《比的基本性質(zhì)》教學(xué)分析與課后反思
在小學(xué)數(shù)學(xué)中概念的教學(xué)非常重要，能夠提高學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，使學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象思維過渡；能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)的心理發(fā)展。
在《比的基本性質(zhì)》這一課的教學(xué)時，教師要把握住下面3個問題：
1．通過自主探索，比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能把一個比化成最簡單的整數(shù)比；
2．學(xué)生遷移類推，概括歸納能力的培養(yǎng)；
3．向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)案例 片斷一：
創(chuàng)設(shè)情境猜想引入
師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了比，什么是比呢？
生：兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。
師：什么是比值呢？
生：比的前項除以比的后項把得的商叫做比值。
師：比和除法，比和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？
生：比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比號相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)線；比的后項相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于商，分?jǐn)?shù)值。
師：除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？內(nèi)容各是什么？
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變叫做商不變性質(zhì)；在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：我們已經(jīng)掌握了比與除法，比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，由除法的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想到什么呢？
生：比也可能有它的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們由除法和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)猜想到比也可能有它的基本性質(zhì)。那么比有沒有什么性質(zhì)呢？如果有，比的基本性質(zhì)又該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就來一起探討這些問題。（引入課題）
片斷二：
遷移類推初步感知
師：同學(xué)們，你能不能通過商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比照類推出比的基本性質(zhì)呢？
（學(xué)生比照類推比的基本性質(zhì)）
師：你能說一說比的基本性質(zhì)是什么嗎？
生：比的前項和后項同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，比值不變。
師：你能不能舉例論證比的`基本性質(zhì)呢？
（分組討論）
生A：因為6：8=6÷8=，而12：16=12÷16=，所以6：8=12：16。從中可以看出比的前項和比的后項都擴(kuò)大了2倍，比值沒有變。
生B：由比與除法的聯(lián)系可知，比的前項相當(dāng)于除法中的被除法，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商，由此推斷出比的基本性質(zhì)。
生C：由比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系可知，比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。于是，對比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以得出比的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們說得都很好。
片斷三：
主動探索實際應(yīng)用
師：請同學(xué)們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡。
生：把的分子和分母同時除以7得。
師：如果把看作兩個數(shù)的比，你能想到什么？
生：利用比的基本性質(zhì)，把比的前項和比的后項同時除以7，比值不變。14：21就化簡成2：3，成了最簡整數(shù)比。
師：同學(xué)們做的很好，如果一個比的前項和后項不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)或是小數(shù)怎樣辦呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生化簡：和1.25：2。后概括歸納化簡比的方法）
片段四：
深化練習(xí)鞏固發(fā)展
師：如何把100：25化簡成最簡單的整數(shù)比。
生：利用比的基本性質(zhì)把比的前項和比的后項同時除以25，化簡成4：1。
師：那么100:25的比值是多少呢？
生：用100除以25所得的商4就是它們的比值。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十二的第9題
師：化簡比與求比值有什么不同呢？
生：化簡比是為了得到一個最簡單的整數(shù)化。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)的形式。求比值是為了得到一個數(shù)（即求商）結(jié)果可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。有時也可能是整數(shù)。
教學(xué)反思
比的基本性質(zhì)一課安排在比的意義之后進(jìn)行教學(xué)，需要在商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類推出比的基本性質(zhì)。教學(xué)的重點是比的基本性質(zhì)，難點是區(qū)分化簡比與求比值在最后結(jié)果上的表現(xiàn)形式。
由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本節(jié)課學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和猜測的理論支撐。引導(dǎo)學(xué)生回憶這兩條性質(zhì)，為下步的猜想和類推做了知識上的準(zhǔn)備。最后教師引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引起探求新知的欲望。
片斷二的教學(xué)，教師將全班學(xué)生分成若干小組，根據(jù)除法商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行大膽探索。從各個不同的角度類推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生的遷移類推能力概括歸納能力得到了難點。
片斷三的教學(xué)由典型實例入手，通過聯(lián)想，解釋“最簡單的整數(shù)比”，嘗試解答例2，師生共同揭示方法這一系列教學(xué)活動，完成了由特殊到一般的誰知過程，使學(xué)生非常輕松地掌握了化簡比的方法。
片斷四的練習(xí)為了鞏固和加深對化簡比和求比值的理解，利用教材中的一組對比練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中甄別化簡比和求比值在結(jié)果上的不同形式，弄清了化簡后的“比”和求比值后聽“數(shù)，”化解了教學(xué)難點。
案例反思
1．通過比的基本性質(zhì)這一課的教學(xué)，在概念上的教學(xué)我認(rèn)為要充分利用學(xué)生的已有知識，精心安排數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在聯(lián)想、猜測、觀察、對比、類推、驗證過程中總結(jié)出概念，并通過實際應(yīng)用，在鞏固練習(xí)中悟到概念的內(nèi)涵和外延。所有的這些活動都是需要教師的精心組織的，同時教師還要參與到學(xué)生的整個活動之中，不時地發(fā)揮其引導(dǎo)者的作用。從開始相知的復(fù)習(xí)，到新知識的主動探究；從例題的嘗試練習(xí)，到習(xí)題的鞏固深化，無處不體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無處不滲透著學(xué)生主動探究的過程。不論是學(xué)生對概念的語言描述，還是方法的總結(jié)，教師都要營造一種探求新知的氛圍，整節(jié)課都要為學(xué)生都充滿著一種積極向上的信心，在不斷地探索中不斷獲得新知，一次次享受成功的樂趣。
2．概念的教學(xué)模式是：概念的引入——概念的形成——概念的鞏固——概念的發(fā)展。在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導(dǎo)，得到新的概念。在概念引入的基礎(chǔ)上，加以足量的感性材料為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動，把握住事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而形成概念。形成概念之后，就要注意在實踐中的應(yīng)用，即鞏固。概念的應(yīng)用是從抽象到具體的過程。當(dāng)學(xué)生掌握某一概念時，并不等于概念教學(xué)的結(jié)束。因為一個概念總是嵌在一些概念的群體之中。它們之間有縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系，必須揭示清楚。要以發(fā)展的眼光教概念
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