五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(精選12篇)
作為一名教職工,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家收集的五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo) 經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程,歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
情感目標(biāo) 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)難點
自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
教學(xué)預(yù)設(shè) 個 性 修 改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)激趣 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 自主合作 匯報交流 變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、聽錄音故事:有一位老爺爺把一塊長方形地分給四個兒子。老大分到這 塊地的 ,老二分到這塊地的 ,老三分到這塊地的 ,老四分到這塊地的` 。 老大、老二、老三覺得很吃虧,于是四人就大吵起來。剛好阿凡提路過,問清爭吵的原因后,哈哈大笑起來。給他們講了幾句話,四兄弟就停止了爭吵。
2、思考:阿凡提為什么哈哈大笑?學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四張同樣大小的長 方形紙片,動手操作,折出,觀察、比較和驗證,得出結(jié)論:四兄弟分的地同樣多 。引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成除法的形式,并算出它們的商,再次驗證。
3、引導(dǎo):四兄弟分的地同樣多,卻以為自己很吃虧,爭吵不休,引得阿凡提哈哈大笑。那么,這幾個分?jǐn)?shù)的分子與分母不一樣,為什么大小都相等呢?阿凡提對四兄弟講了哪些話,四兄弟就停止了爭吵呢?其實,這里包含了一個數(shù)學(xué)知識,下面我們就來研究這個問題。
合作探究
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、學(xué)生從 中任意選擇兩個分?jǐn)?shù)比較一下,看看它們的分子與分母是怎樣變化的,分?jǐn)?shù)的大小不變?學(xué)生自由選擇分?jǐn)?shù)比較,思考分?jǐn)?shù)分子與分母的變化情況。
2、組織引導(dǎo)學(xué)生交流所選擇的兩個分?jǐn)?shù)以及它們分子與分母的變化情況。(注意引導(dǎo)出分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子與分母同時除以同一個數(shù)兩種情況。)
3、引導(dǎo)學(xué)生把交流的等式分成兩類,并說出依據(jù)。學(xué)生思考分類,然后提問,師相機分分子與分母同時乘同一個數(shù)和分子與分母同時除以同一個數(shù)兩類板書等式。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察板書的兩類等式,
思考:從這些分?jǐn)?shù)分子、分母的變化中,你發(fā)現(xiàn)了什么?提問學(xué)生,說說自己的發(fā)現(xiàn),初步概括結(jié)論:一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
、賹W(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生操作驗證,或計算驗證。②思考:是否分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以任何一個相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小都不變呢?啟發(fā)學(xué)生得出:0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想:為什么?③引導(dǎo)學(xué)生再次歸納,概括結(jié)論:一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
教學(xué)過程 教學(xué)預(yù)設(shè) 個 性 修 改
合作探究
三、(課件出示)例2、把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
學(xué)生獨立完成。
拓展應(yīng)用 我們班 的同學(xué)參加了舞蹈小組,的同學(xué)參加了書法小組, 哪個小組的人數(shù)多?
總 結(jié) 1、這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的?
2、我們是怎樣學(xué)到這些知識的?你在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)如何?
作業(yè)布置 59頁8、9題
板書設(shè)計
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目的:
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。
3、培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材第107~108頁。學(xué)生觀察、比較,抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。
4、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題。
5、正確認(rèn)識、處理變與不變的的辨證關(guān)系。
教學(xué)重點:
掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。
教學(xué)步驟:
一、1、復(fù)習(xí)舊知
除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)
除數(shù)
1)、你能用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎?
1÷2=()3÷6=()5÷10=()4÷8=()
2)、根據(jù)400÷25=16在□里填數(shù):
。400×4)÷(25×4)=□
根據(jù)360÷90=4在□里填數(shù):
。360÷□)÷(90÷10)=4
。2)你是怎樣想的?(回憶除法中商不變性質(zhì))
商不變的性質(zhì)內(nèi)容是什么?
3)、引入:剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢?
2、激趣引入:和尚分餅
從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦,不,是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅,有一天,老和尚做了三個同樣大小的餅,還沒給,小和尚們就叫開了,小和尚說:“我要一塊。”老和尚二話沒說,就把一塊餅平均分成二塊,取其中的一塊給了小和尚。高和尚說:“我要二塊。”老和尚又把第二塊餅平均分成四塊,取其中的兩塊給了高和尚,胖和尚搶著說:“我不要多了,我只要三塊。”老和尚又把第三塊餅平均分成六塊,取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求,同學(xué)們,誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)?板書:1/22/43/6
你們猜猜哪個和尚分的餅多?板書:1/4=2/8=4/16
這幾個分?jǐn)?shù)真的相等嗎?讓我們做個實驗來證明。
3、操作感知:
。1)請同學(xué)們拿出三張大小相同的長方形紙條。
通過實驗、觀察、分析、討論
、侔训谝粡埣垪l平均分成2份,其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來;
、诎训诙䦶埣垪l平均分成4份,其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來;
③把第三張紙條平均分成6份,其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來
然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么?
引導(dǎo):聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
這三個分?jǐn)?shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎?下面我們就來研究這個變化規(guī)律。
二、比較歸納揭示規(guī)律
比較這三個分?jǐn)?shù)分子和分母,它們各是按照什么規(guī)律變化的?:
1、說說這三個分?jǐn)?shù)的意義。
2、總結(jié)規(guī)律:
。1)從左往右觀察:
a、觀察手中第一、第二張紙條。
發(fā)現(xiàn):1/2是把單位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的?
板書:1/2=1×3/2×3=3/6
c、根據(jù)上面的分析,你能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生說出:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:
從右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分?jǐn)?shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的?從中你能得出什么結(jié)論?
學(xué)生邊回答邊板書:3/6=3÷3/6÷3=1/2
2/4=2÷2/4÷2=1/2
并得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、抽象概括歸納性質(zhì)
。1)引導(dǎo)學(xué)生把剛才出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。
(2)齊讀書上的結(jié)論,比一比少了些什么?討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。
分母不能是0,所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時乘以0;又因為除法里,零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時除以0。
三、出示例2
1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的.分?jǐn)?shù),分子要不要發(fā)生變化,變化的依據(jù)是什么?
學(xué)生獨立完成。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、鞏固練習(xí):
口答
1/5=()/159/18=()/6
2/3=()/1210/24=()/12
6/10=()/20=3/()=18/()
。病⑸罨毩(xí):
下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)相等嗎?為什么?
3/5和6/101/15和1/5
3、應(yīng)用練習(xí):
判斷:
(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。()
。2)一個分?jǐn)?shù)的分子擴大10倍,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母也要擴大10倍。()
(3)一個分?jǐn)?shù)的分母除以5,分子也除以5,分?jǐn)?shù)的大小不變。()
4、發(fā)散練習(xí):你能寫出和4/6相等的分?jǐn)?shù)嗎?
在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多,讓寫的最多的同學(xué)報出來,給予表揚。
。、游戲:請找找我的好朋友
五、全課總結(jié)
提問:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?
通過今天的學(xué)習(xí),你認(rèn)為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用?
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 3
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
【教學(xué)重點】
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.看算式快速得出結(jié)果。
15 ÷ 3=
150 ÷ 30=
1500÷ 300=
師:這三個算式有什么特點?誰能說說這就是我們四年級學(xué)過的什么性質(zhì)?(商不變性質(zhì))
2.復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。
師:什么是商不變性質(zhì)呢?(在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù),商不變;蛘哒f,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù),零除外,商不變。)
二、新授課
1.通過探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:老師這里有3張同樣大小的正方形紙,這里,我們將它們平均分,分別涂上不同顏色,你能用分?jǐn)?shù)把它們表示出來嗎?自己拿出學(xué)具(三張小正方形紙和彩筆)試一試。
學(xué)生自己完成任務(wù)。
師:看看這三個圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?(涂色的面積一樣大)通過圖上看起來,這三個分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系?(相等的)
師:我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù),它的什么變了,什么沒變?(引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子分母變化關(guān)系,讓學(xué)生自己說出其中的變化。)
師:剛才大家都觀察得很仔細(xì),這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同,它們的大小卻一樣,那么,分子分母發(fā)生怎樣變化的時候,它的大小不變呢?同桌之間互相說一說,總結(jié)一下,好嗎?
師總結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識--分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)。
2.深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師:什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語言說一說。(學(xué)生討論后發(fā)言)
師:剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):
師:想一想為什么要加上"零除外"?不加行不行?我們前面學(xué)過什么定律也有這個"零除外"?(讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,為什么加"零除外"。)
教師小結(jié):以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例,它的分子分母同時除以零,行嗎?不行,除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢?我們就會發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無意義。所以一定要加上零除外。
三、應(yīng)用
1.學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們就能把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來練習(xí)一下。
2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。
3.學(xué)生自己小結(jié)方法。
4.按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
四、總結(jié)
這節(jié)課大家有什么收獲?
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
過程與方法:
結(jié)合趣味故事和填數(shù)活動,經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。
情感態(tài)度與價值觀:
積極參與數(shù)學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,感受分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的合理性和確定性。
教學(xué)重點:
會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
教學(xué)難點:
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、故事引入
同學(xué)們,你們愛看《西游記》嗎?唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和尚在去西天取經(jīng)的過程中,路過了很多地方,雖然經(jīng)歷了很多磨難,但是也得到了很多人的幫助。下面我們來欣賞一下《西游記》的動畫片。
二、探求新知
1、課件出示配樂故事和相應(yīng)畫面。
唐僧師徒四人去西天取經(jīng),有一天,路過女兒國,國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說:"咱們把這塊餅平均分成四塊,每人一塊吧。"豬八戒聽見了,急忙說:"一塊太少了,師傅,我吃得多,就多分給我一塊吧。"唐僧看了看這貪吃的徒弟,不知道怎么辦好,孫悟空說:"師傅,那就把這塊餅平均分成八塊,給他二塊吧。"唐僧笑了笑說:"你這個猴子,真狡猾。"
[上課時先看一段故事,學(xué)生一定非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
師:從上面的故事中,你了解到那些數(shù)學(xué)信息,想到了什么問題?
生1:唐僧要把餅平均分成四塊,每人一塊,很公平。
生2:孫悟空說把餅平均分成八塊,給豬八戒兩塊。
生3:我知道豬八戒沒有多吃到餅。
師:你們同意他的說法嗎?讓學(xué)生討論:八戒到底有沒有多吃到餅。
引導(dǎo)學(xué)生小組合作想辦法證實自己的想法。
[分組討論問題充分體現(xiàn)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好氛圍,激發(fā)了他們的求知欲,學(xué)生在激烈的討論中思維能力得到進(jìn)一步的提升。]
匯報:
生:我們組用畫圖的方法證明豬八戒沒有多吃到餅。
展示了本小組的圖
師:非常好,清楚明白,還有其他的方法嗎?
學(xué)生們都認(rèn)同他們組的做法
師:想一想我們上節(jié)課學(xué)得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,能不能把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法進(jìn)行證明?
生:14=1÷4,1和4都同時擴大2倍,變成2÷8,商不變。2÷8寫成分?jǐn)?shù)形式是。
〔師進(jìn)一步引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力!
最后得出結(jié)論:等于,八戒沒有多吃到餅。
2、看圖填數(shù)讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分,填完后匯報。
師:觀察上面的圖和分?jǐn)?shù),說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這幾個分?jǐn)?shù)都相等。
3、議一議
讓學(xué)生仔細(xì)觀察,看一看分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化,分?jǐn)?shù)的`大小不變?和同桌討論一下。
學(xué)生試著歸納:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:"根據(jù)同學(xué)們的回答,老師也進(jìn)行了總結(jié) 。"
師出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)貼在黑板上,指名學(xué)生讀,學(xué)生自由讀。
師告訴學(xué)生這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
對照分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說說我們自己總結(jié)的比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)少了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)少了"零除外"
師:想一想:為什么性質(zhì)中要規(guī)定"零除外"?
生:分?jǐn)?shù)的分母不能為零,所以分母不能乘或除以零。
[新知識力求讓學(xué)生主動探索,逐步獲取。"孫悟空分餅"和看圖填數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供了材料,議一議是學(xué)生探求新知、獨立思考的指南,引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。]
三、試一試
1、把34化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考:要把34化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?
2、討論:猴子運用什么規(guī)律來分餅的?如果豬八戒要三塊,猴子怎么分才公平呢?如果要四塊呢?
[總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,再讓學(xué)生說出孫悟空的想法,并回答如果豬八戒要三塊餅、四塊餅,孫悟空怎么辦?既前后照應(yīng),又讓學(xué)生在幫孫悟空想辦法的過程中,運用新知解決實際問題。]
四、多層練習(xí),鞏固深化
以游戲的方式完成,教師說分母或分子,學(xué)生說出相應(yīng)的分子或分母,使組成的分?jǐn)?shù)與給定的分?jǐn)?shù)相等。
[練習(xí)設(shè)計由易到難,由淺入深,既鞏固新知,又發(fā)展思維。]
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 5
一、教學(xué)內(nèi)容:
五年級下冊教科書p75。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、通過動手操作與觀察比較,使學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力以及有條有理、有根有據(jù)的邏輯思維能力。
4、滲透類比的數(shù)學(xué)思想和方法,在探究中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
三、教學(xué)重點:
1、在探究的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能正確運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)難點:
1、抽象和概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、運用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗:
、欧?jǐn)?shù)的意義。
⑵除法中商不變的.性質(zhì)。
、欠?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、原型:正方形紙片、有關(guān)的圖示以及通過平均分引出的分?jǐn)?shù)。
3、探究的問題:
、、三個分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
、聘鶕(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變規(guī)律,說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
六、教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹩酒鹋c生成
引導(dǎo)學(xué)生不用計算,判斷“1÷5”、“2÷10”、“10÷50”的商之間有什么聯(lián)系,并說明依據(jù)是什么。
引入:這是除法中的數(shù)學(xué)規(guī)律,今天我們研究分?jǐn)?shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
(二)探究與解決
遵循“具體——歸納——演繹”的程序,探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1、具體。
、拧罢邸焙汀胺帧保
照例1提示,學(xué)生操作:把正方形紙片進(jìn)行對折,涂上相應(yīng)部分的顏色,并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
、朴^察和發(fā)現(xiàn):
引導(dǎo)學(xué)生對照三個圖形觀察三個分?jǐn)?shù),充分思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
124根據(jù)學(xué)生回答,板書=248
、欠治雠c說明:
啟示學(xué)生分析:這三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?
學(xué)生先獨立思考,再小組討論,然后全班交流。交流時,要學(xué)生說明是按照什么順序比的?什么變了?什么沒變?小組間相互補充、質(zhì)疑、完善。
⑷補充事例:
啟發(fā)學(xué)生舉出相應(yīng)的例子,再加以說明,豐富認(rèn)識。
2、歸納:
、鸥鶕(jù)上面的例子和分析,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
同桌說一說,全班交流,互相補充與完善。
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),追問:“相同的數(shù)”有限制嗎?
⑵類比遷移。
啟發(fā)學(xué)生思考:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?具體說一說。
3、演繹:
、鸥鶕(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空:
1( )( )1015==363154( )
、瞥鍪纠2,先由學(xué)生獨立審題并解答,再小組討論,然后全班交流;交流時要重點說明是怎樣想的。結(jié)合學(xué)生回答,板書分?jǐn)?shù)分子、分母變化的過程。
。ㄈ┯(xùn)練與應(yīng)用
1、完成“做一做”第1題、第2題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。
2、判斷正誤,并說明理由。
、欧肿印⒎帜讣由匣驕p去同一個數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
aa×c⑵=bb×c
3、完成練習(xí)十四第1、2、4題。
。ㄋ模┬〗Y(jié)與提高
小結(jié)學(xué)到的知識、方法以及學(xué)習(xí)的過程等,評價學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。
課外延伸:
今天學(xué)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)還有其他性質(zhì)嗎?有興趣的同學(xué)課后可以了解一下。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、 教學(xué)重、難點
教學(xué)重點是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點是:對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⒐适乱,揭示課題
1.教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太少了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo):聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
2.組織討論。
(1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,14=28=312,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?通過觀察演示得出:34=68=912。
。3)我們班有40名同學(xué),分成了四組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示,然后得出:12=24=20xx。
3.引入新課:黑板上三組相等的.分?jǐn)?shù)有什么共同的特點?學(xué)生回答后板書:
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,
分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
。 二)、比較歸納,揭示規(guī)律
1.出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:
(1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?
讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質(zhì)。
。1)從左往右看,由34到68,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍,就得到68。
板書:
。2)34是怎樣變化成912的呢? 怎么填?學(xué)生回答后填空。
。3)引導(dǎo)口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大小不變。
。4)在其它幾組分?jǐn)?shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學(xué)生回答后,要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。ò鍟憾汲艘
相同的數(shù))
。5)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。ò鍟憾汲裕
(6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個“都”字,去掉一個怎么改?(去掉第二個“都”字,換成“或者”)再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
(板書:零除外)
。7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
。 三)、溝通說明,揭示聯(lián)系
通過舉例,溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912
( 四)、多層練習(xí),鞏固深化
1.口答。(學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?)
2.判斷對錯,并說明理由。(運用反饋片判斷,錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。)
教學(xué)反思:
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué),必須深入研究學(xué)法,建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會,幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性!斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點就是學(xué)法的設(shè)計,從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結(jié),完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計的。具體表現(xiàn)在:
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事,讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊,同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時揭示猜想內(nèi)容,并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時,通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗證——完善”為主線,每一步教學(xué),都強調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索,問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗,增強自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計上,力求緊扣重點,做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。第1、2題是基本練習(xí),主要是幫助學(xué)生理解概念,并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí),加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲,加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程,而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間,真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過程,覺得在讓學(xué)生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗證,而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案,而是教給學(xué)生思維的方法。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 7
【教材依據(jù)】
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五年級上冊第三單元的內(nèi)容。
【設(shè)計理念】
根據(jù)新課標(biāo)的基本要求,我以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點,在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“自由大膽猜想——主動探究驗證——合作交流得到結(jié)果”的開放式教學(xué)流程。讓學(xué)生在問題情境中激活內(nèi)在要求,大膽猜想,使實驗成為內(nèi)在需求。通過觀察操作、經(jīng)歷知識的形成。讓學(xué)生變被動的知識接受者為主動知識的探索者。
【學(xué)情與教材分析】
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)》的教學(xué)內(nèi)容,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是約分和通分的基礎(chǔ),而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ),因此,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。學(xué)生之前已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì),在教學(xué)之后將其與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系,有意識地加強分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以便把舊知識遷移到新的知識中來。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),把一個數(shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點】
運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
【教學(xué)難點】
聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),溝通知識間的聯(lián)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件長方形白紙、圓片,彩色筆等。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,新的學(xué)期到來了,你們剛?cè)胄@時覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化,(換了新課桌,有了新的洗手間,有了文化走廊,有了開心農(nóng)場),說到開心農(nóng)場,還有一個小故事,開學(xué)初,校長決定把這塊地的三分之一分給四年級,六分之二分給五年級,九分之三分給六年級,四年級同學(xué)認(rèn)為校長不公平,分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少,校長聽了,笑了,誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么?
生1:四、五、六年級分的地一樣多。
生2:……
師:到底校長分的公平不公平,我們來做個實驗吧?
二、動手操作,探究新知
1,小組合作,實驗探究。
師:請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具,按平時的分組習(xí)慣四人一組,用你們的學(xué)具來代替這塊地,像校長一樣來分地吧。
2,匯報結(jié)果
師生交流:你們是怎樣做的?誰能說一說,請幾個同學(xué)上臺演示并口述演示過程。
生1:用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地,分別涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生2:用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生3:用三條線段分別畫出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生4:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),他們的商也一樣,所以三塊地的面積一樣大。
生5:……
3、課件展示,得出結(jié)論。師:校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的,(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程,師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多。)
。ㄔO(shè)計意圖:這樣設(shè)計的目的.是為了更有利于學(xué)生主體個性的發(fā)揮,在探究活動中充分發(fā)揮學(xué)生的個體的潛能,給學(xué)生足夠的時間和想象的空間,進(jìn)行小組合作式的探究活動,讓學(xué)生自由的猜想,使實驗成為自己的需要,同時讓學(xué)生思考用什么方法驗證,使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動之中。)
4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師:三個年級分的地一樣多,那么你們覺得、這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣?
生:相等。
師:同學(xué)們請看這組分?jǐn)?shù)有什么特點?(板書=)
生:分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:請同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察,第一個分?jǐn)?shù)和第二個分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化?第一個和第二個,第二個和第三個呢?
生:分子分母同時乘2,……
師:誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律?
生:給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。(師隨著板書)
師:同學(xué)們在反過來從右往左觀察,分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律?
生:分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)。
師:像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。(板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))。
師:結(jié)合我們的預(yù)習(xí),對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見?
生:0除外。
師:為什么0要除外?
生:因為分?jǐn)?shù)的分母不能為0.
師:(補充板書0除外)在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中,那幾個詞比較重要?
生:同時相同0除外
師:(把這三個詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似?
生:商不變的性質(zhì)。
師:為什么?
生:我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,所以他們是相通的。
師:數(shù)學(xué)知識中有許多知識如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通,靈活運用,才會舉一反三。
三:應(yīng)用新知,練習(xí)鞏固。
。ㄒ唬┚氁痪
。ǘ┟蛴螒。老師手中有一個箱子,里面裝有許多水果,水果上面寫著不同的分?jǐn)?shù),如果你摸到一個水果,說出一個與它大小相等,而分子分母不同的新分?jǐn)?shù),這個水果就獎勵給你。
(二)判斷(搶答)
1、分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、把的分子縮小5倍,分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、給分?jǐn)?shù)的分子加上4,要是分?jǐn)?shù)的大小,分母也要加上4。
(四)測一測
1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、的分子增加2,要是分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)增加幾?
四:總結(jié)。
1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒,誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識?
2、把板書最后補充成一條魚,希望大家擁有一雙明亮的眼睛,肚子里裝滿知識,在知識的海洋里遨游。(完成板書)
五:作業(yè)練習(xí)冊2、4題
【板書設(shè)計】
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué),我讓學(xué)生在故事中感悟,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)課上講故事,對孩子來說,無疑是新鮮有趣的。不僅如此,還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,這是多么美好的事情!
這樣的設(shè)計真是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生帶著愉快的心情展開學(xué)習(xí)。課堂的故事導(dǎo)入就是引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角來分析問題、解決問題,從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
本節(jié)課教學(xué)是讓學(xué)生在感悟中自主探索。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心,它是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗、感受,用自己的思維方式,自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
在學(xué)生通過聽故事、看圖片,讓學(xué)生猜想、這三個分?jǐn)?shù)是否真的相等,并聯(lián)想學(xué)過的知識或借助學(xué)具,怎樣證明你的聯(lián)想是正確的。學(xué)生想出了多種方法證明這三個分?jǐn)?shù)也是相等的,體現(xiàn)了學(xué)生思維的廣度,這種設(shè)計克服了學(xué)生思維的惰性,有利于學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。課堂給學(xué)生多設(shè)計這樣的開放性的問題,多給學(xué)生開展一些探索性的活動,相信不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都會有不同的發(fā)展。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù);培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括及動手實踐的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
過程與方法:經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,感受“變與不變”,“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài),養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣,體驗互助合作的樂趣。
教學(xué)重點:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形(正方形)紙、直尺、彩筆等。
教學(xué)流程:
一、故事導(dǎo)入激趣引思
引言:細(xì)心的同學(xué)一定聽出來了,剛剛老師播放的是哪部動畫片的主題歌?對,我們今天的學(xué)習(xí)就從西游記的故事說起。
講故事:話說唐僧師徒四人去西天取經(jīng),一路上歷經(jīng)磨難。一天,他們走得又累又餓,幸好路過一個村莊,化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想:三塊餅,四個人不太好分呀!但是很快他就想到了一個分餅的方案,他對徒弟們說:我準(zhǔn)備將第一塊餅,平均分成2份,八戒吃其中的二分之一;將第二塊餅平均分成4份,沙和尚吃其中的四分之二;將第三塊餅平均分成8份,悟空吃其中的八分之四,你們同意這樣的分配方案嗎?師父的話音未落,豬八戒便跳出來說:“我不同意這樣的分法,師父你太偏心了,憑什么猴哥吃那么多有八分之四,而我卻吃那么少才二分之一。同學(xué)們,請你們判斷一下,豬八戒說的對嗎,師父真的偏心嗎?
生發(fā)表見解。
二、自主合作探索規(guī)律
1、反饋引導(dǎo):1/2=2/4=4/8!叭齻徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細(xì)瞧瞧這組分?jǐn)?shù)等式的分子分母相同么?但是它們的`大小卻?再用變化的眼光瞧瞧,(師畫正反向兩箭頭)我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子分母改變了,什么卻沒有變?師貼板帖分?jǐn)?shù)可真與眾不同呵!
2、提出探究任務(wù):那如果我讓們動手做或者聯(lián)系生活實際想,像這樣大小相等的分?jǐn)?shù),只有一組嗎?你們能不能找出一些給老師看看?找之前請位同學(xué)為我們讀一讀小組合作學(xué)習(xí)要求:
(1)每個小組找出一組大小相等的分?jǐn)?shù),并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。
。2)思考:在寫分?jǐn)?shù)的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
組內(nèi)商量一下然后開始行動!
3、小組研究教師巡視
4、全班匯報
交流評價(教師相機板書)圓紙片匯報長方形紙匯報正方形紙匯報及聯(lián)系一組人數(shù)說發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律?(可以舉例說演繹推理深入)隨機更換貼圖
板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈
5、反思規(guī)律看書對照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀
6、引證規(guī)律:3/4=12/16剛剛動手做我們驗證了這組大小相等的分?jǐn)?shù)的正確性并由此發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)那你能否利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì),再一次說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、自學(xué)例題運用規(guī)律
過渡:同學(xué)們剛剛的精彩表現(xiàn)展示出了你們強大的學(xué)習(xí)能力,所以在接下來的一段時間里,老師請你們自學(xué)課本96頁的例2并完成相應(yīng)“練一練”,F(xiàn)在開始
生自學(xué)
集體評議:例2練一練1和2,請說說你的根據(jù)和想法!重點讓學(xué)生說說根據(jù)什么,分母、分子是如何變化的。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、判斷對錯并說明理由
2/9=8/36,4/9=2/3,3/4=3a/4a,5/10=3/6,1/5=4/8
2、把6/20,70/100,45/50,1/2,4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)
思考:分?jǐn)?shù)的分母相同,能有什么作用?
3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)
4、對對碰與1/2,2/3,3/4生生組組師生互動
五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)
結(jié)語:你看,運用數(shù)學(xué)知識玩游戲,也是樂趣無窮。這節(jié)課我們就上到這兒,
作業(yè):余下來的時間請完成課本97頁練習(xí)十八的1-3題,做在書上。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo):
情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,并且滲透事物間相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
知識技能:理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并且能夠靈活應(yīng)用。
過程方法:動手操作、觀察、討論
教學(xué)重、難點:理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:自制多媒體課件、圖(2組)、拼圖畫一幅、實物投影儀。
學(xué)具準(zhǔn)備:拼圖12組。
教學(xué)設(shè)計理念:
《新課標(biāo)》要求,讓學(xué)生在動手操作中觀察、思考,在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時,選擇了學(xué)生喜聞樂見的游戲形式,在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學(xué)生動手實踐,自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,新知識的教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際中。感受數(shù)學(xué)的價值,本課設(shè)計完全從學(xué)生發(fā)展為本,在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂真正的主人。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生在喜聞樂見的游戲情境中,以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題欲望,并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。
師:請看這幅拼圖漂亮嗎?老師這還有三幅漂亮的圖片(投影展示)可愛的青蛙,朝氣彭勃的太陽,誘人的蘋果,用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來?請小組合作完成。同學(xué)們,準(zhǔn)備好了嗎?我宣布:拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請看拼圖要求:
1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。
2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾,并寫出來。
二、合作交流,探究規(guī)律。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,既有張揚個性的獨立思考,又有發(fā)揮集體力量的小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的`精神與大膽嘗試的能力,同時讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式,既尊重了學(xué)生,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了主體性。
(一)拼圖,寫分?jǐn)?shù)。
。1)教師組織小組活動,并巡視,參與,指導(dǎo)小組活動。學(xué)生拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。
。2)匯報優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗,并展示作品。(體會小組合作的有效性)教師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。
(二)找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。
(1)師:請同學(xué)們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,學(xué)生獨立思考后與同桌交流方法。
。2)匯報:每組中三個分?jǐn)?shù)大小相等。
比較方法。(1)看圖比較(2)化小數(shù)比較(3)利用商不變的性質(zhì)比較(4)……
。ㄈ┨骄恳(guī)律
。1)每組中三個分?jǐn)?shù)看似不同,實質(zhì)大小相等,它們之間到底有什么聯(lián)系?小組討論探究規(guī)律。
。2)交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取的分?jǐn)?shù)也不同?②分子,分母都擴大了2倍(3倍)③……
(3)師:分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化時,分?jǐn)?shù)的大小才會不變,學(xué)生自由發(fā)言,教師給予肯定和鼓勵。
(4)師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變化規(guī)律。
(5)小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):強調(diào)“相同”“同時”組織討論:“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)?
。ㄋ模⿲Ρ确?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
學(xué)生對比,說出兩個性質(zhì)間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、應(yīng)用。
設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)所設(shè)計是由易到難,緊扣本課的重難點,練習(xí)具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練,激發(fā)探究熱情,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
。1)學(xué)生獨立思考。
(2)交流口答,并說明依據(jù),同時訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設(shè)計意圖:游戲的情境,形式活潑,讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當(dāng),既鞏固新知又體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙,紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué),你們是“好朋友”。請學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù),與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)舉起來確定后手拉手離場。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第60~61頁例1、例2,試一試及練習(xí)十一1~3題。
預(yù)設(shè)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,初步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與商不變規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、使學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括能力,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點:
探索、發(fā)現(xiàn)、歸納和理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
猜謎:你有我有他也有,黑身子黑腿黑腦袋,燈前月下伴你走,就是從來不開口。
二、學(xué)習(xí)新知
1、提供例證
。1)觀察兩個算式:1÷32÷6,問這兩個算式的商相等嗎?你的依據(jù)是什么?你能接著往下再寫一個除法算式嗎?
板書:1/3=2/6=3/9(得出三個相等的分?jǐn)?shù))
。2)學(xué)生折紙找與1/2相等的分?jǐn)?shù)。
你能先對折,涂色表示它的1/2嗎?你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎?
展示與1/2相等的分?jǐn)?shù),并逐步板書:1/2=2/4=4/8=8/16
2、誘導(dǎo)探索
提問:這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同,但是它們的大小都是一樣的,這里隱藏著什么規(guī)律呢?分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小不變呢?
3、探究新知
。1)獨立思考或小組交流。
。2)探究驗證。
你能從(1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16)這三組分?jǐn)?shù)中任意選一組具體說說分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化以后,分?jǐn)?shù)的大小不變?
教師根據(jù)學(xué)生的.回答進(jìn)行板書。
4、揭示結(jié)論:出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,并揭示課題。
5、深究結(jié)論:
。1)在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中,你認(rèn)為哪些字詞比較重要,為什么?
(2)齊讀并理解記憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、多層練習(xí)
1、填一填。(在○里填運算符號,在□里填數(shù)或字母)。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判斷。
3/4=3+4/4+4()12/15=12÷n/15÷n()
5/25=5×5/25÷5()5/6=25/30()
四、課堂作業(yè):
1、第62頁“練一練”2。
2、第63頁第3題。
3、每日一題:請判斷3/4和3+6/4+8是否相等,為什么?
反思
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位,它是約分、通分的依據(jù),對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助,所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗證”方法,留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間,讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識,更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,
從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí),產(chǎn)生我會學(xué)的成就感,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考,學(xué)會創(chuàng)造,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題,這也是學(xué)生適應(yīng)未來生活必須的基本素質(zhì)。學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后,并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,這節(jié)課我是這樣設(shè)計教學(xué)的:
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生意識到商不變的變規(guī)律與新知識的聯(lián)系,為新知識的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時揭示猜想內(nèi)容,并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時,通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。每一步教學(xué),都強調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗,增強學(xué)習(xí)的自信心。
3、讓學(xué)生在多層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計上,力求緊扣重點,做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。填空題第1、2題是基本練習(xí),主要是幫助學(xué)生理解概念,并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí),加深對所學(xué)知識的理解。第4題是開放題,加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程,而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間,真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過程,覺得在讓學(xué)生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗證。因為數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案,而是教給學(xué)生思維的方法。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)
重點難點:
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
過程設(shè)計:
一、激情導(dǎo)入
1、導(dǎo)入課題
生讀故事。
唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個大西瓜,他們知道豬八戒想多吃。師傅說:“分給他二分之一,他嫌少,分給他四分之二,他還嫌少,之后師傅說分給他八分之四,這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了,高興得答應(yīng)了?墒俏蚩諈s在旁邊一個勁地笑,你知道孫悟空為什么笑嗎?
師:孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關(guān)系?
2、明確目標(biāo)
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系;并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、預(yù)期效果
達(dá)到教學(xué)目標(biāo)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
任務(wù)呈現(xiàn)
動手操作驗證性質(zhì)
自主學(xué)習(xí)
師:拿出準(zhǔn)備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進(jìn)行操作。請一同學(xué)讀學(xué)習(xí)要求
1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次,將紙平均分成2、4、8份,分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色,并標(biāo)出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份,你們能發(fā)現(xiàn)什么?
師:同位分工合作完成,F(xiàn)在開始。
師選擇一份作品粘貼在黑板上,請一同學(xué)說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)?
請二至三位同學(xué)說一說。
師:我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的,那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?
生回答。師:現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學(xué)回答。
師:豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊,開始分得少,后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶?zāi)?這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母各不一樣,那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)
下面請同學(xué)們把這個式子從左往右地觀察,看一下每個分?jǐn)?shù)的分子分母怎樣變化?才得到下一個分?jǐn)?shù)。
生:我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。
請二名同學(xué)重復(fù)。
師:你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2,分?jǐn)?shù)的大小不變,那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘5分?jǐn)?shù)的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢?
生回答:一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時擴大相同的倍數(shù),它們分?jǐn)?shù)的大小不變。
請一至二名同學(xué)回答。
師板書:分?jǐn)?shù)的.分子分母同時乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答,師板書,并問:同時乘以了幾?
師:這樣的例子我們可以舉出很多很多,剛才我們是從左往右觀察的,如果把這個式子從右往右觀察,你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?
請一同學(xué)回答,
生:我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二,四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。
師:嗯,分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以2分?jǐn)?shù)的大小不變,如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢?
生:分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 (二名學(xué)生重復(fù))
師板書:或者除以
師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎?
讓三名學(xué)生舉出例子,師板書。并問:分子分母同時除以了幾?
展示交流
師指著板書說明:我們說分子分母同時乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,那是不是包括所有的數(shù)呢?我們一起來看這樣一個分?jǐn)?shù)。板書八分之四同時除以0,問:這個式子成立嗎?(打上問號)
生:不成立,
師:為什么
生:因為0不能作除數(shù),
師:0不能作除數(shù),所以這個式子是錯誤的。(畫叉)
師:我再說一個式子,我不除以0了,我乘以0,這個式子成立嗎?(板書:8分之四乘以0,打上問號)
生:不成立,因為在分?jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù),除數(shù)不能為0。
師:對,大家都知道0不能作除數(shù),所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù),不是所有的數(shù)需要加上一句什么話
生:0除外
師板書0除外
師:到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了,那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?
生:同時和相同的數(shù)
師:“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點詞語打點),大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題)
師:我相信如果當(dāng)時豬八戒會這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了,那咱們同學(xué)們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。
生齊讀二遍。
師:這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用,我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù)。
任務(wù)二
任務(wù)呈現(xiàn)
課本76頁的例2,請一同學(xué)讀題。
自主學(xué)習(xí)
生獨立完成,完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。
展示交流
每題請二名同學(xué)回答,(集體訂正答案)
檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)練習(xí)
76頁“做一做”
練習(xí)十四的1、2、6、7題
2、結(jié)果反饋
生做完后同桌交流,再指名說說結(jié)果。
3、反思總結(jié)
今天這節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識?請大家談?wù)剬W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的收獲。
三、輔助設(shè)計
教具課件設(shè)計
小黑板正方形紙數(shù)塊
板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)和作業(yè)設(shè)計
1、完成課本76頁做一做中的1、2題。
生獨立完成,師指名回答。
2、完成練習(xí)十四中的1、2、5、6、7題。
師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),而且我們還學(xué)會了根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù),其實生活當(dāng)中還有許多的數(shù)學(xué)知識,如果你留心觀察,你就能夠發(fā)現(xiàn),我希望大家都能做一個在學(xué)習(xí)上面的有心人。
五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想,培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。
教學(xué)重點
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點
讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程
一、故事情景引入
同學(xué)們,每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢?對了,月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié),易老師的鄰居李奶奶家里,發(fā)生了一件有趣的事情,大家想不想知道?
好,既然大家都這么好奇,就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀,李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了,家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴,她拿出一個又大又圓的月餅,對孫兒們說:“孩子們,奶奶給你們分月餅了。老大小紅,奶奶分這塊月餅的1/3給你,老二小明,奶奶分這塊月餅的2/6給你,老三小兵,奶奶分這塊月餅的3/9給你,(邊講邊貼出名字和三個分?jǐn)?shù))你們同意嗎?”奶奶的話剛講完,小紅就嘟著嘴叫了起來:“奶奶你不公平!分給小兵的多,分給我的少!”小明連忙叫著:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷著樂。
同學(xué)們,你們覺得奶奶公平嗎?現(xiàn)在同桌之間討論一下。
討論完了請舉手。
生甲:“我覺得不公平,小紅分得多!
生乙:“我覺得小明分得多。”
生丙:“我覺得公平,他們?nèi)齻分得一樣多!
師:“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了,到底李奶奶的月餅分得公不公平,上完這一節(jié)課同學(xué)們就會明白了!
二、新授
師:“下面我們來做個實驗。同學(xué)們請你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋,看看袋子里有些什么呢?(圓片)有幾張?(三張)”
請你們把這三張圓片疊起來,比一比大小,看看怎么樣?
生:“三張圓片一樣大!
1.師: “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅,象李奶奶一樣來分月餅了!
首先,請在第一張圓片上表示出它的1/3;
再在第二張圓片上表示出它的2/6;
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了,大家動手分一分。(教師巡視指導(dǎo))
2. 師:“分完了的請舉手?
老師跟你們一樣,也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。(邊說邊操作,同樣大)
下面請哪位同學(xué)說一說,你是怎么分的?”
生:“把第一個圓片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一!
生:“把第二個圓片平均分成六份,取其中的'兩份,就是它的六分之二!
師:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起說!
生:“把這塊圓片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ”
。▽W(xué)生說的同時,教師操作,分完后把圓片貼在黑板上。)
3. 師:“同學(xué)們,觀察這些圓的陰影部分,你有什么發(fā)現(xiàn)?”
小結(jié):原來三個圓的陰影部分是同樣大的。
師:“ 現(xiàn)在再來評判一下,奶奶分月餅公平嗎?為什么?”(請幾名學(xué)生回答)
生:“奶奶分月餅是公平的,因為他們?nèi)齻分得的月餅一樣多!
師:“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了,奶奶是非常公平的,他們?nèi)齻人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?”
生甲:“通過圖上看起來,這三個分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的!
生乙:“這三個分?jǐn)?shù)是相等的。”
師:“剛才的試驗證明,它們的大小是相等的!保ò鍟,打上等號)
4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。
師:“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù),它的什么變了,什么沒變?”
生甲:“三個分?jǐn)?shù)的分子分母都變了,大小沒變。”
師:“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢?讓我們從左往右看。
第一個分?jǐn)?shù)從左往右看,跟第二個分?jǐn)?shù)比,發(fā)生了什么變化?”
生乙:“它的分子分母都同時擴大了兩倍!
師:“跟第三個分?jǐn)?shù)比,它又發(fā)生了什么變化?”(生回答)對了,它的分子分母都同時擴大了三倍。
再引導(dǎo)學(xué)生反過來看,讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。(邊講邊板書)
教師小結(jié):“剛才大家都觀察得很仔細(xì),這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同,它們的大小卻一樣,那么,分子分母發(fā)生怎樣變化的時候,它的大小不變呢?同桌之間互相說一說,總結(jié)一下,好嗎?”
學(xué)生發(fā)言
小結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語言說一說!保▽W(xué)生討論后發(fā)言)
師:剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在請打開書看到108頁?纯磿鲜窃趺凑f的,是你說得好,還是書上說得好,為什么?
齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。
生甲:我覺得“零除外”這個詞很重要。
生乙:我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。
師:想一想為什么要加上“零除外”?不加行不行?
讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,為什么加“零除外”。
教師小結(jié):“以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例,它的分子分母同時除以零,行嗎?不行,除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢?我們就會發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無意義。所以一定要加上零除外!保ㄟ呏v邊板書。)
三、應(yīng)用
1.學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們就能變魔術(shù)一樣,把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。
2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。
3.學(xué)生自己小結(jié)方法。
4.按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
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