平行四邊形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》計(jì)算。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；
�。�2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境引入新課
1、課件出示書中主題圖
提問：你發(fā)現(xiàn)哪些圖形？會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?
那你說一下長方形和正方形的面積怎么計(jì)算？
板書：長方形的面積=長×寬
2、猜測(cè)：主題圖中的兩個(gè)花壇，你認(rèn)為哪個(gè)花壇的面積大？
學(xué)生在猜測(cè)中明白：必須準(zhǔn)確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較�？墒菍W(xué)生只會(huì)計(jì)算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時(shí)點(diǎn)出課題并板書課題：平行四邊形的面積
二、自主探索學(xué)習(xí)新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。
課件出示：比較兩個(gè)圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖）
師：請(qǐng)你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算。）
2、同桌交流一下方法。
3、匯報(bào)想法。 誰愿意說說你的方法？
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄉ何野l(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白。
如果，用數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？ 那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗?/p>
（二）動(dòng)手操作，深入探究
1、介紹材料 老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
2、活動(dòng)要求：
（1）思考： 動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？
�。�2）活動(dòng)步驟
我們的“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！ ①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？
第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。 明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！
3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請(qǐng)同學(xué)把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。
4、匯報(bào)交流
�。�1）匯報(bào)剪拼過程。我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：
生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長方形。） 生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長方形。） 生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長方形。）
�。ò鍟貉馗呒� 平移） 并追問：為什么要沿高剪？
�。ㄉ褐挥醒馗呒簦拍馨哑叫兴倪呅巫兂砷L方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻�(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。
課件演示剪、拼過程。
（2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？
（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積 底 高
長方形的面積長 寬）
（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）
通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法。
（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式
1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）
你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？
2、誰說說看？ （生：平行四邊形的面積等于底乘高。）
為什么呢？（生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬。）
�。ㄍ瑫r(shí)師補(bǔ)充完整板書。）
篇二：平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
一、課標(biāo)分析：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個(gè)體的主動(dòng)建構(gòu)過程，每個(gè)學(xué)生都是從自己的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)依自己的思維方式理解數(shù)學(xué)的。因此教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，應(yīng)考慮每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。本節(jié)課在教學(xué)方式上，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式引向多媒體信息領(lǐng)域，利用多媒體信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便、交互強(qiáng)等特性，豐富教學(xué)形式，提高教育效率；在教學(xué)內(nèi)容上，充分利用各種信息資源，與小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更具有時(shí)代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來。
二、教材分析：
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圓形的表面積做了準(zhǔn)備。
由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。
本節(jié)課的內(nèi)容分兩個(gè)方面，一是根據(jù)長方形面積推導(dǎo)的方法，用數(shù)方格求平行四邊形的面積。這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學(xué)，形象生動(dòng)地?cái)?shù)給學(xué)生看。二是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關(guān)系，
高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計(jì)算公式是底×高。然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決例題及一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生思維能力以及解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。
三、教學(xué)建議分析：
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體幫助學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。
四、教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
五、教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
六、主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：
1.創(chuàng)設(shè)情景，促興趣。
知識(shí)源自實(shí)際而高于實(shí)際。本著這一特點(diǎn)，在教學(xué)中教師盡可能創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相接近的情境。
2.媒體演示，促發(fā)現(xiàn)
現(xiàn)代化教學(xué)手段，多媒體形象生動(dòng)的畫面，音形并茂的演示，為學(xué)生架起了由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚地看到平行四邊形→長方形的轉(zhuǎn)化過程以及他們之間的關(guān)系，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)，幫學(xué)生建立了清晰的表象。
3.主動(dòng)參與，促發(fā)展
本課題的教學(xué)，充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生剪拼，讓學(xué)生自學(xué)討論，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，主動(dòng)地去探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，培養(yǎng)
學(xué)生積極探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
4.優(yōu)化練習(xí)，促掌握
練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方面。本課題教學(xué)過程中，注重學(xué)練結(jié)合，既有坡度，又注意變式，從而促使學(xué)生牢固地掌握新知。
七、教學(xué)過程：
1、導(dǎo)入新課
故事引入：張三和李四是同住一個(gè)村子的好朋友，張三住在村東，李四住在村西，他們兩家各有一塊地，張三家的地在村西，是長方形的，李四家的地在村東，是平行四邊形的，由于耕種和收獲都不方便，因此他們商量要交換一下彼此的地，但由于這兩塊地形狀不同，他們都不知道這樣交換公不公平，所以很煩惱，同學(xué)們你們有什么好辦法幫他們解決這個(gè)問題嗎？（求出它們的面積）。課件出示這兩塊地。很好，但是長方形的面積我們會(huì)算，平行四邊形的面積我們還沒學(xué)，你們想知道它怎樣計(jì)算嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積計(jì)算。
[板書課題：平行四邊形的面積]
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)了交換土地的情景，引出“交換是否公平，主要看土地的面積是否一樣”，進(jìn)而引出平行四邊形的面積。這樣既溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。］
2、新課學(xué)習(xí)
提出問題：我們?cè)撛鯓忧蟪銎叫兴倪呅蔚拿娣e呢？你有什么好的建議嗎？
�。�1）、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
1、師：我們以前在研究長方形面積計(jì)算的時(shí)候，我們用到了數(shù)方格方法，還記得嗎?今天○
為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)看（課件）。
2、數(shù)出方格圖中長方形平行四邊形的面積。 ○
A、師：每個(gè)方格代表1平方厘米。
B、指名數(shù)一數(shù)長方形的面積是多少平方厘米？（24平方厘米）如果以下面的這條邊作為平行四邊形的底，那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（不滿一格按半格計(jì)算，每小格表示1平方厘米）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道所有圖形的面積都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)方格的辦法解決，初步形成用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題的思想。］
3、把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在書第80頁的表格內(nèi)。 ○
�。�2）、觀察表格中的數(shù)據(jù)，匯報(bào)結(jié)果
①先豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。
師：這說明，當(dāng)這個(gè)平行四邊形的底和高分別與這個(gè)長方形的長和寬相等時(shí)，它們的面積也相等
�、谠贆M著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。板書：長方形面積=長×寬。 師：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進(jìn)行計(jì)算呢?
�。墼O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出上面平行四邊形的面積和長方形的面積是一樣的。通過觀察表格使學(xué)生初步感受平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算，接著又提出問題“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計(jì)算呢？”，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望。］
�。�3）、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。 ○
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家大膽猜測(cè)一下平行四邊形的面積和什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？
生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
(因?yàn)殚L方形的面積等于長×寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)
生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
通過數(shù)方格我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)學(xué)生求平行四邊形面積可能會(huì)出的情況，為下面的驗(yàn)證環(huán)節(jié)做鋪墊】
2、歸納意見，提出驗(yàn)證。 ○
師：那么同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？
師：剛才這位同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?
�。▋舌忂呴L度沒變，但面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。）
師：那么第二位同學(xué)的猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證
提示：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
1學(xué)生動(dòng)手操作。 ○
2學(xué)生演示操作過程。 ○
3觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？ ○
長方形有四個(gè)直角，平行四邊形只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。
（4）討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比
1拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? ○
2你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？ ○
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。�5）、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。
師：同學(xué)們，您們注意到了嗎？大家剛才在操作中只要沿平行四邊形的什么剪開再通過平移、拼組都能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。（平行四邊形的高）好，大家真聰明，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示）
一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長方形的長等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。所以第二位同學(xué)的猜想是正確的。
板書：平行四邊形的面積=底×高
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面
篇三：平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元第一課時(shí)《平行四邊形的面積》
教學(xué)目標(biāo)：通過讓學(xué)生數(shù)方格和剪拼圖形的方法，根據(jù)長方形面積公式指導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、推理能力和歸納總結(jié)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、歸納、表達(dá)能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖形卡片、剪刀、活動(dòng)的.長方形框架。
教學(xué)方法：猜想—驗(yàn)證—推理—實(shí)踐—總結(jié)
設(shè)計(jì)理念：這節(jié)課主要是采取學(xué)生動(dòng)手操作的形式展開活動(dòng)的，先以魔術(shù)引入引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，然后呈現(xiàn)問題讓學(xué)生猜測(cè)，并通過對(duì)問題的大膽設(shè)想展開驗(yàn)證，學(xué)生通過看書，用數(shù)方格的方法進(jìn)行觀察對(duì)比長方形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再次動(dòng)手把平行四邊形剪拼成長方形，證實(shí)了自己的猜想，后得出結(jié)論。練習(xí)設(shè)計(jì)以淺入深，特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學(xué)生得到了不同程度的發(fā)展。整節(jié)課充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力和知識(shí)遷移類推的能力。體現(xiàn)了以學(xué)生為主，教師為輔的教學(xué)新理念。
教材分析：平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的基本特征，長方形和正方形的特征與面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是為下一步學(xué)習(xí)三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學(xué)生利用數(shù)方格的方法理解長方形與平行四邊形的關(guān)系，并通過讓學(xué)生動(dòng)手剪拼來加深理解兩者之間的聯(lián)系，知道通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，以長方形的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生空間思維和動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)學(xué)生語言的綜合能力。
學(xué)生分析：五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計(jì)算方法，對(duì)于把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形的過程以及從長方形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法有一定的難度，特別是在語言的歸納總結(jié)方面需要引導(dǎo)。五年級(jí)的學(xué)生有主見喜歡創(chuàng)新獨(dú)立探索，在教學(xué)過程中充分的發(fā)揮學(xué)生的特長，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，實(shí)踐、探索、觀察、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)過程：
一、回顧
1、我們以前學(xué)過哪些平面圖形？
2、你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長（板書）
[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形和長方形、正方形的面積計(jì)算公式，為下
一步推導(dǎo)平行四邊面積計(jì)算公式作鋪墊。]
二、引入
師：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)嗎？今天老師要變個(gè)魔術(shù)給大家看，但有一點(diǎn)要求，就是要
看清楚老師在變魔術(shù)之前拿的是什么？后來變成了什么？這過程中什么發(fā)生變化，什么沒變過？
1、
2、
3、 出示長方形框架，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，然后把拉動(dòng)長方形的對(duì)角變成平行四邊形。 學(xué)生匯報(bào)觀察到的變化。 讓學(xué)生也來變個(gè)魔術(shù)，把平行四邊形變回長方形，再次驗(yàn)證之前的匯報(bào)中
誰發(fā)生了變化，誰一直沒變？
4、 師：你會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積嗎？今天我們一起來研究平行四邊形的面
積。板書課題——平行四邊形的面積計(jì)算
[設(shè)計(jì)意圖：以魔術(shù)的形式引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并且讓學(xué)生親自玩這個(gè)魔術(shù)
體驗(yàn)平行四邊形變成長方形的過程，充分加深了對(duì)這兩個(gè)圖形的觀察，更加清楚
的看到什么變了，什么沒有變。]
三、猜測(cè)
1、大家想想一下這個(gè)平行四邊形的面積怎樣計(jì)算。
2、學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)三種情況：（1）8×4 （2）4×3或6×3 （3）6×4或8×3。
3、你們認(rèn)為他們做得對(duì)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)問題的大膽設(shè)想，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生敢于對(duì)問題的質(zhì)疑，有利于發(fā)展學(xué)生的想像力。]
四、驗(yàn)證
�。ㄒ唬┳杂煽磿�，從書中你知道了哪些知識(shí)？
[設(shè)計(jì)意圖：依綱靠本，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。]
（二）選擇你要研究的一組數(shù)據(jù)，以小組合作交流的方式完成表格。
1、第一種情況8×4，指名說為什么這么想。（因?yàn)殚L方形的面積=長×寬是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。
如圖中兩個(gè)平行四邊的兩條鄰邊都相等，它們的面積相等嗎？
說明什么？
2、第二種情況4×3或6×8，讓學(xué)生用剛才測(cè)量的數(shù)據(jù)算一算看兩數(shù)據(jù)算出來的結(jié)果是否一樣。同一個(gè)平行四邊形，如果剛才的猜想正確算出來的結(jié)果應(yīng)該是相等的。
3、第三種情況底乘高6×4或8×3，讓學(xué)生數(shù)方格，一個(gè)小方格的邊長是1厘米，一個(gè)方格的面積是1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
根據(jù)猜想計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米
這個(gè)結(jié)論說明了用底乘對(duì)應(yīng)的高計(jì)算是正確的。
[設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行實(shí)際的驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生做事要講證據(jù)、講道理、擺事實(shí)，才能讓人折服。并能通過這樣的活動(dòng)可以調(diào)動(dòng)小組內(nèi)成員的積極性，通過完成表格內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生回答問題的條理性。]
五、推導(dǎo)
師：平行四邊形面積公式是怎么得來的呢？現(xiàn)在大家一起動(dòng)手變個(gè)魔術(shù)，使得這個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形。能像剛才變魔術(shù)一樣拉嗎？應(yīng)該怎么做？
生：可以剪了再拼。
活動(dòng)內(nèi)容：以小組為單位，把這個(gè)平行四邊形通過剪拼的方法變成一個(gè)長方形。并完成下面內(nèi)容：
討論：1、應(yīng)該沿著哪條線剪？2、 剪開后怎樣拼成長方形的？
完成操作后討論：
�。�1）平行四邊形變成長方形后什么變了，什么沒變？
（2）長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)如下剪法，如果學(xué)生是在斜邊的中點(diǎn)垂直剪的就對(duì)，如果不是就不能成立。
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：通過剪拼的方法我們發(fā)現(xiàn)，剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了，但面積的大小沒變。
[設(shè)計(jì)意圖：1、通過讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形，然后進(jìn)行觀察比較，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和表達(dá)能力；同時(shí)也建立了學(xué)生對(duì)這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)變的空間概念。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，并且通過從長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式這一過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納和概括的能力。]
（3）你能根據(jù)這些條件從長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
板書：長方形面積=
平行四邊形面積=底×高
S= a h
六、教學(xué)例子
1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah
6×4=24平方米
答：它的面積是24平方米。
師：要求平行四邊形的面積需要哪些條件？
生：底和高。
七、應(yīng)用。
1、選擇合適數(shù)據(jù)計(jì)算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）
師：從這個(gè)練習(xí)你想對(duì)大家說些什么？
生：我想對(duì)大家說要計(jì)算平行四邊形的面積一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。
理解什么叫對(duì)應(yīng)的底和高。學(xué)生圍繞上面三個(gè)圖形進(jìn)行分析。
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