高校數(shù)學教學論文

　　第一篇：高校數(shù)學教學論文

　　李冶（1192—1279）原名李治，字仁卿，號敬齋，金代真定欒城(今河北欒城縣)人，金、元時期我國著名四大數(shù)學家之一，也是中國古代最偉大的數(shù)學家之―。1248年撰成《測圓海鏡》，是天元術(shù)的代表作；1259年完成了另一數(shù)學著作《益古演段》，是一部用來系統(tǒng)普及天元術(shù)的著作�？v觀李冶的兩部數(shù)學著作，無不體現(xiàn)出他早期的數(shù)學思想，無不彰顯出他數(shù)學思想的光輝。李冶在其著作中所反映出的這些方法是當時中國數(shù)學發(fā)展進程乃至世界數(shù)學發(fā)展進程中比較先進的數(shù)學思想，而且貫穿于整個數(shù)學的發(fā)展進程中。經(jīng)過歷代的不斷傳承和發(fā)展，這些思想變得更加成熟，在現(xiàn)代高校數(shù)學教學中的應用十分廣泛。本文緊密結(jié)合現(xiàn)代高校數(shù)學教學實踐，主要就李冶數(shù)學思想在現(xiàn)代高校數(shù)學教學中的應用問題進行了深人研究。

　　一“、天元術(shù)”的思想

　　《測圓海境》中“天元術(shù)”的思想，即"列方程"的思想，列方程的程序分為三步:首先立天元一，然后尋找兩個等值的而且至少有一個含天元的多項式，最后把兩個多項式聯(lián)為方程，通過"相消"求出解，即:設(shè)未知量，找等量關(guān)系列方程，求解的過程�！傲蟹匠獭钡乃枷肱惆槲覀儚闹袑W數(shù)學到大學數(shù)學，不過在大學數(shù)學中，這一思想得到了進一步拓展，未知量從表示一個數(shù)值拓展到表示未知函數(shù)或者概率分布中的參數(shù)，條件比原來更加復雜，方程也從簡單的線性方程演變?yōu)槲⒎e分方程，或者隨機方程。

　　二、數(shù)形結(jié)含"的思想

　　《測圓海境》中用到條段法和《益古演段》中用方、圓對一次、二次方程進行解釋，使其復雜的問題簡單化，使人們更容易理解和接受，實際上這就是現(xiàn)代數(shù)學中的"數(shù)形結(jié)合思想"的萌芽。該思想在現(xiàn)代高校數(shù)學中也得到了廣泛的應用。如高等數(shù)學中二重積分是轉(zhuǎn)化為二次積分來計算的，但應該如何轉(zhuǎn)化呢？如果直接給出二次積分就顯得較為唐突，不便于學者理解，所以利用數(shù)形結(jié)合的思想給出幾何解釋就相對的簡單的多了。

　　三“、一題多解”的數(shù)學思想

　　《測圓海境》全書共170題，書中涉及到一題多解的共有34題：其中：二法的有30題，三法的有1題，四法的有1題，五法的有2題。如卷七“明吏前一十八問”第二問，此題給出五種方法，并且難易差別較大，這樣通過對比可以找出解決問題的最簡單方法。在高校數(shù)學教學中，教師可以將“一題多解”的思想運用到教學實踐中，不僅能通過比較找出最佳的解題方法，還能綜合運用所學知識，加深學生對數(shù)學知識的理解，而且還開拓了學者的學習思路，提高了學生學習的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力。如在積分變換中求函數(shù)的Laplace逆變換。又如高等數(shù)學中求橢球體的體積，可以用三種方法：（1）用已知平行截面面積函數(shù)的定積分的方法；（2）用二重積分求曲頂柱體的體積；（3）三重積分求體積。

　　四、轉(zhuǎn)化的思想

　　轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的數(shù)學思想方法。通過不斷轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單化的問題。如李冶在當時就可以通過合并同類項，降次，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程去求解。高等數(shù)學中求微分方程也可以用轉(zhuǎn)化的思想進行微分方程的簡化計算。

　　五、機械化，程序化”的思想

　　《測圓海境》中李冶的天元術(shù)是一套完整的程序，計算機產(chǎn)生以后有研究者形象地天元術(shù)比作計算機的軟件。在實際解決問題時，往往大量現(xiàn)象歸結(jié)起來可以用相似的方法來求解，只是具體問題中數(shù)據(jù)、函數(shù)和實際意義不同，隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)的日益普及，人們通過這些問題提煉出方法的精華，開發(fā)出相應的計算機軟件，如matlab，mathmatica，lingo等數(shù)學軟件，從而大大提高了工作效率。總而言之，作為當代高校的青年教師，我們有義務進一步加強對李冶數(shù)學思想的研究，尤其是加強當代高校數(shù)學教學中如何傳承李冶數(shù)學思想，使高校數(shù)學教學變得簡單化、程序化、規(guī)范化、實用化，使高校數(shù)學課程真正成為廣大學生所喜聞樂見的課程。

　　第二篇：高校數(shù)學教學論文

　　隨著新課標的改革，在課堂中發(fā)揮學生的主體地位越來越受到人們的重視，尤其是在高校數(shù)學教學中的運用尤為廣泛，高校學習與中學學習不同，由于各個學科種類繁多，數(shù)學課堂教學時間非常有限，在這樣的學習環(huán)境下，教師更應該重視數(shù)學學習的學生主體性教學模式的構(gòu)建。主體教學模式是一種有效的學習模式，它可以提高學生在學習過程中的主導地位，使學生可以自主學習自主思考，提高學生的自主思考能力以及團隊合作意識。但是在目前高校的數(shù)學教學中，仍然存在著很多問題，影響著主體教學模式的構(gòu)建。主體性教學是一種新型的教學思想，是以學生為主體進行教學的，表現(xiàn)了學生的學習主動性，讓學生可以自由支配自己的學習。主體性教學模式是指教師在遵守學生的認知規(guī)律的基礎(chǔ)上組織各種各樣的教學活動，讓學生充分參與到課堂學習中來，提升學生的自主學習性、創(chuàng)造性以及獨立性，從而促進學生的全面發(fā)展，是一種值得推廣的教學模式。

　　一、目前高校數(shù)學教學中存在的問題

　　(一)教學方式存在的問題

　　目前在高校數(shù)學的教學中，占主導地位的仍然是教師，采取著單一的教學方式，幾乎在一整堂課程學習中，都是教師在對課本上的知識對學生做出講解，由于課堂時間非常有限，教師在課堂上講解的也常常是一些定義和概念，或者就是通過在黑板上的演算對一些公式做出推導，而學生都是被動的接受，缺乏教師和學生的互動活動，學生在課堂上沒有表現(xiàn)出主動性。單一的教學方式使得課堂氛圍枯燥無味，吸引不了學生的注意力，學生很容易走神，嚴重影響了教學效果，降低了學生學習能力。

　　(二)教學內(nèi)容存在的問題

　　高校數(shù)學課本上的知識點多，內(nèi)容涉及到的知識面很廣，強調(diào)的都是知識結(jié)構(gòu)的完整性和條理性，基本上都是一些純理論性的東西，與實際生活的聯(lián)系不緊密，而教師又忽視了學生的主體性，只是單純按照課本上的知識對學生進行講解，一方面，會影響學生的學習積極性，嚴重降低教學效果與教學質(zhì)量，另一方面，學生掌握的知識都是理論知識，無法培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決生活中實際問題的能力。

　　(三)教師對學生主體地位的發(fā)揮沒有引起足夠的重視

　　在傳統(tǒng)教學模式下，教師通常只教一門課程，教師掌握的知識也比較單一，在教學過程當中會忽略數(shù)學與其他學科的關(guān)聯(lián)，不能達到在課堂上擴大學生知識面的效果，抑制了學生的思維方式，使學生的思維能力得不到鍛煉和提高，也限制了學生對各個學科知識融會貫通的能力的發(fā)展。另外，有一些教師由于受到傳統(tǒng)思想的影響，對課堂上學生的主體地位重要性的認識不夠，在教學過程中往往只是任務性的將知識傳授給學生，忽視了學生主體地位的發(fā)揮。

　　二、構(gòu)建主體性教學模式的具體措施

　　(一)課堂中通過提問引導學生自主思考

　　在高校數(shù)學教學中，為了發(fā)揮學生的主體地位，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在教學過程中一個科學的問題提出是課堂成功的一半，通過提出的問題能夠激發(fā)學生的學習興趣，從而投入到知識的學習中來。高校數(shù)學課程具有非常強的聯(lián)系性，前后的知識點往往息息相關(guān)，教師在教學時要善于構(gòu)建本節(jié)課的框架，讓學生清晰的掌握知識和方向。通過問題的提出就可以引導學生自主思考，學生在對問題進行思考時，教師的引導作用也是必不可少的，教師起著構(gòu)建、幫助和引導的作用。對于教師提出的一些比較難的問題，教師鼓勵學生自己先進行思考，學生不能解決時，教師適當引導，幫助學生不斷獲得新知識。例如，在學習大學數(shù)學解析幾何的時候，需要引入向量的概念，而學生在之前高中的學習中已經(jīng)學習過有關(guān)向量的學習，教師在導入新課的時候可以通過提問“同學們還記得向量的概念嗎?”這樣的問題，讓學生回憶向量在物理上以及數(shù)學上的概念，引發(fā)學生的思考，讓學生進入思考模式，然后引進向量的運算，讓學生在更佳的狀態(tài)下學習。

　　(二)以學生為主體進行教學

　　在傳統(tǒng)的教學模式當中，教師往往是采取灌輸式的方式進行學習，不顧學生是否掌握，只是一股腦的將課本中的知識講解給同學們聽，這種教學方式使得學生的主動學習的機會被剝奪，學生都處于被動接受的狀態(tài)，學生的思維得不到發(fā)散，散失了自主思考的能力。在高校數(shù)學教學中，教師應該明確自己在教學過程中扮演的角色，以學生為主體進行教學。為了發(fā)揮學生的主體地位，教師在教學過程中可以通過建立合作小組來發(fā)揮學生的主體作用，在合作小組學習中開展任務探討，通過小組協(xié)商和討論，也能加強學生的學習能力，從而提高學生自主學習能力，發(fā)揮學生的主觀能動性，通過問題的提出與討論，學生的.潛力得到了發(fā)揮。在開展小組合作學習時討論環(huán)節(jié)是必不可少的，學生在對教學任務完成后，教師還應當對學生的任務進行合理的評價，適當?shù)耐卣箤W生的課外知識。例如，在學習換元積分法的時候，為了發(fā)揮學生的主體地位，在學習完理論知識之后，教師可以將全班同學分成2組，給出幾個方程，讓第一組的同學用常規(guī)方法解方程，第二組的同學利用換元法解方程，之后再給出幾個方程，這次讓第一組同學使用換元法解方程，第二組的同學利用常規(guī)方法解方程，通過這樣的一個過程，充分發(fā)揮了學生的主體地位，讓學生通過自主探討掌握換元方法，并且樂于利用換元方法求解方程。

　　(三)采取多樣的教學模式

　　為了發(fā)揮學生的主體地位，教師應該改變傳統(tǒng)單一的教學模式，采取多元化的教學方式進行教學，例如任務驅(qū)動教學法、小組合作學習法以及情景教學法，任務驅(qū)動教學法是指教師創(chuàng)建不同的任務，學生在完成任務的過程中自主學習的一種方法;小組合作學習法是通過將學生分組，提出問題或者任務讓學生自主探討思考的過程;情景教學法是教師創(chuàng)建與實際生活接近的具體情景來進行教學，從而提高學生的積極性。多元化的教學方式可以提高學生的參與度，豐富課堂內(nèi)容。利用多元化的教學方法可以使單一的傳統(tǒng)教學變得生動多彩，教學內(nèi)容更加豐富，提高學生的學習樂趣，在數(shù)學學習中投入更多的熱情，從而提高整體教學效率。此外，多元化的教學方式可以培養(yǎng)學生的多元化思維，使學生的思維得到發(fā)散。在傳統(tǒng)的教學方式下，由于教學方式的統(tǒng)一，并沒有針對學生的個性化來進行區(qū)別教學，所以學生的個性化得不到發(fā)展，思維也得不到發(fā)散，被死死的禁錮在同一個區(qū)域內(nèi)。隨著社會的不斷發(fā)展，社會對個性化人才的需求越來越大，越來越重視學生的個性化發(fā)展，對學生的綜合能力也提出了更高的要求。高校數(shù)學的教學不僅僅是簡單的公式和方程了，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，多元化的教學方式可以培養(yǎng)學生的綜合能力，開拓學生的思維，讓學生學到的不僅僅是知識，而是學習知識的能力以及活躍的思維方式。所以，在高校數(shù)學教學中，要根據(jù)數(shù)學教學的特點，尊重學生的個性化發(fā)展，采用多元化的教學方式進行教學。為了在教學中充分體現(xiàn)學生的主體地位，教師應該構(gòu)建學生主體性模式進行教學。在教學的實際過程中，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在課堂中建立合作學習小組，開展任務探討活動，充分發(fā)揮學生的自動思考能力，同時教師還應該善于利用多樣化的學習方式進行教學，以提高學生的參與度。主體性教學模式改變了過于依賴教師的現(xiàn)象，提高了學生自主學習的能力，符合現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，可以為社會提供更多的高素質(zhì)人才。

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