水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度計(jì)算分析論文

　　結(jié)構(gòu)可靠性是研究結(jié)構(gòu)在各種隨機(jī)因素作用下的安全問(wèn)題。應(yīng)用可靠性理論可以解決結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問(wèn)題。 該理論以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和隨機(jī)過(guò)程理論為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)角度出發(fā)，將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析、評(píng)價(jià)、檢測(cè)和維護(hù)融為一體[1]. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展， 結(jié)構(gòu)可靠度已從科學(xué)理論研究發(fā)展到了廣泛應(yīng)用階段[2-3], 目前它已在水利、航空、機(jī)械、土建等領(lǐng)域得到應(yīng)用。

　　在進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)， 過(guò)去多采用單一安全系數(shù)等方法，具有簡(jiǎn)單、明了、概念明確的優(yōu)點(diǎn)，在工程實(shí)際應(yīng)用中也已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)， 實(shí)踐證明這一方法是基本可行的。 可是，這種設(shè)計(jì)方法實(shí)際上是用定數(shù)模型來(lái)處理不確定性問(wèn)題， 本身在理論上存在著不足， 這也就使得該方法不能較好地評(píng)價(jià)水工結(jié)構(gòu)或邊坡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度、真實(shí)的安全狀態(tài)[4].

　　水利工程中的壩體結(jié)構(gòu)可靠或不可靠是受各種外界及自身內(nèi)部隨機(jī)因素影響的。 結(jié)構(gòu)絕對(duì)可靠是不可能的， 只能說(shuō)其失效概率極小。 為了使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為可靠，國(guó)家先后頒布了《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-94），及《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL/T 191-96）等規(guī)范，以期打破過(guò)去水利水電技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)的做法，將可靠性理論得以推廣[5-6]. 其后，發(fā)布了《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 191-2008）、《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件，對(duì)舊的設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行替換，可靠度理論在水利設(shè)計(jì)中逐漸趨于方便與快捷。 同時(shí)， 周新剛、Guo L、趙國(guó)藩等學(xué)者結(jié)合有限體積法（FVM）、蒙特卡羅等方法對(duì)結(jié)構(gòu)耐久可靠度進(jìn)行了模擬研究以及闡述了國(guó)外結(jié)構(gòu)可靠性的研究進(jìn)展[7-9], 但是在研究過(guò)程中，多集中于某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)分析，與目前國(guó)內(nèi)采用的設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)比性不足， 因此本文結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的可靠度方法展開(kāi)研究。

　　1、水利工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算模型

　　根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件 ,目前水工結(jié)構(gòu)可靠度的分析計(jì)算主要采用“作用效應(yīng)-結(jié)構(gòu)抗力”計(jì)算模型或在其基礎(chǔ)上進(jìn)行變化的模型。 根據(jù)可靠性的定義，結(jié)構(gòu)失效之后即不可靠。 因此，在明確結(jié)構(gòu)功能和失效模式條件下， 結(jié)構(gòu)可靠度就可定量地表示[10]:若結(jié)構(gòu)抗力小于施加在它上面的作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)就失效，此事件發(fā)生的概率即為失效概率。

　　基于此，定義如下：作用效應(yīng)用 S 表示，其為非負(fù)隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程；結(jié)構(gòu)抗力用 R 表示，也為非負(fù)隨機(jī)變量或隨機(jī)過(guò)程； 當(dāng)作用效應(yīng) S 不超過(guò)結(jié)構(gòu)抗力 R 時(shí)，結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是可靠的，否則，被認(rèn)為是失效的。 用數(shù)學(xué)方程表示為：

　�。�1） 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)未超過(guò)閾值，結(jié)構(gòu)處于安全、實(shí)用狀態(tài)，此時(shí) R-S>0;（2） 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)達(dá)到了極限承載能力狀態(tài)，此時(shí) R-S=0;（3） 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)超過(guò)閾值，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生斷裂、不安全變形等，此時(shí) R-S<0.

　　可得到判斷結(jié)構(gòu)可靠性的功能函數(shù)， 水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性思維要點(diǎn)便是需滿足此函數(shù)取值要求，這種設(shè)計(jì)思路也稱(chēng)為結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)。在水工結(jié)構(gòu)中，R 反映的是壩體材料本身的力學(xué)特性，S 反映的是整個(gè)壩體所受到的外荷載作用。

　　2、水工結(jié)構(gòu)的可靠度分析

　　以重力壩為例，在不同的工況下，其破壞主要考慮兩種方式，即強(qiáng)度破壞和穩(wěn)定破壞，對(duì)應(yīng)的可靠度則稱(chēng)為強(qiáng)度可靠度和穩(wěn)定可靠度[3].

　　（1） 水工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性可靠度分析。 水工結(jié)構(gòu)的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算是基于承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行的。

　　以重力壩為例進(jìn)行分析， 重力壩是依靠自身重量產(chǎn)生的抗滑力來(lái)維持其穩(wěn)定性。 重力壩計(jì)算中認(rèn)為滑動(dòng)面為膠結(jié)面，重力壩壩體為剛體[3,11].此時(shí)滑動(dòng)面上的滑動(dòng)力作為效應(yīng)函數(shù)，阻滑力為抗力函數(shù)。由此可得到壩基面抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)的方程：

　　但是我們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)水工結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)都較為復(fù)雜，使用不便，因此在 SL/T191-96中采用了以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。

　　以可靠指標(biāo)度量結(jié)構(gòu)的可靠性， 從而建立起極限狀態(tài)與結(jié)構(gòu)可靠度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 該可靠度方法引入了兩種極限狀態(tài)（承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)）、3 種荷載 （永久荷載、 可變荷載、 偶然荷載）、3 種安全級(jí)別、5 種分項(xiàng)系數(shù)等。 分項(xiàng)系數(shù)的選擇需考慮工程結(jié)構(gòu)安全級(jí)別、設(shè)計(jì)狀況、作用和材料性能的變異性、計(jì)算模式不定性等。從而對(duì)水工結(jié)構(gòu)最終應(yīng)達(dá)到的可靠度水平進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)壩工而言，分項(xiàng)系數(shù)是依據(jù)壩體結(jié)構(gòu)的重要性、壩高、失效后果、破壞性質(zhì)、 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等因素以?xún)?yōu)化方法分析并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)而確定的`[11]. 分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法概念明確、使用簡(jiǎn)便。

　　例如，對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，按作用效應(yīng)基本組合，其設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

　　但是在使用過(guò)程中，仍有不少人反映 SL/T 191-96 分項(xiàng)系數(shù)過(guò)多，比較繁瑣，使用仍然存在不方便，希望采用更為簡(jiǎn)便的單一系數(shù)方法。 因此在 SL191-2008 中將γ0、γdn、Ψ 合并為一個(gè)系數(shù) K,也即承載力安全系數(shù) K, 則可將承載能力極限狀態(tài)簡(jiǎn)化成為 KS≤R,此時(shí)傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)法與考慮分項(xiàng)系數(shù)的可靠度方法得到了較好的結(jié)合， 實(shí)現(xiàn)了由復(fù)雜到簡(jiǎn)單的進(jìn)化[12].

　�。�2） 水工結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠度計(jì)算。 仍然以重力壩為例， 混凝土重力壩的材料強(qiáng)度對(duì)保證大壩安全十分重要�；炷�土具有的抗壓強(qiáng)度高的特點(diǎn)，重力壩正是充分利用這個(gè)特點(diǎn)發(fā)揮其效益�；�于強(qiáng)度可靠性方法，以計(jì)算重力壩上游、下游邊緣的垂直應(yīng)力為例，可得到：

　　通過(guò)這種計(jì)算方法，可得到壩體材料應(yīng)力值，但其應(yīng)力值需滿足 DL 5108-1999《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的強(qiáng)度指標(biāo)。 此時(shí)則滿足 R>S.

　　同理， 考慮分項(xiàng)系數(shù)的可靠度理論設(shè)計(jì)方法表達(dá)式為：

　　據(jù)此，同樣可以依據(jù)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，計(jì)算得到設(shè)計(jì)值。

　　3、可靠度計(jì)算中的系數(shù)取值

　　如前文所述， 由于過(guò)去分項(xiàng)系數(shù)過(guò)多， 新規(guī)范SL191-2008 中采用了多系數(shù)分析，安全系數(shù)表達(dá)的方法，各系數(shù)的選取如下[13]:

　�。�1） 設(shè)計(jì)狀況系數(shù) Ψ。 新規(guī)范 SL 191.2008 中考慮到施工階段發(fā)生事故的概率較高，對(duì)基本組合，取設(shè)計(jì)狀況系數(shù) Ψ 為 1.0;對(duì)偶然組合，取為 0.85.

　�。�2） 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0.SL/T 191-96 將水工結(jié)構(gòu)的安全級(jí)別分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)取為 1.1、1.0、0.9.對(duì)于四五級(jí)建筑物，在大中型水利水電工程的 4、5 級(jí)水工建筑物結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取0.9 顯然偏低，故提高至 0.95. 在 SL 191-2008 中，計(jì)算承載力安全系數(shù) K 值時(shí)， 將 4、5 級(jí)建筑物的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0取 0.95,1、2、3 級(jí)建筑物的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)仍取為 1.1 和 1.0.

　�。�3） 結(jié)構(gòu)系數(shù) γd. 配筋混凝土的結(jié)構(gòu)系數(shù) γd取為 1.2; 素混凝土的結(jié)構(gòu)系數(shù) γd按受拉破壞和受壓破壞分別取為 2.0 和 1.3.將以上系數(shù) Ψ、γ0、γd代入 K=Ψγ0γd中， 則可以得到 K 值，取整后得到規(guī)范 SL 191-2008 文獻(xiàn)[12] 中表 3.2.4 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)取值表。

　　4、結(jié)論及建議

　�。�1） 本文根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件，對(duì)目前水工結(jié)構(gòu)可靠度的“作用效應(yīng)-結(jié)構(gòu)抗力”分析計(jì)算模型進(jìn)行分析； 基于對(duì)壩基面抗滑穩(wěn)定分析及混凝土重力壩的材料強(qiáng)度極限狀態(tài)分析， 發(fā)現(xiàn)采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法更為簡(jiǎn)便。 基于此， 對(duì)照規(guī)范 《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL/T191-96）及（SL 191-2008）將可靠度理論應(yīng)用于水工結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算。 基于設(shè)計(jì)規(guī)范， 對(duì)可靠度方法中各系數(shù)取值進(jìn)行研究， 使傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)法與考慮分項(xiàng)系數(shù)的可靠度方法得到了較好的結(jié)合，將復(fù)雜計(jì)算方法簡(jiǎn)單化。

　　（2） 考慮可靠度理論的設(shè)計(jì)方法已成為當(dāng)代國(guó)際工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)， 可靠度理論在水工設(shè)計(jì)中的應(yīng)用關(guān)鍵在于合理地確定分項(xiàng)系數(shù)， 我國(guó)目前使用的設(shè)計(jì)規(guī)范中系數(shù)取值多按經(jīng)驗(yàn)選取， 并未按統(tǒng)計(jì)學(xué)方法取值。 建議完善荷載和材料等參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)， 加強(qiáng)對(duì)參數(shù)均值及變異系數(shù)等原始數(shù)據(jù)的整合，從而使分項(xiàng)系數(shù)取值更為合理。

　�。�3） 傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)法和可靠度設(shè)計(jì)中的分項(xiàng)系數(shù)法各有優(yōu)缺點(diǎn)， 建議進(jìn)一步研究?jī)煞N表達(dá)系數(shù)之間的關(guān)系，從而建立一種表達(dá)式簡(jiǎn)單、概念明確的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。

　　參 考 文 獻(xiàn)

　　[1] 吳世偉。 結(jié)構(gòu)安全度與可靠度分析論文集 [C]. 江蘇： 河海大學(xué)出版社，1988.

　　[2] A. M. Freudenthal, J. M. Garrelts, et al. The analysis ofstructural safety[J]. ASCE, 1947,（112）：267-325.

　　[3] 王婷。 混凝土重力壩的可靠性分析[D].阜新 :遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2005.

　　[4] 李清富 ,高建磊 ,樂(lè)金朝。工程可靠性原理 [M].鄭州 :黃河水利出版社，1995.

　　[5] GB 50199-94.水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，1994.

　　[6] SL/T 191-96.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京 :中國(guó)水利水電出版社，1996.

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