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從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編整理的從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法? 更多免費教案下載綠色圃中l(wèi)sp.c 分站fdaxue.c
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的'年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝
這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。
以上兩個例題都是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，得到x＝a的形式。
練習(xí)：
課本第6頁練習(xí)1、2、3。
練習(xí)中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。
鼓勵學(xué)生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習(xí)
教科書第7頁，練習(xí)
四、小結(jié)
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 2
一、教學(xué)目標(biāo)
學(xué)生能識別生活中的實際問題中涉及的數(shù)學(xué)關(guān)系。
學(xué)生能根據(jù)實際問題提煉出關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型（方程）。
學(xué)生能通過解方程求得實際問題的答案，并檢驗其合理性。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。
二、教學(xué)內(nèi)容與過程
環(huán)節(jié)一：引入實例，感知實際問題與方程的聯(lián)系
實例展示：選取生動有趣、貼近學(xué)生生活的實際問題，如購物、分配任務(wù)、測量距離等場景，用故事、圖片或視頻形式呈現(xiàn)。
引導(dǎo)討論：組織學(xué)生討論實例中的'數(shù)學(xué)關(guān)系，如總量=部分量之和、速度×?xí)r間=距離等，讓學(xué)生初步感知實際問題與數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)。
環(huán)節(jié)二：建模過程演示與講解
教師示范：以一個簡單實際問題為例，詳細(xì)展示如何從問題情境中提取關(guān)鍵信息，如何根據(jù)這些信息設(shè)定未知數(shù)，以及如何根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)建方程。
學(xué)生模仿練習(xí)：選擇與示范例題難度相當(dāng)?shù)膶嶋H問題，讓學(xué)生嘗試模仿上述步驟，自行構(gòu)建方程。教師巡視指導(dǎo)，及時解答疑問。
環(huán)節(jié)三：分層練習(xí)，深化理解
基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計一系列結(jié)構(gòu)清晰、信息明確的實際問題，要求學(xué)生獨立完成建模并解方程。題目應(yīng)覆蓋各類常見數(shù)學(xué)關(guān)系，如等式、比例、不等式等。
進(jìn)階練習(xí)：提供信息較為復(fù)雜、需要適當(dāng)推理的實際問題，鼓勵學(xué)生通過小組合作，共同討論建模策略，提升問題解決能力。
環(huán)節(jié)四：反思總結(jié)，提升建模意識
案例分享：邀請部分學(xué)生分享自己的解題思路和建模過程，其他學(xué)生提出疑問或補充建議，形成互動交流。
教師總結(jié)：強調(diào)從實際問題到方程建模的關(guān)鍵步驟（識別數(shù)學(xué)關(guān)系、設(shè)定未知數(shù)、構(gòu)建方程），提醒學(xué)生在今后遇到實際問題時，要有意識地運用這些步驟進(jìn)行思考。
三、教學(xué)評價與反饋
過程評價：在學(xué)生建模過程中，觀察他們的信息提取、未知數(shù)設(shè)定、方程構(gòu)建等環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，及時給予反饋和指導(dǎo)。
結(jié)果評價：檢查學(xué)生解出的方程答案是否正確，是否符合實際問題的情境，評估他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。
自我評價與互評：鼓勵學(xué)生對自己的建模過程進(jìn)行反思，評價自己在建模中的優(yōu)點與不足；同時，通過小組互評，促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同提高。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
學(xué)生能理解實際問題中變量之間的關(guān)系，學(xué)會從中提煉出數(shù)學(xué)模型，列出并解簡單的方程。
能運用所學(xué)知識解決生活中與方程相關(guān)的實際問題。
過程與方法
通過實例分析、小組討論、合作探究等方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、建模的能力。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“實際問題→抽象模型→列方程→解方程→檢驗結(jié)果”的解決問題全過程。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，體驗數(shù)學(xué)與生活的`密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)內(nèi)容
以實際生活中的具體問題為情境，引導(dǎo)學(xué)生建立方程模型，如購物付款、分物分配、行程問題等。
三、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入
教師展示一個實際生活中的問題情境，如：“小明去文具店購買筆記本和鉛筆，已知筆記本每本5元，鉛筆每支2元。小明一共花了18元，買了4件物品。請問小明買了幾本筆記本和幾支鉛筆？”
環(huán)節(jié)二：問題分析
提出問題：請學(xué)生嘗試描述這個問題涉及的變量及其關(guān)系。
小組討論：引導(dǎo)學(xué)生討論如何將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，找出關(guān)鍵信息，如總價、單價、數(shù)量等，并明確未知數(shù)。
環(huán)節(jié)三：建模列方程
抽象模型：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，如設(shè)小明買的筆記本數(shù)量為x本，鉛筆數(shù)量為y支。
列方程：根據(jù)題意列出方程組：
價格關(guān)系：5x+2y=18（總價）
數(shù)量關(guān)系：x+y=4（總件數(shù)）
環(huán)節(jié)四：解方程與檢驗
解方程：教師講解或示范如何通過代入法、消元法等解方程組，得出可能的解。
結(jié)果檢驗：引導(dǎo)學(xué)生將求得的結(jié)果代回原問題，檢查是否符合實際情況，確保答案的合理性。
環(huán)節(jié)五：應(yīng)用拓展
設(shè)計一組類似的實際問題，讓學(xué)生獨立或分組完成，進(jìn)一步鞏固從實際問題到列方程解題的過程。
四、教學(xué)反思與評價
課堂觀察：關(guān)注學(xué)生在建模、列方程、解方程等環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，了解其對知識的理解程度及思維過程。
作業(yè)反饋：通過課后作業(yè)，評估學(xué)生能否獨立運用所學(xué)知識解決實際問題。
自我反思：教師反思教學(xué)設(shè)計、實施過程，如問題情境設(shè)置的適宜性、引導(dǎo)方式的有效性等，以便調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。
通過上述教學(xué)設(shè)計，力求使學(xué)生在解決實際問題的過程中，深入理解方程的意義，掌握從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型、列方程、解方程的完整過程，提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 4
主題：利用方程解決購物預(yù)算問題
目標(biāo)：學(xué)生能夠根據(jù)實際購物情境，建立并求解方程，理解方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：展示一個學(xué)生周末去商場購物的情境，列出他想要購買的商品（如：書包50元，文具套裝20元，零食15元）及他的總預(yù)算（例如100元）。詢問學(xué)生：他能否買齊所有商品？如果不能，如何調(diào)整購買計劃？
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，設(shè)未知數(shù)x表示需要調(diào)整的'某項商品數(shù)量或價格。例如，若調(diào)整零食購買量，可設(shè)x為零食的數(shù)量；若調(diào)整文具套裝價格，可設(shè)x為其折扣后的價格。然后根據(jù)總預(yù)算等于各商品價格之和建立方程。
實踐操作：讓學(xué)生分組，每組選擇一種調(diào)整策略（如減少零食購買量、等待文具套裝打折等），建立對應(yīng)的方程，并求解。教師巡回指導(dǎo)，解答疑問。
分享交流：各小組匯報自己的方程模型及解題過程，討論各種策略的優(yōu)缺點，深化對方程在解決實際問題中作用的理解。
拓展延伸：設(shè)計類似購物預(yù)算但更復(fù)雜的問題（如考慮優(yōu)惠券、滿減活動等），讓學(xué)生獨立或合作構(gòu)建方程并求解。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 5
主題：利用方程分析節(jié)水措施的效果
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程描述和預(yù)測節(jié)水措施對家庭月用水量的影響，培養(yǎng)節(jié)約用水意識。
教學(xué)過程：
情境引入：展示一份家庭月度水費單，說明隨著人口增長和水資源緊張，節(jié)約用水的重要性。提出問題：如果采取某種節(jié)水措施（如安裝節(jié)水馬桶、減少洗車頻率等），每月能節(jié)省多少水？
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生理解節(jié)水措施與月用水量的'關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x表示節(jié)水措施實施后每月節(jié)省的水量。根據(jù)“原月用水量-節(jié)省水量=新月用水量”建立方程。
數(shù)據(jù)收集與計算：提供或引導(dǎo)學(xué)生收集關(guān)于節(jié)水措施效果的數(shù)據(jù)（如節(jié)水馬桶節(jié)水率、每次洗車耗水量等），代入方程求解。也可以讓學(xué)生假設(shè)不同節(jié)水效率，探討其對月用水量的影響。
成果展示與討論：各組展示計算結(jié)果和節(jié)水措施建議，討論實際生活中如何有效節(jié)水，理解方程在量化環(huán)保行為效果中的作用。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 6
主題：利用方程設(shè)計營養(yǎng)均衡的餐食
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程確定滿足特定營養(yǎng)需求的食物搭配，提升健康飲食意識。
教學(xué)過程：
情境創(chuàng)設(shè)：介紹營養(yǎng)學(xué)基本知識（如每日所需熱量、三大營養(yǎng)素比例等），提出任務(wù)：為一位運動員設(shè)計一天三餐，確保其攝入足夠的熱量和營養(yǎng)。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生理解食物營養(yǎng)成分與總需求的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x表示某種食物的.攝入量。根據(jù)“各類營養(yǎng)素實際攝入量=各類營養(yǎng)素需求量”建立多個方程。
食物選擇與計算：提供常見食物的營養(yǎng)成分表，學(xué)生選擇食物并計算其營養(yǎng)素貢獻(xiàn)，代入方程求解。強調(diào)在滿足營養(yǎng)需求的同時，要考慮口味、經(jīng)濟(jì)性等因素。
成果展示與評價：各組展示營養(yǎng)餐設(shè)計及計算過程，互相評價，討論優(yōu)化方案。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到方程在日常生活中的實用價值，如合理規(guī)劃飲食、控制體重等。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 7
主題：利用方程解決營養(yǎng)配餐問題
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程分析、計算一日三餐的營養(yǎng)攝入量，理解方程在日常生活中的應(yīng)用價值。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：介紹健康飲食的重要性，展示一份營養(yǎng)專家推薦的一日三餐營養(yǎng)攝入標(biāo)準(zhǔn)（如：蛋白質(zhì)60g，脂肪50g，碳水化合物300g）。請學(xué)生思考如何為自己設(shè)計一天的餐飲，確保營養(yǎng)均衡且不超過標(biāo)準(zhǔn)。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生將每種食物的營養(yǎng)成分（如：雞蛋含蛋白質(zhì)6g，脂肪5g，碳水化合物1g）與攝入標(biāo)準(zhǔn)相對應(yīng)，設(shè)未知數(shù)x、y、z分別代表某種主食、肉類、蔬菜的攝入量。根據(jù)營養(yǎng)攝入標(biāo)準(zhǔn)建立關(guān)于x、y、z的三個方程。
實踐操作：分組讓學(xué)生選取具體的食物種類，根據(jù)其營養(yǎng)成分表建立方程組，并求解，找出滿足營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的.合理配餐方案。討論并分享各自的結(jié)果，強調(diào)方程在解決實際問題中的作用。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 8
主題：利用方程解決水資源分配問題
目標(biāo)：學(xué)生能通過建立和求解方程，理解和解決生活中的水資源合理分配問題。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：介紹全球水資源現(xiàn)狀及合理利用的'重要性，設(shè)定一個社區(qū)有三個區(qū)域（A、B、C），每個區(qū)域每日所需最低供水量分別為a、b、c立方米，總供水量為D立方米。詢問學(xué)生如何公平、有效地分配這些水資源？
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)x、y、z分別代表區(qū)域A、B、C的實際供水量，根據(jù)總供水量等于各區(qū)域供水量之和建立方程。同時，引入不等式，確保每個區(qū)域的實際供水量不低于其最低需求。
實踐操作：分組讓學(xué)生設(shè)定具體的數(shù)值進(jìn)行計算，求解方程組并找出滿足條件的供水方案。討論方案的合理性，強調(diào)方程在解決資源分配問題中的作用。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 9
主題：利用方程解決家庭電費計算問題
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程理解并計算家庭用電費用，增強對生活中復(fù)雜計費問題的解決能力。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：介紹電力公司常用的階梯電價計費方式，假設(shè)某家庭每月用電量分為三個階梯（如：第一階梯0-200度，單價0.5元/度；第二階梯201-400度，單價0.6元/度；第三階梯超過400度，單價0.8元/度）。給出該家庭某月的總電費，詢問學(xué)生如何推算出其用電量。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)x為該家庭的總用電量，根據(jù)電費等于各階梯電量乘以相應(yīng)單價之和建立方程。可能需要建立多個方程，分別對應(yīng)不同的用電量范圍。
實踐操作：分組讓學(xué)生設(shè)定具體的.電費數(shù)據(jù)，建立并求解方程，找出對應(yīng)的用電量。對比實際生活中的電費賬單，討論方程在解決復(fù)雜計費問題中的應(yīng)用價值。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 10
主題：利用方程解決購物預(yù)算問題
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程合理規(guī)劃購物清單，控制總花費不超過預(yù)算，理解方程在生活消費決策中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：設(shè)定學(xué)生周末計劃購買文具和零食，總預(yù)算為50元。展示各類商品的價格（如：筆記本5元/本，鉛筆1元/支，巧克力8元/袋等），請學(xué)生思考如何在預(yù)算范圍內(nèi)購買最需要的商品。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生將每種商品的價格與購買數(shù)量設(shè)為未知數(shù)（如：x表示筆記本數(shù)量，y表示鉛筆數(shù)量，z表示巧克力數(shù)量），總預(yù)算作為等式右邊的常數(shù)。根據(jù)商品價格建立關(guān)于x、y、z的方程，如：5x+1y+8z=50。
實踐操作：分組讓學(xué)生根據(jù)個人需求選擇商品種類及預(yù)估購買數(shù)量，列出各自的.購物清單并建立方程。通過求解方程，調(diào)整購買數(shù)量以確�？偦ㄙM不超預(yù)算。小組間分享并比較各自的購物方案，討論如何在預(yù)算約束下做出最優(yōu)選擇。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 11
主題：利用方程優(yōu)化時間分配
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程合理安排學(xué)習(xí)、休息、娛樂等各項活動的時間，理解方程在時間管理中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：設(shè)定學(xué)生每天有10小時可用于自主學(xué)習(xí)、運動、閱讀、游戲等活動。請學(xué)生思考如何合理分配這些時間，既能保證學(xué)習(xí)效果，又能適當(dāng)放松身心。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生將各項活動的`時間設(shè)為未知數(shù)（如：x表示學(xué)習(xí)時間，y表示運動時間，z表示閱讀時間，w表示游戲時間），總時間為等式右邊的常數(shù)（10小時）。根據(jù)活動時間要求或建議（如：學(xué)習(xí)至少4小時，運動至少1小時）建立關(guān)于x、y、z、w的不等式組。同時，設(shè)置各活動時間之和等于總時間的等式。
實踐操作：每位學(xué)生根據(jù)自己的實際情況和偏好，列出理想的時間分配方案并建立方程組。通過求解方程組，調(diào)整時間分配以滿足所有條件。小組內(nèi)交流各自的時間管理方案，討論如何在時間有限的情況下實現(xiàn)效益最大化。
從實際問題到方程教學(xué)設(shè)計 12
主題：利用方程探究節(jié)能減排策略
目標(biāo)：學(xué)生能運用方程分析不同節(jié)能措施對家庭能源消耗的影響，理解方程在環(huán)保節(jié)能決策中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
情境導(dǎo)入：設(shè)定一個家庭每月的電費賬單，包括照明、空調(diào)、洗衣機等主要電器的耗電量。請學(xué)生思考如何通過調(diào)整使用習(xí)慣或更換節(jié)能設(shè)備來降低能源消耗。
知識講解：引導(dǎo)學(xué)生將各電器的月耗電量設(shè)為未知數(shù)（如：x表示照明用電，y表示空調(diào)用電，z表示洗衣機用電），總耗電量作為等式右邊的常數(shù)。根據(jù)節(jié)能措施（如：更換LED燈泡可節(jié)省40%照明用電，調(diào)高空調(diào)溫度可減少20%空調(diào)用電）建立關(guān)于x、y、z的方程，表示實施措施后的預(yù)計耗電量。
實踐操作：分組讓學(xué)生選擇具體的.節(jié)能措施，計算實施后各電器的預(yù)計耗電量，建立新的方程。通過求解方程，對比節(jié)能措施實施前后的總耗電量，評估節(jié)能效果。小組間分享并討論各自的節(jié)能減排策略，探討如何在生活中有效踐行綠色低碳理念。
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