北京市奧校內(nèi)部試題介紹

時(shí)間：2021-03-18 19:23:34 試題我要投稿

北京市奧校內(nèi)部試題介紹

　　以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標(biāo)校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。

北京市奧校內(nèi)部試題介紹

　　每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。

　　【二年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：在豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問“順天府學(xué)”代表的四位數(shù)是多少？

　　課外趣題：找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　【三年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣，那么一共有多少層？從里向外數(shù)第七層有多少名同學(xué)？

　　課外趣題：平面上有11個(gè)齒輪咬合成一圈．試問，能否使這些齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)起來？

　　【四年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：把圖中的圓圈涂上紅色或藍(lán)色。問：有無可能使得在同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)？

　　課外趣題：在一個(gè)4×5的方格紙中，先將其中的任意4個(gè)方格染黑，然后按以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個(gè)格至少與兩個(gè)黑格都有公共邊，就將這個(gè)格染黑。這樣操作下去，能否將整個(gè)方格紙都染成黑色？

　　【五年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：有63個(gè)蘋果、90個(gè)梨，130個(gè)桔子，平均分給一些同學(xué)，最后一共剩下25個(gè)水果，沒有分出去，問剩下個(gè)數(shù)最多的水果剩下幾個(gè)？

　　課外趣題：將6個(gè)燈泡排成一行，用○和●表示燈亮和燈不亮，下圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的數(shù)是（）。

　　【二年級(jí)】

　　解答：順=1，天=2，府=4，學(xué)=3，二=7，年=6，級(jí)=5，因此“順天府學(xué)”代表1243。

　　18 3 15

　　36 15 21

　　27 15

　　課外趣題：找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12

　　所以，這格處填12。

　　【三年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣，那么一共有多少層？從里向外數(shù)第七層有多少名同學(xué)？

　　解答：共有（15＋1）÷2=8層。從里向外數(shù)第七層，就是從外向里數(shù)的第二層。最外層每邊有15人，則第二層每邊有13人，這層共有（13－1）×4=48人。

　　課外趣題：平面上有11個(gè)齒輪咬合成一圈．試問，能否使這些齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)起來？

　　解答：不能。假設(shè)齒輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則齒輪2就應(yīng)當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪3應(yīng)當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪4應(yīng)當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)……。顯然，凡“奇數(shù)號(hào)”齒輪均應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而“偶數(shù)”號(hào)均應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．這樣一來，齒輪1和齒輪11均為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，這是不可能的．

　　【四年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：把圖中的.圓圈涂上紅色或藍(lán)色。問：有無可能使得在同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)？

　　解答：圖中一共有5條直線，若同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)，則統(tǒng)計(jì)出的紅圈總數(shù)是奇數(shù)，而圖中每個(gè)圓圈都是兩條直線的交點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)都被計(jì)算兩遍，所以紅圈總數(shù)是偶數(shù)，不可能。

　　解答：按題中規(guī)則染色，黑格的周長只能減少或保持不變，令每個(gè)方格的邊長是1，開始時(shí)黑格周長至多是16 ，若全染黑，黑格周長是18，不可能。

　　【五年級(jí)】

　　解答：（63+90+130 -25）=258 258的因數(shù)有：1、2、3、6、43、86、129、258，

　　63÷43=1……20

　　90÷43=2……4

　　130÷43=3……1 經(jīng)試驗(yàn)每個(gè)學(xué)生得到三種水果各43個(gè)，蘋果剩的最多，剩20個(gè)

　　解答：從右向左第一列亮表示1，第二列的亮表示2，第三列亮表示4，第四列亮表示8，第五，列亮表示16，第六列亮表示32，所以那么○●●○●○表示的數(shù)是32+4+1=37

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