環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案

時(shí)間：2022-05-18 08:23:55 教案我要投稿

環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案（通用10篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編整理的環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案，歡迎大家分享。

環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案（通用10篇）

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

　　2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

　　3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)導(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗；還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。

　　二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？

　　1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。

　　2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。

　　三、探究新知：

　　1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）

　　師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。

　　學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

　�、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）

　�、谕ㄟ^(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

　　③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？

　　④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

　　2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）

　　3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

　　總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　完成例題。

　　四、變化鞏固：

　　1. 做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。

　　2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）

　　1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？

　　2. 5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

　　3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

　　學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。

　　六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）

　　教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

　　（二）充分經(jīng)歷，探究新知

　　1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。

　�。�1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。

　　課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。

　　“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

　　可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

　�。�2）猜一猜，想一想。

　　讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

　　教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？

　　引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究規(guī)律。

　　（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。

　　教師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

　　教師：為什么覺(jué)得很麻煩？

　　學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。

　　教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。

　�。�2）教師演示，直觀(guān)感知。

　　教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。

　　教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）

　　教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）

　�。�3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。

　　讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。

　　教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫(huà)？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？

　　教師：雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。

　�。�4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。

　　教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。

　　學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。

　　學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。

　�。�5）歸納概括，理解規(guī)律。

　　教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

　　學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

　　教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

　　學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀(guān)理解。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）

　　（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

　　教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

　　3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。

　　教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？

　　教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？給大家說(shuō)說(shuō)看，你要提醒大家注意什么？

　　學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。

　　全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）

　�。ㄈ┗貧w生活，實(shí)際應(yīng)用

　　1、“做一做”第1題。

　　教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？

　　使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

　　教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。

　　2、練習(xí)二十四1、2、3題。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、練習(xí)二十四第4題。

　　教師：這一題與例題有什么不同？

　　老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

　　教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）

　　（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。

　　反思：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)�，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

　　一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍，讓游戲走入情境。

　　從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

　　二、注重自主探索，讓體驗(yàn)走入方法。

　　體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀(guān)的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。

　　三、倡導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用，讓建模走入生活。

　　“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)�！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀(guān)察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

　　但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

　　3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　一、談話(huà)引入，明確課題

　　母親節(jié)剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）

　　大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　①課件出示圖片。

　　介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？

　　出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　�、诶斫忸}意。

　　a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“兩端”是什么意思？

　　指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

　　說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

　�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　�、芊答伌鸢�。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？

　　2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�、佼�(huà)圖實(shí)際種一種。

　　課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶�！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

　　師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

　　師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

　　②畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。（板書(shū)：3段4棵）

　　b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段6棵）

　　c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ò鍟�(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

　�。ò鍟�(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1）

　　③應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　a.課件出示：前面例題

　　問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

　　1000÷5=200這里的200指什么？

　　200 +1=201為什么還要+1？

　　師：這個(gè)“秘方”好不好？

　　通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？

　　b.解決實(shí)際問(wèn)題

　　運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨(dú)立完成。)

　　問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？

　　師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

　　小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

　　三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

　　1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

　　猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)－1

　　師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。

　　要求：每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　2．獨(dú)立探究，合作交流。

　　3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

　　小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì)做了嗎？

　　4．做一做。

　　①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

　�、趲煟和瑢W(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

　　課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

　　問(wèn)：“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù)？會(huì)做嗎？趕緊做一做。

　　小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

　　四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

　　1．一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　問(wèn)：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？

　　2．我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　�、倏�，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？

　�、谶@一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

　　3．在一條路的一側(cè)種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？

　　五、全課總結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁(yè)例題及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)性目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物，圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺(jué)日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生用尺子、紙等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、講故事：（略）這個(gè)故事告訴我們：我們?cè)谡f(shuō)話(huà)、做事情時(shí)不能信口開(kāi)河，不加思索來(lái)完成。

　　2、揭示課題：

　　明天就是“六一”兒童節(jié)，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié)？（植樹(shù)節(jié)）其實(shí)，“植樹(shù)”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”（板書(shū)課題）

　　二、新授。

　　1、出示準(zhǔn)備題：

　　同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路去植樹(shù)，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？

　　100÷5=20（段）

　　2、出示例題

　　同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　(1)讀題分析理解：“一邊植樹(shù)，兩端要栽”的意義。

　　可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）

　�。�2）學(xué)生試做。

　　讓學(xué)生討論。

　　3、感知間隔的含義

　　請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？

　　4、學(xué)生依次畫(huà)圖，課件依次演示畫(huà)圖過(guò)程的算法。

　　段數(shù)棵數(shù)

　　通過(guò)上面的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　棵數(shù)=段數(shù)+1

　　或：段數(shù)=棵數(shù)－1

　　5、完成例題。A：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）

　　B：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）

　　6、再次感知，找到規(guī)律

　　課件上做習(xí)題栽了8棵樹(shù)，有（）個(gè)間隔。（兩端都要栽）

　　有20個(gè)間隔，栽了（）棵樹(shù)（兩端都要栽）

　　三、嘗試練習(xí)，做一做

　　課件：1、園林工人沿路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　2、做書(shū)上的練習(xí)P122（練習(xí)二十）。T1、T2寫(xiě)在書(shū)上。

　　四、鞏固加深，拓展。

　　1、打開(kāi)書(shū)P117讀書(shū)，思考。

　　2、你在這一節(jié)課有什么遺憾？

　　3、你在這節(jié)課中有什么收獲？

　　4、聯(lián)系生活舉例，加深理解。

　　五、總結(jié)延伸

　　植樹(shù)問(wèn)題還有許多學(xué)問(wèn)，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹(shù)又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演

　　規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1

　　或：段數(shù)=棵數(shù)－1

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇5

　　一、教材概述

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄖR(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)）

　　1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程，體驗(yàn)用不同的思路解決問(wèn)題的方法。

　　4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題，但是，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤(pán)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過(guò)小組合作來(lái)一起探討封閉曲線(xiàn)中的植樹(shù)問(wèn)題。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　自主探索合作交流總結(jié)規(guī)律

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　投影儀，每小組一副圍棋。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

　　一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁(yè)例3情境圖。

　　教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）

　　你對(duì)圍棋有哪些了解？

　　師：在這小小的圍棋盤(pán)下可有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！

　　板書(shū)課題：

　　讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　二、探究新知

　�。�1）教師投影出示圍棋盤(pán)。

　　師：在圍棋盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。

　　（2）出示例3。

　　圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？

　　師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤(pán)最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子間的間隔數(shù)。

　�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。

　�。�2）動(dòng)手在圍棋盤(pán)上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究。

　　（3）學(xué)生匯報(bào)。

　　通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[，認(rèn)真的觀(guān)察判斷，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動(dòng)手能力。

　　三、反饋應(yīng)用

　　（1）教材第121頁(yè)做一做第1題。

　　教師投影出示情境畫(huà)面，出示第1題。

　�。�2）教材第121頁(yè)“做一做”第2題。

　�、儆懻摚嚎梢栽趺磾[放？

　�、谧钌傩枰嗌倥杌�？

　�。�3）教材第121頁(yè)“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正。

　　四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題（二）

　　a.19×2+17×2=72（個(gè)）

　�。�19+17）×2=72（個(gè)）

　　b.18×4=72（個(gè)）

　　c.17×4+4=72（個(gè)）

　　封閉圖形：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

　�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。

　　（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　�。�1）、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

　�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

　　（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：

　�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　�。�2）、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。

　�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。（謎底：手）

　　誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。

　　師：你思維真敏捷。

　�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀(guān)察，你能看到數(shù)字幾？

　�。�3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

　�。A(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）

　　師：你觀(guān)察得真認(rèn)真！

　　師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數(shù)”）

　�。A(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。

　　師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

　　生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。）

　�。�4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

　　師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。

　　師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

　　生充分交流

　�。�5）、揭示并板書(shū)課題。

　　師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

　　二、探究新知。

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解題意。

　�。�1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）、理解題意。

　　師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

　　題目中，“兩端都栽”是什么意思？

　　師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。

　　（3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？

　　（指名生答）

　�。�4）、提出驗(yàn)證。

　　a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？

　　b:生嘗試尋求方法。

　　生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。

　　師：你的想法非常好，可以用一條線(xiàn)段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）

　　（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？

　�。A(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）

　�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。

　　師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？

　　生嘗試發(fā)表自己的想法。

　�。A(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

　　師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�

　　師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書(shū)：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。

　　師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？

　�。A(yù)設(shè)生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）

　　師：你的方法真好！用線(xiàn)段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖）

　　（二）、自主探究。

　�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫(huà)出線(xiàn)段圖，并結(jié)合線(xiàn)段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

　�。�2）、生獨(dú)立填表。

　　(3)、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？

　�。◣煟赫l(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？

　　師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真�。�

　　師：為了便于大家觀(guān)察，我把表格展示在大屏幕上。

　�。�4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）

　　間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

　　那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

　　（5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。

　　結(jié)合生答，師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。

　�。�6）、師：如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

　　學(xué)生口述答案。

　　師：你真了不起！

　　（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

　�。�1）、出示前面的例題。

　　師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

　�。�2）、生找出正確解法。

　�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）

　�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�

　　（4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。

　　小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

　　師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　三、學(xué)以致用。

　　1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

　　（課件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？

　　生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　生交流方法和思路。

　　2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？

　�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　指名讀題，理解題意。

　　師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔）

　�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）

　　大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

　　匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。

　　3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。

　�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？

　　師：線(xiàn)段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線(xiàn)段圖，再解答。

　　生匯報(bào)交流。

　　四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　生充分交流。

　　師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　�。�1）理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線(xiàn)段兩端都植樹(shù)的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　�。�2）通過(guò)猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。

　�。�3）從封閉曲線(xiàn)（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　過(guò)程與方法：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具準(zhǔn)備：課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前談話(huà)。

　　同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路，老師要在栽幾棵樹(shù)苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。

　　二、探究規(guī)律。

　�。ㄒ唬�1．出示題目

　　這條小路長(zhǎng)100米，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）

　�、倮斫忸}意

　　a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

　　b、理解“兩端”是什么意思？

　　指名說(shuō)一說(shuō)，然后實(shí)物演示。

　　指一指哪里是小棒的兩端？

　　說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

　　②學(xué)生動(dòng)手操作。

　　拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。

　�、弁阑ハ嘤懻摵螅鄥R報(bào)交流

　　a、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？

　　上黑板上來(lái)擺給大家看一看。

　　b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？

　　c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？

　�、軒熣f(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。

　　2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

　　在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。（可用線(xiàn)段圖表示）

　　1.學(xué)生試解答

　　2.用小棒檢驗(yàn)

　　3.說(shuō)一說(shuō)你的想法

　　間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生試說(shuō)后，教師小結(jié)。

　　4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行有多少人？

　　5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　（二）出示例2

　　1、學(xué)生讀題，理解題意

　�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？

　�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走叄�

　　2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺

　　師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。

　　要求完成：

　�、倌阋还矓[了幾根小棒？

　�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　3、全班交流

　　4、教師小結(jié)

　　這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。

　　（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3

　　教師小結(jié)：兩端封閉的情況下植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)

　　三、練習(xí)應(yīng)用

　　1.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

　　2. 在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？

　　四、課堂總結(jié)

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇8

　　一、教材

　　《植樹(shù)問(wèn)題》是《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》五年級(jí)冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。

　　教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題，這是關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題。小路全長(zhǎng)100米，每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問(wèn)題的'過(guò)程。例2是在例1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況。教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹(shù)的問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際情況在這條小路兩端都不栽樹(shù)。本節(jié)課教學(xué)第106頁(yè)——107頁(yè)例1、例2和做一做的內(nèi)容。

　　本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例1中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題�！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境中，通過(guò)動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題三種情況中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問(wèn)題環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題思想方法。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《除法的含義》、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

　　3.借助直觀(guān)，通過(guò)間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　4.學(xué)生在參與觀(guān)察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

　　5.能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。能和他人合作交流。

　　6.能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立自信心。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的價(jià)值和作用。

　　三、重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：探索規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題模型，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相

　　關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：理解“間隔”與“數(shù)“之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活

　　解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、說(shuō)教法與學(xué)法

　　教法：以情境教學(xué)法為主，直觀(guān)演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法、講解法為輔。

　　學(xué)法：以學(xué)生發(fā)展為本，融觀(guān)察、操作、合作、交流等方法為一體。

　　五、教學(xué)流程

　　（一）課前互動(dòng)、引出課題

　　師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個(gè)美好的愿望，光說(shuō)不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的課前思維訓(xùn)練題：

　　1.一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？

　　2.四年級(jí)在三樓，每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓？（每層臺(tái)階數(shù)相同）

　　師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹(shù)問(wèn)題”，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

　　(這一環(huán)節(jié)，旨在使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，而且讓學(xué)生體會(huì)到只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察寬闊的生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用這些規(guī)律去解決實(shí)際問(wèn)題。)

　　（二）探索規(guī)律、建立模型

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引入學(xué)習(xí)。

　　園林工人打算在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由. （創(chuàng)設(shè)為園林工人設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的情境，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題于生活,為生活服務(wù)的思想，并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因?yàn)槲腋杏X(jué)100米的距離還是有些長(zhǎng)，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想）

　�。ǘ﹦�(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案

　　同桌二人合作，擺一擺或畫(huà)一畫(huà)。

　�。ㄏ冉o學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境，讓學(xué)生打開(kāi)思路，找到在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)時(shí)的不同方法，讓思維如花般綻放。）

　　3.交流匯報(bào)，演示。

　　4.比較方案，探究規(guī)律。

　　（1）間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

　�、俪鍪局矘�(shù)的三種情況，學(xué)生觀(guān)察相同點(diǎn)。

　�、趯W(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。

　　③探究間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。（向?qū)W生滲透此類(lèi)問(wèn)題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。）

　�。�2）間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

　�、賹W(xué)生觀(guān)察不同點(diǎn)，教師講解三種方法的名稱(chēng)。

　�、谕澜涣骺脴�(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

　　③匯報(bào)交流。（板書(shū)）

　　④共同探究原因。（演示：樹(shù)與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。）（讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境，突現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。）

　�。�3）小結(jié)：

　�、僦矘�(shù)問(wèn)題規(guī)律，②解決植樹(shù)問(wèn)題方法：先求出間隔數(shù)，再看屬于哪種類(lèi)型。

　　（三）鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

　　師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺(jué)，得常常拿出來(lái)發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看：

　　1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準(zhǔn)備幾棵樹(shù)？

　　2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？

　　4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

　�。ň毩�(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活服務(wù)的思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。）

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，拓展延伸

　　六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

　　（一條線(xiàn)段上的）植樹(shù)問(wèn)題

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

　　3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)、具準(zhǔn)備：

　　課件、表格、尺子等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)間隔

　　1．教學(xué)間隔的含義。

　　師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀(guān)察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

　　2．引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

　　師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

　　二、自主探究找出規(guī)律

　　1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

　　師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？

　　師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

　　全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）

　　師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線(xiàn)段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？

　　生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹(shù)的話(huà)，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？

　　師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：

　　總長(zhǎng)（米）

　　全班觀(guān)察表格尋找規(guī)律。

　　師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）

　　師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？

　�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)。

　　師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周?chē)嬖谠S多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

　　課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？

　　C．這是我們重慶的輕軌列車(chē)，陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。

　　課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？

　�。�2）拓展練習(xí)。

　　師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？

　　課件出示解放碑的大鐘及題目。

　　解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

　　小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、數(shù)學(xué)文化

　　介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　五、全課總結(jié)

　　1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

　　環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題教案篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；

　　2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

　　過(guò)程目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：

　　1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)計(jì)情景、引入課題

　　1、教學(xué)“間隔”的含義

　　師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

　�。ㄕn件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

　　3、理解間隔數(shù)，引入課題。

　　在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　二、探索新知，探究規(guī)律

　　1、出示招聘啟事

　　在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

　　2、出示例題，理解題意：

　　師：（課件出示例題。）

　　師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？

　�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）

　　師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。

　　3、出示合作要求。

　�。�1）教師講解小組合作要求。

　�。�2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可以用不同的形式表達(dá)）

　�。�3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。