數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)

時(shí)間：2022-11-07 17:25:21 教案我要投稿

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)1

　　教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。

　　教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

　　重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．口算：

　　2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

　　3．一個(gè)長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：圓的面積）

　　二、新授。

　　1．圓的面積的含義。

　　問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

　　以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

　　怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

　　先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。

　　向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

　　拼成的圖形近似于什么圖形？

　　原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？

　　長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

　　長方形的寬是圓的哪部分？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=×

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

　　3．圓面積公式的應(yīng)用。

　　出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（平方厘米）

　　答：它的面積是50．24平方厘米。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　2．練習(xí)二十七的第1～4題。

　　強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

　　總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)二十七第5、6題。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)2

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題。

　�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計(jì)算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

　　若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。

　�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

　　因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高

　　圓面積=

　�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高

　　圓面積=r

　　還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

　　三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業(yè)。

　　課本P70第1、5題。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第60~62頁。教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形的大小。

　　2、經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發(fā)現(xiàn)比較面積大小的策略和方法，培養(yǎng)初步的空間觀念和解決問題的策略意識(shí)。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解面積的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在理解面積含義的基礎(chǔ)上探究比較面積大小的不同方法。

　　教學(xué)用具：

　　課件，學(xué)具盒，不同面積的長方形紙，三角形、圓形、正方形若干，鄉(xiāng)鎮(zhèn)圖片，蠟筆。

　　教學(xué)過程

　　課前交流介紹荷葉、太和、桂陽的特點(diǎn)

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1、涂色比賽

　　2、揭示課題

　　二、教學(xué)新知

　　1、教學(xué)面積的含義

　�。�1）摸一摸物體表面，體會(huì)物體表面的大小小結(jié)：物體表面的大小就是它的面積（3）觀察封閉圖形和非封閉圖形的特點(diǎn)小結(jié)：封閉圖形的大小就是它的面積

　�。�4）教學(xué)面積的意義：物體表面和封閉圖形的大小就是它的面積。

　　2、教學(xué)面積大小比較的方法

　�。�1）當(dāng)兩個(gè)物體面積相差很大的時(shí)候，可以用眼睛觀察出面積的大�。�2）當(dāng)兩個(gè)物體面積相差不大的時(shí)候，可以用重疊法比較出面積的大�。�3）可以選擇一種圖形作單位來測(cè)量

　�。�4）小組討論，動(dòng)手操作用小圖形擺一擺，數(shù)一數(shù)（5）小組展示討論結(jié)果

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、聽一聽，辨一辨，如果這件事情跟周長有關(guān)就用手指畫圈表示，如果跟面積有關(guān)就揮一揮手掌表示。

　　2、哪一個(gè)圖形的面積最大？

　　注意：兩個(gè)半格合起來可以變成一個(gè)滿格。小結(jié)：可以用數(shù)方格的方法比較面積的大小。

　　3、根據(jù)方格數(shù)量來比較圖形面積的大小

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法比較圖形面積的時(shí)候，方格的大小應(yīng)該一樣大，應(yīng)該有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)4

　　活動(dòng)目標(biāo)：

　　1、能與同伴協(xié)商、分工，合作完成活動(dòng)任務(wù)。

　　2、通過測(cè)量、比較面積的大小，初步體驗(yàn)面積守恒。

　　3、能積極嘗試和比較主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

　　4、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。

　　5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備：

　　場(chǎng)地布置：面積大小相同、形狀不同底塊場(chǎng)地。

　　物質(zhì)準(zhǔn)備：塑膠板70塊記錄單、筆若干

　　活動(dòng)過程：

　　一、集體活動(dòng)：

　　1、給每個(gè)幼兒人手5塊塑膠板，讓幼兒用塑膠板自主地拼圖。然后，請(qǐng)幼兒根據(jù)拼出的場(chǎng)地的形狀，想想它們分別像什么？再請(qǐng)幼兒比較這些場(chǎng)地的面積大小。

　　2、引導(dǎo)幼兒討論：你們拼出的場(chǎng)地的面積大嗎？讓幼兒通過鋪墊子去發(fā)現(xiàn)5塊場(chǎng)地是否一樣大。

　　二、操作活動(dòng)：給5塊場(chǎng)地鋪墊子并記錄用了多少塊板。

　　引導(dǎo)幼兒討論如何分工合作完成任務(wù)。

　　出示記錄單，引導(dǎo)幼兒將操作結(jié)果記錄下來。

　　3、通過給不同的場(chǎng)地鋪墊子，比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)5塊場(chǎng)地面積的大小。

　　三、活動(dòng)評(píng)價(jià)：初步體驗(yàn)面積守恒。

　　1、幼兒分組介紹操作過程和結(jié)果：你是和哪些小朋友合作的？怎樣合作？分別給哪些場(chǎng)地鋪墊子的？用了多少塊墊子？

　　2、引導(dǎo)幼兒比較自己或別人的操作結(jié)果，并討論：你認(rèn)為著5塊場(chǎng)地一樣大嗎？為什么？

　　小結(jié)：大家都用一樣大小的墊子去鋪場(chǎng)地，雖然場(chǎng)地的形狀不一樣，但每一塊場(chǎng)地都是用了12塊墊子，說明這5塊場(chǎng)地一樣大。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第67-68頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　德育目標(biāo)：

　　滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　水彩筆、剪刀、附頁1

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　請(qǐng)看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。

　　二、新授

　　1、什么是圓的面積？

　　（1）涂出一個(gè)圓的面積

　�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？

　　4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？

　　5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

　　小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：

　　1）轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

　　2）你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報(bào)討論結(jié)果，師板書

　　圓的面積＝長方形的面積

　�。介L×寬

　�。溅衦×r

　　＝πr2

　　9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

　　1）r＝5cm，求圓的面積

　　2）課始主體圖中的問題

　　3）書P703.

　　三、總結(jié)：

　　小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　�。溅衦×r

　　＝πr2

　　S圓＝πr2

　　教后反思：

　　本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第61—62頁。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　認(rèn)識(shí)面積

　　1、通過觀察、操作等活動(dòng)，初步理解面積的含義，2、在具體的操作體驗(yàn)中，探索比較面積大小的方法。能用自選單位測(cè)量圖形的面積，感受用正方形作面積單位的便捷與合理。

　　3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解面積的'含義。

　　難點(diǎn)：在理解面積含義的基礎(chǔ)上探究比較面積大小的不同方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)課件、學(xué)具袋（袋中裝有正方形和長方形卡紙，小三角形、小正方形、圓形

　　一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　感知大小：

　　師：同學(xué)們，這有兩張白紙，小鳥和小狗將要進(jìn)行涂顏色比賽，誰先涂滿誰就獲勝，你們認(rèn)為誰會(huì)獲勝呢？

　　生：小鳥，因?yàn)樾▲B的紙小一些，小狗的紙大一些。師：那我們看看誰會(huì)獲勝（PPT演示動(dòng)畫），確實(shí)是小鳥獲勝，剛才大家所說的紙的大小實(shí)際上是紙的面的大小。

　　（板書：大�。�

　　二、觀察比較，理解概念

　　1、認(rèn)識(shí)物體的面積。感知面：

　　師：生活中的物體都有面，你能從你的身邊找到面嗎？生：數(shù)學(xué)書的面、課桌的面、黑板的面……

　　師：同學(xué)們可真了不起，一下就找到了那么多物體的面，有些物體還不止一個(gè)面呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們伸出你的小手，這是我們的手掌面，跟著老師一起來摸一摸，（摸的時(shí)候得慢慢的全都摸到），好，這是我們的手背面，再請(qǐng)你請(qǐng)你拿出數(shù)學(xué)書，摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，摸的時(shí)候得摸整個(gè)數(shù)學(xué)書的封面，這是數(shù)學(xué)書的背面，那這些面是數(shù)學(xué)書的側(cè)面（用手摸4個(gè)側(cè)面），好，同學(xué)們來比較一下我們的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面誰大誰小啊？

　　生：數(shù)學(xué)書的封面大我們的手掌面小

　　師：你說的可真完整，看來物體的面是有大有小的，像剛才我們所摸的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面以及同學(xué)們所說的課桌的面、黑板的面我們都把它統(tǒng)稱為物體的表面（板書：物體的表面），而且我們發(fā)現(xiàn)物體的表面是有大小的，在數(shù)學(xué)上我們把物體的表面的大小叫做它的面積（板書：的叫做它的面積）

　　今天這節(jié)課老師就和大家一起來認(rèn)識(shí)面積（板書：認(rèn)識(shí)面積）師：像數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積（ppt展示）手掌面的大小就是手掌面的面積（PPT展示）

　　課桌表面的大小就是？生：課桌面的面積。

　　師：老師想問黑板表面的面積是什么？生：黑板表面的大小就是黑板面的面積。

　　師；請(qǐng)你能像這樣（（）的大小就是（）的面積ppt展示）與你的同桌說一說。

　　2、認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。

　　師：好了，同學(xué)們，請(qǐng)把頭轉(zhuǎn)過來，我們知道物體的表面有大小，那以前學(xué)過的圖形它也有大小嗎？（ppt出示一個(gè)正方形和一個(gè)三角形）師：這是？生：正方形師：這是？師：三角形

　　師：比較一下他們誰大誰小�。可赫叫未笕切涡�。師：你說的可真完整。

　　師：看來圖形也是有大小的（板書：圖形），其實(shí)圖形的大小就是它的面積。

　　像正方形的大小就是正方形的面積。（PPT展示閃動(dòng)）三角形的大小就是？

　　生：三角形的面積。（PPT展示閃動(dòng)）

　　師：（ppt出示不封閉圖形）那這個(gè)圖形它有面積嗎？生：沒有（有缺口、沒有封閉就沒有界限就沒有面積）師：看來只有封閉圖形才有它的大小（板書：封閉）。在數(shù)學(xué)上我們把物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書：或們）生：齊讀概念

　　師：那請(qǐng)同學(xué)們看看，下面的圖形中哪些圖形的紅色部分能夠表示它的面積？

　　生：正方形、圓形、長方形。師：同意嗎？生：同意

　　師：那這個(gè)三角形的面積為什么不能表示它的面積呢？生：那涂得只是它的三條邊

　　師：那三條邊的總長度是三角形的什么？生：周長

　　師：那它的面積應(yīng)該是那一部分？生：那三條線段圍成的里面的那部分。師：那愛心形為什么不是呢？生：因?yàn)樗鼪]有涂滿

　　師：那它的面積應(yīng)該是覆蓋整個(gè)愛心形的表面。

　　三、自主探究，比較圖形面積的大小的方法

　　1、觀察法

　　師：面積有大有小，那我們?cè)撊绾伪容^它們的大小呢？師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幾個(gè)圖形當(dāng)中誰的面積最小啊？你一眼就可以看到。（ppt出示一組大小不同的封閉圖形）生：圓形

　　師：是的，當(dāng)兩個(gè)圖形的面積大小差異很大的時(shí)候，我們就用觀察的方法來比較兩個(gè)圖形面積的大小。（板書：觀察法）師：在這里，還有一個(gè)圖形的面積也比較小你也一眼能看出來，是哪個(gè)？生：三角形（消失）

　　2、重疊法

　　師：那剩下的這兩個(gè)圖形你還一眼能看出來嗎？生：不能/紅色長方形的面積大、黃色長方形的面積大、一樣大。

　　師：到底誰說的對(duì)呢？那你們能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？生：把他們合起來，重疊一下

　　師：好，就聽你們的，把他們重疊一下，現(xiàn)在誰的面積��？師：黃色長方形的面積大師：是的，你們很有數(shù)學(xué)頭腦！當(dāng)兩個(gè)圖形他們的形狀大小都比較接近的時(shí)候我們就可以利用重疊的方法來比較。（板書：重疊）

　　3、探討測(cè)量單位，培養(yǎng)度量意識(shí)

　　師：（ppt出示一個(gè)正方形和一個(gè)長方形）那老師這還有兩個(gè)圖形，誰的面積大呢？用觀察法行嗎？（不行），用重疊法法試試？好像還是看不出來？那怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下（小組指導(dǎo)，點(diǎn)撥用圖形去擺），看看有什么好的方法？開始。討論完匯報(bào)

　　生1：用剪刀剪，把多余的部分拼在一起進(jìn)行比較（剪拼法）師1:你可真會(huì)思考，這個(gè)方法很好，但是它有一個(gè)很大的缺陷，我一動(dòng)剪刀就破壞了它原來的圖形，所以在這不太合適，你還有其他的辦法嗎？

　　生2：用小正方形去擺，看哪個(gè)圖形小正方形擺的多，哪個(gè)圖形的面積就大。

　　師：你的意思是說我們可以用某種圖形作為測(cè)量的單位，分別放到這兩個(gè)圖形中去擺，擺的多的面積就大是嗎？是這樣的嗎？

　　師：那同學(xué)們想不想嘗試一下這種方法？

　　師：好的，大家說的這些材料老師都為你們準(zhǔn)備好了，請(qǐng)選擇你認(rèn)為最合適的圖形進(jìn)行拼擺，在操作之前呢老師有一個(gè)小小的要求，以小組為單位，3人拼擺，1人填寫報(bào)告單，看哪組完成的又快又好？

　　師：有不明白的嗎？請(qǐng)小組長從課桌里面拿出學(xué)具帶開始組織活動(dòng)。師：四處巡視。

　　師：好了，同學(xué)們，請(qǐng)做好，表揚(yáng)動(dòng)作最快的前面的同學(xué)，我看到很多同學(xué)都已經(jīng)測(cè)量完了，比較出結(jié)果了嗎？哪組愿意上來匯報(bào)一下？

　　師：看！多勇敢的小組，掌聲鼓勵(lì)。

　　師：小組匯報(bào)時(shí)，其他小組做起來，認(rèn)真看，注意聽，看哪個(gè)小組最會(huì)傾聽？來，我們一起來看大屏幕！

　　生1：我們組是用圓形紙片來測(cè)量的，正方形中共需擺9個(gè)，長方形中共需擺10，結(jié)論，長方形的面積大。師：好，你們組匯報(bào)的很清楚。

　　生2：我們組是用正方形紙片來測(cè)量的，正方形中共需擺9個(gè)，長方形中共需擺10，結(jié)論，長方形的面積大。師：哪個(gè)組也選的這種圖形？你們的結(jié)果是誰的面積大？

　　好，你們也交流的很明白，請(qǐng)回！

　　生3：:我們組是用三角形紙片來測(cè)量的，正方形中共需擺15個(gè)，長方形中共需擺33個(gè)，結(jié)論，長方形的面積大。師：像剛才同學(xué)們用正方形、圓形、以及試著想用三角形去拼擺的方法叫做拼擺法（板書：拼擺法）

　　4、回顧優(yōu)化

　　師：同學(xué)們，把學(xué)具收到桌子的一邊，看哪組同學(xué)動(dòng)作最快，好了坐起來，看黑板。你們真是太厲害了，發(fā)現(xiàn)了這么多種方法，那在這些圖形當(dāng)中，你們認(rèn)為用什么圖形作面積單位最合適呢？為什么？

　　生：用正方形最合適，因?yàn)檎叫文茕仢M所測(cè)的圖形且正方形的四條邊一樣長，在拼擺時(shí)不受擺放的位置和方向的限制。

　　師：你懂得可真多，還知道密鋪的知識(shí)。

　　師：用三角形和圓形去擺僅能比較出面積的大小，但他們沒有鋪滿，還有空隙，只有正方形能鋪滿。所以用正方形做面積單位最合適。

　　師：老師這還有一個(gè)工具，方格紙，如果借助它我們就會(huì)很快的比較出兩個(gè)圖形面積的大小，想不想知道老師是如何操作的？生：想

　　師：我把這張透明的方格紙放在兩個(gè)圖形的上面，就能直接看出這兩個(gè)圖形各占了多少格？占的格子多的面積就大，我們來看正方形一排有幾個(gè)格子？生：6個(gè)師：有幾排？生：6排師：那6個(gè)6是？（36）正方形共占了36格

　　再看長方形，一排有10格，有4排，4個(gè)10是40，長方形共占了40格，所以長方形的面積大。那么接下來我們就用這種方法來進(jìn)行測(cè)量吧

　　師：請(qǐng)同學(xué)們輕輕的把數(shù)學(xué)書翻到62頁，快速完成最下面的做一做，開始！

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、下面的圖形面積各是多少？

　　師：面積單位選出來了，會(huì)不會(huì)用它來測(cè)量面積呢？師：（1）讓我們一起數(shù)一數(shù)，師：幾個(gè)面積單位？生：有15個(gè)

　　師：這個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)不夠一個(gè)面積單位怎么辦？

　　生：移到那個(gè)地方

　　師：不夠一個(gè)的，湊成一個(gè)面積單位師：我們就說它的面積是16.（3）自己數(shù)一數(shù)生：27

　　2、區(qū)分面積和周長同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，說說下面生活中的小事是和面積有關(guān)還是和周長有關(guān)。

　�。�1）、為了使這塊黑板更加美觀和堅(jiān)固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關(guān)？（）（2）、老師在黑板上寫滿了字，下課后一個(gè)小朋友主動(dòng)地把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關(guān)？（）

　　四、回顧小結(jié)

　　1、回顧

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課，你都學(xué)會(huì)了什么？能跟我們分享一下嗎？

　　生1：我認(rèn)識(shí)了面積

　　生2：我學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法生3：我知道了面積單位

　　師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的非常棒，小腦袋很會(huì)思考，知道了什么叫面積，還會(huì)比較面積的大小，對(duì)嗎？最棒的是同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了測(cè)量面積的工具，是什么圖形啊？生：正方形延伸

　　師：下面老師給你們一個(gè)任務(wù)，用這個(gè)小正方形去量一量我們學(xué)校的操場(chǎng)的面積吧？

　　師：用這個(gè)小正方形合適嗎，到底用多大的好呢？你們想不想知道？老師先不告訴你�；仡^先自己去量量看多大合適，好嗎？

　　師：同學(xué)們關(guān)于面積的知識(shí)你還想學(xué)習(xí)什么？生：面積的計(jì)算生：面積的單位生：……

　　師：學(xué)習(xí)是永無止境的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣有魅力，吸引著我們，讓我們永遠(yuǎn)都有這樣的好奇心和探究欲。今天這節(jié)課只是面積學(xué)習(xí)的開始，后面我們還會(huì)學(xué)很多關(guān)于面積的知識(shí)。好，這節(jié)課就到這里，謝謝同學(xué)們的配合。下課。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)7

　　一、教材內(nèi)容分析

　　新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)習(xí)者特征分析

　　六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

　　1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng)。逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣

　　數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

　　2、注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力

　　學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

　　本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=πr，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”，并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

　　4、注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)

　　利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

　　六、教學(xué)過程

　　1、什么是圓的面積？

　�。�1）涂出一個(gè)圓的面積

　�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？

　　4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？

　　5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

　　小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：

　　1)轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

　　2)你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報(bào)討論結(jié)果。

　　9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問題

　　總結(jié)

　　小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)8

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　《綱要》指出“科學(xué)教育應(yīng)密切聯(lián)系幼兒的實(shí)際生活進(jìn)行，利用身邊的事物與現(xiàn)象作為科學(xué)探索的對(duì)象�！蔽疫x擇這個(gè)活動(dòng)源于班中遇到的一些現(xiàn)象：我們小朋友收集的圖書有兩種形狀，一種是正方形的，一種是長方形的。那天請(qǐng)小朋友幫忙整理的時(shí)候，要求按從大到小的順序排列，這時(shí)有兩個(gè)小朋友爭論開了，一個(gè)說“正方形的書大！”另一個(gè)卻堅(jiān)持說長方形的書大，一直爭不出個(gè)所以然來。在拼圖活動(dòng)中，當(dāng)一個(gè)圖形改變，或者把它分成幾份，拼成另一個(gè)圖形時(shí)，幼兒就認(rèn)為原來的圖形和現(xiàn)在的不一樣大了等等，針對(duì)這些現(xiàn)象，我發(fā)現(xiàn)面積守恒對(duì)于大班孩子來說還是個(gè)比較抽象的概念。

　　《綱要》中指出5—6歲幼兒能夠在感知大量事物的基礎(chǔ)上，自己整理、加工已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)淺顯的規(guī)律，并且部分的開始理解守恒和包含的關(guān)系。但是，他們的思維特點(diǎn)還是以具體形象思維為主，并且幼兒的語言表達(dá)就是他們思維的體現(xiàn)，所以這次活動(dòng)中，我將給幼兒充分的自由，請(qǐng)他們動(dòng)手操作，同時(shí)為幼兒盡可能多的提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，通過他們的親自嘗試，通過拼擺圖形的系列活動(dòng)，訓(xùn)練幼兒感知面積守恒的能力。

　　活動(dòng)目標(biāo)：

　　1、借助多媒體課件，通過操作拼擺圖形，感受圖形的組合及變化，體驗(yàn)圖形面積的守恒。

　　2、喜歡探索，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備：

　　教具：電子白板課件

　　視頻轉(zhuǎn)換儀

　　背景音樂《安妮的仙境》、《月光》

　　學(xué)具：長方形、正方形、梯形模板人手一份

　　小三角形若干

　　鉛筆、記錄表人手一份，如圖：

　　活動(dòng)重點(diǎn)：充分發(fā)揮幼兒的主動(dòng)操作性，通過實(shí)際操作，初步體驗(yàn)圖形面積的守恒。

　　活動(dòng)難點(diǎn)：理解圖形的面積不會(huì)受其擺放形狀的變化而改變，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗(yàn)成功的樂趣。

　　活動(dòng)過程：

　　一、設(shè)置情境，激起興趣

　　師：小朋友們，喜歡玩拼圖游戲嗎？小猴和小兔也喜歡玩這種游戲。師：游戲開始了，他們每人從盤里拿出一個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小怎么樣？為什么？（一樣）有不同意見嗎？

　　師：看著差不多，怎么比大小呢？（重疊起來）

　�。ㄔu(píng)析：從小動(dòng)物們玩拼圖游戲?qū)耄茏匀坏囊銎磮D時(shí)用到的材料——三角形，而數(shù)學(xué)活動(dòng)一向追求科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)性，若教師直接說給出的三角形大小是一樣的，對(duì)孩子而言缺乏科學(xué)依據(jù)，而且難以置信，為此通過重疊的方法讓孩子進(jìn)行操作、比較，親身實(shí)踐明白所給的三角形大小都是一樣的，為下面比較圖形大小做好鋪墊。而在重疊的時(shí)候，教師不再單一的將一個(gè)三角形疊在另一個(gè)三角形上，而是在兩個(gè)三角形上做上了標(biāo)記“1”和“2”，通過正反重疊，即雙向驗(yàn)證，以此來證明兩個(gè)三角形大小是一樣的，遵循了數(shù)學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)性原理。）

　　師：桌上也有一盤三角形，請(qǐng)小朋友任意選兩個(gè)來比一比，看看大小怎么樣？

　　師小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)圖形看著差不多比不出大小的時(shí)候，重疊法真是個(gè)好方法。

　　二、比較圖形大小，感知圖形面積的守恒

　　1、師：小猴和小兔就用這些大小一樣的三角形拼出了正方形、長方形和梯形，看看這三個(gè)圖形之間藏著什么秘密？他們大小怎么樣？

　　師：有什么辦法比出來嗎？看看桌面上有些什么材料？（長方形、正方形、梯形的模板，還有一盤相同大小的小三角形。）

　　師：請(qǐng)你任意選擇兩個(gè)圖形來比一比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄔu(píng)析：考慮到兩次操作“比較正方形和長方形”、“比較平行四邊形和梯形”是在相同層面上的比較，沒有遞進(jìn)關(guān)系，為此把兩個(gè)環(huán)節(jié)縮成一個(gè)環(huán)節(jié)，四個(gè)圖形縮成三個(gè)圖形即正方形、長方形和梯形，同時(shí)在時(shí)間上也能更好的把握。另外，平行四邊行對(duì)于大班幼兒來講還是存在一定的難度，幼兒之間存在個(gè)體差異，不妨將老師提供的平行四邊形放到延伸部分，放在班級(jí)區(qū)角讓孩子操作，方便教師對(duì)幼兒進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，從而使每個(gè)孩子都有一定的提升。）

　　2、幼兒操作

　�。�1）教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)幼兒自由探索，嘗試如何將四個(gè)三角形不重復(fù)、不覆蓋的放入這兩個(gè)圖形中，讓幼兒自己摸索掌握方法。

　�。�2）拼好后提醒幼兒觀察自己選用的兩個(gè)模板是由幾個(gè)三角形拼成的。

　　3、討論：

　　（1）你拼了哪兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（個(gè)別、師幼集體驗(yàn)證）

　　（評(píng)析：活動(dòng)中增加了一個(gè)視頻轉(zhuǎn)換儀。視頻轉(zhuǎn)換儀能較直觀的表現(xiàn)幼兒在操作中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師也便于進(jìn)行糾正。利用視頻轉(zhuǎn)換儀的演示功能，讓不成功的孩子把自己的模板拿上來，集體檢驗(yàn)后，讓大家一起來幫他，最后集體總結(jié)出規(guī)律：如正方形的拼法，是三角形的長邊對(duì)著正方形的邊等等。最后小組成員間相互檢查，糾正，讓大家都獲得成功，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。）

　�。�2）三個(gè)圖形一樣大嗎？為什么？（三角形數(shù)量相等，三個(gè)圖形面積大小一樣，

　　沒拼好的孩子馬上調(diào)整過來）

　�。ㄔu(píng)析：這里增加了一個(gè)“自我調(diào)整”的環(huán)節(jié)，考慮到孩子之間存在著個(gè)體差異，特別是一些能力弱的孩子，當(dāng)教師講解方法之后，給予這些孩子思考的空間，調(diào)整自己的構(gòu)思，積累經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)本領(lǐng)大的孩子也有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。）

　　（3）師小結(jié)：小朋友用同樣的四個(gè)三角形拼成了長方形，又拼成了正方形、梯形，形狀變了，但大小沒有變，他們是一樣大的。

　　三、圖形組合、變化，體驗(yàn)圖形面積守恒

　　1、師：小朋友們真愛動(dòng)腦筋，幫助小猴和小兔解決了難題，現(xiàn)在它們還想來考考我們，它們將這三個(gè)圖形進(jìn)行了組合，拼成了房子的。屋頂和墻面，小猴說：“小兔，我拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積比你的大�！毙⊥谜f：“不對(duì)、不對(duì)，我拼的才比你的大呢？”就這樣，兩個(gè)人又發(fā)生了爭執(zhí)。

　　小兔1：小猴2：

　　相應(yīng)的問號(hào)處。

　　2、幼兒交流：師：請(qǐng)你們來猜一猜，它們需要幾個(gè)三角形才能拼成？將你們的猜測(cè)填在表格中

　　師：你覺得小猴拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積大還是小兔的大？為什么？（幼兒大膽表達(dá)自己的想法）

　　師：那么結(jié)果到底是誰大誰小呢？請(qǐng)你選擇一個(gè)圖案來拼一拼，拼的時(shí)候先把房子的屋頂和墻面的形狀拼好，再把三角形拼在上面，拼好后數(shù)一數(shù)每個(gè)圖案用了幾個(gè)三角形？將結(jié)果填在記錄表中。

　　3、幼兒操作

　　4、幼兒再次交流：

　　師：一共用了幾個(gè)三角形？你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

　　5、出示記錄表

　　小結(jié)：雖然這些圖案他們的形狀不一樣，但他們都是用相等數(shù)量的同種三角形拼成的，他們的面積大小是一樣的。

　�。ㄔu(píng)析：從三個(gè)圖形中任意選兩個(gè)圖形組合變成了房子，先讓幼兒猜測(cè)，發(fā)展孩子的邏輯思維能力，然后通過“做中學(xué)”的方法進(jìn)行驗(yàn)證，從記錄表中清晰、明了的得出結(jié)論，再一次理解圖形面積的守恒。）

　　四、活動(dòng)延伸：將平行四邊形、三角形等圖形投放到區(qū)域

　　師：后來小猴和小兔又拼出了造型不一樣的房子，這次結(jié)果又會(huì)怎么樣呢？老師將這些圖形的模板放在區(qū)域中，感興趣的孩子可以去研究一下，下次我們?cè)賮碛懻摗?/p>

　�。ㄔu(píng)析：引入平行四邊形、三角形等特殊圖形再次組合拼出造型不一的房子，以此吸引孩子的眼球，將“問題”拋給孩子，鼓勵(lì)孩子大膽探索，找尋奧秘。）

　　活動(dòng)反思：

　　本次活動(dòng)關(guān)注的是幼兒的自身操作，在幼兒操作中發(fā)現(xiàn)結(jié)果，寓知識(shí)于現(xiàn)象中。在第一個(gè)環(huán)節(jié)加入了一個(gè)“三角形比大小”的環(huán)節(jié)，目的就是讓孩子通過操作比較，知道我們今天所用的三角形材料都是一樣大的，只有操作材料相同的情況下，用4個(gè)三角形拼出的圖形面積才是一樣大的，教學(xué)具才能真正做到有效的為教學(xué)服務(wù)。整個(gè)活動(dòng)中，考慮到了孩子的主體作用，始終把孩子放在首位，孩子們通過多次層層遞進(jìn)的操作與探索，發(fā)現(xiàn)雖然這些圖形的形狀各不相同，但它們都用了4個(gè)相同大小的三角形，所以它們的面積大小是一樣的。

數(shù)學(xué)教案－面積單位的認(rèn)識(shí)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

　　2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，學(xué)生在活動(dòng)中懂得解決問題的方法不是的。

　　3、讓學(xué)生在觀察、比較、操作的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

　　教學(xué)流程：

　　一、周長和面積對(duì)比中感受面積的含義。

　　1、請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元和一角硬幣，請(qǐng)同學(xué)們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢？（圓形）請(qǐng)同學(xué)們來畫畫吧！畫的時(shí)候要注意什么呢？（提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫）比一比，看誰畫得好！

　　在這里感覺我設(shè)計(jì)的這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生缺少參與其中的熱情，我這個(gè)設(shè)計(jì)還要思考，要讓學(xué)生充滿熱情的去畫，在教師的引領(lǐng)下，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)思考。

　　2、學(xué)生動(dòng)手畫

　　3、如果我們畫的兩個(gè)圓是兩只小螞蟻的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，你能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？（這個(gè)情境我沒有在課的一開始設(shè)置。）

　　A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多；小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

　　B：一個(gè)圓（面積）大些，一個(gè)圓（面積）小些

　　這些答案都有可能，因?yàn)閷W(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)周長的時(shí)候，描過樹葉的周長，所以學(xué)生說周長的可能性多一些，關(guān)于面積能提到我就順勢(shì)讓學(xué)生涂面積，不提到，我就讓學(xué)生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。

　　4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上草坪。

　　A：涂完后，能從數(shù)學(xué)的角度去說說涂的感受嗎？

　　B：哪個(gè)涂得快些，哪個(gè)涂得慢些？為什么？

　　A、B兩個(gè)問題我到底怎么提好呢，還要結(jié)合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學(xué)生的思考空間更廣泛一些。問題過于直白。

　�。ù髨A面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學(xué)生不一定能一下子說出面積這個(gè)詞語。）

　　5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（就象剛才的兩個(gè)圓形這樣的）平面圖形的大小叫做他們的面積

　　6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個(gè)桌面的大小叫做課桌的面積。

　　看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受？

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

　　7、揭示課題：

　　同學(xué)們?cè)诿屯可兄懒耸裁词敲娣e（板課題：面積）。能否用自己的話說一說什么是面積嗎？

　　問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個(gè)概念，呈現(xiàn)這樣兩種形式，還想聽聽網(wǎng)友的意見。

　　8、揭示概念：

　　教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

　　導(dǎo)入中，我采用的是比較簡單的形式，這個(gè)設(shè)計(jì)的靈感來源于自己的曾經(jīng)的教學(xué)和前幾天房間里的一個(gè)老師的困惑-----學(xué)生對(duì)周長和面積的概念區(qū)分的不好。所以我在對(duì)概念的引入從周長入手。讓學(xué)生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。學(xué)生在涂平面圖形和摸實(shí)物的過程中自主建構(gòu)了面積的概念。

　　這里面對(duì)于周長和面積的區(qū)別我在教學(xué)中并沒有強(qiáng)調(diào)的很多。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷畫和涂的對(duì)比中去感受周長和面積的概念。

　　一笑的教學(xué)設(shè)計(jì)我看了。她是從生活中物體的面積導(dǎo)入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設(shè)計(jì)中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個(gè)部分，充分體現(xiàn)讓學(xué)生感受物體表面積的大小。我的設(shè)計(jì)雖然是從平面圖形引入，但是這個(gè)平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對(duì)于學(xué)生來說，可能并不是完全的抽象的。

　　二、比較面積大小，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

　　1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

　　2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

　�。�1）提問：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些？

　　讓學(xué)生先進(jìn)行直觀估測(cè)，和后面的驗(yàn)證結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

　�。�2）找驗(yàn)證策略：

　　A、到底哪個(gè)結(jié)論是正確的？能不能結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想出辦法來驗(yàn)證？

　　B、個(gè)人嘗試（讓學(xué)生把學(xué)具袋里的學(xué)具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗(yàn)證）

　　C、小組同學(xué)交流，相互說一說。歸納小組的辦法。（這里面的交流重在體現(xiàn)解決問題策略的多樣性�？梢韵嗷ソ梃b，相互學(xué)習(xí)）

　　D、小組展示驗(yàn)證，全班匯報(bào)，并說明理由或想法。

　　至少可以呈現(xiàn)這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

　　引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞、反思和評(píng)價(jià)

　　（3）小結(jié)：比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)�？梢圆捎貌煌姆椒�，但驗(yàn)證過程必須科學(xué)、準(zhǔn)確。

　　三、鞏固練習(xí)

　�。�1）第一個(gè)層次的練習(xí)我安排了41頁的1、2題。讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知并滲透數(shù)格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養(yǎng)學(xué)生的直觀估測(cè)能力，發(fā)展空間知覺。

　　（2）第二個(gè)層次的練習(xí)我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現(xiàn)順序。感覺這個(gè)題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個(gè)圖形教師要讓學(xué)生充分的想辦法，把兩個(gè)三角行就可以合成一個(gè)小正方形。如果這個(gè)地方突破了，后面的4題就不成問題了。

　�。�3）第三層次的練習(xí)41頁的4題。是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固面積的含義，同時(shí)拓寬學(xué)生的思維。

　　四、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？你還想知道哪些關(guān)于面積的知識(shí)？

　　全課的結(jié)束，我向?qū)W生拋出了一個(gè)問題，那就是你還想知道哪些關(guān)于面積的問題。（我就在想，學(xué)生會(huì)不會(huì)提出，我們學(xué)校操場(chǎng)的面積那么大，我們?cè)趺茨苤浪嵌啻竽兀n桌的面積的大小到底是多大呢？）