積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)(精選14篇)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編精心整理的積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.掌握積的變化規(guī)律。
2.能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,初步滲透歸納的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2.培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,獲得成功的樂(lè)趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握積的變化規(guī)律。
難點(diǎn):能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程
板塊一創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.情境引入。
課件出示:
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄MW(xué)的小朋友捐款,四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián),為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)?買(mǎi)20盒、200盒呢?
生:6×2=12(元)
6×20=120(元)
6×200=1200(元)
提問(wèn):觀(guān)察、比較這三個(gè)算式,它們有什么特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)
生1:其中一個(gè)因數(shù)相同,都是6。
生2:另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200,2擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成20;2擴(kuò)大到原來(lái)的100倍變成200。
生3:積也擴(kuò)大了。
2.揭示課題。
師:三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律,這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時(shí),不要以純算式的方式呈現(xiàn),而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流,探究規(guī)律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積的變化規(guī)律
1.課件出示第一組算式:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
2.學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察并思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
3.組內(nèi)交流所觀(guān)察到的變化。
4.集體匯報(bào):
預(yù)設(shè)
生1:第1小題和第2小題相比較,因數(shù)6不變,2×10=20,12×10=120,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。
生2:第2小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,20×10=200,120×10=1200,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。
生3:第1小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,2×100=200,12×100=1200,第二個(gè)因數(shù)乘100,積也乘100。
5.師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié):兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)不斷變小,積的變化規(guī)律
1.完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))
2.總結(jié)規(guī)律:通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察、比較,發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變,積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化,即兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗(yàn)證,理解規(guī)律
1.剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎?以17×12=204為例,保持因數(shù)17不變,把因數(shù)12分別乘10、乘100,看積是不是也乘10、乘100;以26×48=1248為例,保持因數(shù)26不變,把因數(shù)48連續(xù)除以2,看一看積是否也連續(xù)除以2。
2.學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。
3.學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。
4.小結(jié):當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí),一定要舉例驗(yàn)證,當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí),我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律,我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
操作指導(dǎo)
在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程,使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法,培養(yǎng)探究能力。
板塊三應(yīng)用規(guī)律,及時(shí)鞏固
1.鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50=24×50=32×50=64×50=
(學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正,說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)
2.練習(xí)提升。
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米,長(zhǎng)不變,擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米?
(讀題理解后,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)
板塊四課堂總結(jié),布置作業(yè)
1.總結(jié)收獲。
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))
2.布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2=12
6×20=120
6×200=1200
(2)20×4=80
10×4=40
5×4=20
兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
【課件出示:信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市,在炎炎夏日,青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客,為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,篩沙車(chē)每天都在忙碌著。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生可能提出:5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘?
你們提的問(wèn)題都非常好!這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎?(學(xué)生回答)
對(duì),就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”,“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢?”你們能幫我解決嗎?
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí),教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算的算式再觀(guān)察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流——積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的?
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量,你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究——積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
、、剛才,我們從左往右觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀(guān)察表格,用剛才比較研究的方法,比一比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化的?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
②、學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌交流。
、、班內(nèi)交流:
、、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍,積也縮小到原來(lái)的幾倍。)
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結(jié)論,要多舉出一些例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn),就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
。1) 用積的變化規(guī)律填空(課件出示)
2×18=36 20×4=80
4×18=( ) 10×4=( )
8×18=( ) 5×4=( )
(2)學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示:每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式,一組3個(gè)算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況,另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
(3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
。4)整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),通過(guò)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。(教師板書(shū)課題)誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn),誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢?(學(xué)生交流)
【課件出示:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┑皆瓉(lái)的多少倍積就擴(kuò)大(或縮小)到原來(lái)的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們,今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”,現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎?
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,交流一下是怎樣算的?
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎?
3、開(kāi)放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問(wèn)題。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。(課文第58頁(yè)的例4,“做一做”及相應(yīng)的練習(xí))
教學(xué)目標(biāo):
1、 學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
4、 初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:
課件、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)變化,它們的積如何變化的規(guī)律。
1、研究問(wèn)題,概括規(guī)律。
。1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí),積怎么變化。
課件一:為響應(yīng)學(xué)!肮(jié)省零花錢(qián),牽手好朋友”的號(hào)召,實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手,獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng),學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián),準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算,一個(gè)美術(shù)顏料6元,買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)?20盒呢?200盒呢?
學(xué)生完成計(jì)算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎?試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三:根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出積。
16×50=
32×50=
學(xué)生自做后教師演示
歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí),積也要乘幾。
。2)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí),積有怎么變化?學(xué)生完成下列計(jì)算,想一想有發(fā)現(xiàn)了什么?
教師出示課件四,學(xué)生小組合作計(jì)算
80×4=
40×4=
20×4=
引導(dǎo)學(xué)生概括:兩數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí),積也要除以幾。
。3)整體概括規(guī)律
問(wèn):誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
教師出示課件五
兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也要乘(或除以)幾。
2、驗(yàn)證規(guī)律
先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
教師出示課件六:
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。
學(xué)生完成后,教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
二、研究“兩數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化,積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
完成下列計(jì)算,說(shuō)規(guī)律。
18×24=432
(18×2)×(24÷2)= (18÷2)×(24×2)=
2、組織全班交流,概括規(guī)律:兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111,直接寫(xiě)出下面各題的積。
集體訂正
四、總結(jié):
這節(jié)課有什么收獲?
五、作業(yè):
第59頁(yè)4、5。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目的:
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:
、傺芯繂(wèn)題:教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
、垓(yàn)證規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生再舉倒,驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過(guò)程:
一、做游戲、激趣啟思。
師:同學(xué)們,在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前,我們先來(lái)做幾道題好嗎?(課件演示)
先找規(guī)律,再計(jì)算:
110+120+130+140+150=( )×( )
497+498+499+500+501+502+503=( )×( )
220+230+240+250=( )×( )
學(xué)生嘗試回答,教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問(wèn)題,他們都善于觀(guān)察,肯動(dòng)腦筋思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí),在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課,就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀(guān)察,找規(guī)律,一起去探究乘法中積的變化規(guī)律,好嗎?(出示課題)
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究。
、濉(chuàng)設(shè)情境:
課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來(lái)到副食柜前,她準(zhǔn)備買(mǎi)一些大米回家。媽媽提出問(wèn)題考考小明:
、嫜芯繂(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
1 、出示問(wèn)題:
、俅竺酌堪6元,如果買(mǎi)2包,一共多少元?
②大米每包6元,如果買(mǎi)20包,一共多少元?
、鄞竺酌堪6元,如果買(mǎi)200包,一共多少元?
2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120(元)
6 × 200=1200(元)
3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論:
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有?(沒(méi)有)第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有?(變化了)積變化了沒(méi)有?(變化了)
、诎训冢步M的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,乘以幾了(乘10)?積有什么變化?(也乘10了)再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,乘以幾了?(乘100了)積又有什么變化規(guī)律?(積也乘100了)③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱。?/p>
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
小結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以幾,積也乘以幾。
4 、出示問(wèn)題:
、俅蟀堪20元,4包一共多少元?
②中包每包10元,4包一共多少元?
、坌“堪5元,4包一共多少元?
5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
20 × 4=80(元)
10 × 4=40(元)
5 × 4=20(元)
6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論:
、俚谝粋(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有?(變化了)第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有?(沒(méi)有)積變化了沒(méi)有?(變化了)
、诎训冢步M的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較,除以幾了(除以2了)?積有什么變化?(積也除以2了)再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組
的比較,除以幾了?(除以4了)積又有什么變化規(guī)律?(積也除以4了)
、蹚倪@里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。)
、苣隳馨寻l(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?
小結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
、栩(yàn)證規(guī)律:
(1)談話(huà):剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣,自己寫(xiě)出因數(shù),設(shè)計(jì)因數(shù)的變化,用計(jì)算器算出積,算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
。2)分組安排:(四人一組)
師詢(xún)問(wèn)哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想(乘)、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想(除),進(jìn)行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的?(所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮。┙處熝惨曋笇(dǎo),對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
。3)學(xué)生操作
以一題為例,思考并在表中填寫(xiě)出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化,計(jì)算積后再與原來(lái)的積相比,看看有什么變化。
。4)展示交流:
教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況,說(shuō)說(shuō)因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎?在你所舉的例子中也存在嗎?㈤概括規(guī)律:
師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述?
同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū):
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù),積也乘(或除以)相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律:
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18 ×24=432
105 × 45=4725
。18÷2)×(24×2)=(105 ×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容:積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材P51》
教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程,理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫(xiě)出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn):理解兩數(shù)相乘時(shí),積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn):自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教 具:多媒體設(shè)備,速塑紙
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是:因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò),如果其中一個(gè)因數(shù)改變了,那么它的積會(huì)改變嗎?又是怎么變?
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過(guò)回顧舊知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式,讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規(guī)律
1、(1)6×2=
。2)6×20=
。3)6×200=
從(1)到(2),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(乘10),積就(乘10)
從(2)到(3),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(乘10),積就(乘10)
從(1)到(3),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(乘100),積就(乘100)
發(fā)現(xiàn):兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾,積就乘幾。
先口算,再讓學(xué)生自主觀(guān)察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律(下題同上)
2、(1)20×4=
。2)10×4=
。3) 5×4=
從(1)到(2),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(除以2),積就(除以2)
從(2)到(3),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(除以2),積就(除以2)
從(1)到(3),一個(gè)因數(shù)(不變),另一個(gè)因數(shù)(除以4),積就(除以4)
發(fā)現(xiàn):兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾,積就除以幾。
帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證
先用今天的規(guī)律填空,再列豎式驗(yàn)算。
。1)26×24= (2)17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的思路,口算簡(jiǎn)單的算式,并認(rèn)真觀(guān)察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現(xiàn),學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外,讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律,可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到,使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
三、鞏固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對(duì)練習(xí):
1、(基礎(chǔ)練習(xí))根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、(基礎(chǔ)練習(xí))
(1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)( ),積就乘5.
(2)兩數(shù)相乘, 一個(gè)因數(shù)不變, 另一個(gè)因數(shù)縮小3倍,積就( ).(3)18×25=450,第一個(gè)因數(shù)縮小2倍,第二個(gè)因數(shù)不變,這時(shí)積是( )。
(4)兩數(shù)相乘,積是300,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘3,這時(shí)積是( )。
3、(鞏固練習(xí))先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習(xí)
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米,長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少?
5、知識(shí)拓展
兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù),積不變。
學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)課,用心思考問(wèn)題,在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程,再根據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)行對(duì)比,加深理解。
通過(guò)做題,得出做題步驟規(guī)律,總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn),鞏固新知識(shí),從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果。
四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況,布置相關(guān)課后習(xí)題
學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)
加深理解,鞏固記憶
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律;能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí),將因數(shù)5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問(wèn)題一:小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎?
問(wèn)題二:那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢?
讓學(xué)生自由發(fā)言,充分表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面,兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積,那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢?它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
。1)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,填寫(xiě)表格。
。2)指名匯報(bào),課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)獨(dú)立觀(guān)察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數(shù)和積的變化情況,想一想:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積怎樣變化?你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班,了解各小組的交流情況。
(3)全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流,教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè):
、俚谝粋(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)乘2,得到的積等于原來(lái)的積乘2。
、诘谝粋(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)乘10,得到的積等于原來(lái)的積乘10。
、鄣诙䝼(gè)因數(shù)不變,第一個(gè)因數(shù)乘4,得到的積等于原來(lái)的積乘4。
、艿诙䝼(gè)因數(shù)不變,第一個(gè)因數(shù)乘5,得到的積等于原來(lái)的積乘5。
。4)概括規(guī)律。
提問(wèn):誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括,說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律?
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo):剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪⒈纫槐,看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律,在小組內(nèi)交流。
。1)學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
。2)交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn):小明在計(jì)算“42×5”時(shí),將因數(shù)5寫(xiě)成了50,他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢?
指名匯報(bào)交流,教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):小明在計(jì)算時(shí),一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘10,所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的,再直接填出積。
集體交流時(shí),讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系,再根據(jù)每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的.發(fā)現(xiàn)過(guò)程,嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知,巧導(dǎo)新課。
1.口答題:
(1)一個(gè)因數(shù)是6,另一個(gè)因數(shù)是5,積是()
。2)把7擴(kuò)大9倍是()
。3)把56縮小8倍是()
2.找規(guī)律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫(xiě)呢?(第一個(gè)因數(shù)不變,第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題(積的變化規(guī)律)(板書(shū)課題)
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
。ㄎ覀円黄饋(lái)看看第一組題,算一算,再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?
。1)出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
。2)先自己算算,再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么,在小組中交流你的發(fā)現(xiàn),準(zhǔn)備匯報(bào)。
。3)匯報(bào):先說(shuō)結(jié)果,哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報(bào))
師:能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話(huà)概括呢?
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
師:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積會(huì)怎樣?
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積乘5,行嗎?為什么?
(說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。)
(4)出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算,比一比,這組題目又是怎么變化的?
。5)小組內(nèi)交流,匯報(bào)
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的?除以0可以不?(板:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積就除以幾)
。ê⒆觽兾覀償(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確,簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢?)先獨(dú)立想,再匯報(bào)。
2.總結(jié)規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
。4)這條規(guī)律是不是真的適用呢,你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)一組算式嗎?
要求:同桌合作,左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式,右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
。5)匯報(bào)
三、鞏固拓展,巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=()8×25=()
。ǎ50=12004×()=200
2.判斷
(1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘4。()
。2)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍,另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。
。3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積一定擴(kuò)大4倍。()
(4)兩數(shù)相乘的積是20,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍,積就是20×a。()
3.填空
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變,長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。
(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100,把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積是()
(3)一個(gè)因數(shù)不變,把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,積是90,原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是()
4.51頁(yè)2題
算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們,短暫的40分鐘過(guò)得很愉快,你們開(kāi)心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里,如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍,積會(huì)()。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,另一個(gè)因數(shù)縮小2倍,積會(huì)()
板書(shū)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn):
重點(diǎn):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn):自主思考探索,歸納積的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課
師:我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲,看誰(shuí)反應(yīng)最快!
師出:1只青蛙,( )條腿。(并拍手)
生對(duì):1只表蛙, 4條腿。
… …
師:你們的腦子轉(zhuǎn)得真快,其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿,誰(shuí)能列式?6只呢?18只呢?
2×4=8
6×4=24
18×4=72
二、自主學(xué)習(xí),探索新知。
1.師:觀(guān)察這組算式什么變了,什么沒(méi)變?
生:其中一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒(méi)變。
師: 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較,擴(kuò)大了多少倍?積有什么變化?
生:擴(kuò)大了3倍,積也擴(kuò)大3倍。
師:第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師: 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢?
師:如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,20倍,100倍呢?積會(huì)怎么樣?
生:也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師:這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
總結(jié):(板書(shū))兩個(gè)因數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5=120 14×5=70
24×10=( ) 14×( )=210
24×20=( ) ( )×30=420
學(xué)生填寫(xiě),并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想,今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想,你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
80×5=400
40×5=200
20×5=100
小結(jié):兩個(gè)因相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20=900 16×30=480
45×10=( ) 16×15=( )
45×2 =( ) ( )×15=120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
5、整體概括規(guī)律
師:誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規(guī)律概括為一條?讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū):兩個(gè)因數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書(shū):積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師:大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論,再舉一例子,看是否一致,如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧!
根據(jù)15×6=90,那么15×24=?,先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫(xiě),再算一下。你會(huì)接著寫(xiě)嗎?
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9=111111111
12345679×18=( )
12345679×27=( )
12345679×( )=999999999
五、拓展,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18×24=432
。18÷2)×(24×20)=( )
。18×2)×(24÷20)=( )
小結(jié):只要大家勤于思考,你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出目標(biāo)。
1、創(chuàng)設(shè)情景:通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí),同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了,下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計(jì)算后。師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生匯報(bào)交流,
2、師引入:是的,在乘法運(yùn)算中,積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化,這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。
3、提出目標(biāo):
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō),再出示目標(biāo):
。1)積的變化規(guī)律是什么?學(xué)這些規(guī)律有何用?
。2)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了探索規(guī)律的什么方法?
[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想,通過(guò)這兩組練習(xí),使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個(gè)人展示。
(1)提出自學(xué)要求:自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。
。2)生自學(xué),師巡視指導(dǎo),收集學(xué)習(xí)信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。
。1)積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。
。2)積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。
。1)合并:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。⿴妆,積也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)。
。2)質(zhì)疑討論,引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑,師再補(bǔ)充質(zhì)疑:
擴(kuò)大(或縮。┦裁匆馑迹
為什么是相同的倍數(shù)?
對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。
。3)在充分討論的基礎(chǔ)上,把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。
4、運(yùn)用規(guī)律,完成練習(xí)。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況,并說(shuō)一說(shuō)是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)完成的。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程,學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。
三、鞏固拓展,運(yùn)用新知
1、根據(jù)25×2=50,利用規(guī)律,直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×( )=1500
25×200= 25×( )=200
25×XX= 25×( )=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的?
2、練習(xí)九第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。(一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大,另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律)
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生鞏固新知,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律,使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒(méi)研究完,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結(jié),布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè):
(1)練習(xí)九的第2、3、4題。
。2)兩因數(shù)的積是345,把其中一個(gè)因數(shù)乘40,另一個(gè)因數(shù)除以5,則新的積是多少?(提高題)
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo):
。、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
。、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題
屏幕顯示:為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院,濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián),為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算,一千克橙子6元,買(mǎi)2千克花多少錢(qián)?40千克呢?200千克呢?(學(xué)生回答)
6╳2= 12(元)
6╳40=240(元)
6╳200=1200(元)
師:仔細(xì)觀(guān)察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1:有一個(gè)因數(shù)都是6。
生2:對(duì),一個(gè)因數(shù)相同,另一個(gè)因數(shù)不同,積也不同。
師 :觀(guān)察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變,那另一個(gè)因數(shù)呢?
生3:另一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。
生4:我看到一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱,積也越變?cè)酱蟆?/p>
師 :你是從上往下觀(guān)察的,還可以怎樣看?
生5:倒過(guò)來(lái),從下往上看,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱,積也越變?cè)酱蟆?/p>
師 :當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二.自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變大,積的變化情況。
6×2= 12(元)
6×20=120(元)
6×200=1200(元)
。1)師:在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中,為了方便我們研究和表達(dá),可以把這組算式分別說(shuō)成(1)式,(2)式,(3)式。
。2)引導(dǎo)學(xué)生分別用(2)式、(3)式與(1)式比,觀(guān)察因數(shù)和積分別有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
。3)出示18×2=36和30×2=60,還是與(1)式比較,觀(guān)察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變化,積也變化。
師:怎樣變化的?能說(shuō)得具體些嗎?
生1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ,積也乘相同的數(shù)。
生2:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾。
師:你們真能干!剛才,我們從上往下觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn),那從下往上觀(guān)察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)?具體應(yīng)該怎么比呢?
2、研究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)變小,積的變化情況。
。1)師:如果這組算式從下往上觀(guān)察,分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較,會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢?
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
(2)全班匯報(bào)交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話(huà):剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式,同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。(匯報(bào)情況略)
師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。
師 :數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎?
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。
師 :說(shuō)得太棒了!同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎?
三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題
1、根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以行( )千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍,這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 :一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。
師 :根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算?
生 :速度乘時(shí)間等于路程。
師 :第二個(gè)問(wèn)題呢?
生 :60×2×4=480千米,先算出火車(chē)速度,乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 :還有其它解法嗎?
生 :240×2=480(千米),因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2,時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變,那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 :能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題,你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法?
生 :喜歡第2種,只需一步計(jì)算。
師 :多關(guān)注已有信息,靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結(jié),拓展延伸
師 :在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,你們還有什么收獲嗎?
生1:我們找到了積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。
生2:我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題,很方便。
師:大家用自己智慧的雙眼,聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律,老師真為你們高興。學(xué)以致用,其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積,然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師:比較18×15= 270和 54×5=270,你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎?
生:為什么兩個(gè)因數(shù)都變了,積卻不變呢?是不是有什么規(guī)律?
師:多么有價(jià)值的問(wèn)題!下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律,老師祝你們成功!
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
設(shè)計(jì)理念:
結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析:
《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4,59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘上幾(或除以幾)積也乘上幾(或除以幾)的規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
探究積的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法:
直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入:
我們的城市在市政府的治理下,環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草,路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智,貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算:一塊水泥磚6元,2塊水泥磚多少元?40塊呢?200塊呢?……誰(shuí)先來(lái)?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū):6×2=12(元)
6×40=240(元)
6×200=1200(元) ……
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么?12又是什么?
觀(guān)察算式你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生自由說(shuō),引出課題。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
為了方便把上面的算式分別為(1)式、(2)式和(3)式。
如果把(1)作標(biāo)準(zhǔn),(2)式和(3)式分別與(1)式相比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?
分組討論,并把討論的結(jié)果記錄下來(lái)。
匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
。ㄔ趨R報(bào)過(guò)程中,及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。)
最后得出結(jié)論:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
師:剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化,那從下往上觀(guān)察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)?
具體應(yīng)該怎樣比?你的發(fā)現(xiàn)是什么?
學(xué)生自由來(lái)說(shuō),然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。
得出的結(jié)論是:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結(jié)一下?積的變化與誰(shuí)有關(guān)系?是怎樣的關(guān)系?
學(xué)生作最后的總結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾,積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn),是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪?要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪?(我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。)
同桌相互出題,共同驗(yàn)證。(數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。)
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
四、課堂小結(jié):通過(guò)今天的研究,你們知道了什么?
學(xué)生自由說(shuō)出這節(jié)課的收獲。
(師:你們說(shuō)的太棒了!祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎?那就跟我走吧。
五、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題。(多媒體課件出示)
1、根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50=
32×50=
8×25=
8×150=
4×50=
2、根據(jù)12345679×9=111111111,直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設(shè)計(jì): 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù) 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思:
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng),歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高,交流得也很積極,但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而,我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。這樣,學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外,對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如,但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此,教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度,讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目標(biāo):
1、探索積的變化規(guī)律,嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程,初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。
教學(xué)過(guò)程:
一、從生活中來(lái)
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升,那么小熊飛2秒有多高呢?你是怎么想的?列式4秒飛多高,為什么?列式6秒又飛多高,8秒呢,齊,你們說(shuō)停它就停!準(zhǔn)備,起飛,多少米?
2伸出你的手我們來(lái)指一指,10秒飛多高?12秒?能列個(gè)算式嗎?14秒、18秒……什么感覺(jué)?越飛越高。為什么會(huì)越飛越高呢?有補(bǔ)充嗎?當(dāng)每秒上升的速度不變時(shí),氣球飛的時(shí)間越長(zhǎng),飛得越高!疽龑(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟:速度不變時(shí),上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化!肯旅嬲(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察黑板上的三個(gè)算式,回想一下,乘法算式中,乘號(hào)前面的數(shù)叫做……乘號(hào)后面的數(shù)叫做什么,所得的結(jié)果叫做……仔細(xì)觀(guān)察,因數(shù)、因數(shù)、積。誰(shuí)變了,誰(shuí)沒(méi)變
結(jié)合這三個(gè)算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
積變了,有怎樣的變化呢?
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一,有兩組算式,大家可以選擇其中一組研究,也可以?xún)山M都完成。
在研究之前請(qǐng)同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)建議。
我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么思考的
按什么順序觀(guān)察的第一個(gè)因數(shù),從()到()乘幾,第二個(gè)因數(shù)不變。積也乘幾,看來(lái)觀(guān)察得越全面,得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同,但卻藏著相同的規(guī)律,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?那你能不能寫(xiě)出一組具有這樣規(guī)律的算式,在學(xué)習(xí)單二上完成,匯報(bào)【引導(dǎo)學(xué)生從若干組不同的的算式中,自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系,并把它們表示出來(lái),從而初步感悟積的變化規(guī)律,為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)!
2、表達(dá)規(guī)律。
師:剛才我們通過(guò)幾組題找到了其中藏著的規(guī)律,下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡(jiǎn)潔的方式,可以借助一句話(huà)、或一組算式表達(dá)出來(lái)嗎?寫(xiě)在學(xué)習(xí)單的空白處
匯報(bào),強(qiáng)調(diào)幾相同,0除外。把這條規(guī)律寫(xiě)在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律
教師借此整理板書(shū),得到積的變化規(guī)律!疽龑(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá),使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化,并在全班交流中,逐漸完善對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí),發(fā)展概括、推理能力。】
3、像剛才那樣,我們用大量的不同的例子來(lái)概括這個(gè)規(guī)律的方法,叫做不完全歸納法。
4、應(yīng)用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400,直接寫(xiě)出下面各題的積
2、認(rèn)識(shí)嗎?小青蛙。這只小青蛙會(huì)“吃”數(shù),并且吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘,能“吐”出來(lái)一個(gè)新數(shù)。已知:6×=222搶答:24×=?3×=?問(wèn):方塊里的數(shù)不知道,怎么知道結(jié)果的呢?
三、到生活中去
回想一下,這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的?從熱氣球開(kāi)始,通過(guò)幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律,然后通過(guò)青蛙吐數(shù)運(yùn)用了積的變化規(guī)律。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲呢?運(yùn)用積的變化規(guī)律有什么好處?學(xué)了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想?【引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法!
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
一、說(shuō)教材
1、知識(shí)的聯(lián)系與地位。
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)新編人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進(jìn)一步加深理解乘法運(yùn)算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。教材中的例3,以?xún)山M乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探究,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化時(shí),積的變化規(guī)律。教材例題設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:研究問(wèn)題(教材以?xún)山M既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,在觀(guān)察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。)歸納規(guī)律(結(jié)合探究交流,嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)積的變化規(guī)律。)驗(yàn)證規(guī)律(舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。)基于“用教材教,而不是教教材”的理念,從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),對(duì)教材教學(xué)內(nèi)容做了靈活的改動(dòng),從而更適合本班學(xué)生的特點(diǎn),更能體現(xiàn)因材施教。
2、教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的認(rèn)識(shí),我從知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三個(gè)方面,確立以下教學(xué)目標(biāo):
。1)、知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握“兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾”的變化規(guī)律,并能將其規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題之中。(2)、能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生在自主探究積的變化規(guī)律過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的概括能力、表達(dá)能力以及思維能力。
(3)、情感目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)自信心。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
為了能很好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),因此,本次教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點(diǎn)應(yīng)是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時(shí),能體驗(yàn)更多的學(xué)習(xí)策略和方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。關(guān)鍵是學(xué)生能正確運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流,理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,也是嘗試教學(xué)法倡導(dǎo)的。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
教法:本節(jié)課,引導(dǎo)學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)情境中,用觀(guān)察、計(jì)算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)中,教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)中主要運(yùn)用了嘗試教學(xué)法,練習(xí)法,探究研討法,自學(xué)輔導(dǎo)法等。
學(xué)法:“教法為學(xué)法導(dǎo)航,學(xué)法是教法縮影”。本節(jié)課,通過(guò)運(yùn)用觀(guān)察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流,歸納概括出積的變化規(guī)律,在理解、掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上,并能正確合理地運(yùn)用規(guī)律,從而獲得經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的體驗(yàn)。
三、說(shuō)教學(xué)流程
結(jié)合本課的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了六環(huán)節(jié)。
1、情境設(shè)疑。
。1)、口算搶答。[設(shè)計(jì)理念]:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋,掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)障礙。
(2)、思維設(shè)疑。根據(jù)12345679×9=111111111,你能直接寫(xiě)出算式12345679×27=的積嗎?[設(shè)計(jì)理念]:突出新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)引出課題,明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、自主探疑。
(1)、提出問(wèn)題。仔細(xì)觀(guān)察下面兩組算式,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?[設(shè)計(jì)理念]:為學(xué)生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問(wèn)題載體。
。2)、自主討論
。ㄒ唬。學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案,觀(guān)察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式,思考這3個(gè)算式的因數(shù)和積,什么不變?什么變了?是怎樣變的?然后小組討論交流,探究出“兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘
10、100......,積也乘
10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4×25=100,直接寫(xiě)出其他算式的得數(shù),引導(dǎo)學(xué)生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設(shè)計(jì)理念]:學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、思考、探索、交流等一系列活動(dòng),獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,基本思想,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
。3)、自主討論
。ǘ。在探究出第一組算式積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多媒體演示,觀(guān)察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數(shù)和積的變化情況,自主交流討論出“兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾”這一積的變化規(guī)律。
[設(shè)計(jì)理念]:在學(xué)生熟悉學(xué)法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探究積的變化規(guī)律,目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。
3、深化練習(xí)。
。1)、做一做。根據(jù)第一小題的積,寫(xiě)出其余題目的得數(shù)。(2)、判一判。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。)(3)、想一想。根據(jù)要求填空。
[設(shè)計(jì)理念]在層次分明,形式多樣的練習(xí)中,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生做一做、判一判、想一想,促使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用中,加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和掌握。
(4)、試一試。根據(jù)12345679×9=111111111,你能直接寫(xiě)出下面各題的積嗎?[設(shè)計(jì)理念]注重首尾相顧,前后呼應(yīng),有因有果,渾然一體,體現(xiàn)課堂的完整性。
4、總結(jié)延伸
(1)、總結(jié)回顧。這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?(2)、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎?課后思考以下3個(gè)問(wèn)題:
、賰蓚(gè)相乘,當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾,積會(huì)怎樣變化?②兩個(gè)相乘,當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾,積又會(huì)怎樣變化?③兩個(gè)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘幾,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積又會(huì)怎樣變化?[設(shè)計(jì)理念]在回顧中總結(jié)全課,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力。通過(guò)課后對(duì)3個(gè)問(wèn)題的思考,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,拓展學(xué)生思維的廣度,使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進(jìn)一步延伸。
5、生活拾貝。[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美,更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)創(chuàng)造生活中的美。
6、板書(shū)設(shè)計(jì)。[設(shè)計(jì)理念]力求直觀(guān),條理清晰,便于學(xué)生理解記憶本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。
四、全課設(shè)計(jì)思路
縱觀(guān)全課,我為學(xué)生營(yíng)造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,以學(xué)生活動(dòng)為主體,采用“六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式,借助嘗試教學(xué)法,先練后講,以學(xué)定教。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流,通過(guò)看、想、說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程,總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學(xué)設(shè)計(jì),豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),加深了學(xué)生的思考,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)的主人,使課堂充滿(mǎn)生機(jī)和活力。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教材分析:
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,特別是合情的推理能力,是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索,讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí),積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:研究問(wèn)題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律,通過(guò)學(xué)習(xí),學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,而且學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法!斗e的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
學(xué)情分析:
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中,我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源,創(chuàng)造性地使用教材,將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式,但是,這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的信息與知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中,學(xué)生將會(huì)通過(guò)觀(guān)察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過(guò)程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
自主思考探究,歸納出積的變化規(guī)律
教學(xué)方法:
先學(xué)后教(先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究,再歸納總結(jié))
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
師:今天,我們教室來(lái)了許多聽(tīng)課的老師,我們應(yīng)該怎樣表示歡迎?
生:鼓掌。
師:我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢?
通過(guò)學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試,得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù),接著設(shè)問(wèn):2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢?引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
二、設(shè)疑自探:
1、出示自探提示:(課件出示)【找學(xué)生讀自探提示】
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容,思考下面問(wèn)題:
(1)從上往下觀(guān)察第一組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第二個(gè)因數(shù)乘了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
。2)從上往下觀(guān)察第二組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第一個(gè)因數(shù)除了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
。3)你能用一句話(huà)將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來(lái)嗎?
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書(shū)課本例題:
例3觀(guān)察下面兩組題,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?
第一組:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
第二組:
20×4=80
10×4=40
5×4=20
3、根據(jù)自探提示,學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出16×50=?
32×50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400,直接寫(xiě)出8×25=?
2×50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也要除以幾。)
3、通過(guò)觀(guān)察、思考用一句話(huà)概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí),討論這個(gè)問(wèn)題得出結(jié)論:(課件出示)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也要乘(或除以)幾。這就是積的變化規(guī)律。(指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶)
四、運(yùn)用拓展
1、先找出規(guī)律再填空:
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷:
。1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘5。()
。2)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)除以10,另一個(gè)因數(shù)不變,積也除以10。()
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積也一定擴(kuò)大4倍。()
3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米,要求寬要增加到24米,長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少?
24÷8=3 560×3=1680(平方米)
答:擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探:
探究:
1、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾,積怎樣變化?
2、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾,積怎樣變化?
3、兩個(gè)因數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化?)學(xué)生提出問(wèn)題,找學(xué)生來(lái)回答,老師補(bǔ)充總結(jié)。
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
第一組:第二組:
6×2=1220×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=12005×4=20
積的變化規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式,通過(guò)對(duì)算式的觀(guān)察,讓學(xué)生討論自己的發(fā)現(xiàn),然后引出新知,再讓學(xué)生根據(jù)自探提示自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律,并使用規(guī)律.,本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習(xí),我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,大膽猜想,小心求證,積極主動(dòng)地探索新知,讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)了自信心。這節(jié)課上下來(lái)還是存在許多問(wèn)題:
1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單,大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案,無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算,這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象,以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯,部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計(jì)算,而不是找到規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。在以后的教學(xué)中,要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生,加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo),使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。
2、要用好評(píng)價(jià)語(yǔ)言,鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言,但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯(cuò)了,讓別的同學(xué)取笑。針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言,在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì),多給學(xué)生信心,以使學(xué)生暢所欲言。
3、對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,學(xué)生對(duì)于基本的練習(xí)能夠運(yùn)用自如,但是靈活度較高的練習(xí)就有些困難。因此,在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度,讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
4、學(xué)生參與探索活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖,面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性,通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程,順利的完成本課的教學(xué)任務(wù),并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”,努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后,引導(dǎo)學(xué)生猜想:是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢,再自己想辦法加以驗(yàn)證。
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