中位數(shù)和眾數(shù)的教學設計及反思
一、教學內(nèi)容分析
1．教學主要內(nèi)容
本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學五年級下冊第七單元《統(tǒng)計》的第三課時。
2．教材編寫特點
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的，學生在生活實例中體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導，使學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點，根據(jù)問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
3．教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想
本節(jié)課的數(shù)學核心思想是學生通過生活中大量的實例，認識、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計中的實際意義，根據(jù)實際需要，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并能解釋結果的實際意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
�。�1）知識與技能目標：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
（2）數(shù)學思考：通過實際背景，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。
�。�3）解決問題：能結合具體情況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實際的問題
（4）情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生認真的科學態(tài)度，深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學，同時培養(yǎng)學生合作意識。
二、教材內(nèi)容及重點、難點分析
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點
教學重點： 中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。
教學難點：對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析
三、教學對象分析
1．學生已有知識基礎（包括知識技能，也包括方法）
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的，學生理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒有被明確提出過。
2．學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗
對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但學生明確運用較少，沒有被明確提出過。學生該部分知識缺少生活經(jīng)驗。
3．學生學習該內(nèi)容可能的困難
學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點，根據(jù)實際需要和問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析
求職，學生聽過見過，有一些這方面的經(jīng)驗，從生活中的求職引入新課， 學生比較感興趣，發(fā)現(xiàn)問題時，學生充分發(fā)表自己的見解，由學生討論解決，教師適時加以點撥，當學生理解后，將概念及時總結歸納整理升華，并加以運用，學生興趣濃厚。
5．我的思考：
本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎上學習的，學生理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒有被明確提出過。學生缺少該部分知識的生活經(jīng)驗。學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點，根據(jù)實際需要和問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學習的重點也是學習的難點，所以，本節(jié)課的設計從生活中的求職引入新課， 學生比較感興趣，發(fā)現(xiàn)問題時，學生充分發(fā)表自己的見解，由學生討論解決，教師適時加以點撥，當學生理解后，將概念及時總結歸納整理升華，并加以運用，學生興趣濃厚。生活中學生還會遇到一組數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象，在設計課堂教學環(huán)節(jié)時予以了補充。
四、教學策略及教法設計
本方案中根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知特點，我準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或學生提出適當?shù)臄?shù)學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念，逐步建立認知結構。
具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設情境，提出問題——合作交流，構建新知——鞏固練習，尋找差異——實踐應用，鼓勵創(chuàng)新——歸納小結，反思提高。
本方案針對學生的各種學習心態(tài)，把教學內(nèi)容中無法感知的事實、現(xiàn)象和過程，用多媒體形象的展現(xiàn)在學生面前，努力創(chuàng)設一種生動的情景，彌補他們在經(jīng)驗和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用，節(jié)省了教學時間，提高了教學效率。
五、教學媒體和資源應用設計
根據(jù)教學內(nèi)容及教學目標和學生的情況，我在本節(jié)課的五個教學環(huán)節(jié)里都有多媒體的應用，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生的課堂投入，符合學生的心理特征和認識規(guī)律。
在第三個環(huán)節(jié)里面由淺入深設置問題串，使學生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導，啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善知識結構。
六。教學過程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，提出問題
課伊始，創(chuàng)設了小馬過河的情境，利用這個例子，是為了復習平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎。
第一環(huán)節(jié)：合作交流，構建新知
這個環(huán)節(jié)創(chuàng)設小范應聘的問題情境，是力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生的課堂投入，符合學生的心理特征和認識規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，符合學生的認知規(guī)律。這一節(jié)主要是學生小組討論，合作交流，并回答問題。
在討論提問時，我對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結論， 目的.是讓學生從表格中獲取信息，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和科學的判斷力；
組織學生們討論問題，目的是引起學生的認知沖突，從而引發(fā)學生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？提出一個真實的問題，揭示學生認識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學生對“平均水平”的認知沖突。
在導出以上問題后，學生討論，各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學習的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。（板書）
第三環(huán)節(jié)：鞏固練習，尋找差異
通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，讓學生觀察，分析，比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性，明確求中位數(shù)的方法，知道眾數(shù)不是唯一的，可能多個，也可能沒有，讓學生通過練習，鞏固了這兩個新概念。
最后進行小結，讓學生談自己的收獲和體會后，幫助學生進一步歸納總結提升，便于學生更好地理解區(qū)分掌握和運用。
教學反思：上完這節(jié)課之后，我最大的感受就是：教師一定要鉆研教材，熟悉教材，把握教材的重難點，中位數(shù)和眾數(shù)是一個新知識，就是以前我讀書時也沒接觸過，加上備這課我也比較倉促，沒很好的研讀教材，把大部分的時間放在如何設計課件，如何創(chuàng)設情境上，對教材的核心思想掌握不夠，在練習求中位數(shù)時，本來我設計的一題是要通過排序才能求出中位數(shù)，結果，在練習過程中，沒有一個孩子知道要先排序，我居然也忘了強調(diào)，結果這題學生就全做錯了，想到這里，自己就覺得很慚愧，在設計課件時，怎么就沒想到要設計一個先排序再求中位數(shù)的課件呢？這重點不去把握。難點不去突破，一節(jié)課都在關注無關緊要的環(huán)節(jié)又有什么用？情境是為教學服務的，教學重難點沒突破，這節(jié)課就是相當失敗的一節(jié)課，教師不能在課堂上及時發(fā)現(xiàn)問題（當時自己都沒意識到）及時的引導糾正，這對學生的后續(xù)學習是非常不利的，這等于說教師犯了學科性的錯誤，是不可原諒了，之所以會產(chǎn)生這樣的結果，全怪自己沒有很好的理解知識，沒有把時間花在刀刃上，俗話說：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結課給我的教訓是非常非常大的：做為一位數(shù)學教師，一定要非常熟悉自己所教的學科，一定要認真的鉆研教材，現(xiàn)在的新知非常多，很多都是我們剛剛接觸的知識，老師自己都沒搞懂，怎么讓學生懂？怎么把學生教會？在編寫教案時，自己不去動腦，只會到網(wǎng)上復制。粘貼，那有多少真正的粘貼到自己的腦子里？離開電腦真的是腦子一片空白，電腦好用，所需的知識要真的被我們?nèi)四X所用，才能體現(xiàn)出它的價值。我決定再去鉆研教材，重新設計，爭取最大限度的提高教學效率，而且，在今后的教育教學工作中，我要更加努力，引以為戒，不再犯這樣的錯誤，不斷提高自己的教育教學能力。
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