蘇教版六年級數(shù)學教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關鍵所在。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編為大家收集的蘇教版六年級數(shù)學教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計1
這部分內(nèi)容教學相鄰體積單位間的進率，是在學生認識了體積單位，學習了長方體、正方體體積計算后，進行教學的。讓學生根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。在教學中讓學生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率。教材通過兩個同樣大小的正方體，一個棱長標注為1分米，另一個棱長標注為10厘米。讓學生依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷它們的體積是否相等，再讓學生分別算一算他們的體積。根據(jù)體積單位的定義：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，第一個正方體的體積就是1立方分米。通過計算，棱長10厘米的正方體體積是1000立方厘米。由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米=1000立方厘米。對于另一組相鄰體積單位立方米和立方分米的進率，放手讓學生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算。
[教學重點、難點]：體積單位間的進率和單位之間的互化。
[教學目標]
1、了解并掌握體積單位間的進率。
2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。
3、培養(yǎng)學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的化聚法進行計算。
[教學過程]
一、知識準備
1、同學們今天我們要學習相鄰體積單位間的進率。（板書課題）
2、看了課題，能回憶回憶我們都學習過哪些相鄰單位間的進率呢？
3、學生交流：有長度單位間的進率、面積單位間的進率、質(zhì)量單位間的進率、液體體積單位間的進率。
4、說說這些已經(jīng)學過的相鄰單位間的進率是多少？（教師板書）
板書：
長度單位
1米＝10分米
1分米＝10厘米
面積單位
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
質(zhì)量單位
1噸=1000千克
1千克=1000克
液體體積單位
1升=1000毫升
5、猜想今天我們學習的相鄰體積單位間的進率可能是多少？
6、提煉猜想，為研究作好必要的'準備。
學生出現(xiàn)的猜想：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
二、實踐探究、學習新知
�。ㄒ唬┨骄苛⒎椒置着c立方厘米間的進率
1、指導學生分組進行探究，出示自學綱要：
�、倮忾L1分米的正方體的體積是多少？
�、诶忾L10厘米的正方體的體積是多少？
�、�1立方分米與1000立方厘米，哪個大？為什么？
2、學具提供：
①教師提供1立方分米的正方體2個，一個標上棱長1分米，一個標上棱長10厘米，供學生觀察使用。
②掛圖，讓學生可以觀察分析，從而為得出結論提供感官上的支持。
3、交流學習結果，分組匯報：
因為1分米=10厘米，所以棱長是1分米的正方體也可以看作是棱長10厘米的正方體。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以：1立方分米=1000立方厘米
4、讓學生在回顧一下思維的過程，再說說自己的理解。
（二）獨立探究立方米與立方分米之間的進率
1、教師提問：請同學們猜想一下，立方米與立方分米之間的進率
2、用什么方法可以驗證自己的想法是正確的呢？
3、學生自己嘗試解決問題
4、交流各自的思維過程：
棱長1米的正方體的體積是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板書）
5、小結：相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000。
6、比較長度單位、面積單位、體積單位之間的進率，它們有什么不同之處？
7、完成書上31頁練習七的第1題
讓學生獨立完成填表，讓學生聯(lián)系填表的過程再一次說說長度單位、面積單位、體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
�。ㄈ┩瓿蓵�30頁練一練
1、讓學生先想一想：審題時先注意什么？試著說說要解決這些題目的過程和算理。
2、在學生獨立完成的基礎上，適當總結把相關體積單位進行換算的基本思考方法。要提醒學生運用小數(shù)點的位置移動的方法計算一個數(shù)乘或除以1000的得數(shù)。
3、小結：體積單位間的進率轉化與我們學過的長度單位、面積單位、質(zhì)量單位之間的轉化有什么相同處與不同處。
三、解決實際問題，鞏固所學方法
1、完成31頁第2題
讓學生先審題，觀察這一組題目有什么特點？在解決的過程中要突出面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學生認識到：把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應的進率。
2、完成31頁第3題
讓學生獨立完成這一題。說說自己的思考的過程。幫助學生鞏固方法，形成技能。
3、完成31頁第4題
讓學生在練習中回顧升與毫升的關系，進一步掌握升、毫升與本單元所學的立方分米、立方厘米的關系。
四、全課總結
今天的學習中你有什么收獲？學到了什么？還有哪些疑惑？
蘇教版六年級數(shù)學教學設計2
教學目標
1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數(shù)的比，會求比值。了解比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。
2． 在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。
教學重點
理解比的意義，比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。
教學過程
一、 創(chuàng)設問題情境，引入比
電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。
談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）
提問：還可以怎樣表示它們的關系？
過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關系。今天這節(jié)課我們就來認識比。
二、 自主活動，認識比
1． 用比表示兩個同類量的相除關系。
（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關系嗎？
學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關系。
�。�2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。
談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。
指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）
再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？
師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。
2． 用比表示兩個不同類量的相除關系。
談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。
提問：根據(jù)圖中的`信息，你知道梨的單價是多少元嗎？
根據(jù)學生回答，板書：單價=總價÷數(shù)量。
講解：像這樣總價和數(shù)量之間的關系也可以用比來表示，梨的總價和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數(shù)量。
提問：你能用比來表示蘋果的總價和數(shù)量之間的關系嗎？
這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價除以數(shù)量）
3． 理解比的意義。
談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個數(shù)的比嗎？
小結：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
4． 自學課本。
提問：關于比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學互相說一說，你知道了什么？
反饋：通過自學，你又了解了哪些知識？
師生共同討論下面的問題：
�。�1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？
�。�2）什么叫比值？怎樣求比的比值？
�。�3）比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�4）比還可以寫成怎樣的形式？
小結：（略）
三、 鞏固練習，深化理解
1． 完成“練一練”第1、2題。
學生完成填空后，讓學生說一說每個比所表示的意思。
2． 完成“練一練”第3題。
學生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的前項和后項。
3． 小強和爸爸身高的比。
出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強和他爸爸身高的比。
學生練習后，組織交流，并說一說為什么小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：兩杯糖水，并標出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。
提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？
四、 課堂總結
提問：今天我們共同學習了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、 課外延伸
出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？
課件播放短片，介紹黃金比。
談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計3
教學目標：
1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
4、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重難點：
通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。
教學準備：正方體小塊、長方體盒
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、師：同學們，我們在日常生活中，往往可以看到，把一些長方體或正方體的物品這樣擺放（課件），你們能說說這樣擺放的理由嗎？（對學生說的理由教師可不作過多評述，但如果學生說到與面積有關，適當點評后，引入新課）
今天我們一起來研究物品擺放中的有關數(shù)學問題————表面積的變化
2、復習：
�。�1）請哪位同學說一說長方體表面積的計算方法
（2）出示正方體，師：這個正方體體積是1立方厘米，你知道表面積是多少嗎？你是怎樣知道的？（復習正方體體積與表面積的公式）
�。ū经h(huán)節(jié)設計意圖：通過觀看錄像資料，讓學生發(fā)現(xiàn)，生活中，有些長方體、正方體形狀的物品，在擺放的方式上，有時會平鋪，有時卻要疊放，這些日常生活的常見的現(xiàn)象中，也蘊藏著一定的道理，可以用數(shù)學知識來解釋這些現(xiàn)象。體現(xiàn)數(shù)學的學習價值）
二、探究操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┮龑Р僮�，探索規(guī)律
1、課件出示例題一
將兩個體積是1立方厘米的.正方休拼成一個長方體（如圖），體積有沒有變化？拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和是否相等？
師：（演示操作兩個正方體拼成一個長方體，師生同時操作）把兩個正方體拼成一個長方體后，你有什么發(fā)現(xiàn)？請哪位同學說一說。（學生回答，師在黑板上的表格中寫出相應的數(shù)量。）
生：拼成長方體后，體積沒有變化
生：表面積變化了
生：表面積減少了
生：減少兩個正方形的面，面積是2平方厘米
生：原來正方體的表面積之和是12平方厘米，拼成后的長方體的表面積是10平方厘米。
師：也就是說，把兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了，而且減少的是兩個正方形的面的面積。（教師要在黑板上表格里，相應寫出2，12，10
同學們說的真好。老師還有一個問題，如果再增加一個正方體、兩個正方體、三個正方體，這樣拼成的長方體表面積會有怎樣的變化呢？
（第一環(huán)節(jié)設計意圖：師生共同演示，學生觀察兩個正方體拼接前后形狀的變化，引發(fā)思考，即體積與表面積發(fā)生了怎樣的變化？學生要拼、看、找的基礎上，說出表面積減少的結論，這是探究的第一步，讓學生感知，兩個正方體相拼，表面積會減少，為進一步探究減少的規(guī)律奠定基礎）
蘇教版六年級數(shù)學教學設計4
一, 教學內(nèi)容:國標版小學六年級數(shù)學上冊第50頁例7,練一練及第51頁練習十第1-6題
二, 教學目標 :
知識目標:使學生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法.
能力目標:能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù).
情感目標:結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力.
三, 教學重點:理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法.
四, 教學難點 :探索和理解倒數(shù)的意義
五, 教學過程 :
(一), 談話
1.我們知道語文中有反義詞,誰能舉幾個這樣的例子呢
(學生舉例)
2.導入 那么在數(shù)學上也有類似的這樣的現(xiàn)象,今天我們就一起來探索一下這方面的知識.
(二),學習新知
1.學習倒數(shù)的意義
出示幾組數(shù)據(jù)
3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10
你發(fā)現(xiàn)這幾組數(shù)據(jù)有什么共同點嗎
可能1:第一個 分數(shù)的 分子就是第二個分數(shù)的分母,第一個分數(shù)的分母就是第二個分數(shù)的 分子
可能2:兩個分數(shù)的分子,分母相互調(diào)換了位置.
可能3:兩個分數(shù)的乘積是1.
提問:誰能夠根據(jù)剛才的回答給這幾組數(shù)據(jù)起個名字呢 (注意可能1,倒過來的數(shù)字)(倒數(shù))出示課題:倒數(shù)的認識
提問:那么怎樣的兩個數(shù)才互為倒數(shù)呢 我們一起來看看書上是咱們說的(指導看書).
思考:(1)什么是倒數(shù) 滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)
(2)你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎.請舉例
*注意幫助學生理解"互為"的意義,以及敘述時語言要規(guī)范,如 2/3和3/2互為倒數(shù).
2教學求一個數(shù)倒數(shù)的方法
出示例題:找出下列各數(shù)的倒數(shù)
2/3 7/4 1/5
小組討論 指名板演
提問:1.你是怎么找出2/3的倒數(shù)的
生1:因為2/3與3/2乘積是1,所以2/3的倒數(shù)是2/3
生2:因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置.2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2,所以2/3的倒數(shù)是3/2 .
2.你是怎么找出7/4的倒數(shù)的
……
提問: 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù) 為什么
(分數(shù)的分子和分母的位置互換)
搶答:5/9 6/7 8/5 的倒數(shù)各是多少
3質(zhì)疑1:1 的是誰 0的倒數(shù)呢
生:1的倒數(shù)是1
師:能說明一下理由嗎
生1:因為1與1的乘積還是1.
生2:因為1可以化成1/1,1/1分子與分母調(diào)換位置后還是1/1,即1,所以1的倒數(shù)是1.(板書:1的倒數(shù)是1)
師:0的倒數(shù)呢 (引導學生質(zhì)疑)
生1:0的倒數(shù)是0.因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0.
生2:因為0與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù).
生3:0的倒數(shù)是沒有的因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù),而0乘任何數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù).
生4:0可以寫成0/1,0/1的.倒數(shù)是1/0.
生5:不對,1/0分母是0,沒有意義,所以0是沒有倒數(shù)的 (板書:0沒有倒數(shù))
4質(zhì)疑2:5的倒數(shù)是幾
5完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法
(三), 鞏固練習
(1)練一練
寫出下面各數(shù)的倒數(shù)
7/12 1/3 9/4 8 13/5
(2)判斷*
1.得數(shù)是1的兩個數(shù)互為 倒數(shù).()
2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1.()
3. 1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0 .()
4.分數(shù)的倒數(shù)都大于1.()
(3)完成練習十第1-3題
1.完成在書上
2.舉幾個例子,說說你是怎么做的
3.集體核對
(4)完成練習十第4題
1 分成4組,分別完成第1.2.3.4組
2.同桌相互討論,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象 (引導學生觀察)
3.歸納:
真分數(shù)的倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)
大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)
一個分數(shù)的分數(shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)
整數(shù)(0除外)的倒數(shù)都是幾分之一
(5) 完成練習十第6題*
1.理解題意
2.學生獨立完成解題,師巡視.
3.質(zhì)疑:解題思路都一樣嗎 兩個2/5有什么區(qū)別
四,總結:今天我們學習了什么知識 你現(xiàn)在會求一個數(shù)的倒數(shù)了嗎
六 板書設計
倒數(shù)的認識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)
1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù)
蘇教版六年級數(shù)學教學設計5
教學內(nèi)容：
教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習十一第1～3題。
教學目標：
1．使學生初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，能根據(jù)問題的特點確定假設的思路，理解假設的解題過程，能運用假設的策略解決相應的實際問題。
2．使學生經(jīng)歷用假設解決實際問題的過程，感受假設策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。
教學難點：
運用假設策略分析數(shù)量關系。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激活舊知，引入新課。
1．口答列式。
�。�1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？
（2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？
指名口版式，并說說數(shù)量關系式。
二、解決問題，認識策略。
1．出示例1，理解題意。
指名學生讀題，說出題里的條件和問題。
提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復雜在哪里？
引導：你是怎樣理解問題中數(shù)量之間的關系的？同桌互相說一說。
交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？
明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的`容量。
2．思考交流，探究思路。
引導：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。
指名交流想法，引導學生理解：
�。�1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。
�。�2）假設把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。
�。�3）假設把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。
�。�4）假設每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。
小結：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的，但基本上是兩種思路：一種是假設把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。
3．解決問題，體會策略。
引導：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。
學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。
集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。
討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的結果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。
追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設的方法有什么作用？
指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設的方法，這樣可以使大杯和小杯轉化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。
三、應用鞏固，內(nèi)化策略。
1．做“練一練”。
學生獨立解答，指名板演。
交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？
追問：為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？
指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關系合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關系假設也很重要。
2．做練習十五第1題。
學生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。
全班交流。
指出：解決題這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數(shù)量轉化成一個數(shù)量。
3．做練習十一第2題。
讓學生填充并交流填充結果。
提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？
學生獨立完成解答，指名板演。
集體交流，讓學生說說解答的過程。
四、全課總結，布置作業(yè)。
1．交流認識。
提問：今天學習的實際問題為什么要用假設的策略解決？通過今天的學習，你對假設的策略有了哪些認識？還有什么體會？
五、作業(yè)布置。
補充習題相對應頁。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計6
[教學內(nèi)容]：
教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題
[教材分析]：
本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時�！疤妗奔刺娲�，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。
[教學意圖]：
這節(jié)課的教學設計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預定的教學目的。
[教學目標]：
1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。
[教學過程]：
課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。
創(chuàng)設情境，感受用策略解決問題的魅力
1、承接故事情境，感受策略的作用。
（1）故事中曹操提出了什么要求？
�。�2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？
�。�3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？
�。�4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。
板書：解決問題的策略
[設計意圖]通過創(chuàng)設一個問題情境，用學生感興趣的小故事導入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的'好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。
探究新知，初步理解替換的策略
�。ㄒ唬┙鉀Q生活中的難題
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？
隨機貼出杯子圖
3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？
4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）
5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？
6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）
7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？
8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？
9、結合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：
A把大杯換成小杯
B把小杯換成大杯
10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。
這就是我們今天要學習的內(nèi)容：替換策略來解決問題板書：替換
11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。
要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。
2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。
小組展示匯報。
12、分析數(shù)量關系及解答。黑板上
（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。
問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？
�。�2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。
13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。
你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？
14、回顧反思
（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？
�。�2）我們又是怎樣來替換的？
15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。
[設計意圖]這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。
三、拓展應用，鞏固策略
過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告
1、播放達能廣告
同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？
2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)
3、是��！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：
[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。
學生獨立完成。并說出想的過程。
�。�2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？
�。�3）說一說這題該怎樣檢驗？
�。�4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？
學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。
[設計意圖]把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。
2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？
�。�1）讀題，從題目中獲得哪些信息？
�。�2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？
�。�3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）
�。�4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？
�。�5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成
�。�6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？
�。�7）口頭檢驗
3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？
�。�1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？
（2）重點說說自己是怎樣來解答的
四、小結全課，優(yōu)化策略
通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
五、課外知識的補充
出示數(shù)學經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》中的一題“設有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課后讓學生解答。
[設計意圖]給學生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學好數(shù)學，同時也是一個很好的反饋機會。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計7
教學內(nèi)容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學目標：
�。ㄒ唬┦箤W生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進行化簡比；
�。ǘ┦箤W生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
�、诔�、分數(shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據(jù)學生的回答板書。
被除數(shù)÷除數(shù)==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
第一組：12÷4=3
�。�12×3）÷（4×3）=3 商不變
�。�12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數(shù)值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據(jù)交流情況適時板書
被除數(shù)÷除數(shù)==前項：后項
商不變性質(zhì) 分數(shù)基本性質(zhì)
[評析：為了激發(fā)學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。]
�。ǘ┬抡n，概括比的基本性質(zhì)。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，想一想，比會有什么性質(zhì)？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。
引導發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的`后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發(fā)現(xiàn)應用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
�。ㄈ├帽鹊幕拘再|(zhì)化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進行化簡嗎？
根據(jù)學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì)，直到比的前項和后項互質(zhì)為止。
[評析：當問題出現(xiàn)時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數(shù)比，分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。
做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成一個比。
五、課堂總結：
今天這節(jié)課，學習了什么內(nèi)容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？
教學評析：
1、“最好的學習動機是學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質(zhì)，由于學生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)；又理解了除法、分數(shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。
2、注重學生的合作學習，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創(chuàng)設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發(fā)揮了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。
3、這節(jié)課，通過學生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發(fā)揮學生的自主性和積極性，為學生創(chuàng)設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計8
分數(shù)除法這一單元是在學生已經(jīng)掌握分數(shù)乘法的意義及分數(shù)乘法的計算方法的基礎上進行教學的。在學習分數(shù)除法的計算方法時，教材循序漸進的安排了4個例題：分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、和分數(shù)除以分數(shù)三部分內(nèi)容，下面我就重點說一說自己對例4這部分教學內(nèi)容的理解及簡單的課堂教學設計。
一、對例題4的認識及分析
分數(shù)除以分數(shù)這一內(nèi)容是在例4中出現(xiàn)的。在例4教學之前學生已經(jīng)體會了分數(shù)除法的意義并掌握了分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以一個幾分之一的數(shù)和整數(shù)除以一個幾分之幾的數(shù)的計算方法，而且在學習這些知識的時候，教材借助了分一分、畫一畫等直觀手段去幫助學生理解算理并通過分析，比較，歸納出了算法，有了這些做基礎，雖然這個例題是個新知，但學生完全能夠利用比較、類推，遷移，用前面學過的方法來自己解決分數(shù)除以分數(shù)應怎樣計算。然后再讓學生在示意圖中分一分，畫一畫，借助直觀圖來驗證自己的計算方法和結果是否正確，有了這些環(huán)節(jié)做鋪墊，教師就可以順勢引導學生總結出分數(shù)除以分數(shù)的計算方法：分數(shù)除以分數(shù)也可以等于分數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。這個例題的設計與以前的傳統(tǒng)教材不同，它不在通過復雜的數(shù)學算式去理解為什么要變成乘10/3，而是通過直觀的圖示去驗證9/10里面就是包含著3個3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要讓學生明確除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)這種方法在分數(shù)除以分數(shù)中也同樣適用就可以了。
至此，分數(shù)除法各種類型的題目，就都學完了，緊接著就可以聯(lián)系前面學習過的分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算方法來總結概括出分數(shù)除法計算的一般方法。這個方法的概括和學習為后面教學已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單實際應用以及分數(shù)乘除混合運算打好了基礎。
二、課堂教學設計
在這一課時中，我認為有兩個教學重點：一是通過驗證得出：分數(shù)除以分數(shù)的計算方法；二是由前面的4道例題概括出分數(shù)除法的一般方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．
下面就是我根據(jù)對這一課時的教材理解進行的教學環(huán)節(jié)的設計
�。ㄒ唬⿵土暸f知
口算：
3/10÷6 2/5÷5 4/9÷2 4/5÷4 1÷5/6
3 ÷1/8 2÷1/5 4÷2/5 1÷3/4 7÷5/7
師：找學生選擇其中幾題說說計算方法 教師同時板書（類型各一個）
概括：這兩種情況的分數(shù)除法都可以轉化乘除數(shù)的`倒數(shù)計算
并板書:÷ ×除數(shù)的倒數(shù) （ 類型各一個）
（二）教授新知
1、學習分數(shù)除以分數(shù)的計算方法
量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升，這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾茶杯？
師：你會列式嗎？
生回答后，師板書：9/10÷3/10=
�。�1）為什么這樣列？（因為要求能倒?jié)M幾杯果汁就是求9/10里面包含著幾個3/10，這就是除法意義中的包含除。這樣就溝通了分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義，讓學生再一次理解分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義是相同的。）
�。�2）師引導：前面我們學習的例1到例3的分數(shù)除法都是把除法轉化成乘除數(shù)的倒數(shù)。那么分數(shù)除以分數(shù)你會計算嗎？
�。�3）讓學生自己嘗試計算。
�。�4）教師就可以引導學生讓學生利用58頁的示意圖上分一分，驗證自己剛才的計算結果是否正確。通過驗證結果是正確的，讓學生體會到自己用倒數(shù)的方法是正確的。
師總結：由此驗證分數(shù)除以分數(shù)也可以是乘除數(shù)的倒數(shù)。
（5）做58頁“練一練”（課件出示 兩張）
2、概括分數(shù)除法的一般計算方法。
�。�1）根據(jù)板書引導：我們學過的分數(shù)除法都有哪幾種情況？
�。�2）這幾種情況在計算時有什么相同的方法？
（3）如果把被除數(shù)叫做甲數(shù)，除數(shù)叫做乙數(shù)，（乙數(shù)不等于0），你能概括出分數(shù)除法統(tǒng)一的計算法則嗎？
�。�4）板書：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．
�。ㄈ┱n堂練習
1、鞏固各種類型的分數(shù)除法： 集體校對時可以找學生再說一說方法以得到鞏固。
2、13、14應用題：用學習的知識解決生活實際問題。
3、思維訓練：在□里填上適當?shù)臄?shù)。（體現(xiàn)練習的梯度）
□/11÷3=7/□ □/5×3/□=6/35 5/9÷□/4=□/27
4、思考題：分數(shù)除法的計算方法是否適用于整數(shù)除法（讓學生通過舉例驗證，得出結論，4÷2=4X1/2=2，讓學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法的計算方法在整數(shù)除法中也好用。幫學生把前后的相關知識聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)的知識體系。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計9
課題：按比例分配
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。
教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。
對策：
引導學生分析明晰題意。
教學預案：
一、 基本訓練：
1、根據(jù)信息你想到了什么？
六2班男生與女生的比是4：5
�。�1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
�。�2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4
�。�3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9
2、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題）
二、自主探究：
1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？
生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。
列成算式是：
30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格
因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）
因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）
教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？
生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
列成算式：
紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。
三、理解體會：
1、出示第75頁上的試一試：
�。�1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？
（2） 獨立完成，組織交流。
2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？）
像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）
3、在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分數(shù)乘法問題進行計算）
四、鞏固提高
1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。
2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行分配。
3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質(zhì)是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）
4、練習十四第4題：
先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導學生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會解決嗎？
5、補充：
出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。
學生獨立操作完成，組織交流。
五、全課總結：通過今天的學習，你有什么收獲？
轉化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的.2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。
教學例題時要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數(shù)乘法來解決問題。
試一試里出現(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點幫助學生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。
課后反思：
本課時的教學內(nèi)容是引導學生應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。由于在學習比的意義時學生已能根據(jù)兩個數(shù)量間的比用分數(shù)來表述兩者的關系，所以在教學例題5時，我給學生充分獨立思考和解答的時間，讓學生自主進行探索。在交流解法時，很多學生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導學生將這些方法進行總結，并突出了用分數(shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個數(shù)量組成比進行化簡，再將這兩個數(shù)量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。
整節(jié)數(shù)學課上，鼓勵學生獨立思考，主動探索，充分發(fā)揮學生學習主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學效率的有效性。
課前思考：
按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產(chǎn)生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。
學生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程。在解決問題的過程中使學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學生多向思維的發(fā)展。
課后反思：
在練習十四第4題后,進行相應的練習后，出示一道練習題：一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形是什么三角形？
生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。
師：你講得非常好。
生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。
師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。
生3：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達到180的一半，所以是銳角三角形。
說句實在話，當時我都有點聽蒙了。
師：哪個同學能把的想法重說一遍？
生4：
師：那如果三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
反思中的反思:
學生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學生能運用所學的知識和原有的經(jīng)驗解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題的新課程精神。
課后反思：
這課內(nèi)容按照知識點來劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉化成分數(shù)，然后按照分數(shù)應用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學思想方法是轉化。
在課堂教學中，學生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計10
一、教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學（上冊）1—2頁。
二、教學目標：
1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3.使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重、難點：
重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
口答解方程：你有那些方法？說說你是怎樣解答的？
X+16=19.28.7+X=10X-10.2=3.8X÷2.5=2
2.3X=6.956.2-X=14.236.8÷X=9.2
�。ǘ┙虒W例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括著名大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節(jié)課，我們先來研究與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：每句話的含義你是怎樣理解的？條件和問題各是什么？
啟發(fā)：題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？（根據(jù)學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，說明這句話很重要）你能找到嗎？
3.引導學生觀察找到的等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我和大家一起學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)等量關系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？你會檢驗結果是否正確嗎？（讓學生嘗試解答并說明方法）
6.引導小結：剛才我們通過列方程解決了這個實際問題，你能認為列方程解決實際問題的步驟中哪個環(huán)節(jié)很重要？用方程解這種應用題找等量關系時，題中哪句話最關鍵？
提出要求：你能不能根據(jù)這句話再用不同的等量關系式將大雁塔和小雁塔高度之間的等量關系表示出來呢？你能根據(jù)這些等量關系列出方程嗎？你認為幾個等量關系及列出的方程哪個簡單而且便于理解？
解題時要用便于自己理解而且簡單的方法解。
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1.做“練一練”讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。如果讓你畫圖表示它的等量關系并列方程你會嗎？請你試一試。（小結：畫圖也是一種很好的分析方法，同學們一定要掌握。）
啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的`地方？
2.做練習一第1題。
先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。
3.做練習一的第2題。
學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.解方程：
4X+12=521.74-2.3X=0.3620X÷2=12030X×2=60
5.看圖列方程(略)：
6．下列兩個問題你準備分別各用什么方法解答？為什么？
大米的袋數(shù)比面粉的2.3倍少40袋。
�。�1）面粉20袋，大米多少袋？
�。�2）大米52袋，面粉多少袋？
�。ㄋ模┤n總結
今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)：練習一3、4、5、6。
四、教學反思：
教學這部分內(nèi)容之前，首先復習了五年級下的解方程，學生對于解方程的格式已學會，解這類稍復雜的方程也很快能接受，所以在教學時我花了一些時間在讓孩子找一找，說說應用題的等量關系上，交給學生分析應用題的方法，圍繞“這道題講了哪幾個數(shù)量”，“他們之間有怎樣的關系？”“從哪句話可以看出來”讓學生說說。一堂課下來，幾乎每個孩子都能找到數(shù)量間的等量關系，列出方程解答。
不足之處：由于對解這類方程的方法格式強調(diào)不夠，有少數(shù)學生解答時格式不規(guī)范，需進行個別輔導。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計11
復習內(nèi)容：第十二冊第87頁“整理與反思”及“練習與實踐”的1～8題。
復習目標：
1、使學生進一步認識整數(shù)四則運算的意義，正確掌握整數(shù)。小數(shù)。分數(shù)四則運算的法則及整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則之間的聯(lián)系，能正確進行計算。讓學生掌握加減法之間，乘除法之間的關系，并能應用這種關系進行驗算。并在計算過程中熟練地進行估算。
2、使學生在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計算方式，體會不同計算方式的價值。
3、使學生根據(jù)提議正確理解數(shù)量關系，合理選擇和組合信息。
4、使學生進一步體會百分數(shù)的意義和應用，理解相關的基本數(shù)量關系，掌握與百分數(shù)有關的計算。
教學準備：課件
課時安排：第一課時
課前設計：
�。ㄒ唬⿵土曀膭t運算的意義及法則
1、通常所說的四則運算是指什么？（加法。減法。乘法和除法）
四則運算的意義各是怎樣的？
2、整數(shù)加減法是怎樣計算的？［數(shù)位對齊，從個位加（減）起］
小數(shù)加減法是怎樣計算的？［小數(shù)點對齊，從最低位加減起］
整數(shù)加減法和小數(shù)加減法計算時有什么相同的地方？
3、分數(shù)加減法是怎樣計算的？（同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。）
4、整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的？小數(shù)乘法和除法的`計算有什么相似的地方？有什么不同的地方？
5、分數(shù)乘除法是怎樣計算的？
�。ǘ┩瓿伞熬毩暸c實踐”第1—8題。
1、完成“練習與實踐”第1題。先讓學生直接寫出得數(shù)，再交流總結出相關的口算方法。如果部分學生口算有困難，可以允許他們現(xiàn)寫出計算過程，再寫出得數(shù)。
2、完成“練習與實踐”第2題。讓學生一組一組地進行計算，通過比較和交流進一步弄清各種運算的計算方法。
3、完成“練習與實踐”第3題。這一題的估算練習只要求學生估算整數(shù)加。減法和乘法。
4、完成“練習與實踐”第4題。先讓學生獨立完成，再交流各題的驗算方法。這一題的演算方法可以是多樣的，重點是讓學生養(yǎng)成驗算的意識和習慣。
5、完成“練習與實踐”第5題。先讓學生列出解決問題的算式，再依據(jù)算式說說怎樣計算。要讓學生分析簡單的數(shù)量關系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算。筆算。估算還是用計算器算。做這4道題不難，關鍵是讓學生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計算器算，什么情況下只需要估算，加深對這幾種計算手段施用情況的感悟。
6、完成“練習與實踐”第6題。先幫助學生理解場景中的信息，再讓學生正確理解相應的數(shù)量關系，合理選擇。組合信息。
7、完成“練習與實踐”第7題。先讓學生弄清應納稅款是多少元的14%，再獨立完成。
8、完成“練習與實踐”第8題。先出示第８題表中數(shù)據(jù)，讓學生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學生可能在認識上有分歧，要逐步引導他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是現(xiàn)分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當于起身高的百分之幾，再比較得到的百分數(shù)。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計12
[教學內(nèi)容]
義務教育課程標準實驗教科書蘇教版小學數(shù)學六年級上冊（P47—P49）例６及練習九的第６～９題。
[教材簡析]
分數(shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進行教學的。例題6通過解決實際問題教學分數(shù)連乘解決，既為學生提供練習分數(shù)乘法計算的機會，又為學生學習分數(shù)連除以及乘除混合運算作些準備。
例題６在呈現(xiàn)實際問題之后，先通過線段圖幫助學生理解題意，分析數(shù)量關系。分步解答之后，再引導學生列綜合算式，教學三個數(shù)連乘。然后通過具體的示范，再告訴學生：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。
“練一練”和練習九的第6題都是分數(shù)連乘的計算練習，通過練習，幫助學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，提高計算能力。第7～９題是用分數(shù)連乘解決實際問題，有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對分數(shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。
[教學目標]
1、使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。
2、讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。
3、進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。
[教學重點]
掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。
[教學難點]
理解應用題中單位“1”和問題的關系。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、媒體播放動畫
10月1日是國慶節(jié)，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的8/9。（這些綢花按班級分別裝在不同的花籃中，并在籃子上標出相應的數(shù)量及字樣，題目是采用畫面、配音和文字敘述等形式出現(xiàn)）
2、根據(jù)畫面中提供的信息，誰能提出一個數(shù)學問題？怎么列式？你能說出8/9這個分數(shù)的意義嗎？（學生口述）
師：為了早些完成任務，學校又派了三班的同學去做花，你們想知道三班的同學做了多少朵嗎？請同學們看大屏幕。（出示：三班做的朵數(shù)是二班的'3/4）同學們，你們能不能根據(jù)上面這些數(shù)據(jù)算出三班做的朵數(shù)？（出示：三班做了多少朵？）這道題就是我們這節(jié)課要學習的例題６。這個例題，老師還沒有教，同學們敢試一試，自己來解決？
[評：新課伊始，教師首先由學生身邊“國慶做花”的生活圖景開頭創(chuàng)設數(shù)學問題，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，又使學生初步感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活密不可分的道理。]
二、小組合作，探究新知
1、學習例6。
找一名學生把屏幕上的例題6完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。
�。�1）提出問題。
師：同學們是如何理解“二班做的朵數(shù)是一班的８/9”和“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”這兩句話的？
學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。
（2）明確要求，分組學習。
每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。
列出算式并講出道理。
分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。
[評：學生各抒己見，在小組里充分發(fā)表自己的觀點，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，通過別人質(zhì)疑，學生不斷完善自己的想法，體現(xiàn)了學生是學習的主人。教師參與到小組中去，給予個別學生以適當點撥，體現(xiàn)了教師是學生學習活動的參與者與促進者。]
�。�3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）
訂正線段圖（或其他圖示）。
注意讓學生說清三班做花朵數(shù)的線段的畫法及依據(jù)。
分析題意，解釋算式。
關鍵看學生能否說清“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關系列的算式。
方法一：135×8/9=120（朵）
120×3/4=90（朵）
方法二：135÷9×8=120（朵）
120÷4×3=90（朵）
�。�4）比較歸納，揭示規(guī)律。
討論：這三種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？著重比較方法一和方法三。
[評：使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。]
師：135×8/9求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘3/4求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？
教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘）
[評:對于例6,教師根據(jù)學生已有的知識采取了“放”的形式,讓學生對例題中提出的問題積極思考,團結協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動了全體學生參與教學活動的積極性。]
師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？
同學們自學課本P47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？
教師小結：教師邊說，邊在大屏幕上顯示：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。
三、運用知識，解決問題
1、“練一練”以及練習九的第6題。同學們能用剛才學習的計算方法算一算嗎？學生獨立計算，然后讓學生說說怎樣算更簡便，最后學生板演。此題重點講解,尤其對此式中的8是作分子呢還是作分母？為什么？
2、練習九第7題。
讓學生讀題后，可以適當啟發(fā)：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）
學生獨立完成，再集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數(shù)量關系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。
3、練習九第8、9題。
先讓學生獨立完成，再讓學生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應該先算什么，再算什么？
四、質(zhì)疑問難，全課總結
讓學生談談這節(jié)課的收獲及應該注意的問題。
[總評]
本節(jié)課教師能從整體上把握教材,激勵學生積極參與教學活動。首先教師帶學生進入熟悉的情境之中，讓學生從圖中獲取信息，學會提出有意義、有價值的問題。然后放手:問題讓學生自己解決;方法讓學生自己探索;規(guī)律讓學生自己發(fā)現(xiàn);知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間,同時學生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗,獲得學習數(shù)學的積極情感。
蘇教版六年級數(shù)學教學設計13
[教學內(nèi)容]
教科書第45-46頁的例4、例5及相應的試一試，完成隨后的練一練和練習九第1-5題。
[教材分析]
這部分內(nèi)容先教學分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，再通過比較，引導學生把分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法推及分數(shù)與整數(shù)相乘，幫助學生形成對分數(shù)乘法相對完整的認識。
例4先讓學生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學生聯(lián)系示意圖所顯示的結果和分數(shù)乘法的意義，列出相應的乘法算式，算出兩個分數(shù)相乘的積，建立分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學生驗證猜想，在操作探究中進一步理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，啟發(fā)學生以直觀的方式探索分數(shù)乘分數(shù)的計算結果。然后組織學生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結果，比較分析，歸納出分數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學生用分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分數(shù)相乘，把計算方法推及分數(shù)與整數(shù)相乘，促使學生從整體上把握分數(shù)乘法的計算方法，建立合理的認知結構。最后，教材舉例介紹了計算分數(shù)乘法時更為簡單的一種約分方法，簡化計算過程。
[教學目標]
1、通過例題的直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
2、在探究活動中，讓學生運用已有知識和經(jīng)驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展學生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。
[教學過程]
一、口算，說說分數(shù)和整數(shù)相乘的方法。
�。ㄔO計意圖：抓住學生的認知起點，為學生進一步學習分數(shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）
二、教學新知
�。ㄒ唬�、建立猜想。
1、出示例4的長方形紙，學生觀察。
2、依次呈現(xiàn)長方形圖，逐步提問。
�。�1）出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的'幾分之幾？
�。�2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占的幾分之幾？
追問：的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾？
讓學生明確：的是， 的是。（板書）
3、思考：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的呢
口答
4、小結：求一個分數(shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。
5、完成填空：
6、比一比：
這兩個算式與以前的分數(shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學習的是分數(shù)乘分數(shù)。
7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分數(shù)與分數(shù)相乘是怎么計算的？
讓學生在觀察的基礎上初步說出自己的猜想。
�。ㄔO計意圖：理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義,是一個難點，因此在教學中，結合直觀圖，逐步的引導學生深入理解，在不斷的追問、交流中形成完善的分數(shù)乘法的意義，獲得獨特體驗，同時建立了初步的計算方法的猜想。）
�。ǘ炞C猜想。
談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。
1、出示例5的填空題和長方形圖。
2、結合題意提問。
�。�1）說一說和分別表示的幾分之幾?
（2）你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結果嗎? 學生完成填空。
3、操作驗證:
�。�1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的，然后觀察一下結果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？
�。�2）學生操作活動，一生板演，師巡視
（3）組織交流，證實猜想是正確的。
（三）比較歸納。
1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：
提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關系？
2、在學生獨立思考基礎上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結方法；分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。
（設計意圖：計算方法的得出是學生經(jīng)歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學思維活動后得出的，教師在活動中適時引導，學生則主動建構，在這個過程中學生的自主學習能力得到了發(fā)展，也體驗到了數(shù)學學習的樂趣。）
�。ㄋ模┰囈辉�
1、學生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？
2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。
三、方法推廣。
1、出示：請用分數(shù)和分數(shù)相乘的方法計算下面各題
2、 提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分數(shù)。
3、 學生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、 追問：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？
5、說明：分數(shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：
6、小結：今后計算分數(shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較簡便。
�。ㄔO計意圖：在前面探究的基礎上，提供空間和時間讓學生自主探究，培養(yǎng)了學生運用已有知識和經(jīng)驗解決問題的能力，教師再加以介紹點撥，促使學生從整體上把握分數(shù)乘法的計算方法。）
四、鞏固練習。
1、完成練一練
學生獨立完成，四名學生板演。
交流時選擇部分題目，讓學生說一說計算過程。注意書寫格式。
2、完成練習九第1題
先讓學生獨立完成后，再組織交流。使學生明白，要求小時耕地公頃，就是求 公頃的是多少。
3、完成練習九第3題
學生獨立判斷，分析錯誤原因，并進行訂正。
4、完成練習九第4題
學生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導學生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。
�。ㄔO計意圖：由學生自己探索得到的知識，最希望得到應用。利用好教材提供的練一練、改錯比一比等多種形式的練習，讓學生在練習中進一步鞏固新知，并學會反思，養(yǎng)成檢驗的好習慣。）
五、總結
本節(jié)課學習了分數(shù)乘分數(shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？
�。ㄔO計意圖：必要的學習小結可以幫助學生養(yǎng)成自我反思的習慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學習方法。）
六、課堂作業(yè)
練習九第2題、第5題
蘇教版六年級數(shù)學教學設計14
教學內(nèi)容:蘇教版國標本小學數(shù)學第十一冊P58例4和練習十一T914.
教學目標:
1,使學生經(jīng)歷探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程,理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確計算分數(shù)除以分數(shù)的式題.
2,使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中,進一步理解分數(shù)除法的意義,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.
3,培養(yǎng)學生遷移,概括的能力.
教學重點:理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法
教學難點:理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行計算.
設計理念:本課力求使學生經(jīng)歷探索分數(shù)除以分數(shù)的'計算方法和應用分數(shù)知識解決簡單實際問題的過程,培養(yǎng)學生遷移,概括的能力.
教學步驟
教師活動
學生活動
一,復習引新
1,口算.
2 4 10 6
9 4 2 1
2,揭示課題: 分數(shù)除以分數(shù)
學生匯報口算結果.
二,教學新知
1,教學例4
1,出示例4
提問:這是已知什么,要求什么 用什么方法計算
追問:為什么用除法計算 怎樣列式 (板書: =)
2.引導探索:分數(shù)除以整數(shù)怎么算呢
(1)請大家畫圖探索一下 得多少
(2)指名到黑板上畫一畫.
(3)討論:分數(shù)除以整數(shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢
板書:
請大家計算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結果是不是一樣
得數(shù)相同,你能猜想到什么
板書:=
3,驗證猜想
完成練一練第1題:先再長方形中涂色表示,看看里有幾個,有幾個,再計算.
你發(fā)現(xiàn)了什么
4,概括方法
聯(lián)系前面學習的分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算,你能說出分數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎
學生讀題,列式.
學生在書上的長方形里分一分,畫一畫.
學生嘗試計算.
學生猜想分數(shù)除以分數(shù)的計算方法.
根據(jù)學生的討論,板書:甲乙=甲(甲0)
三,鞏固練習
1,做練一練第2題.
2,完成練習十一第10題.
3,討論練習十一第11題.
獨立計算后,引導比較,啟發(fā)思考:什么情況下,除得商比被除數(shù)小 什么情況下,除得的商比被除數(shù)大
4.討論練習十一第12題:不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小.
各自練習,并指名板演,練習后評議交流.
各自獨立完成,并指名板演,練習后評議交流.
學生獨立計算.
學生判斷,并說一說是怎么想的
四,小結
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容 你有什么收獲
五,作業(yè)
練習十一T9,13,14
學生練習.
教后反思:
蘇教版六年級數(shù)學教學設計15
一、學情分析：
本班共有 70名學生，根據(jù)上學期學習情況和期末測試來看，大部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有一定的發(fā)展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作等能力。但是成績出眾者不多，高分比較少，即使是達到優(yōu)秀的同學在同年級中所占比例較少，部分學生基礎知識不扎實，極少數(shù)學生考試成績是一位數(shù)，對提高全班整體成績有比較大的難度。個別學生學習態(tài)度較差, 上課注意力不集中，作業(yè)拖拉，需要老師督促并輔導。
本學期將重點抓好加強學習習慣培養(yǎng)和學習上有困難的學生，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，發(fā)揮學生的最佳潛能，其次，這學期分數(shù)的計算占了極大一塊內(nèi)容，所以培養(yǎng)他們的計算能力是關鍵，可以有目的的進行計算練習。一要求計算仔細，二是加強計算的基礎練習，是引導學生使用簡便方法。
二、教材分析：
本冊教材共編排了十個單元。
數(shù)與代數(shù)領域首先安排學習解方程和列方程解答實際問題，使學生進一步積累解方程和列方程的經(jīng)驗，為后繼學習打好基礎；本冊教科書把分數(shù)的計算作為重點教學內(nèi)容，安排了“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”“分數(shù)四則混合運算”三個單元，重在形成相應的計算技能，提高分析問題、解決問題的能力；同時把“認識比”“認識百分數(shù)”兩個單元與分數(shù)運算的教學穿插安排；本冊教科書還安排教學用“替換和假設”的策略解決簡單的實際問題。
空間與圖形領域本冊教科書讓學生進一步認識長方體和正方體，認識物體的體積及其相應的計量單位，探索并理解長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，解決一些與長方體、正方體的表面積和體積計算有關的簡單實際問題。
統(tǒng)計與概率領域本冊教科書讓學生學習用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，學習根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小的要求來設計相應的活動方案。
實踐與綜合應用領域的內(nèi)容在本冊教科書中共安排三次�！氨砻娣e的變化”讓學生利用對長方體和正方體表面積計算方法的已有認識，通過拼新的長方體的操作活動，探索表面積的變化規(guī)律，進一步發(fā)展空間觀念和總結、歸納數(shù)學規(guī)律的能力；“大樹有多高”結合學生對比的認識，使學生在實踐中進一步加深對比的認識，體會比的知識在實際生活中的應用價值，培養(yǎng)動手實踐的能力；“算出它們的普及率”讓學生通過實際的調(diào)查活動，搜集整理獲得的數(shù)據(jù)，進一步豐富對百分率的理解，體會百分數(shù)在實際生活中的廣泛應用。
三、教學目標：
知識與技能：
1、讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷將實際問題抽象成等式與方程的過程，增強列方程解決實際問題的意識和能
力；經(jīng)歷探索分數(shù)乘除法的意義、分數(shù)四則混合運算的計算方法以及求比值和化簡比的過程，熟練進行分數(shù)四則混合運算，形成必要的計算技能。
2、讓學生通過操作、試驗、觀察和思考等活動，認識長方體、正方體的特征，探索并理解長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，學會體積、容積單位和體積單位的進率，進一步積累學習空間與圖形內(nèi)容的經(jīng)驗。
3、初步掌握用分數(shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)生的可能性的方法，能根據(jù)指定的可能性（分數(shù)）設計相應的活動方案
4、經(jīng)歷用應用百分數(shù)的意義解決簡單實際問題的過程，能進行簡單的分析和交流。
數(shù)學思考：
1、在認識倒數(shù)、比的意義等過程中，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數(shù)感。
2、在學習長方體、正方體的特征和展開圖；長方體和正方體的表面積和體積等過程中，鍛煉形象思維，發(fā)展空間觀念。
3、在學習百分數(shù)的過程中，引導學生經(jīng)歷調(diào)查活動的全過程，學會收集、整理、加工、描述數(shù)據(jù)的方法，積累統(tǒng)計活動的經(jīng)驗過程中，進一步增強統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
解決問題：
1、能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并能用所學的方程、百分數(shù)等數(shù)學知識和方法解決問題。
2、在列方程解決實際問題的過程中，進一步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。
3、在應用長方體、正方體的體積和表面積的計算方法解決簡單實際問題，以及根據(jù)指定的可能性（分數(shù)）設計相應的活動方案，體會與他人交流的重要性，提高合作交流的能力
4、能應用替換（置換） 、假設的策略解決一些簡單的實際問題。增強解決問題的.策略和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)根據(jù)實際問題的特點選擇相應策略的能力。
情感與態(tài)度：
1、能積極參與各項數(shù)學活動，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
2、在探索數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，進一步感受數(shù)學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識，鍛煉克服困難的意志。
3、在運用數(shù)學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數(shù)學的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。
4、在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生認真、細心的學習態(tài)度，以及發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。
5、通過閱讀“你知道嗎”以及參與“時間與綜合應用”等活動，了解數(shù)學的知識背景，體會數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用，培養(yǎng)民族自豪感，增強創(chuàng)新意識，鍛煉實踐能力。
四、具體措施：
1、創(chuàng)設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。
2、充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現(xiàn)實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數(shù)學活動中來，提高學習效率，激發(fā)學習興趣，增強學習信心。
3、認真研讀教材，明確本冊課本的編寫意圖，注意與老師之間的交流與切磋，循序漸進地采取有效、易懂教學策略，讓每個學生有所發(fā)展。
4、切實使用好與課本配套的教學輔助用書、教具、學具。教學內(nèi)容的呈現(xiàn)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。
5、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經(jīng)驗和方法的積累，積極創(chuàng)設有利于學生主動地進行觀察實驗、猜測驗證、推理交流的數(shù)學活動。
6、加強計算教學，計算是本冊教材的重點，一方面引導學生探索并理解基本的計算方法，另一方面也通過相應的練習，幫助學生形成必要的計算技能，同時注意教材之間的銜接，對內(nèi)容進行有機的整合，提高解決實際問題的能力。
7、開展幫教結對活動，培養(yǎng)學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高；對后進生建立家校聯(lián)系卡，及時反映學校里的學習情況，促使其提高成績，幫助他們樹立學習的信心與決心。。
8、向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，介紹課外數(shù)學知識與方法，開拓學生的視野，增強學生學習興趣。
9、加強數(shù)學數(shù)量關系的分析，讓學生學會分析，學會審題，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并能用所學知識解決問題的能力，提高解題能力。
10、課余開展豐富多彩的數(shù)學活動，努力使數(shù)學知識的學習情境化、生活化、趣味化，使學生樂學、愿學、愛學，學有所得。
五、教學進度安排及各單元教學重難點： 起訖時間 單元內(nèi)容 教時 教學重點與難點 9.1~ 9.10 第一單元
方程 7 重點：掌握方程的解法并能解決相關的實際問題。
難點：找準實際問題中數(shù)量之間的相等關系
9.13~ 9.30 第二單元
長方體與正方體 14 重、難點：探索長方體和正方體的體積、表面積計算方法并解決實際問題，探索體積單位間的進率。
10.8~ 10.22 第三單元
分數(shù)乘法 9 重點：正確計算分數(shù)乘法式題，并能解決實際問題。
難點：理解乘法計算方法 ，完善知識結構。
10.25~ 11.5 第四單元
分數(shù)除法 8 重點：正確計算分數(shù)除法式題，并能解決實際問題。
難點：理解除法計算方法。
11.8~ 11.12 期中復習考試 5 根據(jù)上半學期的學習進行認真復習，反思和總結，為后半學期打好基礎
11.15~ 11.23 第五單元
認識比 6 重點：認識比的意義，解決按比例分配的問題。
難點：探索比與分數(shù)、除法的關系；比的基本性質(zhì)。
11.24~ 12.3 第六單元
分數(shù)四則混合運算 8 重點：理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序。
難點：運用分數(shù)混合運算解決稍復雜的實際問題。
12.6~ 12.10 第七單元
解決問題的策略 4 重點：學會用替換和假設的策略解決實際問題。
難點：靈活運用學過的解題策略，體會策略價值。
12.13~ 12.16 第八單元
可能性 3 重點：會用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性的大校
難點：設計公平游戲規(guī)則。
12.17~ 12.31 第九單元
認識百分數(shù) 9 重、難點：理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)，會與小數(shù)分數(shù)互化，掌握百分數(shù)與分數(shù)、比之間的關系。
XX.1.4~ 整理知識
期末復習 重、難點：綜合整理知識，靈活解決問題
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