解決問題的策略的數(shù)學教學設計
教學目標
1.讓學生在解決問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟;
2.在對解決實際問題過程中不斷反思,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3.讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗,并能將所學應用于實際生活中去。
教學過程：課前談話師：同學們，今天陳老師到你們學校參加活動，我是從海門，然后經(jīng)過大千,大興，再到天補車站，最后來到天補中心小學�；顒咏Y束時，我還想沿原路返回到海門，該怎么走？（返回時，應該從現(xiàn)在的位置，倒過來走。）一、導入新課師：請同學們看看這些題,要解決這些問題，你認為怎樣做就能突破難點了呢?
出示91頁第5題
師：你們是怎么想的?
師：是啊，知道了現(xiàn)在的情況，我們要求出原來的數(shù)，用這種倒回去的方法還真管用。板書：倒過來原來←—————現(xiàn)在繼續(xù)看，老師這兒還有兩個杯子，裝著一些果汁，兩杯共有400毫升，我現(xiàn)在從甲杯中倒40毫升到乙杯中，現(xiàn)在兩杯同樣多。(出示圖)你能用自己的話說一說倒的過程嗎？（你知道甲杯原來有多少毫升嗎？）【教師在原來的甲圖下面用？板書】請你解決這個問題，要解決甲杯原來有多少毫升，我們可以也從現(xiàn)在出發(fā)（現(xiàn)在甲杯有多少毫升）師：我們順著題目給我們的信息，你們知道現(xiàn)在他們各有多少毫升嗎？（200毫升）你從哪句話的出這個結論的?那么知道甲杯現(xiàn)在有200毫升，原來呢？
師:我們把乙杯的200ml果汁中取出倒進去的40ml果汁還給甲杯，我們看看甲杯和乙杯各有多少毫升的果汁呢?讓生自己填表.教師根據(jù)下面的表格來邊講邊填甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在200200原來200+40200-40知道了甲杯，那乙杯現(xiàn)在和原來各有多少毫升呢？現(xiàn)在能寫答了嗎?剛才我們解決了生活中的幾個小問題，走返回的路線，比較兩個杯子中水的多少，求甲乙兩杯果汁原來各有多少毫升，都是采用從現(xiàn)在出發(fā)，倒回去想原來（指著板書說），這種方法是我們解決問題的一種重要策略。板書：解決問題的策略二、教學新課逐層遞進，感知還原剛才我們所涉及到的變化過程只有一次，假如變化的過程超過一次呢。繼續(xù)請看，（小黑板出示例2）誰來讀讀上面的信息。解決這個問題，你們會用什么策略解決它呢？大家想不想自己先試試��？在試之前老師先有幾個小建議：請看：1、用我們以前學過的方法整理條件。2、你準備用什么策略來解決這個問題。3、列式解答，然后在小組內說說自己的想法。聽明白嗎？開始吧！（老師深入到學生中去了解學生解決問題的過程，適時點撥）我們首先來分析一下這道題數(shù)量的變化過程，→整理條件（指一名學生說）你是怎樣整理條件的？【原有？張→又收集了24張→送給小軍30張→還剩52張】剛才大家用這樣的方式：把條件整理成（板書）(上面)＋24－30【還有同學這樣：（）————→（）————→52】大家看得懂他整理的方法嗎？整理好條件，你們用什么策略想這個問題的？（倒回去想）也就是從現(xiàn)在出發(fā)：送給小軍的再拿回來，收集的變?yōu)椴皇占�。原有？張→又收集�?4張→送給小軍30張→還剩52張原有？張←去掉收集的24張←跟小軍要回30張←還剩52張如果上面的“送”我們用－30，那現(xiàn)在要我們這個地方的“要回來”用什么呢？（+30）＋24－30（）————→（）————→52(在原來的板書上寫下面的數(shù)字)←————←————-24+30你們會列算式嗎？老師把它寫下來，同意他的這種做法嗎？（52+30-24=58）師：還有其它的解法嗎？現(xiàn)在能寫答了嗎？你知道自己解決的是否正確該怎么辦呢？（要檢驗）☆師：現(xiàn)在我們把求出的答案，放到題目里，再順推過去，看一看剩下的是52張嗎？現(xiàn)在我們可以放心的寫答了。剛才同學們真了不起，通過自己的探索，共同研究解決了這道問題，有沒有想過，剛才解決問題你們用的什么策略。（倒回來想、倒推、倒著想………）那么遇到怎樣的問題，可以用倒過來推想的策略來解決呢？（已經(jīng)知道變化后的結果，要求原來有多少，可以用這樣的策略）
繼續(xù)請看：算一算：練一練（出示題目）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？如果你是小軍，你會拿這一半多一張嗎？多送的在倒推時應該多補回來,同學們在下面試試，試著解答。三、鞏固新知應用于實際生活
早晨，老師上班時，看到有人鍛煉身體——向前走幾步，向后退幾步，醫(yī)生說這樣對身體有好處！那我們思考問題的時候，經(jīng)常也能倒過來想想，對我們的思維也有幫助。同學們想不想讓我們的思維能力變得更強些？下面我們輕松一下，做個小游戲，大家都玩過撲克牌吧？將四張撲克牌，放在①-------④號四個位置上，老師請一個小朋友到前面來看看這幾張牌是怎樣擺放的，并把答案寫在紙上。
現(xiàn)在老師把這四張牌——這四張牌位置改變了，不過老師告訴你，如果這四張牌是這樣：一、將2號位與4號位的牌交換位置二、將3號位與4號位的牌交換位置三、將1號位與3號位的牌交換位置最后得到的四張牌是8、7、6、5你們能猜出這四張牌原來分別是怎么擺的嗎？（6857）有點難度了吧？沒關系，咱們每組都有這4張牌，咱們推推看，試試看。那我們來驗證一下。
今天這節(jié)課就上到這兒了，但是我并不希望這就是一個結束，恰恰相反我希望這是一個好的開始，希望你們把今天所學到的，應用到生活中去。猜年齡：老師今年的年齡乘3再減9，然后除以6，就是你們的年齡（12）。你能算
出老師今年多少歲？學了今天這節(jié)課，你們有什么收獲呢？
設計意圖:
在本次教學中，我設計了三個層次,首先我用走返回的路線和一直現(xiàn)在的數(shù)要求原來的數(shù)引入,讓學生建立知識結構的根基，這是為了更好的.為后面的內容做鋪墊，讓他們在學習新知時更能順其自然，做到“潤物細無聲”。
接著在教學例1時我用自己預先準備的畫代替例題圖,這樣能更明顯的看到“倒過來推想”的過程。在過程清晰的解決了這題以后，出現(xiàn)不止一次變化的例題2,于是我精心設計了三個小問題作為讓他們自己攻克難關的引路石
1、用我們以前學過的方法整理條件。2、你準備用什么策略來解決這個問題。3、列式解答，然后在小組內說說自己的想法。
讓學生在整理的過程中進一步掌握有關數(shù)量發(fā)展,變化的線索，感受“倒過來推想”的必要性,體會不同策略在不同解決問題過程中的不同價值。上到這里似乎已經(jīng)結束新知,其實真正的難關就在后面，練一練中的“拿出了這些畫片的一半多一張”成了此刻的難點，在如何突破這個難點上，我想到了動手操作，實踐出真知的道理，我讓生自己先預演如何分步拿出6張紙的一半多一張再分步放回去,以這樣一個形式解決這個實際問題。
最后我結合相關的實際情況設計了兩道新穎的練習題作為鞏固：翻紙牌和猜年齡。也有利于學生對所學解決問題策略的理解。從而讓學生自覺，主動地運用相關策略解決生活中的實際問題。
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