初一數(shù)學(xué)下電子版教案

時(shí)間：2022-03-01 17:52:36 教案我要投稿

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)下電子版教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一數(shù)學(xué)下電子版教案

初一數(shù)學(xué)下電子版教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

　　二、新授：

　　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　出示投影片。某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度。

　　學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。

　　II引入新課

　　1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？

　　作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證。

　　3、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。

　　強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)。

初一數(shù)學(xué)下電子版教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。

　　2、掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理

　　難點(diǎn)：用面積證勾股定理

　　教學(xué)過程

　　七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1（書中p7圖1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？

　�。ㄍ瑢W(xué)們回答有這幾種可能：（1）（2））

　　在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。

　　=請同學(xué)們對上面的式子進(jìn)行化簡，得到：即=

　　這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。

　　八、講例

　　1。飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？

　　分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

　　解：由勾股定理得

　　即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：

　　答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。

　　九、議一議

　　展示投影2（書中的圖1—9）

　　觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足

　　同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。

　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

　　十、作業(yè)

　　1、1、課文P11§1。21、2

　　2、選用作業(yè)。

初一數(shù)學(xué)下電子版教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)知識點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實(shí)際問題。

　　能力訓(xùn)練要求：

　　1、學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　2、在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

　　情感與價(jià)值觀要求：

　　1、通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

　　前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？

　　例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？

　　根據(jù)題意，（如圖）AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米。

　　所以至少需13米長的梯子。

　　2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近

　　出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。

　�。�1）同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）

　�。�2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？你畫對了嗎？

　　（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學(xué)生分組討論，公布結(jié)果）

　　我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形。好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開（如下圖）。

　　我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：

　�。�1）A→A′→B；（2）A→B′→B；

　�。�3）A→D→B；（4）A—→B。

　　哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？

　　第（4）條路線最短。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”。

　�、�、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°。連結(jié)BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形。很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題。

　�、�、隨堂練習(xí)

　　出示投影片

　　1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走。1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)。上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

　　2、如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？

　　1、分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。

　　解：（如圖）根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12（千米）；乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5（千米）。

　　在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙兩人相距13千米。

　　2、分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個(gè)取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí)。

　　解：設(shè)伸入油桶中的長度為x米，則應(yīng)求最長時(shí)和最短時(shí)的值。

　�。�1）x2=1.52+22，x2=6。25，x=2.5

　　所以最長是2.5+0.5=3（米）。

　�。�2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）。

　　答：這根鐵棒的長應(yīng)在2~3米之間（包含2米、3米）。

　　3、試一試（課本P15）

　　在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

　　我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。

　　解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，由勾股定理可求得

　�。▁+1）2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

　　解得x=12

　　則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺。

　�、堋⒄n時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題。我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。

　　⑤、課后作業(yè)

　　課本P25、習(xí)題1.52

初一數(shù)學(xué)下電子版教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

　　3、圖1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　2、圖1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的.邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？

　　在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、錯(cuò)例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習(xí)P7§1。11

　　六、作業(yè)

　　課本P7§1。12、3、4

初一數(shù)學(xué)下電子版教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　1。掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用；

　　2。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型。

　　3。會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。

　　課前準(zhǔn)備

　　標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)引入：

　　請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？

　　已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？

　　創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法。

　　這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？