《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）
作為一名人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、說(shuō)教材
《圓的周長(zhǎng)》選自湘教版版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”的第三節(jié)。本課教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對(duì)前面所學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:
1.知識(shí)目標(biāo):知道什么是圓的周長(zhǎng);理解圓周率的意義;理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.能力目標(biāo):會(huì)初步運(yùn)用公式解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.思想目標(biāo):通過(guò)祖沖之與圓周率故事的介紹,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。
教學(xué)重點(diǎn):探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想;然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力;最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、多媒體課件。
2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
課件出示阿凡提的小黑驢與國(guó)王的小花驢賽跑的故事。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:要求小花驢所走路程,實(shí)際是求圓的什么?讓學(xué)生揭示課題:圓的周長(zhǎng)。
(應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué),能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望,從而形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。)
(二)自主合作,探究新知
1.教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
(學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng),教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。)
2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。
a.量一量、記一記:學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。
b.比一比:比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的商,把商記錄下來(lái)。通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn):這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測(cè)量的其他圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些。
(在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。)
3.介紹圓周率。
①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)
②介紹π的讀寫方法。
�、圩詈蠼Y(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的'自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
�、軐W(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=π×d。
課件顯示直徑50米的圓形跑道和它的外接正方形跑道示意圖。請(qǐng)學(xué)生觀察思考圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)是多少,然后利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平。
4.課件出示:已知圓形草地的半徑25米,計(jì)算圓形草地的周長(zhǎng)。引發(fā)學(xué)生思考,得出用半徑求周長(zhǎng)的公式:C=2πR。
(應(yīng)用多媒體課件教學(xué)能使課堂信息量加大,使學(xué)生易于接受所學(xué)知識(shí),并主動(dòng)參與教學(xué),在愉快的氣氛、交互討論中掌握了教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),教學(xué)效果非常好。)
5.實(shí)踐應(yīng)用。
阿凡提看到自家的圓形驢欄有點(diǎn)松動(dòng)了,就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下。阿凡提想請(qǐng)你們幫忙,計(jì)算這個(gè)半徑是4米的柵欄需用多長(zhǎng)的鐵絲?
學(xué)生快速計(jì)算并交流:先求出圓的周長(zhǎng),也就是圍一周需多少鐵絲,然后再乘以3,就求出圍3圈共需用多少鐵絲。
(通過(guò)柵欄圍鐵絲的實(shí)例體現(xiàn)進(jìn)行圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。)
(三)強(qiáng)化訓(xùn)練,形成能力
課件出示必做題、選做題、拓展題。
必做題(找學(xué)困生匯報(bào)):
1.選擇填空
a.車輪滾動(dòng)一周,前進(jìn)的距離是求車輪的
A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)
b.圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。
A. 3.14B.π C.3
c.大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商( )小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
A.大于B.小于 C.等于
2.求下面各圓的周長(zhǎng)
d=8dm;r=5cm;d=6m; r=3dm。
選做題(找中等生匯報(bào)):
(1)汽車車輪的半徑為0.3米,它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米?滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米?
(2)花壇的周長(zhǎng)是62.8米,你能求出這個(gè)圓形花壇的直徑嗎?
拓展題(找優(yōu)等生匯報(bào)):
從一張邊長(zhǎng)為6厘米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米?
(課件出示必做題、選做題、拓展題,針對(duì)性強(qiáng),效果好:必做題有利于學(xué)困生消化所學(xué)知識(shí),使之學(xué)有所得;選做題有利于學(xué)困生和中等生的提高:拓展題有利于優(yōu)等生思維的拓展,使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展和提高。)
(四)總結(jié)提高,指導(dǎo)實(shí)踐
學(xué)生匯報(bào)本節(jié)課的收獲。(引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法及獲得的情感體驗(yàn)。)
四、點(diǎn)評(píng)
這節(jié)課,教師通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體課件的有效整合,使課堂信息量加大,教學(xué)過(guò)程圖文并茂、生動(dòng)活潑。在教學(xué)中,教師起組織、引導(dǎo)作用,根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo),并充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高了教學(xué)效率。
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、說(shuō)教材
這是第十一冊(cè)第四單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生以前學(xué)過(guò)的直線圖形知識(shí)和上節(jié)課掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力圖通過(guò)一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、說(shuō)學(xué)生
六年級(jí)學(xué)生，在開(kāi)放的課堂中,善于獨(dú)立思考，樂(lè)于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本課學(xué)生們?cè)谝延兄R(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在認(rèn)知矛盾中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率及圓的周長(zhǎng)的含義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量，圓周率的探索，圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括、運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的`民族自豪感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解圓周率的意義則是教學(xué)的難點(diǎn)。
五、說(shuō)教法、學(xué)法
教法：本課采用引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
學(xué)法：本課鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐，組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析和討論，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流來(lái)完成探究任務(wù)。
六、教學(xué)所需材料：圓紙片、直尺、繩、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表、計(jì)算器、課件。、
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫臣とぃ瑢�(dǎo)入新課。
1、談話引入：熊貓明明繞圓形花壇跑了一圈（課件顯示）
2、揭示課題：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察跑步的路線，要求熊貓明明繞圓形跑一圈的路程實(shí)際就是求什么？（從而順勢(shì)引出課題：圓的周長(zhǎng)。）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生聊天和創(chuàng)設(shè)融洽的教學(xué)情景，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的輕松氛圍。從生活實(shí)際出發(fā)，把生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和好奇心。]
�。ǘ┲鲃�(dòng)參與，探索新知。
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
教師提問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生回答后總結(jié)周長(zhǎng)的概念。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具中的圓片比劃一下，自己去體驗(yàn)、領(lǐng)會(huì)圓周長(zhǎng)的含義。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。培養(yǎng)了學(xué)生把思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言，更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。]
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義。
首先讓學(xué)生討論：怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)？都需要什么工具？然后，討論后匯報(bào)交流并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)向全班同學(xué)演示自己的測(cè)量方法，教師要給以指導(dǎo)小結(jié)滾動(dòng)法、繩測(cè)法。設(shè)疑激趣：圓形花壇的周長(zhǎng)如何測(cè)量？引出矛盾。[設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)由問(wèn)題引入，激發(fā)認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。]
小組合作，探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。
1）回憶正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？板書
2）要求每組同學(xué)用準(zhǔn)備好的三個(gè)大、中、小不同的圓片作為測(cè)量材料，分工合作，分別測(cè)量各圓片的直徑和周長(zhǎng)，并利用計(jì)算器計(jì)算將數(shù)據(jù)填入表格中。
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)和直徑的比值
3）完成后，教師點(diǎn)撥，學(xué)生歸納“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)結(jié)論，板書圓周率的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生讀、寫“π”。
4）進(jìn)一步了解圓周率的歷史，看書63頁(yè)，看后交流感受。
[設(shè)計(jì)意圖：這樣通過(guò)合作學(xué)習(xí)、自主探索、匯報(bào)交流，不僅可以突破難點(diǎn)，又能掌握學(xué)習(xí)方法，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的興趣；也為我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就而驕傲，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。]
3、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式。
引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)公式C=πdC=2πr板書
(三)層層遞進(jìn)，拓展創(chuàng)新。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
計(jì)算
�。�1）一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少米？
（2）一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少米？
判斷題
�。�1）π=3.14。（）
�。�2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。（）
�。�3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
2、提升練習(xí)
解答例1。
3、發(fā)散練習(xí)
�。�1）求圓形花壇的周長(zhǎng)，你打算怎樣做？
（2）我想知道一棵樹(shù)的橫截面的直徑，你有什么好的辦法？哪種方法最好？
[設(shè)計(jì)意圖：題量不大，涵蓋本節(jié)所有知識(shí)點(diǎn)，呈現(xiàn)形式多樣，在編排上由易到難，層層深入，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。]
（四）總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：談?wù)勛约旱氖斋@？
八、板書設(shè)計(jì)：
簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出。
圓的周長(zhǎng)（c）
圓的周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率（π）π≈3.14
有關(guān)系
圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑
直徑（d）c＝πd
d＝2rc＝2π
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、說(shuō)教材
本節(jié)課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中圓的周長(zhǎng)第一課時(shí)。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線圖形知識(shí)和初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力圖通過(guò)一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)的含義，理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并為以后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義;理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值;理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
(2)能力目標(biāo)：能用滾動(dòng)法、繞繩法等測(cè)量圓的周長(zhǎng)，研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，能正確運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(3)情感目標(biāo)：在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究性和趣味性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是讓學(xué)生知道任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍，因此我把讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用設(shè)為本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解圓周率的意義則為教學(xué)的難點(diǎn)。
四、說(shuō)教法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式呢?
我的思路是：采用“激趣——猜想——驗(yàn)證——推理——?dú)w納”的探究式教學(xué)方法，力求充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，營(yíng)造良好的探究式學(xué)習(xí)地方氛圍。
五、說(shuō)學(xué)法
設(shè)計(jì)“說(shuō)一說(shuō)”“猜一猜”“量一量”“練一練”的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，更積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)的無(wú)限樂(lè)趣。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
(一)情境激趣，引發(fā)探究。
1、故事導(dǎo)入：兔子自從上次的比賽輸后，很不服氣，它又向?yàn)觚敯l(fā)起了挑戰(zhàn)，聰明的烏龜接受了挑戰(zhàn)。它們從同一個(gè)起點(diǎn)A出發(fā)，同向而行，再回到起點(diǎn)位置(如圖示)。兔子跑直道，沿著正方形跑道跑。而烏龜選擇了彎道，沿著圓形的跑道跑。最后還是烏龜贏了。
2、揭示課題：引導(dǎo)學(xué)生觀察兔子、烏龜所跑的路線思考，兔子跑的路程實(shí)際求的是什么?烏龜跑的路程又是求什么?順勢(shì)導(dǎo)入課題：圓的周長(zhǎng)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)改編的龜兔賽跑的故事導(dǎo)入新知的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和好奇心。為課堂教學(xué)營(yíng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。】
(二)主動(dòng)合作，探索新知。
1、說(shuō)一說(shuō)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
教師拿出教具，啟發(fā)學(xué)生觀察。學(xué)生通過(guò)學(xué)具的觀察和體驗(yàn)來(lái)領(lǐng)會(huì)圓的周長(zhǎng)的含義。教師進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生“你有什么辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?”學(xué)生會(huì)想到利用尺子，但圓周長(zhǎng)是曲線，如何化曲為直，步步引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生說(shuō)出用繞繩法或滾動(dòng)法來(lái)測(cè)量。
2、猜一猜初識(shí)圓周率
回憶正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式得知，正方形的周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)有關(guān)，是邊長(zhǎng)的4倍，引發(fā)學(xué)生思考圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，學(xué)生會(huì)想到圓的周長(zhǎng)可能與圓的大小、直徑、半徑等有關(guān)，估計(jì)也是存在一定的倍數(shù)關(guān)系，可能是3倍、4倍或5倍。
3、量一量，驗(yàn)證猜想
當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)有了初步的認(rèn)識(shí)后，教師組織學(xué)生以4人小組為單位，每組課前準(zhǔn)備好三個(gè)大小不同的圓。小組合作完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。
活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長(zhǎng)
小組分工合作，用自己喜歡的方法(滾動(dòng)法、繞繩法等)對(duì)不同的圓進(jìn)行周長(zhǎng)的測(cè)量。
活動(dòng)二：探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。
(1)從學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果中選擇一個(gè)(直徑)，讓學(xué)生探究圓與直徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜想。
(2)分別測(cè)出各圓的直徑，把數(shù)據(jù)記錄填入表中
(3)匯報(bào)展示
學(xué)生匯報(bào)小組測(cè)量的結(jié)果，教師把測(cè)量不同圓的相關(guān)數(shù)據(jù)展示出來(lái)。
(4)觀察，發(fā)現(xiàn)
讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
(5)總結(jié)、歸納
教師：實(shí)際上這個(gè)比值是一個(gè)固定值，數(shù)值是在3.1415926—3.1415926之間，這個(gè)發(fā)現(xiàn)早在一千多年前我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)的，這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了500年。我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)取其近似值3.14
活動(dòng)三：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式。
(1)引導(dǎo)討論：求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長(zhǎng)?
(2)推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)公式C=πd C=2πr
【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，“說(shuō)”、“猜”的方式，目的是激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性及求知欲。再通過(guò)小組實(shí)踐的測(cè)量活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想，讓感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，也可體驗(yàn)自主、合作、探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣�！�
(三)學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。
2、說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?
【設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)的鞏固，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。解答時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力�！�
(四)實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、快速判斷
(1)π=3.14。( )
(2)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )
(3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
2、拓展創(chuàng)新
如果知道兔子所跑的正方形跑道的邊長(zhǎng)是6千米，你能求出烏龜跑一圈跑了多少千米嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，同時(shí)回歸到故事情境，解決故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題�！�
(五)總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功
我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：
1、你學(xué)到了什么?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理)
2、你是怎么學(xué)到的?(指出這些解決問(wèn)題的方法可以用到今后的學(xué)習(xí)中)
七、說(shuō)板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑C=πd
又因?yàn)閐=2r C=2πr
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教材分析
《圓的周長(zhǎng)》是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
二、學(xué)情分析
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
六、說(shuō)教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
我把上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我把城市地球館中的地球模型“藍(lán)色星球”介紹給學(xué)生，順其自然地提出本節(jié)課的數(shù)學(xué)問(wèn)題：同學(xué)們，我們可以把“藍(lán)色星球”最大的橫截面近似的看做一個(gè)圓，那么對(duì)于這個(gè)巨大的圓，你怎樣求出它的周長(zhǎng)呢？
【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
個(gè)別同學(xué)會(huì)想到以前學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的一些知識(shí)，以小見(jiàn)大，既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們可以找一些較小的圓，來(lái)求他們的周長(zhǎng)。這時(shí)，我會(huì)及時(shí)地對(duì)學(xué)生的想法給予肯定，“你的想法為同學(xué)們打開(kāi)了智慧之門，老師真為你高興！”如果沒(méi)有同學(xué)想到這一層，我會(huì)幫助他們回想以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，不正是把長(zhǎng)方形的操場(chǎng)聯(lián)想長(zhǎng)方形的紙片，從而啟發(fā)學(xué)生用小圓代替大圓來(lái)解決問(wèn)題。
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）讓學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。
因?yàn)橛幸郧暗闹R(shí)做鋪墊，因此讓學(xué)生自己先指一指圓的.周長(zhǎng)，然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。
�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去解決問(wèn)題。此時(shí)，我及時(shí)巡視，調(diào)查學(xué)情，如果有的學(xué)生沒(méi)有想出辦法，我會(huì)在這個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，那就是有困難向書本請(qǐng)教。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在無(wú)形中滲透了自學(xué)的方法——向書本請(qǐng)教�！�
2、合作交流
學(xué)生在四人小組內(nèi)交流方法，或者討論有疑問(wèn)的地方。這時(shí)，我會(huì)作為一個(gè)參與者融入到他們的交流中去。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�
3、匯報(bào)展示
�。�1）有的學(xué)生用一根繩子把圓片繞一圈，然后捏住兩端，把繩子撐直，用直尺量出長(zhǎng)度，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
�。�2）還有的學(xué)生在圓上的任意一個(gè)點(diǎn)做個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度，然后把原片沿著直尺滾動(dòng)一周，直到這個(gè)點(diǎn)又和直尺重合，這兩點(diǎn)之間的距離就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
教師點(diǎn)評(píng)：你們的方法都很巧妙，都是在用直尺直接測(cè)量周長(zhǎng)不方便的情況下，化曲為直，轉(zhuǎn)化成一條線段，再測(cè)量出這條線段長(zhǎng)度的同時(shí)也得出了圓的周長(zhǎng)是多少。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
此時(shí)，教師質(zhì)疑，這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？顯然不能。
【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗(yàn)證
�。�1）觀察多媒體課件：分別以五條不同長(zhǎng)度的線段作為直徑，畫出了五個(gè)大小不同的圓。讓學(xué)生大膽猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。
�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入下列表格中。然后看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中提倡學(xué)生在有理有據(jù)的情況下進(jìn)行合理的猜想，然后再根據(jù)猜想進(jìn)行驗(yàn)證�！�
②學(xué)習(xí)“圓周率”
在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步指出，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
教師介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事，然后請(qǐng)學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導(dǎo)公式
學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率，用字母表示為C＝πd，教師追問(wèn)如果已知半徑呢，學(xué)生會(huì)想到C＝2πr。（板書公式：C＝πd，C＝2πr）這時(shí)教師順勢(shì)引出課題。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、說(shuō)教材
《圓的周長(zhǎng)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第四單元《圓》的第二部分內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅對(duì)舊知識(shí)加以鞏固，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓的面積，圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)學(xué)生喜歡各種各樣的探索活動(dòng)，他們希望能夠在活動(dòng)中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更渴望能在研究活動(dòng)中解決自己的疑問(wèn)，從中獲得成功的喜悅。因此，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，圓的周長(zhǎng)這節(jié)課可讓學(xué)生利用化曲為直的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在實(shí)驗(yàn)探究中測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系并驗(yàn)證猜測(cè)，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《課標(biāo)》要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，探索圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、討論、自主探究等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、比較和推理能力。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)探討圓周率、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，對(duì)學(xué)生滲透唯物主義的辯證思維方法。通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：課件、圓片、鐵絲圍成的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（每組一份）。
學(xué)生準(zhǔn)備：每組（4人一組）準(zhǔn)備直徑（取整數(shù)）不同的圓片3個(gè)、線繩、直尺。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影�！辫b于這樣的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，我主要運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、組織探究等教學(xué)方法，課堂上學(xué)生通過(guò)小組合作、實(shí)驗(yàn)探究、計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等學(xué)習(xí)方法，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課，我將按照以下五個(gè)部分展開(kāi)教學(xué)：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
出示課件：從大家熟悉的生活情境入手，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：繞花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形，即花壇一圈的長(zhǎng)度就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)。從而揭示課題：圓的周長(zhǎng)（板書）。師生談話：長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的求法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么圓的周長(zhǎng)該怎樣求呢？利用問(wèn)題設(shè)下認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
�。ǘ�、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
這一部分是本節(jié)課的重點(diǎn)，共分5個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成。
1、教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)。
心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，理解的知識(shí)才能牢固掌握。學(xué)生通過(guò)花壇初步感知了“圓的周長(zhǎng)”后，我出示教具圓片、鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，這條曲線的長(zhǎng)就是圓的什么。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題揭示圓周長(zhǎng)概念。接著讓學(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一周，體驗(yàn)圓的周長(zhǎng)。教師引導(dǎo)學(xué)生初步了解用繞線法、滾動(dòng)法可測(cè)量圓形學(xué)具的周長(zhǎng)，師生合作示范操作要點(diǎn)（前者注意線要拉緊，后者注意看好起點(diǎn)和終點(diǎn)）。
2、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知的欲望。
出示圖片：如果你坐摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，在空中經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)的路程呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到繞線法、滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有一定的局限性，進(jìn)而引起認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究求圓周長(zhǎng)的一般方法的迫切愿望。
�、承〗M合作，操作實(shí)驗(yàn)。
這一環(huán)節(jié)分三個(gè)層次展開(kāi)教學(xué)：
第一層次：觀察猜想。讓學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的三個(gè)圓并猜一猜：
1.大圓、小圓誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？
2.圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？
第二層次：量一量，驗(yàn)證猜想。
數(shù)學(xué)《課標(biāo)》明確指出：小學(xué)生應(yīng)有一定的實(shí)踐操作能力。學(xué)生小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，用不同方法分別量出三個(gè)直徑不同圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填入下表中：
圓周長(zhǎng)C（cm）直徑d（cm）周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
�、�18.863.13
�、�2273.14
③28.193.12
通過(guò)學(xué)生交流匯報(bào)，觀察數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。說(shuō)明圓的`周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。
第三層次：比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，算出每個(gè)圓周長(zhǎng)與它的直徑的比值。通過(guò)比較又會(huì)發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。接著告訴學(xué)生：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（π=3.1415926535…），在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圓的周長(zhǎng)、直徑和圓周率之間有什么樣的關(guān)系呢？用字母表示就是：（板書）
⒋介紹有關(guān)圓周率的數(shù)學(xué)史。
學(xué)生自學(xué)教材“資料庫(kù)”的內(nèi)容。由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事談感想，接受愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。
�、祱A周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
根據(jù)圓周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系，讓學(xué)生思考：知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長(zhǎng)。學(xué)生會(huì)獨(dú)立推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑，用字母表示為C=πd或根據(jù)直徑、半徑的關(guān)系寫成C=2πr（板書）。
�。ㄈ�、初步應(yīng)用，領(lǐng)悟新知
教材上安排的例1，是對(duì)前面剛總結(jié)出來(lái)的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行直接應(yīng)用。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已有了一定的自學(xué)能力，所以此例可讓學(xué)生自主完成。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師示范板演。評(píng)價(jià)時(shí)要說(shuō)明兩點(diǎn)：
1.公式可以不寫，直接計(jì)算就行；
2.π取兩位小數(shù)3.14，作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用≈表示。另外也可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：花壇周長(zhǎng)與車輪周長(zhǎng)的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值（即轉(zhuǎn)數(shù)40周），從而讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。
�。ㄋ模�、練習(xí)鞏固，逐層提高
基礎(chǔ)訓(xùn)練是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習(xí)中我以基礎(chǔ)練習(xí)為主，適當(dāng)補(bǔ)充了提高練習(xí)。
1、選擇填空。
（1）、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）。
A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)
�。�2）、圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。
A.3.14B.πC.3
�。�3）、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
此類型題重在幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。
2、求圓的周長(zhǎng)。
本題利用直觀圖形考查學(xué)生對(duì)求圓的周長(zhǎng)兩個(gè)公式的運(yùn)用。
3、解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活。應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。�1）、公園里摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？
�。�2）、銀杏小學(xué)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一個(gè)美麗的環(huán)形跑道（如下圖），兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)你能算出環(huán)形跑道的周長(zhǎng)嗎？試試看。
這些層層遞進(jìn)的反饋練習(xí)題，形式多樣，既幫助學(xué)生鞏固了當(dāng)堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成技能，又強(qiáng)化了教學(xué)的重難點(diǎn)。
�。ㄎ澹�、暢談收獲，全課總結(jié)
課的最后，學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲與感受，教師可以用一段帶有激勵(lì)性的結(jié)束語(yǔ)，給本節(jié)課畫上圓滿的句號(hào)。
總之，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求體現(xiàn)新課程的教育理念，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，人人參與活動(dòng)，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中“思考”和“再創(chuàng)造”。
以上是我說(shuō)課的全過(guò)程。不足之處，懇請(qǐng)各位評(píng)委老師多多指導(dǎo)。謝謝大家！
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教材分析：
圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
學(xué)情分析：
本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊�！皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽，請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒(méi)有興趣？比賽開(kāi)始！
(2)、師：看到這兒，你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法？
學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。
生2：不公平，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。
……
(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。
師：看來(lái)，這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。
�。�1）、師：什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?
�。�2）、教師出示圓形紙片。師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。
�。�3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線的'長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
(1)師：要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)，能用直尺直接測(cè)量嗎？為什么呢？
(2)、師：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：
生1：不能，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線，而直尺是直的!
生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（滾動(dòng)法）
生3：用一條長(zhǎng)線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（繞線法）
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。
教師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
師：（出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？
看來(lái)，這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ� 自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、猜測(cè)。
師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（播放）
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，各組組長(zhǎng)要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂(lè)）
圓的名稱
直徑
周長(zhǎng)
周長(zhǎng)÷直徑的商
我們的結(jié)論：
圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍（多）一些。
設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
3、 共同發(fā)現(xiàn) 。
師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
每個(gè)小組匯報(bào)完后，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上）
4、 介紹圓周率。
師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來(lái)表示。讀法與寫法。
師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。（播放）
師：看完這些資料，你有何感想？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育，增強(qiáng)民族自豪感！
5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。
師：在計(jì)算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？
生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板書）
(三)、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。
�。�1）出示圖形題。
師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進(jìn)生活，解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ？
2、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪號(hào)車走得遠(yuǎn)？為什么？
車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？
（4）運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性！
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭；拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)。
通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收獲更多的快樂(lè)！
（四）布置作業(yè)。
1、課后習(xí)題1—3題。
2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程，理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，增強(qiáng)合作意識(shí)，體驗(yàn)成就感。
2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、感受圓周率的`探索歷史，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓周率，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
探索并理解圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。
五、教學(xué)策略：
自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)
六、教學(xué)程序：
�。ㄒ唬┘せ钅繕�(biāo)
出示主題圖花壇，花壇的周長(zhǎng)指什么？出示自行車，車輪的周長(zhǎng)指什么？出示畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形，這個(gè)圓的周長(zhǎng)指什么？你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)？
�。ǘ┗顒�(dòng)建構(gòu)
1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑，填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。（借助計(jì)算器）
2、介紹圓周率的由來(lái)。
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(zhǎng)÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來(lái)：π是第十六個(gè)希臘字母，是希臘文圓周率的第一個(gè)字母，大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。
組織學(xué)生閱讀資料，談感受。
3、推導(dǎo)出：c=πd或c=2πr
4、計(jì)算花壇的周長(zhǎng)，解決相關(guān)問(wèn)題。
圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
（三）解釋應(yīng)用
一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時(shí)，后輪轉(zhuǎn)一周，前輪轉(zhuǎn)幾周？
（四）反饋測(cè)評(píng)
1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？
2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn)，大約要爬多遠(yuǎn)的距離？
3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個(gè)小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長(zhǎng)大約多少米？
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問(wèn)？
希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)，經(jīng)歷成長(zhǎng)，創(chuàng)造成功！同學(xué)們，再見(jiàn)。
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
二、教材分析：
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線，又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
三、設(shè)計(jì)理念：
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
六、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備：
老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想
1、激發(fā)興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn)：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
�。�1）.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
�。�2）.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
�。�1）.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
（2）.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）. 那就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
�。�1）.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
�。�2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
<3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
(3).小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
(5).明確課題：
今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書課題：圓的周長(zhǎng)）
【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想，強(qiáng)化主體
�。�1）.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論交流。
�。�2）.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
�。�4）.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的`倍數(shù)嗎
【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
（二）、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測(cè)算
（1）.明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。）
4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
（1）. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
�。�2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書： C =2πr
【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
�。ㄈ�、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
�。ㄋ模�、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
�。ㄎ澹�、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例4。
1.話交流：同學(xué)們，我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō)：“我買了一個(gè)28的自行車�！薄拔屹I了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3.組交流：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的'過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4.件演示車輪滾動(dòng)，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.班交流：
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。）
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5，全班交流：這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎？
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單，小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
3.名匯報(bào)，全班交流。
�、� 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單，介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁(yè)，了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長(zhǎng)公式。
⑴ 圓周率用字母π表示，如果圓周長(zhǎng)用字母C表示，直徑用字母d表示，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系？
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
（板書：C÷d=π，C÷π=d ，C=πd）
�、� 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式？（C=πd或C=2πr）
三、鞏固拓展
1.成“試一試”
⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�、� 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流。
4.成練習(xí)十四第2題。
�、� 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�、� 全班展示交流。
�、� 學(xué)生訂正。
5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式，學(xué)生集體計(jì)算。
6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅�。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。
我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下。看來(lái)半徑越大，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的'3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識(shí)滲透
說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)�？磥�(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問(wèn)題
1、請(qǐng)看第一問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。
2、請(qǐng)看第二問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？
《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。
(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?
生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那我們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
生：能!
師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?
生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的.圓的周長(zhǎng)是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)
師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。
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