七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形單元測(cè)試題
一、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用
1、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則其周長(zhǎng) 。若兩邊長(zhǎng)為3和7呢?
2、如圖，在等腰△ABC中，AB =AC，一腰上中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分 為16和8的兩部分，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)。(用方程思想解決)
二、三角形內(nèi)角和定理及推論的`應(yīng)用
3、如圖，求B+D+E的度數(shù)。
4、如圖，圖中B+D+ F= 。
5、如圖，△ABC中，C，F(xiàn)DBC，DE AB，AFD=152 ，
求EDF。
三、三角形外角定理及推論的應(yīng)用
6、 如圖，求證：BDC=C+A。收集一下有幾 種證法。哪種最好?
6、如圖，△ABC 中，CDAB，BEAC，A=50，求BFC度數(shù)。
四、多邊形的內(nèi)角和與外角和
7、一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它的相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)多邊形是 邊形，共有 條對(duì)角線。
五、變化中的規(guī)律問(wèn)題
1、如圖，在△ ABC中， ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)O。
(1)若ABC=40， ACB=50，則BOC=_______
(2)若ABC+ ACB=l16則BOC=________ 。
(3)若A=76，則BOC=_________。
(4)若BOC=120，則A=________。
(5)你 發(fā)現(xiàn) BOC與 A之間有什么數(shù)量關(guān)系? 并說(shuō)明理由。
2.如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中APC與PAB,PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說(shuō)明.
3.如圖,已知△ABC中,CAB、ABC的外角平分線相交于點(diǎn)D
當(dāng)C=90時(shí)，D=
當(dāng)C=120時(shí)，D=
當(dāng)C=70時(shí)，D=
請(qǐng)找出C與D的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由(寫(xiě)過(guò)程)
4. 如圖：(1)在△AB C中，BC邊上的高是________
(2)在△AEC中，AE邊上的高是________
(3)在△FEC中，EC邊上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則求△AEC的面積和CE
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