兩數和乘以這兩數的差教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的兩數和乘以這兩數的差教學設計，希望對大家有所幫助。
一、教學內容：
華東師大版八年級上冊第十三章第三節(jié)乘法公式之兩數和乘以這兩數的差。
二、教材分析：
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乘法公式是初中代數學習的幾個重要的公式之一。兩數和乘以這兩數的差實質上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時也與今后學習因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學習因式分解時的知識遷移，又可減少之后學習完全平方公式時產生負遷移。
�。ǘ┙虒W重、難點及關鍵：
1、重點：掌握平方差公式的特點，并會運用。
2、難點：公式的幾何背景，會靈活運用公式。
3、關鍵：抓住公式的結構特點，能根據公式的特點，判斷哪些多項式的乘法可以套用公式。
三、教學設計說明：
針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇“遷移引導法”探索式教學，引導學生探索、歸納到應用。由學到“思”，由“思”到知識方法的提升，體驗探索數學的方法，及應用的必要性，讓學生感受學習數學是一件快樂的事，也是服務于生活的一種必備知識。這種教學理念體現了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。我的教學設計流程是：創(chuàng)設情境--觀察發(fā)現--歸納驗證--強化訓練--應用拓展等幾個環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的內容是學習公式、運用公式，公式的學習及運用主要以技能訓練為主。我在設計這節(jié)課時，遵循了以下幾個原則：
（1）、層次性原則：在教學時由淺入深，由易到難，使所有學生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學習情境中，再根據個別學生學習能力的差異，注意加以輔導，讓學困生不掉隊，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學生。
�。�2）、創(chuàng)新性原則：把數學知識的學習設計為學生發(fā)現和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的一條重要途徑。讓學生帶著問題情境，主動探索、發(fā)現問題，并歸納出規(guī)律，這樣做能提高學生的學習主動性。在統(tǒng)籌安排下，也注重培養(yǎng)學生的自主學習能力。
�。�3）、操作性原則：本節(jié)課的教學容量較大，為了使學生能將知識內化，形成技能，必須讓學生清楚的認識并掌握公式的特點，從知識的形成到強化訓練，這幾個環(huán)節(jié)利用多媒體輔助教學，才能有效的提高教學效率。
�。�4）、學習規(guī)律性原則：學而時習之，要使學的知識內化，形成技能，應得多次的、反復的學。以精講多練的形式，確保以學生成為學習的主體。
四、學法分析：
根據學生掌握知識過程的規(guī)律，按知識的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來設計學案。在公式形成后添加了填表認識公式的學習環(huán)節(jié)，引導學生對公式特點進一步分析，將學習的重點逐一在練習中分化，促使學生不斷將知識內化。之后的強化訓練，促使學生再次從練中認識公式，從練中掌握公式，從練中熟練運用公式，最終形成技能。
所任課班級的學生中外來生居多，學生的.流動性較大且學習基礎不扎實，再加上家長無暇他顧，故學生學習的積極性不高，學習的依賴性、模仿性強。鑒于這些原因，在公式顯現后，鼓勵學生聯想如何給公式取名（平方差公式），進一步激發(fā)學生學習興趣。模式化教學是促進有效遷移的又一舉措，這能使學生記憶更深刻，防止類同錯誤的產生。接著利用所學知識解決課前的問題情境，在解開問題的面紗時，學生也會體會到學習的重要性和學以致用的成就感。最后以問答的形成進行學習小結，有利于學生在鞏固知識的同時，培養(yǎng)學生的反思能力、歸納能力、概括能力。
數形結合是本節(jié)課的難點之一，我利用多媒體動畫的形式，引導學生對形的變化的理解，從而突破學習難點。另一個難點在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結合問題的解決，從而實現學生“用”的能力。
例題3也是學生學習的一個難關。學生特別怕解決實際問題，對于文字的理解能力及知識的應用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學生喜聞樂見的問題來吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，老師可指導學生利用圖形分析問題。
五、教學程序：
教學環(huán)節(jié)
教學設計
學生學習預計
設計意圖
一、創(chuàng)設情境
�。ㄏ迺r3分鐘左右）
以學生生活中易見的問題導入：“小紅同學去商店買了單價9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計算器計算時，小紅就算出應付99.6元。售貨員驚訝問：‘這位同學，你怎么算得這么快？’小紅說：‘我用數學中學過的一個公式就口算出來了！’你知道是什么公式嗎？你現在能算出來嗎？”
個別預習的學生可能會回答出這個問題，可以給他們一個表現的機會。
讓學生體會數學來源于生活。
二、觀察發(fā)現
�。ㄏ迺r5分鐘左右）
計算下列各式并觀察下列乘式與結果特征。
�、伲▁+1）（x+2）②（x+2）（x-2）
�、郏╩-3）（m+2）④（2a+b）（2a-b）
輔導個別學生，并隨機調板
既鞏固多項式的乘法運算，又能根據積的結果，引導學生探索規(guī)律，激發(fā)學生探索興趣。
三、歸納驗證
（限時5分鐘）
1、利用多媒體與學生一起找出規(guī)律，并引導學生歸納成公式。2、體會公式的幾何意義。
找規(guī)律并不難，難點在于公式的幾何背景，通過動畫的形式能幫助學生進一步理解。
由舊獲新，突出重點，培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數的能力。利用多媒體動畫的形式滲透數形結合的思想。
四、強化訓練
�。�15分鐘左右）
1、填表（表略）
2、例1精講：計算：
�。�1）（a+3）（ a-3）
（2）（2a+3b）（2a-3b）
�。�3）（-2x-y）（ 2x-y）
3、鞏固：教科書P27、練習1評對后，用彩色粉筆標出公式的結構。
1、個別學生理解表格的內容會欠缺。
2、有范例的引導，學生應該能較好的掌握公式的結構。第（3）式的解法可對好生進行思維拓展。
3、練習調板，巡視輔導。
1、培養(yǎng)學生的讀表能力。
2、熟悉公式，加深對公式結構特征的理解。
3、在熟悉公式后，形成技能。
五、應用拓展
�。ㄏ迺r15分鐘）
1、解答問題情境
2、例2自學
3、例3改編：
周扒皮有一塊邊長為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對李老漢說：“我先把這塊地的一邊加長2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”李老漢一聽，覺得好象沒吃虧，就答應了。同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？為什么？
1、問題情境及例2都比較容易套用公式；
2、例3的學習會有一定的困難，引導學生畫圖。
1、體會學以致用的重要性。
2、訓練學生的運用能力。
3、根據學生特點，將例3改編成趣味應用題，讓學生體會數學來源于生活又實踐于生活，激發(fā)學生學習興趣，借機對學生進行思想教育。
六、學習反思
�。ㄩg時2分鐘）
（1）提問的形式：本節(jié)課我們學習了什么？平方差公式適用于什么問題的計算？
�。�2）多項式乘法既然可用法則進行，為何要學習這個乘法公式？
�。�3）利用平方差公式計算多項式乘法時應注意什么？
理清學習知識。
1、目的是理清知識結構和應用范圍。
2、比較方法的優(yōu)劣，了解乘法公式源于多項式乘法，又可用于多項式乘法。
3、培養(yǎng)學生學習反思的能力。
七、課外鞏固
1、教科書P29、習題1
2、選做題
�。�1）填空：
�。�2）利用平方差公式計算：
分層作業(yè)，讓學生能根據自己的情況，適時提高。
1、 鞏固知識、
2、拓展思路、延續(xù)學習
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