相似多邊形練習(xí)題

　　一、選擇題

　　1.下列圖形中一定相似的是(    )

　　A.有一個角相等的兩個平行四邊形

　　B.有一個角相等的兩個等腰梯形

　　C.有一個角相等的兩個菱形

　　D.有一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩平行四邊形

　　2.下列結(jié)論不正確的是(    )

　　A.所有的矩形都相似

　　B.所有的正方形都相似

　　C.所有的等腰直角三角形都相似

　　D.所有的正八邊形都相似

　　3.五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，若對應(yīng)邊AB與A′B′的長分別為50厘米和40厘米，則五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比是(    )

　　A.5∶4         B.4∶5

　　C.5∶2         D.2 ∶5

　　4.如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長邊與短邊的比是(    )

　　A.2∶1         B.4∶1

　　C. ∶1        D.1∶

　　5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則EF等于(    )

　　A.          B.

　　C.         D.不能確定

　　二、填空題

　　6. EFAD∽ABCD，則∠A的對應(yīng)角是________，∠B的對應(yīng)角是________， .

　　7.所有的'黃金矩形都是________.

　　8.兩個相似多邊形的對應(yīng)邊的比是 ，則這兩個多邊形的相似比是________.

　　9.兩個相似多邊形的相似比是 ，則這兩個多邊形的對應(yīng)對角線的比是________.

　　10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶ ，則BD∶A′C′=________.

　　三、解答題

　　11.某塊地的平面圖所示，∠A=90°，其比例尺為1∶2000，根據(jù)圖中標注的尺寸(單位：cm)，求該塊地的實際周長和面積.

　　12.E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面積.

　　13.梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.

　　參考答案

　　一、1.C  2.A  3.B  4.C  5.A

　　二、6.∠FED  ∠EFA  BC  EF  7.相似形  8.   9.   10.1∶3

　　三、11.640 m  14400 m 2

　　12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ，設(shè)AE=x，則BC=2x，又AB=1，所以 ，S矩形ABCD=2x1=

　　13.梯形AEFD∽梯形EBCF

　　∴

　　又∵AD=4，BC=9.

　　∴EF2=ADBC=4×9=36

　　∵EF＞0  ∴EF=6

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