高一數(shù)學集合的課后練習題

　　一、填空題.(每小題有且只有一個正確答案,5分×10=50分)

　　1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )

　　2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是 ( )

　　A.0 B.0 或1 C.1 D.不能確定

　　3. 設集合A={x|1

　　A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝.

　　5. 滿足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的個數(shù)是 ( )

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，則a的值是( )

　　A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

　　7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，則 ( )

　　A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

　　8. 設集合M= ，則 ( )

　　A.M =N B. M N C.M N D. N

　　9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，則A與B的關系為 ( )

　　A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

　　10.設U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，則下列結論正確的是( )

　　A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

　　二.填空題(5分×5=25分)

　　11 .某班有學生55人,其中音樂愛好者34人,體育愛好者43人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,則班級中即愛好體育又愛好音樂的有 人.

　　12. 設集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，則 A= .

　　13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,則M∪N=_ __.

　　14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列舉法表示集合M=_

　　15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值為

　　三.解答題.10+10+10=30

　　16. 設集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的`值

　　17.設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B， 求實數(shù)a的值.

　　18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?

　　(1)若A∩B=A∪B，求a的值;

　　(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值.

　　19.(本小題滿分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍.

　　20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范圍.

　　21、已知集合 ，B={x|2

　　參考答案

　　C B A D C D C D C B

　　26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0

　　16、x=-1 y=-1

　　17、解：A={0，-4} 又

　　(1)若B= ，則 ，

　　(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 當a=1時，B=

　　(3)若B={-4}時，把x=-4代入得a=1或a=7.

　　當a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.

　　當a=7時，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.

　　(4)若B={0，-4}，則a=1 ，當a=1時，B={0，-4}， ∴a=1

　　綜上所述：a

　　18、.解： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.

　　(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B

　　于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，由韋達定理知：

　　解之得a=5.

　　(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，

　　得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?

　　當a=5時，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，與2 A矛盾;

　　當a=-2時，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合題意.

　　∴a=-2.

　　19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

　　由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

　　(1)當2

　　(2)當a≤2或a≥10時，Δ≥0，則B≠ .

　　若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,

　　此時B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

　　若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,

　　此時B={2,-1} A.

　　綜上所述，當2≤a<10時，均有A∩B=B.

　　20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面， ，于是上面(2)不成立，否則 ，與題設 矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 結合B= ,得對一切x 恒成立，于是，有 的取值范圍是

　　21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，　B={x|1

　　∵ ，(A∪B)∪C=R，

　　∴全集U=R。

　　∴ 的解為x<-2 x="">3，

　　即，方程 的兩根分別為x=-2和x=3，

　　由一元二次方程由根與系數(shù)的關系，得

　　b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6

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