- 相關(guān)推薦
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計（通用11篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇1
一、教學(xué)內(nèi)容：
xxx
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的.魅力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、直尺、教具。
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課，初步感知。
1、口算
2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=
15+1.5=8–1.2=4.5÷5=
2、4個、5個手指間有幾個間隔？
3、人民大會堂前12根柱子間有幾個間隔
4、出示課題“植樹問題”。
今天這節(jié)課我們一起來研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題——植樹問題（二）探究新知，找出規(guī)律。
1、初步認(rèn)識栽樹的三種情況：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽
2、認(rèn)識了解“棵樹”、“間隔數(shù)”、“間隔長”。并結(jié)合圖形讓學(xué)生討論找出“棵樹”、“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
棵樹比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵樹少1
3、例：同學(xué)們在全長20米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）你認(rèn)為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵，你是怎樣理解的？
�。�2）小組內(nèi)研究，可以通過畫圖，也可以通過列算式……解決問題.
間隔數(shù)：20÷5=4（個）
棵樹：4+1=5(棵)
�。�3）小結(jié)方法：總路長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)
4、讓學(xué)生自學(xué)書本106頁例題，并解決問題。
5、改例題：同學(xué)們在全長20米的小路兩旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。ㄈ�、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、在一條18米的走廊的一邊擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？
2、在一條全長20xx米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端都安裝)，每隔50米安裝一盞，一共需要安裝多少盞節(jié)能路燈？
3、教室位于教學(xué)樓五樓的五(1)班的同學(xué)們，準(zhǔn)備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每層臺階都是22級，同學(xué)們一共下了多少級臺階？
（四）全課總結(jié)
今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
2、引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過程中理解間隔數(shù)與所栽棵數(shù)之間的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。
過程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。
情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛勞動、保護(hù)環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生探究
學(xué)法：小組合作討論
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、30根小棒、6個圓片、6個三角形
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時的圖片
問生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應(yīng)該做的最有意義的活動是什么?(植樹造林)
師：植樹造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來學(xué)習(xí)“植樹問題”。板書課題。
設(shè)計意圖：通過生活中的幾張照片，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透環(huán)保教育，由此導(dǎo)入新課，明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學(xué)生直觀地看到兩端都栽的植樹情況，然后進(jìn)入本節(jié)課的主題：今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。
設(shè)計意圖：通過圖示法，讓學(xué)生直觀地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設(shè)計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋，這個環(huán)節(jié)教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。
2、這時教師不急于下結(jié)論，讓學(xué)生通過擺學(xué)具、畫線段圖等方法去驗(yàn)證哪個答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說出為什么是5棵?滲透一一對應(yīng)的思想。
設(shè)計意圖：通過擺學(xué)具、畫線段圖，讓學(xué)生動手操作，直觀驗(yàn)證到底哪個答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應(yīng)的思想。讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。
3、想一想：植樹時為了美觀，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長20米的小路一邊植樹，(兩端要栽)，還有哪些植樹方案?(學(xué)生會出現(xiàn)間隔7米栽一棵，這時說明理由，如果這樣栽的話，間隔長就不相等了)
設(shè)計意圖：給學(xué)生展現(xiàn)自我的機(jī)會，出現(xiàn)反例時，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長必須是相等的，引出“間隔長”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長”、“間隔數(shù)”分別表示什么?
(4)觀察表中的數(shù)據(jù)與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長、間隔長、間隔數(shù)、所栽棵數(shù)之間的關(guān)系，互相交流討論。
設(shè)計意圖：通過分組練習(xí)探究，最后把結(jié)果都繪制到一個表格中，通過3個例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀察、討論、交流，得出數(shù)量之間的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點(diǎn)之處。
(5)匯報交流成果，得出規(guī)律。
從左向右看：全長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=所栽棵數(shù)
從右向左看：所栽棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)×間隔長=全長
設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，完善數(shù)學(xué)模型，弄清表中四個數(shù)量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
(6)初步應(yīng)用規(guī)律解決問題。
三、應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。
設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求全長的方法。
設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求所栽棵數(shù)的方法，加深理解“植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的道理。
2、讓學(xué)生說一說生活中的植樹問題。
設(shè)計意圖：把植樹問題進(jìn)行擴(kuò)展，在生活中找到植樹問題的原型，這樣把知識系統(tǒng)化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通，知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物，找到數(shù)學(xué)中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。
四、應(yīng)用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。
1、這一組有9個同學(xué)，相鄰兩個同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個同學(xué)到第9個同學(xué)的距離大約有多遠(yuǎn)?先讓學(xué)生測量間隔長，然后再求問題。
2、鐘表問題。
設(shè)計意圖：靈活應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中類似的植樹問題，把植樹問進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。
五、課堂總結(jié)。
設(shè)計意圖：如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
教學(xué)反思：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實(shí)施下來有成功之處也有不足之處�，F(xiàn)做一個簡單的小結(jié)與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設(shè)計有深度、有厚度。
教學(xué)設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗(yàn)證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實(shí)現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”,為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現(xiàn)學(xué)生的'主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因?yàn)槲抑�，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的猜測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學(xué)生就比較輕松愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的傳授。
在整個教學(xué)的過程中，我都很注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如:當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時,適時點(diǎn)撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個試試(以小組為單位，分組研究)。交流時，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實(shí)際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用
一個點(diǎn)表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會化歸的思想。對于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運(yùn)用。
當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，心中沒底。
二、本節(jié)課，我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即準(zhǔn)確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。
四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特別應(yīng)該針對自己的不足之處，運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇3
教材分析：
本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
設(shè)計理念：
自主探索，凸顯學(xué)生個性;合作探究，構(gòu)建和諧課堂。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過程：
一、課前交流，激趣導(dǎo)入
1、活動交流
師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認(rèn)真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個手指?
學(xué)生齊說：“5個手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個手指間有幾個空格?
生：4個
師：很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。
大家再仔細(xì)觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢?3個手指，2個手指呢?同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?
答案：手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。
3、導(dǎo)入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。
今天，我們就以植樹為例，一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)
課前導(dǎo)入這一部分，學(xué)生配合的'比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個鋪墊作用。想想也有此理。
二、動手操作，初步感知
1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)
師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一
邊種上白樺樹。
師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?
師：我想請一個同學(xué)來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報。(師根據(jù)學(xué)生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。
師：兩端都栽你們怎么認(rèn)為的呢?
指名說一說，然后師實(shí)物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點(diǎn)幾個學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……
這個環(huán)節(jié)，不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時就有點(diǎn)難。
師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)
4、匯報交流，展示思路
師：同學(xué)們，你們探究出結(jié)果了嗎?
生：畫線段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書棵數(shù))
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個規(guī)律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律
學(xué)生匯報，師也同時在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)
師：學(xué)生都表現(xiàn)的不錯，我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。現(xiàn)在是幾棵樹，幾個間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹幾個間隔，8棵樹幾個間隔，10棵樹幾個間隔，100棵樹幾個間隔，那15個間隔幾棵樹，18個間隔幾棵樹，那20個間隔幾棵樹。
師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生：(指名回答，要強(qiáng)調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
師小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”
“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)
請同學(xué)自己讀一讀。
師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
請同學(xué)錯的上臺訂正。
師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運(yùn)用規(guī)律
師：如果讓你來設(shè)計我們學(xué)校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))
出示：表格。
師：根據(jù)學(xué)生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
師：現(xiàn)在我們得用用這個規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。
師：假如現(xiàn)在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?
師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好。老師真佩服大家。運(yùn)用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實(shí)際問題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習(xí)
師：看來，數(shù)學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時一定認(rèn)真觀察，多留心身邊的事物。
師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。
1、做一做
在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對?
有100人參加春游活動,這列隊(duì)伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊(duì)伍全長多少米?
甲說:100米
乙說:99米
丙說:101米
六、質(zhì)疑：學(xué)習(xí)到這里，同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。
七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹苗，栽一栽，
兩端都栽問題來，
間數(shù)多1是棵數(shù)，
棵數(shù)少1是間數(shù)，
怎樣求出間隔數(shù)?
全長除以間長度。
八、課堂小結(jié)，課外延伸
師：同學(xué)們坐好了，這節(jié)課上同學(xué)們個個都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。
板書：植樹問題
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)
間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1
間隔數(shù)=總長度÷間隔
教學(xué)反思：
不足之處
一、設(shè)計基本可以，但任務(wù)沒有完成。
基本上沒有講練習(xí)，課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因?yàn)闆]有時間。所有的時間都花在的探討之中，所以時間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時間把握不夠好，時間大多數(shù)都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時就草草的收場了。
我覺得這節(jié)課，自己還是比較滿意的。我對自己說，又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動機(jī)會。在這節(jié)課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個規(guī)律，我已很滿足。在上課之前，我都擔(dān)心突破不了。
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題
導(dǎo)學(xué)指要：
1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預(yù)設(shè)教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實(shí)，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？
生：好
師生問好
師：我們?nèi)擞袃杉䦟氊�，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？
生：……
師：我們再來體驗(yàn)，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？
生：……………
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場
A師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮摹�
出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
B生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：……..
板書：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)�？煞负苛耍羞@么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗(yàn)證下吧
請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的'作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：通過動手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
三、教具準(zhǔn)備：
多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）
談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細(xì)，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？
�。ㄒ唬⑻岢鰡栴}、引發(fā)思考、探究規(guī)律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？
展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。
�。ǘ⑿〗M合作，探究規(guī)律
1、提出問題。
課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？
學(xué)生的猜測可能有不同的.結(jié)果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時間。
引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。
師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？
課件動態(tài)演示：一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結(jié)歸納。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將�?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚�，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結(jié)規(guī)律。
師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？
【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
讓學(xué)生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
�。ㄈ�、點(diǎn)擊生活
�、伲ㄇ箝g隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結(jié)，需要201個中國結(jié)（ ）
�、冢ㄇ箝g隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？
�、� （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？
（四）、拓展延伸。
�。ㄕn件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）
師：數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
早在十六世紀(jì)，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）
(結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇6
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)時數(shù)：
4課時
數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）
第一課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的.植樹問題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿻�118頁的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書第119頁做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇7
教材分析：
植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等幾個層次，這節(jié)課主要是教學(xué)兩端都栽的植樹問題，通過教學(xué)向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
設(shè)計理念：
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力”。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過觀看圖片為起點(diǎn)，以學(xué)生熟悉的手為素材,讓學(xué)生感知間隔以及植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作、小組合作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)：
一、教學(xué)重點(diǎn)
1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題.
2、運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題的方法。
二、教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律(棵數(shù)=間隔數(shù)+1、間隔數(shù)=全長÷間隔長)并能運(yùn)用規(guī)律解決抽象的植樹問題。
教學(xué)方法：
1、采用手指引出間隔，讓學(xué)生理解間隔，引出與間隔有關(guān)的植樹問題
2、分組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型
3、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
4、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件 多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
一、新授
1.照片引發(fā)的思考
師：植樹是一個非常有意義的活動，它不僅能夠綠化環(huán)境，凈化空氣，使我們在勞動中得到鍛煉，而且，在植樹的`過程中還蘊(yùn)含著很多很多的數(shù)學(xué)問題，怎么樣有興趣探討嗎?
在學(xué)習(xí)之前先學(xué)習(xí)一下和植樹問題相關(guān)的知識 出示圖片(讓學(xué)了解間隔和間距)
師：課件：在100米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)
師：(生讀完)說說吧學(xué)校植樹都有哪些要求(指名回答)
師：每隔5米種一課
師：每隔五米指的是什么(點(diǎn)名回答)
生：間隔
師：這個詞不錯(板書間隔)。間隔指的是什么?
生：兩棵樹之間的距離
師：學(xué)校要求兩棵樹之間的距離是多少?
生：5米
師：還有哪些要求嗎?
生：兩端都要栽。
師：這個要求也很重要(板書兩端都要栽)
說說是什么意思?
生：兩頭都要栽
師：你能用手比劃比劃嗎?
生：能
師：還有什么要求嗎?
生：在100米的小路的一邊
師：強(qiáng)調(diào)一邊就是一行
讓學(xué)生試著獨(dú)自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結(jié)果20、21、22讓他們寫在黑板上)
師：做完了嗎
生:做完了
師：做完了，看黑板，同樣的要求出現(xiàn)了三種不同的答案，同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學(xué)校到底該買多少樹苗呢?
三、合作探究、尋找規(guī)律
1、小組探究，給予充分的時間。
那咱們就4個人一個小組探究一下這個問題，聽要求，畫一畫，擺一擺或者模仿實(shí)際種一種!開始吧(這時教師下去指導(dǎo)巡視)
師：大家往前看，大家探究出來結(jié)果了嗎?
學(xué)校到底需要買多少棵樹?誰來說?(點(diǎn)名回答)
生：我們小組討論的結(jié)果是21棵。
師：同學(xué)們對于這個小組討論的結(jié)果21棵你們同意嗎?
生:同意
師：大家都是正確的
你們小組使用什么樣的方法得出結(jié)論的呢?
生：畫線段
師：愿意展示給大家看嗎?
大家注意聽，看看這位同學(xué)的方法和你們的方法有什么不一樣的地方?
生：總結(jié)先畫一條線段表示100米，100除以5是20個間隔
師：是20個間隔嗎?你帶著同學(xué)數(shù)一數(shù)。20個間隔沒錯，那一定是21棵樹嗎?
生：最后一棵沒加上
師：你把什么當(dāng)成小樹啦?
生：線段上的小端點(diǎn)
師：數(shù)一數(shù)是21個嗎?
生：是
師：聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎?
還有沒有其他的方法?
生：擺鉛筆，2根1個間隔3根2個間隔4根3個間隔5根4個間隔
師：為什么加一呀
生：最一開始的一根或者最后一根沒算
師：也就是學(xué)校要求兩端都要栽
師：當(dāng)做兩端都要栽的問題時 間隔數(shù)+1=棵數(shù)
師：把復(fù)雜的問題簡單化這種思想很可貴，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，其他的組也是這么考慮的吧!
看看這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程出示ppt
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=全長÷間隔長
師：請同學(xué)們很自豪的把自己總結(jié)的規(guī)律讀一遍。
一共需要多少棵樹苗。(學(xué)生操作、思考、教師巡視)
師：有答案了嗎?誰愿意展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的?你能在黑板上來“改一改”嗎?
師：6棵樹幾個間隔7棵呢99棵呢200棵呢
8間隔幾棵樹呢50個間隔呢1000個間隔呢
師：植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實(shí)際問題比如說安路燈
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學(xué)朗讀)能解決嗎?巡視過程中找41,82兩個答案
師：同學(xué)們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個答案)你們同意那個?強(qiáng)調(diào)兩旁 乘2
這個同學(xué)的錯誤正好提醒了我們做這類題的時候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學(xué)們?
師：今年霧霾挺嚴(yán)重的剛剛還因?yàn)殪F霾放了假所以呀
北辰區(qū)政府為了減少尾氣排放，減少污染，方便市民出行，為北辰人民新開設(shè)一條公交線路604路，從新河橋到東站后廣場共有18站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線路大約是多少千米?
能解決嗎?寫在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導(dǎo))
師：誰說說你是怎么樣算的?
生：18-1求出間隔數(shù)
700×17=11900(米)
11900米=11.9千米
師：都對了嗎?
生：做對了
師：你們家里都有鐘表嗎?聽過鐘聲嗎?你聽當(dāng)當(dāng)這是幾時?
生：2時
師：當(dāng)當(dāng)當(dāng)，這是幾時?幾個間隔?在鐘聲里面也有數(shù)學(xué)問題一起看看誰能大聲朗讀?(出示ppt)廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完?
師：能試著解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內(nèi)解決，看看能不能解決。(巡視)同學(xué)們有結(jié)果了嗎?哪個小組愿意匯報?
生：5-1=4 (個) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個)11×2=22(秒)
師：同學(xué)們說得真好
總結(jié)：這節(jié)課大家都有什么收獲?
兩端都要植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=棵數(shù)-1
板書設(shè)計：
植 樹 問 題
兩端都栽 棵樹 間隔數(shù)
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、 動手種樹，初步感知
1、創(chuàng)設(shè)情景
2、理解題意
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)
3、設(shè)計方案，動手種樹
師：了解了信息，請同學(xué)們設(shè)計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計師。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)
4、反饋交流
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學(xué)們真會動腦筋，設(shè)計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請?jiān)O(shè)計師們給大家作一下介紹
師：他的設(shè)計符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計方案是怎樣的?
生答
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計方案又是怎樣的呢?
生答
師：就一個要求，同學(xué)們就設(shè)計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個問題想請教大家，既然這三種植樹的方案都符合設(shè)計的`要求，為什么同樣是20m長的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹? 誰能來說說他們不同的地方在哪里?
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)
二、 合作探究，總結(jié)方法
1、總結(jié)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案 間隔數(shù)(個) 棵數(shù)(棵) 間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。
師：在兩端都種的情況下，在這條20米長的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數(shù)與棵數(shù)之間是不是也會存在這樣的關(guān)系呢?
請同學(xué)們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數(shù)是幾個，需要種幾棵樹?間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?
(學(xué)生活動后反饋交流)
師小結(jié)
2、運(yùn)用規(guī)律
師：老師有問題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?
三、 開放練習(xí)，應(yīng)用方法
1、這是我們鎮(zhèn)新修的一條公路(圖示)，公路全長100米，園林工人們想在公路的一側(cè)種樟樹(兩端都要種)，每兩棵樹之間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗?
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)全班交流結(jié)果
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
師小結(jié)
4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米?
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本P122練習(xí)二十第4題
圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
四、課堂小結(jié)，課外延伸
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書設(shè)計：
植樹問題
(主板書) (副板書)
間隔距離 間隔數(shù) 棵數(shù)
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 1米 20個 21棵
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù) 2米 10個 11棵
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù) 4米 5個 6棵
10米 2個 3棵
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的`一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔
新課前老師給大家?guī)硪粋�謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分�！彼鞘裁茨�?誰知道?(手)
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、例題探究
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
出示例題1：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹?
A、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
它們都表示什么，大家知道嗎?生說：一邊表示只在小路的一側(cè)種樹。全長1000米表示第一棵樹和最后一棵樹之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
B、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、化繁為簡探規(guī)律
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇10
【教學(xué)背景】
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。
【教學(xué)內(nèi)容】
數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認(rèn)識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過程與方法：主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的`密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學(xué)校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）
（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個間隔？學(xué)生指一指每一個間隔。
（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動手操作）
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹活動中會遇到什么情況？
可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）
�、趯W(xué)生匯報其他兩種植法。
學(xué)生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?
�、郾容^三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式？（學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個間隔。
�。�5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來看一看。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔，4棵樹就對應(yīng)了4個間隔，最后1棵樹沒有對應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學(xué)生再來說一說，同桌兩人說一說。
�。�6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。
小結(jié)：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對應(yīng)，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡單。
�。�7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報，教師板書。
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會了嗎？老師來考考你。
精講精練：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。
五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 篇11
教材分析：
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程：
一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)
通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)
2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，
要求：
(1)計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報結(jié)果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)(學(xué)生匯報教師書寫)：
(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
三、課堂練習(xí)
1、做一做：
(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的`一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?
(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)
五、板書設(shè)計
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?
(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法�？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計獨(dú)特、新穎、有梯度：
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：
本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。
【五年級上《植樹問題》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
五上植樹問題教學(xué)設(shè)計04-12
植樹問題教學(xué)設(shè)計09-07
植樹問題的教學(xué)設(shè)計09-23
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計10-14
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計05-07
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計08-09
植樹問題教學(xué)設(shè)計范文08-20