五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計

時間：2023-03-03 14:58:44 教學設(shè)計我要投稿

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　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計1

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的`能力。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

　　1.創(chuàng)設(shè)情境。

　　(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

　　1.怎么制作PPT課件算平行四邊形面積

　　2.五年級上冊數(shù)學組合圖形面積教案

　　3.PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫

　　4.PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積

　　5.五年級上冊數(shù)學圖形與幾何教案

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計2

　　教學目標

　　1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　2、能力目標：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)小組合作學習、交流、評價的意識。

　　4、情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

　　難點平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學過程

　　一、質(zhì)疑引新：

　　1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]——————————請同學們打開課本69頁。

　　二、引導探求：

　�、濉⑻岢鰡栴}：

　　1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

　�、�、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

　　⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　�、�、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個圖形的關(guān)系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

　　平行四邊形的底=長方形的長；

　　平行四邊形的高=長方形的寬；

　　引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：

　　（1）底、高、不變，面積不變。

　�。�2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　　㈡、推導公式：

　　1、小組合作研究：

　　長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

　�、拧⒃鯓蛹羝床拍軐⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形？

　�、�、轉(zhuǎn)化后的`圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）

　　2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

　　3、各小組交流實驗情況：

　�、�、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。

　�、�、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：

　�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？

　�、�、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：

　　因為：長方形的面積=長×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“、”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a、h或S=ah（板書）。

　�、�、鞏固公式：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應的高）

　　㈣、應用解決：

　　1、自學教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　　板書：32、6×8、4≈274（平方米）

　　答：它的面積約是274平方米、

　�。ㄌ粢粚W生的作業(yè)投影評講）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計3

　　一、教材分析與學生分析

　　1、教材分析：小學數(shù)學教材中關(guān)于幾何初步知識的安排特點是：第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算；第八冊教材中安排了三角形的認識，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本冊（第九冊）教材是在先安排了平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，再安排學習“平行四邊形面積的計算"的。所以要使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式的掌握，直接與學習三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

　　2、學生分析：五年級學生在不斷的學習過程中已經(jīng)具備了一定的觀察能力、分析交流等能力，進行小組合作和交流時，大多數(shù)學生能較清晰地表達出自己的主張和見解，絕大部分學生愿意通過自主思考，小組內(nèi)和全班范圍內(nèi)交流的學習方式來提出自己對問題的認識。但在學習中，教師必要的引導與幫助也是他們不可缺少的外力因素。學生已經(jīng)掌握的平行四邊形特征和長方形面積的計算方法，都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

　　二、教學目標

　　《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動的參與學習過程。

　　基于對課標的理解和對教材學情的把握。我確定了如下的學習目標以及重點、難點：

　　1、知識目標：讓學生通過操作和探索，推導出平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過數(shù)、剪、移、拼等活動，培養(yǎng)學生的動手能力和歸納探索能，。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，以及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

　　重點：平行四邊形面積的計算方法。

　　難點：平行四邊形面積的推導過程。

　　三、教具準備

　　平行四邊形紙片，剪刀，方格掛圖。

　　四、教學方法

　　《數(shù)學課程標準》中明確指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平與已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學生餓學習積極性，想學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，基于這個理念，并根據(jù)本節(jié)課教材的特點和學生的實際情況，我采用了“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”，“合作交流，探究討論”，“適當運用，體驗成功”，“總結(jié)反思，拓展升華”這四個環(huán)節(jié)進行展開教學，以數(shù)學活動為線索安排教學內(nèi)容，結(jié)合講授，演示，練習和小組合作等方法，促進學生自主參與探究和交流。

　　五、教學過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　為了綠化校園，各班都承擔了些校園的平整任務(wù)，這是五（１）班接受到的任務(wù)，掛圖出示：一塊近似平行四邊形的不規(guī)則的地，“你能幫忙計算出這一塊綠化區(qū)的面積是多少嗎？說說你的想法？”學生運用數(shù)格子的方法求面積，接著引出探究的問題：如果很大的一個平行四邊形，我們數(shù)不過來的時候，怎么求面積呢？

　　2、合作交流，探究討論

　　在操作之前先讓學生思考以下幾個問題：

　�。�1）你想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的什么圖形？

　�。�2）想象一下轉(zhuǎn)化后的圖形的樣子，你打算怎樣轉(zhuǎn)化？

　　（3）通過比較轉(zhuǎn)化成的`圖形和平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　同位之間先交流一下自己的想法，然后匯報。這個時候可以分發(fā)課前準備好的平行四邊形的卡紙，運用“割補法”能把平行四邊形分割成什么圖形？學生邊演示邊匯報。有的是沿著平行四邊形的一條高將其剪成了一個直角三角形和一個梯形后通過平移拼成了一個長方形；有的是沿著平行四邊形的一條高將其剪成了兩個梯形后通過平移拼成了一個長方形；還有的是沿著平行四邊形的兩條高將其剪成了兩個三角形和一個長方形或正方形后拼成了一個長方形。且可能發(fā)現(xiàn)原平行四邊形的面積和轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等，原平行四邊形的底和轉(zhuǎn)化成的長方形的長相等，原平行四邊形的高和轉(zhuǎn)化成的長方形的寬相等。在學生充分認識到這一點后緊接著追問：“長方形的面積公式是長×寬，那你能根據(jù)它們之間的關(guān)系想想平行四邊形的面積公式是怎樣的嗎？”從而推導出平行四邊形的面積公式。

　　3、適當運用，體驗成功

　�。�1）結(jié)合課開始的那個求平行四邊形綠化區(qū)面積的題，運用公

　　式再次求出面積，體會公式運用的簡便之處。

　�。�2）有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應是多少分米？看誰猜出的答案最多。并說明等以后學習了分數(shù)，還會有更多的答案。

　　4、總結(jié)反思，拓展升華

　　說說你這節(jié)課的收獲，鼓勵學生先回答，然后再總結(jié)，使學生在回顧所學知識的同時，從知識、技能等方面加以歸納，有利于學生熟練掌握和運用知識，再次體會學習的方法。

　　六、對于本節(jié)課設(shè)計的說明：

　　首先運用生活中的問題很自然地把學生帶入新知的學習環(huán)節(jié)，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學生主體作用奠定了基礎(chǔ)。讓學生掌握用數(shù)來計算平行四邊形面積的方法，進一步證實自己的猜想是正確的，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。采用動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發(fā)揮學生學習的主體，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質(zhì)量。

　　《數(shù)學課程標準》指出：要注重對學生學習過程的評價，要恰當評價學生的基本知識和基本技能，要重視對學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題等能力的評價，針對這一理念，在這節(jié)課的教學中，我會鼓勵學生大膽猜想，說出自己的見解，無論學生回答正確與否，都要找出其閃光點，及時肯定，給予鼓勵和贊揚，對于學習過程中的一些生成性問題，也要進行及時而有效的解決。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計4

　　教學目標：

　　1．通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2．通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3．運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發(fā)展學時自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學工具：

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　教學過程：

　　一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

　　1．課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

　　2．播放制作七巧板的視頻。

　　3．出示一組圖形，學生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的'圖案，調(diào)動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉(zhuǎn)化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1．電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

　　2．揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1．利用數(shù)方格，初步探究

　　2．出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1．探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學習過的圖形。

　　2．觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

　　3．平行四邊形的面積=底×高

　　4．引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。

　　1．課件出示例1

　　2．課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

　　六、課堂小結(jié)，反思回顧。

　　回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計5

　　教學目標：

　　1、使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　�。ㄒ唬�(shù)方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

　　3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　�。ǘ┮敫钛a法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的`計算平行四邊形面積的方法。

　�。ㄈ└钛a法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝a×h

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

　　（6）完成第81頁中間的“填空”。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

　　三、檢測導結(jié)

　　1、學生自學例１后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　�。�1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

　�。�2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結(jié)

　　今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？

　　5、作業(yè)

　　練習十五第1題。

　　附：板書設(shè)計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=a·h或S=ah

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計6

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、穩(wěn)固復習

　　師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

　　師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

　　師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數(shù)方格

　　師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

　　師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

　　2、推導公式

　　師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？

　　生：長方形。

　　師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。

　�。�1）面積還相等嗎？

　�。�2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

　　（4）怎么計算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　�。ㄉ呎f師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В?/p>

　　師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

　　師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

　　3、回顧總結(jié)

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的`面積的計算方法的？

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎(chǔ)練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

　　3判斷：

　�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）

　�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

　�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L，面積就越大。（）

　　④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）

　　4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

　　a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

　　5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

　　（二）拓展提升

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　四、總結(jié)提示

　　師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

　　總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。

　　板書設(shè)計平行四邊形的面積

　　數(shù)方格

　　長方形的面積＝長×寬

　　計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

　　s＝ah

　　割補法（轉(zhuǎn)化）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計7

　　設(shè)計說明

　　在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：

　　1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

　　2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

　　3．滿足不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計算的方法，我們還有其他的'方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數(shù)方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。

　　設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預設(shè)

　　生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

　　師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。

　　(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

　　設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導平行四邊形的面積計算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結(jié)。

　�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

　　(學生匯報)

　　師小結(jié)：同學們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

　　設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計8

　　教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

　　教學目標 :

　　1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.感受數(shù)學在生活中的作用，體驗學習數(shù)學的樂趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1.故事導入

　　2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.用數(shù)方格的方法計算面積。

　�。�1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）

　�。�2）學生完成，匯報結(jié)果。

　�。�3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

　　2.推導平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

　�。�2）引導解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形

　　（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

　　行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

　�。�4）學生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。

　�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

　　（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（7）出示討論題，小組討論。

　　（8）小組匯報交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的`面積計算公式用字母怎樣表示？

　　S=ah

　　三、鞏固應用，分層提高

　　1.教學例1

　　例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　（1）讀題并理解題意。

　�。�2）學生試做，交流做法和結(jié)果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面積是24平方米。

　　2.練一練

　　(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

　　(2)判斷題

　　(3)選擇題

　　(4)求平行四邊形的面積

　　(5)擴展題

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

　　五、板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計9

　　教材分析

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，

　　2、發(fā)展學生的空間觀念。

　　情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數(shù)方格的方法計算面積。

　�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

　�。�2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。

　�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　�。�2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

　�。�3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的`平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、應用反饋。

　　1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結(jié)果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）

　　四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計10

　　教學目標：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

　　學具準備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　一、以舊引新，激起質(zhì)疑

　　1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2、老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動手操作，探究方法

　�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究

　　1、下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！

　　2、學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。

　　3、誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學生匯報

　　4、你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

　　我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ﹦邮植僮�，推導公式

　　1、動手操作

　　a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　b、靜靜地想，想好了嗎？

　　c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

　　d、誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的`？

　　2、合作探究

　　a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　b、小組討論

　　c、匯報。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　�。ㄈ┲笇c撥，總結(jié)方法

　　剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1、讀題后獨立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習十五1題。

　　2、練習十五3題。

　　3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結(jié)，完善新知

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計11

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時

　　教學內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習慣。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　�。�1）底12米，高7米；

　�。�2）高13分米，第6分米；

　�。�3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。

　�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈滥膬蓚€條件？

　�、谏毩⒘惺�，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

　　2.（1）練習十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　�。�2）練習十五6題

　　讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的`邊長。）

　　3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十五第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計算

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�

　　2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

五年級上冊平行四邊形的面積教學設(shè)計12

　　教學目標：

　　1、讓學生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

　　3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：

　　使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的。欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1、數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

　�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

　�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法、

　�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　（設(shè)計意圖：通過讓學生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

　　3、建立聯(lián)系，推導公式

　�。�1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應）

　　（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學生能力。）

　　（二）鞏固應用，內(nèi)化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　�。ń處熝惨�，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應的底和高）。

　　（設(shè)計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）

　　（四）課堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　�。ㄔO(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓。

　　成功經(jīng)驗

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的'滲透。

　　在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

　　三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。

　　這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應關(guān)系，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

　　失敗教訓

　　一、在教學中個別地方?jīng)]有給學生留有足夠的思考時間。

　　比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。

　　例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。

　　總之，教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！