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完整版的高等數(shù)學課件
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到課件來輔助教學，無論哪種類型的課件，都是教學內(nèi)容與教學處理策略兩大類信息的有機結(jié)合�？靵韰⒖颊n件是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的完整版的高等數(shù)學課件，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目的：
了解新數(shù)學認識觀，掌握基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)；熟練復合函數(shù)的分解。
重 難 點：
數(shù)學新認識，基本初等函數(shù)，復合函數(shù)
教學程序：
數(shù)學的新認識—>函數(shù)概念、性質(zhì)（分段函數(shù)）—>基本初等函數(shù)—>復合函數(shù)—>初等函數(shù)—>例子（定義域、函數(shù)的分解與復合、分段函數(shù)的圖像）
授課提要：
前 言：本講首先是《高等數(shù)學》的學習介紹，其次是對中學學過的函數(shù)進行復習總結(jié)（函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映。高等數(shù)學主要以函數(shù)作為研究對象，因此必須對函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)有深刻的理解）。
一、新教程序言
1、為什么要重視數(shù)學學習
（1）文化基礎(chǔ)——數(shù)學是一種文化，它的準確性、嚴格性、應用廣泛性，是現(xiàn)代社會文明的重要思維特征，是促進社會物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；
�。�2）開發(fā)大腦——數(shù)學是思維訓練的體操，對于訓練和開發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；
�。�3）知識技術(shù)——數(shù)學知識是學習自然科學和社會科學的基礎(chǔ)，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；
�。�4）智慧開發(fā)——數(shù)學學習的目的是培養(yǎng)人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續(xù)發(fā)展的動力。
2、對數(shù)學的新認識
�。�1）新數(shù)學觀——數(shù)學是一門特殊的科學，它為自然科學和社會科學提供思想和方法，是推動人類進步的重要力量；
�。�2）新數(shù)學教育觀——數(shù)學教育（學習）的目的：數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，培養(yǎng)人的科學文化素質(zhì)，包括發(fā)展人的思維能力和創(chuàng)新能力。
（3）新數(shù)學素質(zhì)教育觀——數(shù)學教育（學習）的意義：通過“數(shù)學素質(zhì)”而培養(yǎng)人的“一般素質(zhì)”。
二、函數(shù)概念
總學時64學時（XRG）
1、函數(shù)定義：變量間的一種對應關(guān)系（單值對應）。
�。ㄓ米兓挠^點定義函數(shù)），記：)(xfy（說明表達式的含義）
(1)定義域：自變量的取值集合（D）。
(2)值 域：函數(shù)值的集合，即}),({Dxxfyy。
三、基本初等函數(shù)
熟記：五種基本初等函數(shù)的定義域、值域、圖像、性質(zhì)。
四、復合函數(shù)：設(shè)y=f(u),u=g(x)，且與x對應的u使y=f(u)有意義，則y=f[g(x)]是x的復合函數(shù)，u稱為中間變量。
說 明：
(1)并非任意幾個函數(shù)都能構(gòu)成復合函數(shù)。 如：2,lnxuuy就不能構(gòu)成復合函數(shù)。
(2)復合函數(shù)的定義域：各個復合體定義域的交集。
(3)復合函數(shù)的分解從外到內(nèi)進行；復合時，則直接代入消去中間變量即可。 例5、設(shè)?))(()),((,2)(,)(2xfgxgfxgxxfx求
例6、指出下列函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)（或簡單函數(shù)）構(gòu)成？
(1))ln(sin2xy
(2) xey2
(3) xy2arctan1
五、初等函數(shù)：由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次復合、四則運算而成的函數(shù)，且用一個表達式所表示。
說 明：
�。�1）一般分段函數(shù)都不是初等函數(shù)，但xy是初等函數(shù)；
�。�2）初等函數(shù)的一般形成方式：復合運算、四則運算。 思考題：
1、 確定一個函數(shù)需要有哪幾個基本要素？ [定義域、對應法則]
總學時64學時（XRG）
2、 思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義？ [奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性
] 3、任意兩個函數(shù)是否都可以復合成一個復合函數(shù)？你是否可以用例子說明？[不能]
探究題：
一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動，請你根據(jù)圖形給縱坐標賦予某一
個物理量后，再敘述他的這次行動.你能給圖1—5標上具體的數(shù)值，精確描述這位旅客的這次行動并用一個函數(shù)解析式表達出來嗎？
小 結(jié)：函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映；復合函數(shù)反映了事物聯(lián)系的復雜性；分段函數(shù)反映事物聯(lián)系的多樣性。
作 業(yè)：P4（A：2-3）；P7（A：2-3）
1. 函數(shù)、極限與連續(xù)
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2. 一元函數(shù)微分學
重點考查導數(shù)與微分的定義、函數(shù)導數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。
3. 一元函數(shù)積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
4. 向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。
5. 多元函數(shù)微分學
重點考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導數(shù)存在、可微分及偏導連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6. 多元函數(shù)積分學
重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7. 無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)
重點考查正項級數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的展開問題。
8. 常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。
一、高職高等數(shù)學教育教學的現(xiàn)狀
(一)高職教育前景廣闊，機遇與挑戰(zhàn)并存，并逐漸趨向多元化。
高職院校已成為我國高等教育發(fā)展、改革的重要力量。高職院校通過不斷的自身摸索、改革與國內(nèi)外借鑒，為國家輸送了大量的專業(yè)型人才，一定程度上促進了社會的進步。馬卓昊在《高職教育現(xiàn)狀及發(fā)展趨向研究》一文中，通過對我國高職教育的發(fā)展現(xiàn)狀進行重點分析，對相關(guān)的教學理念和高職教育的發(fā)展趨向進行了簡單的研究和探討。他從專業(yè)設(shè)置、辦學理念、提高就業(yè)率、師資建設(shè)等方面進行了逐一分析，認為高職教育在國家的引導與支持下，逐步走向正軌，并呈現(xiàn)多元化。故而，機遇與挑戰(zhàn)并存。
(二)高職高等數(shù)學教育雖重要，但沒引起足夠重視。
高職教育是高等教育的重要組成部分，《高等數(shù)學課程對高職生素質(zhì)培養(yǎng)的重要性》中闡述了高等職業(yè)教育的目標、人才規(guī)格決定了高等數(shù)學教育不容忽視的重要地位，并針對高職教育現(xiàn)狀與高職生特點，結(jié)合高等數(shù)學特質(zhì)與素質(zhì)教育的功能，說明了高等數(shù)學課程的重要性，但由于客觀與某些人的主觀臆斷，以高等數(shù)學課程為代表的公共課并沒有得到足夠重視。鑒于此，在此呼吁高等數(shù)學日后教育教學的改革方向是增強師資力量、提高教師素養(yǎng)、改革教學方法提高學生學習興趣等。
(三)高職高等數(shù)學的教學有待改革。
雖然高職教育在整體趨勢上是積極進取的，是逐漸適應這個社會發(fā)展的，但面臨社會的發(fā)展與生源的緊缺、就業(yè)率有待提高的緊迫局勢，高職院校仍然在教學上面臨著諸多困難。郭倩茹在《淺談高職院校中高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀及問題解決策略》一文中，認為高職院校中高等數(shù)學教育的教材編制不合理，與高職教育不適應;高等數(shù)學教學沒高職特色，與專業(yè)脫軌;評價機制落后，考核體系陳舊。與此同時，在描述高等數(shù)學教育現(xiàn)狀的同時，提出了諸如規(guī)范教材與專業(yè)接軌、活躍課堂氣氛、構(gòu)建評價、考核新體系等。最后，強調(diào)高職院校一定要以學生的特點作為教育的先決條件，因材施教。這正是教育工作者所要考慮的，也是我國高職院校培養(yǎng)人才的目標與宗旨，一切為了學生，為了學生的一切。
二、高職高等數(shù)學教學中存在問題的成因
(一)高等數(shù)學不被重視。
大多數(shù)高職院校偏重于職業(yè)技能的培養(yǎng)和實踐活動的開展，作為專業(yè)基礎(chǔ)課的高等數(shù)學學時時多時少，只是專業(yè)教學計劃里專業(yè)課的替補而已。這在綜合性的職業(yè)院校不常見，但在專業(yè)系別少的管理不嚴格的小職業(yè)院校是家常便飯，這無形中也造成了高等數(shù)學可有可無的尷尬境地。
(二)高職教師知識更新跟不上，教學方法與教學手段單一，教學態(tài)度不積極、忽略學生的德育教育與職業(yè)生涯規(guī)劃導向等。
有些高職院校是中專合并等形式轉(zhuǎn)軌而成或新成立的，萬事在摸索前進。大部分教師還停留在原來的教學步伐上，高職教育的先進理論知識不夠，年紀大一點的教師甚至根本不關(guān)心高職教育的改革與發(fā)展，混退休的大有人在。一些教師雖然勝任課程知識的講解，但不求創(chuàng)新，教學方法單一，教學手段傳統(tǒng)，而且對學生的德育與職業(yè)生涯規(guī)劃引導、管理漠不關(guān)心，認為只是班主任與學生管理人員的責任，這在某種程度上疏忽了學生課上的教育與管理，這也是教學質(zhì)量不高的原因之一。
(三)學生入學的數(shù)學基礎(chǔ)整體較差，學習動力不足，缺乏學好數(shù)學的信心。
隨著高職院校的擴大招生，高職學生數(shù)學基礎(chǔ)整體較差。中學的數(shù)學知識點繁多、靈活多變且有很大的連續(xù)性，這讓中學基礎(chǔ)差的學生很頭疼，擔心高等數(shù)學會銜接不上，學習還沒開始就產(chǎn)生了畏難情緒，擔心的壓力超過學習的動力。況且，高等數(shù)學的抽象性與邏輯性讓學生不能立刻享用成果。這與專業(yè)即學即用立竿見影的效果反差較大。故而，學生學習專業(yè)課的動力更大，從而忽視高等數(shù)學課的學習與鉆研。
(四)學生與教師缺少溝通，源自教師缺少發(fā)自內(nèi)心對學生尤其是對差生的關(guān)愛。
進入高職院校的學生大都學習成績不是很好，這使得他們稚嫩的心靈蒙一層倔強的外衣。他們看著堅強，卻內(nèi)心脆弱，他們渴望關(guān)愛。對于高等數(shù)學這樣比較難的課程，他們擔心被罵，索性不學，給別人造成不是學不會而是不學的假象，他們渴望溝通與被理解卻又害怕不被理解而被恥笑，干脆裝出事事漠不關(guān)心的樣子掩蓋內(nèi)心躍躍欲試的蠢動。
三、提高高職高等數(shù)學教學質(zhì)量的對策
(一)重現(xiàn)高等數(shù)學教學的重要性。
一是高職院校要響應國家高職教育政策號召，重視學生綜合能力的提升，把學生培養(yǎng)目標從單一的技術(shù)要求提升為德、智、能等綜合型人才。二是院教學領(lǐng)導從長遠的發(fā)展考慮，不能忽視高等數(shù)學課對高職生綜合素養(yǎng)提高的重要作用。三是為教師提供學習、進修的機會，努力提高數(shù)學教師的整體素質(zhì)能力。
(二)高等數(shù)學教師要為人師表。
高等數(shù)學教師為適應高職教育的改革和發(fā)展要求，在追求業(yè)務能力提高的同時，不放松道德素養(yǎng)的提升，給學生樹立榜樣。高等數(shù)學教師不能只了解目前高等數(shù)學書本的知識，還要了解社會發(fā)展動態(tài)，熟知國家高職教育政策以及未來發(fā)展趨勢。不斷地加強政治、思想學習，提升自身道德素質(zhì)，注意自己的一言一行，給學生呈現(xiàn)積極、向上的生活面貌，引導學生在正軌上前行。
(三)高等數(shù)學教師要積極參與學生課上的管理，將德育、紀律規(guī)范融入高等數(shù)學教學。
學生的管理不只是某個部門的責任，不只是某些管理人員的責任，而是高職院校全體教職工的責任，關(guān)心每一個學生的身心健康發(fā)展，也是每一位任課教師無可推卸的責任。加強德育教育，增強學生的責任心，對于知識的學習動力具有促進作用。高等數(shù)學教師除了幫助學生克服學習數(shù)學的困難，更要注意在解決數(shù)學難題的過程中培養(yǎng)學生克服困難、勇往直前的堅毅品格，這是他們一生都受益的事情。
(四)高等數(shù)學教師要經(jīng)常與專業(yè)課教師溝通，保障高等數(shù)學的學習與專業(yè)學習接軌。
高等數(shù)學抽象性擴大了它的難度，所以，高等數(shù)學教師要深入展業(yè)教師隊伍，與他們討論高等數(shù)學在專業(yè)上的應用，尋找高等數(shù)學解決專業(yè)難題的實踐案例，提高學生的學習興趣。
(五)探索高等數(shù)學課程的教學方法和手段，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，合理利用多媒體教學，提高教學質(zhì)量。
教學方法與教學手段的選擇和應用都要有利于學生掌握知識、培養(yǎng)能力出發(fā)，以提高教學質(zhì)量為目的。高等數(shù)學課程不能從一而終地使用一支筆、一本書、學生聽的模式，也不能幾張PPT一放學生一看的模式。每門課程都有各自的特點，高等數(shù)學的計算準確性、邏輯嚴密性、高度抽象性決定了它離不開一支筆、一黑板講練模式，更離不開數(shù)形結(jié)合完美體現(xiàn)的PPT和實物演示。兩者要結(jié)合，才能使枯燥的高等數(shù)學課增添趣味。
(六)創(chuàng)新教學模式，因材施教，創(chuàng)新評價體系，注重過程考核。
教育教學的基本原則就是因材施教，高等數(shù)學也是如此。高職數(shù)學改革的切入點要具有科學性、針對性和可行性的分層教學、分層考核。在考核過程中，要注重過程考核，提高學生的學習主動性和能動性。期末考試的結(jié)果只是學生成績的一部分，期末考試的形式各系部應聽取任課教師的建議。任課教師要根據(jù)班級整體的學習水平及層次確定考核的層次數(shù)與不同層次上的考核標準。
四、結(jié)語
在高等數(shù)學的高職教育教學中，在德育教育、紀律教育不放松的前提下，把握好以應用為目的、以必需、夠用為度的原則，不斷地探討、總結(jié)高等數(shù)學教育教學的經(jīng)驗教訓，始終以改革、創(chuàng)新為手段，提高教學質(zhì)量，為學生專業(yè)課學習打好基礎(chǔ)。
1. 函數(shù)、極限與連續(xù)
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2. 一元函數(shù)微分學
重點考查導數(shù)與微分的定義、函數(shù)導數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。
3. 一元函數(shù)積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
高等數(shù)學課件 1
高數(shù)學習技巧：【學霸版】
1 認真聽老師講課，注意記筆記，不要忽略老師上課講的任何一道習題，它可能就是你以后考試的題目。
2配套的輔導書最好每一道題目都做幾遍，反復做，多理解。太難的題目不要太糾結(jié)，知道精髓就行。
3作業(yè)認真完成，認真改錯。
4有空閑可以買輔導書，做一做題目。
5定期翻看筆記，加強印象。
6提前預習
高數(shù)學習技巧：【學渣版】
1上課認真聽講，把老師的筆記都騰到筆記本，把所講的例題都弄懂。
2作業(yè)獨立完成，不會的問同學，一定要把每道題都弄懂，因為考試會出練習冊上的原題和例題。
3考前把作業(yè)的題目再刷一遍，還有歷年的高數(shù)試卷，出原題或類似的題目的可能性很大哦～還有考前一定一定跟著老師的重點走，它是復習的曙光啊!～
高數(shù)學習技巧：【實用版】
一、摒棄中學的學習方法，盡快適應環(huán)境
一個高中生升入大學學習后，不僅要在環(huán)境上、心理上適應新的學習生活，同時學習方法的改變也是一個不容忽視的方面。
從中學升入大學學習后，在學習方法上將會遇到一個比較大的轉(zhuǎn)折。首先是對大學的教學方式和方法會感到很不適應。這在高等數(shù)學課程的教學中反應特別明顯，因為它是一門對大一新生首當其沖的理論性較強的基礎(chǔ)理論課程。而學生正是習慣于模仿性和單一性的學習方法。這是從小學到中學的教育中長期養(yǎng)成的，一時還難以改變。
中學的教學方式和方法與大學有質(zhì)的差別，中學的學習學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則是在教師的指導下進行創(chuàng)造性的學習�！纠�，中學的數(shù)學課教學完全是按教材的內(nèi)容進行的，老師在課堂上講，學生聽，不要求學生記筆記。教師授課慢，講得細，計算方法舉例多，課后只要求學生能模仿課堂上所講的內(nèi)容解決課后習題就可以了，沒有必要去鉆研教材和其他參考書(為了高考增強學生的解題能力而選擇一些參考書，僅是為了訓練學生的解題能力的需要)】。而大學高等數(shù)學課程的學習，教材僅是作為一種主要的參考書，要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書，然后去完成課后習題。就這樣反復地進行創(chuàng)造性學習。這是一種艱苦的腦力勞動，需要學生能反復地、自覺地進行學習。還要在松散的環(huán)境中能約束自己，大學生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點。大學時期注重于培養(yǎng)同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個依賴的環(huán)境。高等數(shù)學與高中數(shù)學相比有很大的不同，內(nèi)容上主要是引進了一些全新的數(shù)學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。中學時期主要是老師領(lǐng)著學，學生只需要跟著老師的指揮棒走就可以了，而在大學時主要靠自學，教師只起一個引導的作用。新同學應盡快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學生涯是有益的。
二.注意中學數(shù)學和《高等數(shù)學》的區(qū)別與聯(lián)系
中學數(shù)學課程的中心是從具體數(shù)學到概念化數(shù)學的轉(zhuǎn)變。中學數(shù)學課程的宗旨是為大學微積分作準備。學習數(shù)學總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數(shù)引導到符號，即變量的名稱;由符號間的關(guān)系引導到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數(shù)學首先要做的是幫助學生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學們的理解力從常量推進到變量、從描述推進到證明、從具體情形推進到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學符號的威力。但《高等數(shù)學》的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。
三.盡快適應《高等數(shù)學》課程的教學特點
為了適應21世紀高等數(shù)學課程的教學改革，高等數(shù)學課程的教學也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學所沒有的，因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意高等數(shù)學課程的內(nèi)容與中學數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應高等數(shù)學課程的新的教學特點。認真上好第一節(jié)高等數(shù)學課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽講，課后復習，認真完成作業(yè)，課后對所學的知識進行歸納總結(jié)，加深對所學內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數(shù)學這門課。有些同學就是沒有把握好自己，一看高等數(shù)學一開始的內(nèi)容和中學所學內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的`同學就一直跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。
四.掌握正確的學習方法
由于《高等數(shù)學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學習方法，談一點學習《高等數(shù)學》的方法，供參考。
第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在“學中問”和“問中學”，才能消化數(shù)學的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數(shù)學的方法，值得我們借鑒;所謂習，就《高等數(shù)學》而言，就是做練習，這是數(shù)學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓練練習，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。
第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學習的成敗與否。《高等數(shù)學》本身就是數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個知識結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導法及積分法關(guān)系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學習《高等數(shù)學》時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練。
第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法�！陡叩葦�(shù)學》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。
第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。
第五，注意學習效率。數(shù)學的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復。所謂“學而時習之”、“溫故而知新”都是指學習要經(jīng)過反復多次。《高等數(shù)學》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。
第六，掌握學習規(guī)律
1.書：課本+習題集(必備)，因為學好數(shù)學絕對離不開多做題，建議習題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你做好將來的考研準備。
2.筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結(jié)，類似于一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。
3.上課：建議最好預習后聽，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但是記�。焊邤�(shù)千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。
4.學好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識記+基本題型熟。數(shù)學就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導數(shù)等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目了然(定理用方框框起來)�；揪W(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識提綱，也要重視�；境ＷR就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結(jié)的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。
這些都做到了，高等數(shù)學應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學題，體會一下，其實也不過如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關(guān)于高數(shù)應用的書，其實數(shù)學本來就是從應用中來的，你會知道高等數(shù)學真的很有用。
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