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小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的試題大全
競賽數(shù)學(xué)篇一:小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題
小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力競賽(預(yù)賽)試題
一、填空題(每空3分,共60分)
1.20500321000≈()億37094000=()萬
2.甲比乙多20%,乙比甲少()。
3.用2、0、0、6可以組成()個不同的四位數(shù)。
4.能被2、3、5、7整除的三位數(shù)中,最大的是()。
5.用2、6、8和4個零組成的7位數(shù)中,只讀出一個零的最大的數(shù)是()。
6.同學(xué)們排隊從學(xué)校出發(fā)去看電影,隊伍全長200米,從排頭出校門到排尾進(jìn)入電影院共用35分鐘,如果步行的平均速度是每分鐘50米,學(xué)校到電影院共()米。
7.找規(guī)律填得數(shù):2.51.250.625()0.15625。
8.2006年世界杯足球賽分為8個小組,每組4支球隊,每組進(jìn)行循環(huán)賽(即:每支球隊都與其它球隊進(jìn)行一場比賽),循環(huán)賽后每組選2支球隊進(jìn)行淘汰賽(即:每支球隊進(jìn)行一場比賽,贏的進(jìn)入下一輪,輸?shù)奶蕴,最后決出冠軍。這次世界杯一共舉行()場足球賽。
9.在1~2006這2006個自然數(shù)中,不能同時被7和13整除的數(shù)共有()個。
10.如圖1,大圓內(nèi)畫一個最大的正方形,正方形內(nèi)畫一個最大的圓??,如此畫下去,共畫了4個圓,那么最大的圓的面積是最
圖1小圓的()倍。
11.學(xué)校門口到公路邊有一條100米的路,如果在這條路的兩邊栽樹,離校門口10米處栽一棵,然后每隔10米栽一棵,一共需要栽()棵。
12.在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù):50.15×[72.05-
。17.95)]=2006
13.用88個小正方體表面積之和的比是()。
14.請你用1~9這九個數(shù)字,寫出五個平方數(shù)(某個數(shù)的平方),每個數(shù)字最多用一次,這五個平方數(shù)分別是()。
15.2005年12月8日是星期四,推算一下,2006年5月1日是星期()。
16.一個池塘里的睡蓮,每天增長一倍,到第5天已長滿了整個池塘,第二天長到這個池塘的()。
17.五年級參加植樹活動,人數(shù)在30與50人之間,如果分3人一組,4人一組,6人一組或8人一組,都恰好分完。五年級參加植樹的學(xué)生有()人。
18.搬運1000只玻璃瓶。規(guī)定要全運到,運一只可得運費3角;打碎一只,不僅不給運費,還要賠5角。如果運完后共得運費260元,那么打碎了()只。
19.一個長方形,如果長和寬都增加3厘米,面積就增加54平方厘米,原來長方形的周長是()。
二、操作題:(共20分,每題4分)
1.請你設(shè)計出面積是6平方厘米、周長是12厘米的不同圖形,你能設(shè)計出幾種方案?把它用1平方厘米的小方格畫在下面。(設(shè)計出四種得滿分)
2.右面的圖形是一個立體圖形,叫四面體,它有四個面都是三角形,有六條棱,把
把哪幾條棱染成紅色?(用“//”畫出來)
圖2
3.把下圖分割成形態(tài)、大小完全相同的
5塊。
4.把1~9這九個數(shù)字填入下面的方框內(nèi),使三個算式都成立。(每個數(shù)字只能用一次)
□+□=□;□-□=□;□×□=□
5.下面的算式中每個字母都代表一個數(shù)字,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母代表不同的數(shù)字,確定它們各自代表什么數(shù)字。
DIA=()B=()
BEFBACEGC=()D=()
CBGEE=()F=()BHAGG=()H=()BHAGI=()
三、解決問題:(共40分,1~4題每題5分,5~6題每題10分)
1.用一條長80厘米的鐵絲圍成一個長大于寬且長和寬都是5的倍數(shù)的長方形,問長、寬各是多少時圍成長方形面積最大?最大面積是多少?
2.有A、B、C、D、E五個盒子,里面裝有乒乓球,各個盒子里乒乓球的數(shù)量不同,
11如果把B盒中取出一半放入A盒,C盒中的放入B盒,D盒中的放入C盒,34
1放入D盒。最后五個盒子里乒乓球的個數(shù)都是30個。原來這五個盒子6
中各有多少個乒乓球?E盒中的
3.甲、乙、丙、丁四人同時參加一次數(shù)學(xué)競賽,賽后,他們四人預(yù)測名次的談話如下:
甲:丙得第一名,我第三名。
乙:我第一,丁第四。
丙:丁第二,我第三。
丁沒有說話。
當(dāng)最后公布結(jié)果時,發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙都只說對了一半,請你說出這次競賽四人的名次。
4.一個人從周村騎車去張店。用30分鐘行完了一半路程,這時他加快了速度,每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道,必須再騎2千米才能到達(dá)張店。求周村至張店的總路程。
5.一盒圍棋子,3個3個地數(shù)多2個,5個5個地數(shù)多4個,7個7個地數(shù)多6個,若此盒圍棋子的個數(shù)在200到300之間,有多少圍棋子?
6.一個長方體的寬和高相等,并且都等于長的一半(如圖3),將這個長方體切成12個小長方體,這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個長方體的體積。
圖3
競賽數(shù)學(xué)篇二:數(shù)學(xué)圈問題競賽
周一班會《數(shù)學(xué)圈》問題競賽明天下午廣建課是咱們班的主題班會,主要討論《數(shù)學(xué)圈1》這本大家假期已經(jīng)讀過的書。幾位主要的班會組織者為大家準(zhǔn)備了一個問題競猜環(huán)節(jié),主要問題都將出自以下21道題,到時候會以小組形式比賽,答對會積分并將獲得相應(yīng)的獎勵。
大家今天就可以開始著手這些問題的解答,你也可以和幾個小伙伴一起商量討論分工合作解答,因為以下21個問題大多數(shù)直接來源于《數(shù)學(xué)圈1》。明天大家可以都帶著《數(shù)學(xué)圈1》這本書。讓我們從一起走進(jìn)《數(shù)學(xué)圈》^_^問題:
1、一輛越野汽車陷在泥里,四個人從前面推,四個人從旁邊推,可車紋絲不動,當(dāng)八個人都站在車尾推時,很輕松就把車推動了,這說明什么?
2、怎樣只用一個壞了的天平(傾斜的),一個100g的砝碼,測量出100g同等重量的散裝糖果?
3、怎樣利用太陽的傾斜度估測出地球的半徑?
4、12秒內(nèi)將1600599分解質(zhì)因數(shù)。
5、用30個直線最多能將一個平面分成多少個部分?
6、傳說泰勒斯在自己的影子和自己的身高一樣時,發(fā)現(xiàn)了金字塔影子的長度,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何測到了影子的真正長度,泰勒斯應(yīng)用的是什么數(shù)學(xué)原理?
7、著名的靜水壓力第一定律成為阿基米德《論浮體》的命題之一,中學(xué)物理中也要學(xué)習(xí)這個定律,他告訴我們:浸在流體中的物體所受的浮力等于他所排開的流體的重量。請問,根據(jù)該定律,兩個材料不同而重量相同的物體,體積更大的物體比比體積小的物體受到的浮力是大呢,還是小呢,還是相等呢?
8、一個純金的金元寶的密度為19.2g/cm3其質(zhì)量為268.8cm3。問:其體積為多少?
9、一個四方金字塔體積為48,高為4,求邊長。
10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么?(75o)
11、如何在一分鐘里用直尺和圓規(guī)畫出更多的直角?
12、懸擺的周期與懸掛物體的重量、懸擺的弧度、懸線的長度有關(guān)嗎?
13、站在30層樓頂,同時扔下兩個金屬球,其中一個金屬球是另一個的10倍,問哪一個球先落地?(不考慮金屬球在下降過程中遇到的空氣阻力)
14、試證明三角形的內(nèi)角和是180o?
15、平面滾動的輪子邊緣上的一點的運動軌跡是旋輪線,旋輪線一個運動周期的面積與產(chǎn)生它的圓的面積關(guān)系是什么?
16、能被7整除的數(shù)具有什么樣的特征。
17、“畢達(dá)哥拉斯定理”在中國又稱什么?
18、“開普勒定律”是關(guān)于那個方面的定律?
19、畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了親和數(shù),即:兩個整數(shù),如果每一個數(shù)都是另一個數(shù)的鎮(zhèn)因子之和,就是所謂的親和數(shù)。如:220的真因子為1,2,
4,5,10,11,20,22,44,55,110,它們的和為284,而284的真因子為:1,2,4,71,142,它們的和為220,220與284即為親和數(shù),你能告訴我親和數(shù)的性質(zhì)嗎?
20、數(shù)學(xué)家摩德根出生在19世紀(jì),有趣的是在x2年時,他正好x歲。問:他是哪年出生的?
21、若某圓柱的表面積為351cm2,那么它的內(nèi)接圓的表面積為多少?
競賽數(shù)學(xué)篇三:初中數(shù)學(xué)競賽定理大全
歐拉(Euler)線:
同一三角形的
垂心、重心、外心三點共線,這條直線稱為三角
形的歐拉線;
且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半。
九點圓:
任意三角形三邊的中點,三高的垂足及三頂點與垂心間線段的中點,共九個點共圓,這個圓稱為三角形的九點圓;
其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點,其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。
費爾馬點:
已知P為銳角△ABC內(nèi)一點,當(dāng)∠APB=∠BPC=∠CPA=120°時,PA+PB+PC的值最小,這個點P稱為△ABC的
海倫(Heron)公式:
塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,過△ABC的頂點作相交于一點P的直線,分別
交邊BC、CA、AB與點D、E、F,則(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)=1;其逆亦真。
密格爾(Miquel)點:
若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點,構(gòu)成四個三角形,它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,則這四個三角形的外接圓共點
,這個點稱為密格爾點。
葛爾剛(Gergonne)點:
△ABC的內(nèi)切圓分別切邊AB、BC、CA于點D、E、F,則AE、BF、CD三線共點,這個點稱為葛爾剛點。
西摩松(Simson)線:
已知P為△ABC外接圓周上任意一點,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F為垂足,
則D、E、F三點共線,這條直線叫做西摩松線。
黃金分割:
把一條線段(AB)分成兩條線段,使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項,這樣的分割稱為黃金分割。
帕普斯(Pappus)定理:
已知點A1、A2、A3在直線l1上,已知點B1、B2、B3在直線l2上,且A1B2與A2B1交于點X,A1B3與A3B1交于點Y,A2B3于A3B2交于
點Z,則X、Y、Z三點共線。
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