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關(guān)于有理數(shù)的乘除法訓(xùn)練試題及答案
一.教學(xué)內(nèi)容：
有理數(shù)乘除法
1.有理數(shù)的乘法法則及符號法則;
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用;
3.有理數(shù)的除法法則，倒數(shù)的意義;
二.知識要點(diǎn)：
1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0
2.有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：(1)先判斷積的符號(2)再把絕對值相乘。
有理數(shù)的乘法符號法則多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正，積的絕對值等于各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。
3.乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4.有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
三.重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)乘除法;
難點(diǎn)：運(yùn)算律的靈活運(yùn)用;
考點(diǎn)：有理數(shù)乘除法是中考的必考內(nèi)容，一般是融合在其他題目中考查，有時(shí)以填空，選擇或簡答題的形式出現(xiàn)。有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，還可以開放性、`探索性題目出現(xiàn)。
【典型例題】
例1.計(jì)算：(1)5×(-4)
(2)(-4)×(-9)
(3)(-0.6)×(-5)
(4)×(-)
解：(1)5×(-4)=-(5×4)=20
(2)(-4)×(-9)=4×9=36
(3)(-0.6)×(-5)=0.6×5=3
(4)×(-)=-(×)=-
指導(dǎo)：(1)(4)題是異號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“-”，再把絕對值相乘;(2)(3)題是同號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“+”，再把絕對值相乘。
例2.計(jì)算：(1)(-4)×9×(-2.5)
(2)()×(-48)
解：(1)(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90
(2)()×(-48)
=×(-48)+×(-48)-×(-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指導(dǎo)：(1)用乘法交換律和結(jié)合律，(2)用乘法分配律。在運(yùn)用乘法對加法的分配律時(shí)，不要漏乘某個(gè)加數(shù)或弄錯符號，要細(xì)心。
例3.-3的倒數(shù)是()
A.B.C.-3D.3[來源:]
解：A
指導(dǎo)：倒數(shù)概念以及有理數(shù)除法運(yùn)算是中考命題熱點(diǎn)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)的商即是。注意：負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)。
例4.計(jì)算(-16)÷5×
解：(-16)÷5×=(-16)××=-
指導(dǎo)：這是一道乘除混合的同級運(yùn)算題，沒有括號，按照自左到右的順序運(yùn)算，不應(yīng)先算5×。
例5.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：
(1)一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠;
(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折;
(3)一次性購物超過300元一律八折;某人兩次購物分別付款80元，252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款()。
A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元
解：C
指導(dǎo)：本題滲透了分類討論思想。當(dāng)252元的實(shí)際價(jià)值是在300元以內(nèi)時(shí)的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：252÷0.9=280元，故應(yīng)付款(280+80)×0.8=288(元);當(dāng)252元的實(shí)際價(jià)值是在300元以上時(shí)的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：252÷0.8=315(元)，故應(yīng)付款(315+80)×0.8=316(元)
【思想方法小結(jié)】
乘除法運(yùn)算中同學(xué)們要善于“轉(zhuǎn)化”，除法轉(zhuǎn)化為乘法，復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，異號轉(zhuǎn)化為同號。
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