于數(shù)學(xué)思維，不可能學(xué)好數(shù)學(xué)概念；正確的 數(shù)學(xué)概念教學(xué)，又有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高。在概念教學(xué)實(shí)踐中，教師要有意識(shí)地把訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方 式、品質(zhì)、能力和方法貫穿在概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。
《的概念》教案17
【學(xué)情分析】：
學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)了求曲邊梯形面積之后，對(duì)定積分基本思想方法有了初步的了解。這一節(jié)可幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化理解定積分概念的形成過(guò)程。
【教學(xué)目標(biāo)】：
�。�1）知識(shí)與技能：“以不變代變”思想解決實(shí)際問(wèn)題。
（2）過(guò)程與方法：強(qiáng)化掌握“分割、以不變代變、求和、取極限”解決問(wèn)題的思想方法
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)求曲邊梯形的面積，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
“以不變代變” 的思想方法，再次體會(huì)求解過(guò)程中蘊(yùn)含著的定積分的基本思想
【教學(xué)難點(diǎn)】：
過(guò)程的理解．
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情景
復(fù)習(xí)：1．連續(xù)函數(shù)的概念；
2．求曲邊梯形面積的基本思想和步驟；
利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“已知物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體運(yùn)動(dòng)速度”的問(wèn)題．反之，如果已知物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程呢？
引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比上節(jié)內(nèi)容解決本節(jié)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
二、新課講授
問(wèn)題：汽車(chē)以速度組勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間所行駛的路程為．如果汽車(chē)作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的速度為（單位：km/h），那么它在0≤≤1(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程（單位：km）是多少？
引用生活實(shí)例
�。ㄕn本例題）
分析：與求曲邊梯形面積類(lèi)似，采取“以不變代變”的方法，把求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題，化歸為勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題．把區(qū)間分成個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上，由于的變化很小，可以近似的看作汽車(chē)作于速直線運(yùn)動(dòng)，從而求得汽車(chē)在每個(gè)小區(qū)間上行駛路程的近似值，在求和得（單位：km）的近似值，最后讓趨緊于無(wú)窮大就得到（單位：km）的精確值．
思想：用化歸為各個(gè)小區(qū)間上勻速直線運(yùn)動(dòng)路程和無(wú)限逼近的思想方法求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程
三、探究討論
思考：結(jié)合求曲邊梯形面積的過(guò)程，你認(rèn)為汽車(chē)行駛的路程與由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？
結(jié)合上述求解過(guò)程可知，汽車(chē)行駛的路程在數(shù)據(jù)上等于由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積．
一般地，如果物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，速度函數(shù)為，那么我們也可以采用分割、近似代替、求和、取極限的方法，利用“以不變代變”的方法及無(wú)限逼近的思想，求出它在a≤≤b內(nèi)所作的位移．
分析求曲邊梯形面積過(guò)程和求汽車(chē)行駛的路程過(guò)程的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。
四、典例分析
例：彈簧在拉伸的過(guò)程中，力與伸長(zhǎng)量成正比，即力（為常數(shù)，是伸長(zhǎng)量），求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)所作的功．
分析：利用“以不變代變”的思想，采用分割、近似代替、求和、取極限的方法求解．
解： 將物體用常力沿力的方向移動(dòng)距離，則所作的功為．
1．分割
在區(qū)間上等間隔地插入個(gè)點(diǎn)，將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間：記第個(gè)區(qū)間為，其長(zhǎng)度為把在分段，上所作的.功分別記作：
2．近似代替
有條件知：
3．求和
從而得到的近似值
4．取極限
所以得到彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)所作的功為：變式例題，可以提高學(xué)生對(duì)定積分思想的認(rèn)識(shí)。
五、課堂練習(xí)
一輛汽車(chē)在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車(chē)在時(shí)刻的速度為（單位），試計(jì)算這輛車(chē)在（單位：）這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的路程（單位：）
學(xué)以致用，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
六、總結(jié)回顧
求汽車(chē)行駛的路程有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程與求曲邊梯形面積的共同特征，概括出基本步驟
總結(jié)好這兩節(jié)的內(nèi)容，為下節(jié)講解定積分的概念大好基礎(chǔ)。
《的概念》教案18
教學(xué)目標(biāo)：
（1）使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念；
�。�2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；
�。�3）能正確地畫(huà)出一個(gè)三角形的角平分線、中線和高；
�。�4）能用符號(hào)規(guī)范地表示一個(gè)三角形及六個(gè)元素；
�。�5）通過(guò)對(duì)三角形有關(guān)概念的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和畫(huà)圖能力；
�。�6）讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義，訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.
教學(xué)重點(diǎn)：明確組成三角形的六個(gè)元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法
教學(xué)用具：三角板、投影、微機(jī)
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究法
教學(xué)過(guò)程：
1、溫故知新，揭示課題
引言之后，先讓學(xué)生：
(1)試說(shuō)出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念
(2)如圖1：試畫(huà)出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高
然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個(gè)條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。
2、運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵
由上面分析，讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個(gè)是正確的？（對(duì)第三個(gè)圖）直角三角形只有一條高對(duì)嗎？
3、討論歸納，深化定義
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：
定義1 三角形的角平分線：三角形的一個(gè)角的`平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。
定義2 三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形中線是一條線段。
定義3 三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的高是線段，而垂線是直線。
這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，利用＜幾何畫(huà)板>動(dòng)畫(huà)的功能，增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義
4、符號(hào)表示，加深理解
通過(guò)符號(hào)的表述，使學(xué)生對(duì)三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化，在記憶上也趨于簡(jiǎn)化。
5、初步運(yùn)用，反復(fù)辨析
練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，三個(gè)題目，三個(gè)層次：
題1 三角形的一條高是（ ）
A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段
題2 畫(huà)鈍角三角形 的高AE。
題3
先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀性，提高效率。
6、歸納總結(jié)，強(qiáng)化思想
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會(huì)理解上述定義時(shí)，必須注意到兩點(diǎn)：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫(huà)法。
揭示了文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時(shí)熟練三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè)，題目是：
�。�1）書(shū)面作業(yè)P30＃2,3 P41＃5（做在書(shū)上）
�。�2）交本作業(yè)P41＃4
（3）
思考題1：
思考題2：
8.探究活動(dòng)
1、以3根火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個(gè)三角形?9根火柴最多能組成幾個(gè)三角形？
2、從三角形一個(gè)頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時(shí)這個(gè)三角形的形狀如何？
答案：1.4、7;
2.能.三角形為等腰三角形.
《的概念》教案19
判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．
(1) 1, 4, 16, 32．
(2) 0, 2, 4, 6, 8.
(3) 1,－10,100,－1000,10000．
(4) 81, 27, 9, 3, 1.
(5) a, a, a, a, a.
講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利
用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。 例題二
求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng):
(1) 2, a, 8;
(2) -4, b, c, ?;
? 已知數(shù)列 2, x, d, y,8．是等比數(shù)列
�、僮C明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列．
②求未知項(xiàng)d.
通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，
也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的'關(guān)系，將具體問(wèn)題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。
練習(xí)
判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？
(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .
(2) 3 , 34 , 37, 310 .
引申：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，而bn?2n
證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
由最后一例的證明，說(shuō)明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)
列。反過(guò)來(lái)若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢？為下節(jié)課做鋪墊。
【課堂小結(jié)】
由學(xué)生通過(guò)一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。
1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷
2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項(xiàng)都不為零.
3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類(lèi)比做研究.
【作業(yè)】
1.書(shū)p48. No.1,2; a
《的概念》教案20
教學(xué)目的：
�、崩斫鈹�(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系.
�、擦私鈹�(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)
�、硨�(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的個(gè)通項(xiàng)公式
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，前n 項(xiàng)和與an的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：（第1頁(yè)）
觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）
上述例子的共同特點(diǎn)是：⑴均是一列數(shù)；⑵有一定次序.
從而引出數(shù)列及有關(guān)定義
二、講解新： 數(shù)列的相關(guān)概念（第2頁(yè)）
例如，上述例子均是數(shù)列，其中①中，“1”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），“ ”是這個(gè)數(shù)列中的第4項(xiàng).
結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列及項(xiàng)的定義. ②中，這是一個(gè)數(shù)列，它的首項(xiàng)是“1”，3是這個(gè)數(shù)列的第“3”項(xiàng)，等等。
下面我們?cè)倏催@些數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的.對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項(xiàng)的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式）對(duì)于上面的數(shù)列○5，第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
序號(hào) 1 2 3 4 5
項(xiàng)
這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式： 表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系
即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng)
結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系
如：數(shù)列①： ；
注意：⑴并不是所有數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，如上述數(shù)列○3；
�、埔粋�(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)是不唯一的，如數(shù)列：1，0，1，0，1，0，…它的通項(xiàng)公式可以是 ，也可以是 .
⑶數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：①求數(shù)列中任意一項(xiàng)；②檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).
（第3頁(yè)）
數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.
例題：
四、堂練習(xí)：五、后作業(yè)： （第5頁(yè)）
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