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圓周角教案優(yōu)秀8篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的圓周角教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓周角教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握圓周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；
�。�3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
問題1：
畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？
問題2：
在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？
（二）分析、研究、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流。
注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立。
老師組織學(xué)生歸納：
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”。
問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）
問題3：
（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？
�。�2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角？
學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑。
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：
推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形。
指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。
�。ㄈ⿷�(yīng)用、反思
例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。
求證：AB·AC＝AE·AD。
對A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問題、解決問題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成。
交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）。
解（略）
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎？（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)。
指出：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)。
變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2。求證：AB·AC＝AE·AD。
變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D。求證：AB·AC＝AE·AD。
指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過輔助線構(gòu)造出相似三角形。
例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；
求BC，AD和BD的.長。
解：(略)
說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形。
練習(xí)：教材P96中1、2
�。ㄋ模┬〗Y(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）
知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論。這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握。
能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
教材P100。習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題。
探究活動(dòng)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請?zhí)骄俊?/p>
提示：
�。�1）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）
�。�2）延長AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，∠C=的度數(shù)，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）。
圓周角教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；
�。�2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角的概念和圓周角定理
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）
�。ㄒ唬﹫A周角的概念
1、復(fù)習(xí)提問：
�。�1）什么是圓心角？
答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由。
學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交。
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數(shù)問題
問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部。
�。ㄔ诮處熞龑�(dǎo)下完成）
�。�1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的.一半。
提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明。
證明:(圓心在圓周角上)
�。�2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。
證明：作出過C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半。
說明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想。（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）
�。ㄈ┒ɡ淼膽�(yīng)用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程。
說明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清。
2、鞏固練習(xí):
�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？
說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容。
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想。分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)教材P100中習(xí)題A組6，7，8
圓周角教案 3
一、課題
圓心角和圓周角
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索圓心角的性質(zhì)的過程。
2、理解圓心角的概念及相關(guān)的性質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓心角性質(zhì)的過程。
難點(diǎn)：圓心角性質(zhì)的應(yīng)用。
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┬率�
定點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。在幻燈片上展示圓心角，并作詳細(xì)說明一起探究依照課本上，讓學(xué)生探索圓心角、弦、弧的關(guān)系，得出結(jié)論：
在同圓或等圓中，相等的`圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等；相等的弦或相等的弧所對的圓心角相等。
�。ǘ┰诙嗝襟w上，利用旋轉(zhuǎn)講解這部分知識(shí)。例；如圖，在⊙O中，已知，請說明AC=BD。分析：此題是在一個(gè)圓中，由弧相等，得出弦相等，而圓心角的性質(zhì)把這兩者結(jié)合在一起，我們要通過圓心角來建立兩者的關(guān)系。
（三）小結(jié)圓心角的性質(zhì)把弧、弦、圓心角三者結(jié)合在一起，使三者互相依存，在以后的做題中，要注意利用三者間的這種關(guān)系。
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P9習(xí)題1、2、3。
圓周角教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生能夠系統(tǒng)地、掌握圓周角這大節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。并能運(yùn)用它準(zhǔn)確地判斷真假命題。
2、熟練地掌握圓周角定理及三個(gè)推論，并能運(yùn)用它們準(zhǔn)確地證明和計(jì)算。
3、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地計(jì)算問題的能力；
4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理及推論的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周角定理及推論及輔助線的添加。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
本節(jié)課是圓周角的第三課時(shí)，是引導(dǎo)學(xué)生在掌握圓周角定義、圓周角定理及三個(gè)推論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的一節(jié)綜合習(xí)題課．
二、新課講解：
由于是一節(jié)綜合習(xí)題課，教學(xué)一開始由學(xué)生總結(jié)本大節(jié)知識(shí)點(diǎn)，教師板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，給學(xué)生一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握
提問：
�。�1）什么叫圓周角？圓周角有哪些性質(zhì)？教師提出問題，學(xué)生回答問題，教師板書出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：
�。�2）出示一組練習(xí)題（幻燈上）．通過這組選擇題鞏固本節(jié)課所要用到的知識(shí)點(diǎn)，通過師生評價(jià)，使知識(shí)掌握更準(zhǔn)確
1、選擇題：①、下列命題，是真命題的是[]a．相等的圓周角所對的弧相等b．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半c．90°的圓周角所對的弦是直徑d．長度相等的弧所對的圓周角相等②下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)
�。�1）、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角
�。�2）、等弧所對的圓周角相等
�。�3）、同弦所對的圓周角相等
�。�4）、平分弦的直徑垂直于弦a．1．b．2．c．3．d．4．為了遵循素質(zhì)教育的學(xué)生主體性、層次性的原則，題目的設(shè)計(jì)和選擇要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教．教師在提問學(xué)生回答問題中分三個(gè)層次進(jìn)行，使得不同層次的學(xué)生有所得．這組選擇題是比較容易出錯(cuò)的概念問題，教師為了真正使學(xué)生理解和準(zhǔn)確地應(yīng)用，教師有意利用電腦畫面演示，從生動(dòng)而直觀再現(xiàn)命題的正、反例子，把知識(shí)學(xué)習(xí)寓于趣味教學(xué)之中，大大激發(fā)學(xué)生的`興趣，從而加深對知識(shí)的深化．接下來和學(xué)生一起來分析例3．例3如圖7-43，已知在⊙o中，直徑ab為10cm，弦ac為6cm，∠acb的平分線交⊙o于d，求bc，ad和bd的長．分析，所要求的三線段bc，ad和bd的長，能否把這三條線段轉(zhuǎn)化為是直角三角形的直角邊問題，由于已知ab為⊙o的直徑，可以得到△abc和△adb都是直角三角形，又因?yàn)閏d平分∠acb，所以可得=，可以得到弦ad=db，這時(shí)由勾股定理可得到三條線段bc、ad、db的長．學(xué)生回答解題過程，教師板書：解：∵ab為直徑，∴∠acb=∠adb=90°．在rt△abc中，∵cd平分∠acb，∴=．在等腰直角三角形adb中，接下來練習(xí)：練習(xí)1：教材p．96中1題．如圖7-44，ab為⊙o的直徑，弦ac=3cm，bc=4cm，cd⊥ab，垂足為d．求ad、bd和cd的長．分析第一種方法時(shí)，主要由學(xué)生自己完成．分析1：要求ad、bd、cd的長，①ab的長，由于ab為⊙o的直徑，所以可得到△abc是直角三角形，即可用勾股定理求出．②求cd的長，因cd是rt△abc斜邊ab上的高，所以可以根據(jù)三角形面積公式，得到cd×ab=ac·cb來解決．④求db的長，用線段之間關(guān)系即可求出．方法二由教師分析解題過程：分析2：①求ab的長．（勾股定理）（cm）．③求bd的長，可用相似三角形也可以用線段之間關(guān)系解決．這道練習(xí)題的目的，教師引導(dǎo)學(xué)生對一些問題思維要開朗，不能只局限于一種，要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性思維，一題多解．練習(xí)2：教材p．96中2題。已知：cd是△abc的中線，ab=2cd，∠b=60°．求證：△abc外接圓的半徑等于cb．學(xué)生分析證明思路，教師適當(dāng)點(diǎn)撥．證明過程由學(xué)生寫在黑板上：證明：（法一）△abc外接圓的半徑等于cb法。
二：略
三、課堂小結(jié)：師生共同從知識(shí)、技能、方法等方面進(jìn)行
小結(jié)：
1、知識(shí)方面：
2、技能方面：根據(jù)題意要會(huì)畫圖形，構(gòu)造出直徑上的圓周角，同弧所對的圓周角等。
3、方法方面：①數(shù)形結(jié)合．②一題多解．四、布置作業(yè)教材p．101中14題；p．102中3、4題。
圓周角教案 5
教材依據(jù)
圓周角是新課標(biāo)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容依據(jù)新人教版九年級《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教師教學(xué)用書》及《初中數(shù)學(xué)新教材詳解》。
設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎(chǔ)上，由生活實(shí)例引出圓周角，類比圓心角認(rèn)識(shí)圓周角，類比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習(xí)題對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行遷移應(yīng)用。
在教學(xué)過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論，教學(xué)過程中充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應(yīng)用直觀教具引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想對圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節(jié)課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識(shí)，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內(nèi)容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的多種學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運(yùn)用它進(jìn)行簡單的論證和計(jì)算。
(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習(xí)方法，由感性到理性、由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，并使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念、圓周角定理及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的探究過程及定理的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動(dòng)教具
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好�！逼渲刑N(yùn)藏了一定的數(shù)學(xué)道理，學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實(shí)踐探索，揭示新知
�。ㄒ唬﹫A周角的概念
在射門游戲中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？
�。▽W(xué)生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導(dǎo)并板書）
定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
�。ㄍㄟ^概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，教師強(qiáng)調(diào)知識(shí)要點(diǎn)）
強(qiáng)調(diào)：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問題，引發(fā)思考
類比圓心角的結(jié)論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。
2．活動(dòng)與探究
畫一個(gè)圓心角，然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數(shù)，你有何發(fā)現(xiàn)呢?
�。ń處熖岢鰡栴}，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。）
結(jié)論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，同弧所對的任意一個(gè)圓周角都相等。
�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
�。▽W(xué)生通過實(shí)踐探究，討論概括出結(jié)論，教師點(diǎn)評）
3．推理與論證
（1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，我們沒有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類討論法。
�。ń處熝菔�，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀察、小組交流，最后得出結(jié)論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）
（2）分類討論，證明結(jié)論 ① 當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過觀察、分析、討論，證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師鼓勵(lì)學(xué)生看清此數(shù)學(xué)模型。）
�、诹硗鈨煞N情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
（學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導(dǎo)，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生寫出證明過程，并討論歸納出結(jié)論，教師做出點(diǎn)評）
結(jié)論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點(diǎn)
將上述結(jié)論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
�。▽W(xué)生思考、推理、討論、總結(jié)出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強(qiáng)調(diào)：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
�。ń處煆�(qiáng)調(diào)圓周角定理的內(nèi)容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ，∠BDC=20°，求∠A（圖略）
（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書寫推力計(jì)算過程，教師補(bǔ)充、點(diǎn)評、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應(yīng)用了圓周角定理中的兩個(gè)結(jié)論，進(jìn)一步對本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)熟練深化，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生規(guī)范的書寫表達(dá)能力）
2．應(yīng)用遷移：
�。�1）比比看誰算得快：（圖略）
�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的`競爭意識(shí)以適應(yīng)時(shí)代的要求，同時(shí)對回答問題積極準(zhǔn)確的學(xué)生提出表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
�。�2）生活中的數(shù)學(xué)
如圖.在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
（選用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習(xí)，使學(xué)生體味到生活離不開數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)）
四、總結(jié)評價(jià)，感悟收獲
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結(jié)，老師點(diǎn)評）
知識(shí)：（1）圓周角的定義；
�。�2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達(dá)等能力．
思想方法：分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、
五、作業(yè)設(shè)計(jì)，查漏補(bǔ)缺
1．課本習(xí)題：P88.1，2，3，P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數(shù)。
3.生活中的數(shù)學(xué)：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內(nèi)需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
�。ㄔO(shè)計(jì)課本習(xí)題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)加以鞏固、提高和查漏補(bǔ)缺，而且讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達(dá)到學(xué)以致用）
教學(xué)反思
成功之處：本節(jié)課內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，設(shè)計(jì)精細(xì)。教學(xué)時(shí)能根據(jù)學(xué)生實(shí)際遵循認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排上也體現(xiàn)了新課標(biāo)、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀察與思考，各個(gè)環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。
不足之處：學(xué)生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用。另外學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性還需不斷加強(qiáng)。
圓周角教案 6
[教學(xué)目標(biāo)]：
知識(shí)目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向?qū)W生滲透化歸思想。
能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并通過猜想、類比、歸納可以解決問題，滲透分類轉(zhuǎn)化思想。
情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索，樂于與人合作交流，體驗(yàn)探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感，提高思維的品質(zhì)。
[教學(xué)過程]：
一、以舊引新，看誰連的快
屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：
�。�1） 頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角。
�。�2） 頂點(diǎn)在圓心的角。
�。�3）圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對應(yīng)的概念進(jìn)行連線。
二、 動(dòng)手游戲，看誰找得多
屏顯游戲規(guī)則：
1、拿出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。
2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角？
4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。
5、完成后進(jìn)行展示，持不同意見的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。
�。▽W(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動(dòng)，給予指導(dǎo)，學(xué)生展示找出的圓周角。）
三、 提出問題，引入新課：
問題1：這四大類12個(gè)圓周角中，弧所對的圓周角有多少個(gè)？
問題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個(gè)？分別是什么？
問題3：為什么弧所對的圓周角有兩個(gè)？而弧ADC所對的圓周角卻只有一個(gè)？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評價(jià)、板書
[板書]：性質(zhì)1：一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，而每個(gè)圓周角所對的弧是唯一確定的。
四、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看誰猜得對
1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質(zhì)，但只要它們對著同一條弧，彼此之間就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢？下面請看圖形（電腦展示）
學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn)，在白紙上任意畫一個(gè)圓，呼出同弧所對的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。
�。◣熒�(dòng)，每組派一名代表上臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)測量出∠AOB和∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
五、 細(xì)心觀察，初步探索：
師利用幾何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部。
電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫的不同情況的`圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、歸納，逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎(chǔ)。
（通過這種形象直觀的教學(xué)，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解知識(shí)，通過觀察，在探索圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說理奠定基礎(chǔ)。）
六、 合作探索，突破難點(diǎn)
這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：
1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問題能力。
2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。
3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。
4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂。
七、 證明猜想，得出結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過程。
[師板書]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。
八、進(jìn)一步探索，完善結(jié)論
性質(zhì)3：同弧或等弧所對的圓心角相等。
九、鞏固定理，初步應(yīng)用
[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA （圖形略）
證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC
∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC
�。ㄊ箤W(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培養(yǎng)空間識(shí)圖能力。）
十、引導(dǎo)小結(jié)，進(jìn)行反思
引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。
十一、設(shè)計(jì)作業(yè)
1、書面作業(yè)：課本第165頁練習(xí)第2題，第166頁習(xí)題24.1復(fù)習(xí)鞏固1、2、3、4題
2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助總結(jié)圓心角與圓周角的區(qū)別和聯(lián)系（列表或語言敘述）。
圓周角教案 7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
2．掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
3．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．
數(shù)學(xué)思考
�。保ㄟ^觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力．
３．通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題
情感態(tài)度
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
重點(diǎn)
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
活動(dòng)2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系
活動(dòng)3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理
活動(dòng)4 圓周角定理應(yīng)用
活動(dòng)5 小結(jié)，布置作業(yè)
從實(shí)例提出問題，給出圓周角的定義．
通過實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理．
反饋練習(xí)，加深對圓周角定理的理解和應(yīng)用．
回顧梳理，從知識(shí)和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1 ]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：
�。�1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
�。�2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.
教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題１、問題２中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同�。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；
（2）學(xué)生是否理解了示意圖；
�。�3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．
（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題．
從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．
將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
�。刍顒�(dòng)2］
問題
（1）同�。ɑB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
�。�2）同�。ɑB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的'大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．
教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：
�。�1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；
（2）改變圓心角的度數(shù)；３．改變圓的半徑大�。�
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；
�。�2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．
活動(dòng)２的設(shè)計(jì)是為 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系．
［活動(dòng)３］
問題
�。�1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
�。�2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
�。�3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學(xué)生回答問題．回答不全面時(shí)，請其他同學(xué)給予補(bǔ)充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．
�。�2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).
教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
學(xué)生寫出已知、求證，完成證明．
學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．教師講評學(xué)生的證明，板書圓周角定理．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化
�。�2）學(xué)生添加輔助線的合理性．
（3）學(xué)生是否會(huì)利用問題２的結(jié)論進(jìn)行證明．
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．
問題１的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
問題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題
�。刍顒�(dòng)４］
問題
�。�1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對的弦是什么?
�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對的弧相等嗎？
�。�4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
�。�5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對角線把４個(gè)內(nèi)角分成８個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？
�。�6）如圖， ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm， ∠ACB的平分線交⊙O于D， 求BC、AD、BD的長.
學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師講評．
對于問題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．
對于問題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°，從而得出所對的弦是直徑．
對于問題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．
對于問題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對的圓周角．
對于問題（6），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注
（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
�。�2）學(xué)生能否將要求的線段放到三角形里求解．
�。�3）學(xué)生能否利用問題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等，進(jìn)而推出AD=BD．
活動(dòng)４的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過4個(gè)問題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．問題３的設(shè)計(jì)目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識(shí)緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移．問題５、６是定理的應(yīng)用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識(shí)的理解．教師通過學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，評價(jià)教學(xué)效果．
�。刍顒�(dòng)5］
小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
布置作業(yè)。
�。�1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內(nèi)容。
�。�2）教科書Ｐ94 習(xí)題24.1第2、３、４、５題。
教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。
教師布置作業(yè)。
通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感。
增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，并通過看書加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展。
圓周角教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論。
能運(yùn)用圓周角定理及其推論進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)
通過觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。
經(jīng)歷探索圓周角定理及其推論的過程，體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)合作的精神。
讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念及圓周角定理。
圓周角定理的推論及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的證明，尤其是分類討論思想的運(yùn)用。
準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理及其推論解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
展示生活中的一些圓形圖案，如車輪、圓形鐘表等，提問學(xué)生：在這些圓形物體中，你能發(fā)現(xiàn)哪些角？
引導(dǎo)學(xué)生觀察圓心角的特點(diǎn)，然后在圓上取一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與圓上另外兩點(diǎn)，形成一個(gè)新的角，引出圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
�。ǘ┯^察思考，探究新知
讓學(xué)生在練習(xí)本上畫幾個(gè)不同的圓周角，然后觀察這些圓周角與圓心的位置關(guān)系，可分為哪幾種情況？
學(xué)生畫圖并思考后回答：可分為圓心在圓周角的'一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部三種情況。
探究圓周角定理
對于圓心在圓周角一邊上的情況，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形外角的性質(zhì)和平角的定義進(jìn)行證明。
對于圓心在圓周角內(nèi)部和外部的情況，引導(dǎo)學(xué)生通過作輔助線，將其轉(zhuǎn)化為圓心在圓周角一邊上的情況進(jìn)行證明。
師生共同總結(jié)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
�。ㄈ┥钊胩骄浚茖�(dǎo)推論
推論 1：同弧或等弧所對的圓周角相等。
讓學(xué)生根據(jù)圓周角定理進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)橥』虻然∷鶎Φ膱A心角相等，所以它們所對的圓周角也相等。
推論 2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90° 的圓周角所對的弦是直徑。
教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓周角定理和半圓所對圓心角的度數(shù)進(jìn)行證明。
�。ㄋ模├}講解，鞏固應(yīng)用
例 1：如圖，在⊙O 中，∠AOB = 100°，求圓周角∠ACB 的度數(shù)。
分析：根據(jù)圓周角定理，∠ACB 等于∠AOB 的一半。
解答：因?yàn)椤螦OB = 100°，所以∠ACB = 1/2∠AOB = 50°。
例 2：如圖，AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙O 上，若∠A = 30°，求∠B 的度數(shù)。
分析：利用直徑所對圓周角是直角，得到∠C = 90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B。
解答：因?yàn)?AB 是直徑，所以∠C = 90°，又因?yàn)椤螦 = 30°，所以∠B = 180° - 90° - 30° = 60°。
�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)
已知⊙O 中，弦 AB 的長等于半徑，求弦 AB 所對的圓周角的度數(shù)。
如圖，在⊙O 中，點(diǎn) D 在⊙O 上，∠CBD = 30°，∠BDC = 20°，求∠A 的度數(shù)。
（六）課堂小結(jié)
與學(xué)生一起回顧圓周角的概念、圓周角定理及其推論。
強(qiáng)調(diào)圓周角定理證明中分類討論思想的重要性，以及如何運(yùn)用定理和推論解決問題。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)
基礎(chǔ)作業(yè)：教材課后練習(xí)題 1 - 5 題。
拓展作業(yè)：如圖，在⊙O 中，C、D 是直徑 AB 上的兩點(diǎn)，且 AC = BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N 在⊙O 上。
求證：弧 AM = 弧 BN。
若 C、D 分別為 OA、OB 的中點(diǎn)，則弧 AM = 弧 MN = 弧 NB 成立嗎？為什么？
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)生活情境引入圓周角概念，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究圓周角定理及其推論時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究精神。但在分類討論圓周角定理證明過程中，部分學(xué)生理解起來有困難，在今后教學(xué)中可多增加一些實(shí)例進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地掌握分類討論思想。同時(shí)，在例題和練習(xí)的選擇上，可進(jìn)一步優(yōu)化，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力
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