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魅力練習(xí)課例談?wù)撐?/p>
摘要：練習(xí)課的質(zhì)量好壞直接影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，也影響到解決綜合問題的能力。因此努力挖掘練習(xí)課的魅力，即從選題、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)等方面深入研究、嘗試和創(chuàng)新，才能發(fā)揮練習(xí)課特有的作用，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。
![魅力練習(xí)課例談?wù)撐?/></p><p> 關(guān)鍵詞：練習(xí)課、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、拓展、創(chuàng)新、魅力</p><p> <strong>正文：</strong></p><p> 數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于新授課教師樂于鉆研，學(xué)生精神比較集中，向來是師生關(guān)注的重點(diǎn)。但教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)碰到這種情況：學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解停留在表面，完成簡單的配套練習(xí)沒問題，但綜合運(yùn)用或出現(xiàn)與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用就不從下手。這是學(xué)生并未真正掌握思考的方法技巧的表現(xiàn)。我認(rèn)為，這和知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的練習(xí)課沒能充分發(fā)揮作用，使得教學(xué)效果不理性有非常大的關(guān)系。</p><p> 練習(xí)課，是一種和新課截然不同的課型，是對(duì)新知識(shí)的整理鞏固和深化，也是訓(xùn)練基本技能和滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要實(shí)施平臺(tái)。讓人尷尬的是，往往就是練習(xí)課讓很多學(xué)生覺得枯燥，教師有一種有力使不出的感覺，一節(jié)課下來效果甚微，有時(shí)由于教師過于簡單的準(zhǔn)備，對(duì)知識(shí)點(diǎn)簡單的重復(fù)甚至讓學(xué)生反感，對(duì)知識(shí)的理解和掌握可能還起到負(fù)作用。因此，對(duì)于練習(xí)課，從定位、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、拓展等等都需要教師精心的準(zhǔn)備。</p><p> 練習(xí)課分很多類型，有的是對(duì)新知識(shí)的內(nèi)涵外延進(jìn)一步挖掘，有的是與舊知識(shí)的比較區(qū)別，有的是結(jié)合實(shí)際問題形成專題應(yīng)用等等。因此，教師對(duì)于一節(jié)練習(xí)課的定位應(yīng)非常明確。在此基礎(chǔ)上有目的地選擇習(xí)題內(nèi)容、引導(dǎo)和練習(xí)的方式，合理設(shè)計(jì)，科學(xué)總結(jié)，形成學(xué)法指導(dǎo)。</p><p> 我先以初中數(shù)學(xué)《解直角三角形》章節(jié)中，以根據(jù)直角三角形各元素之間的關(guān)系解決實(shí)際生活中難以直接測量的高度問題為知識(shí)目標(biāo)的一節(jié)練習(xí)課為例，說明我對(duì)借題發(fā)揮的理解。</p><p> 課本中，通過幾個(gè)不同類型的例題展示解直角三角形在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，由此也進(jìn)一步鞏固解直角三角形的各種方法，滲透建模、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。其中例題4是結(jié)合實(shí)際中仰角俯角的問題，考慮到題目中熱氣球可以是一個(gè)移動(dòng)觀察點(diǎn)，我借此將整節(jié)課設(shè)計(jì)成“熱氣球旅行日記”的方式來呈現(xiàn)。打破以往練習(xí)課簡單枯燥的模式，讓</p><p> 學(xué)生眼前一亮，從課堂一開始便抓住學(xué)生眼球，提起學(xué)習(xí)的興趣。</p><p> �。ㄒ唬┛紤]到例題對(duì)初學(xué)者難度較大，先設(shè)計(jì)一個(gè)簡單引例：</p><p> “熱氣球旅行日記·啟程篇”—— 熱氣球出發(fā)時(shí)在地平線上的C點(diǎn)處看20米遠(yuǎn)的一棵樹頂部A點(diǎn)的仰角為30°，試求該樹AB的高度。</p><p> 此題學(xué)生能從簡單的實(shí)際問題中抽象出含30°角的直角三角形的模型，借助勾股定理或者三角函數(shù)輕松完成；鼓勵(lì)一題多解，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力一種十分有效的方法。這樣既鞏固解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，更有利于拓展思維靈活性，也為下面例題做知識(shí)、技能的準(zhǔn)備。</p><p> �。ǘ┯辛饲懊娴匿亯|，課本例題4的推出變得自然而然：</p><p> “熱氣球旅行日記·過程篇”——旅途中，熱氣球隨行探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看底部的俯角為60°，熱氣球與高樓水平距離為120 m，求這棟高樓有多高(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)?</p><p> 由抽象出來的幾何圖形不難發(fā)現(xiàn)，高AD將原圖形分解成兩個(gè)直角三角形，可分別通過三角函數(shù)知識(shí)求得BD、CD的長，相加可解決問題，這是課本提供的解決方法。</p><p> 教師作為教學(xué)引導(dǎo)者，再次及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生一題多解：比如，由已知條件發(fā)現(xiàn)△BAC又是一個(gè)直角三角形，從而借助之前三角形內(nèi)角和定理和含30°角直角三角形的各邊關(guān)系解決問題。</p><p> 之后及時(shí)進(jìn)行學(xué)法總結(jié)：尋找與已知條件和未知量相關(guān)聯(lián)的直角三角形是解決問題的關(guān)鍵，當(dāng)題目以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于把實(shí)際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。</p><p> 基于《新課標(biāo)》提出的呈現(xiàn)形式：問題情境-建立數(shù)學(xué)模型-解釋-應(yīng)用與拓展。借本例題繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，鞏固解直角三角形的方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。這種思維的導(dǎo)向非常重要。</p><p> 針對(duì)靈活多變的幾何圖形特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多從不同角度思考，培養(yǎng)學(xué)生解題靈活性，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)不拘一格，千姿百態(tài)的魅力。本題建構(gòu)的這個(gè)組合圖，出現(xiàn)了以直角三角形斜邊上的高為公共已知邊的模型，也將為后面的變式做思路準(zhǔn)備。</p><p> �。ㄈ┡浜线@節(jié)專題課，我改編課本該節(jié)配套的練習(xí)第1題：</p><p> “熱氣球旅行日記·結(jié)束篇”——熱氣球安全著陸時(shí)探測器顯示：</p><p> 與熱氣球水平距離為40米的地面有一頂部有旗桿AB的建筑物，測得</p><p> 從熱氣球看頂部旗桿AB的仰角分別為50°、45°，求旗桿的高度。（參考數(shù)據(jù)：tan50°=1.19，tan45°=1.0，結(jié)果精確到0.1） C</p><p> 本題繼續(xù)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)和轉(zhuǎn)化思想；既落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，簡單模仿帶來的小小成就感也學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)保持信心。</p><p> （四）既然是有故事性的設(shè)計(jì)，我將一道常見的課外拓展題目安排在這節(jié)課學(xué)生倦意開始萌發(fā)的時(shí)機(jī)：鑒于之前2013年2月26日埃及熱氣球爆炸慘案的教訓(xùn)，我們要對(duì)本次旅行的安全問題進(jìn)行反思排查。</p><p> “熱氣球旅行日記·反思篇”——根據(jù)實(shí)際情況，本次旅行限定飛行最高不能超過地平線800米。途中，熱氣球隨行探測器顯示：熱氣球C看右下方地平線上電視塔頂部A、底部B的俯角分別為45°和60°，已知該電視塔的高度為250米。試問，此時(shí)熱氣球旅行是否安全？ ?本題學(xué)生獨(dú)立解決存在一定難度，教學(xué)中我先讓學(xué)生小組討論交流，同時(shí)通過問題層層推進(jìn)，直至最后解決問題：</p><p> 首先，題中“熱氣球旅行是否安全”實(shí)質(zhì)上要求的是什么？</p><p> 其次，可否模仿例題通過直接解直角三角形求得BD的長度？</p><p> 兩個(gè)問題實(shí)際上將前后的幾何模型圖和思路拉到一起做對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比嘗試中自我發(fā)現(xiàn)解題的新方法，即方程思想引入，使得解決問題的道路突然又寬闊了許多。</p><p> 借一次爆炸事件的反思，拓展教學(xué)內(nèi)容，既強(qiáng)化直角三角形各元素之間的關(guān)系；還突破了原有的思維模式，體現(xiàn)方程思想在解直角三角形中的應(yīng)用；同時(shí)滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。</p><p> �。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)與熱情意猶未盡，還可以嘗試將類似的模型結(jié)構(gòu)題目設(shè)計(jì)成： “熱氣球旅行日記·續(xù)集篇”——熱氣球越飛越高，探測器顯示：測得從空中的熱氣球C看右下方建筑物頂部A、底部B的俯角分別為 30°和60°，如果這時(shí)熱氣球距離地面的高度為250米，求該建筑物AB的高度。(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)</p><p> 本節(jié)課不同于新課時(shí)探索新知識(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)步驟，采用“熱氣球旅行日記”的方式呈現(xiàn)，借助一系列從易到難的變式問題，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)建模，靈活將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決問題，在題目條件、模型圖之間不斷對(duì)比、借鑒、創(chuàng)新，讓學(xué)生在積極模仿中鞏固基礎(chǔ)，在自主探索中提升能力，形成“簡單模仿—自主探索—提升能力”的良性學(xué)習(xí)模式，將對(duì)學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極深遠(yuǎn)的影響。</p><p> 我認(rèn)為，理想的練習(xí)課應(yīng)做到借題發(fā)揮，結(jié)構(gòu)上能趣味設(shè)計(jì)；題目選擇上能圍繞目標(biāo)進(jìn)行取舍；編排上能合理分類串聯(lián)、層層推進(jìn)，不重復(fù)不羅嗦有代表性；對(duì)新課教學(xué)及時(shí)查漏補(bǔ)缺，形成學(xué)法指導(dǎo)，掌握方法技巧；在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。同時(shí)讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)的地位和作用有更清晰的認(rèn)識(shí)，為下面知識(shí)學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展提供更扎實(shí)的基礎(chǔ)。</p><p> 努力發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)課最大的魅力，使學(xué)生對(duì)練習(xí)課有所期待，自覺重視并喜歡上解題時(shí)思考、比較、借鑒、歸納等練習(xí)課帶來的有別于新課的體驗(yàn)和收獲，從而讓學(xué)生愛上解題，愛上數(shù)學(xué)。</p>
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