八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第4單元測(cè)試題

時(shí)間：2021-06-21 13:59:14 試題我要投稿

　　一、選擇題(每小題3分，共24分)

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第4單元測(cè)試題

　　1.(2015四川南充中考) 若mn，下列不等式不一定成立的是( )

　　A.m+2n+2 B.2m C. D.

　　2.下列不等關(guān)系中，正確的是( )

　　A. 與4的差是負(fù)數(shù),可表示為

　　B. 不大于3可表示為

　　C. 是負(fù)數(shù)可表示為

　　D. 與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為

　　3.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　4.(2015山東濰坊中考)不等式組所有整數(shù)解的和是( )

　　A.2B.3C.5D.6

　　5.若則 ( )

　　A.大于零 B.大于或等于零 C.小于零 D.小于或等于零

　　6. (2015浙江溫州中考) 不等式組的解集是( )

　　A. B.3

　　C. 13 D. 13

　　7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )

　　8.已知不等式組的解集是，則( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　9.若，則 __ ___ (填或 ).

　　10.若 .

　　11.不等式的解集為 1,則的值為 .

　　12.已知關(guān)于的不等式(1- ) 2的解集為，則的取值范圍是 .

　　13. (2015南京中考)不等式組的解集是______.

　　14.若不等式組的解集為34，則不等式 0的解集為 .

　　15.學(xué)校舉行百科知識(shí)搶答賽，共有道題，規(guī)定每答對(duì)一題記分，答錯(cuò)或放棄記分.九年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于分，則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)_____道題才能達(dá)到目標(biāo)要求.

　　16.五四青年節(jié)，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹(shù).某校九年級(jí)(3)班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹(shù)苗，若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵;若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有棵.

　　三、解答題(共52分)

　　17.(6分)若關(guān)于的方程的解不小于，求的最小值.

　　18.(6分)若不等式組的解集為，求的值.

　　19.(6分)解不等式組并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.

　　20.(6分) (2015湖南株洲中考)為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買(mǎi)20個(gè)乒乓球做道具，并買(mǎi)一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)200元，且買(mǎi)的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買(mǎi)多少個(gè)球拍?

　　21.(6分)某校在一次課外活動(dòng)中，把學(xué)生編為9組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人;若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，求預(yù)定的每組學(xué)生的人數(shù).

　　22.(6分)某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買(mǎi)了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的.課外讀物不足3本，設(shè)該校買(mǎi)了本課外讀物，有名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

　　(1)用含的代數(shù)式表示 ;

　　(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù).

　　2 3.(8分)某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

　　(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元.

　　(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低.

　　24.(8分)某服裝銷(xiāo)售店到生產(chǎn)廠家選購(gòu) 兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn) 品牌服裝3套，品牌服裝4套，共需元;若購(gòu)進(jìn) 品牌服裝2套，品牌服裝3套，共需元.

　　(1)求兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

　　(2)若品牌服裝每套售價(jià)為元，品牌服裝每套售價(jià)為元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn) 品牌服裝數(shù)量比品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購(gòu)進(jìn) 品牌服裝數(shù)量不多于套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于元，問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

　　參考答案

　　1.D 解析：∵ mn，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上2，不等號(hào)方向不變，故A項(xiàng)正確;∵ mn，且20，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變， 2m2n, ，故B，C項(xiàng)都正確;∵ 當(dāng)m=1，n=-3時(shí)，mn，但，故D項(xiàng)不一定成立.

　　2.A 解析：A項(xiàng)正確; 不大于3可表示為故B項(xiàng)錯(cuò)誤; 是負(fù)數(shù)可表示為故C項(xiàng)錯(cuò)誤; 與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　3.C 解析：解不等式得所以不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個(gè).

　　4.D 解析：解不等式2x-1，得x 解不等式-3x+90，得x3，

　　此不等式組的解集為-

　　不等式組的所有整數(shù)解的和為0+1+2+3=6，故選D.

　　5.D 解析：由得所以由得即

　　所以 .

　　6.D 解析：根據(jù)不等式的解法，先分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，然后取這兩個(gè)不等式解集的公共部分. 解不等式，得x解不等式②，得x3.所以不等式組的解集是1

　　7. 解析：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的用空心圓圈.解不等式，得在數(shù)軸上表示為實(shí)心圓點(diǎn)，方向向右;解不等式得在數(shù)軸上表示為空心圓圈，方向向左.故選A.

　　8.B 解析：由又由已知不等式組的解集是知

　　9. 解析：因?yàn)?所以所以

　　10. 解析：兩邊都乘得

　　11.4 解析：解不等式 ( )3 ，得 .因?yàn)椴坏仁?的解集為所以解得 .

　　12. 1 解析：由題意可得1 0.移項(xiàng)，得 -1.系數(shù)化為1，得 1.

　　點(diǎn)撥：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題往往忘記移項(xiàng)要改變符號(hào).

　　13. 1

　　14. 解析：解不等式組可得因?yàn)椴坏仁浇M 的解集為34，所以 .代入不等式，得解得 .

　　15.12 解析：設(shè)九年級(jí)一班代表隊(duì)要答對(duì) 道題才能達(dá)到目標(biāo)要求.

　　由題意，得 .

　　所以這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì) 道題才能達(dá)到目標(biāo)要求.

　　16. 解析：設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有人，則樹(shù)苗有( )棵，由題意，得去括號(hào)，得

　　移項(xiàng)，得解得

　　∵ 取正整數(shù)，當(dāng) 時(shí)

　　則共有樹(shù)苗棵.故答案為： .

　　17.解：關(guān)于的方程的解為 .

　　根據(jù)題意，得 .

　　去分母，得

　　去括號(hào)，得 .

　　移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 .

　　系數(shù)化為1，得 .

　　所以當(dāng) 時(shí)，方程的解不小于的最小值為 .

　　18.解：原不等式組可化為

　　因?yàn)樗慕饧癁?所以解得

　　19.解：

　　由①，得 -2.由②，得 . 原不等式組的解集是-2 .

　　所以它的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.

　　20.解：設(shè)孔明購(gòu)買(mǎi)球拍個(gè)，根據(jù)題意，得，

　　解得 .由于取整數(shù)，故的最大值為7.

　　答：孔明應(yīng)該買(mǎi)7個(gè)球拍.

　　21.解：設(shè)預(yù)定的每組學(xué)生有人.

　　根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得

　　所以不等式組的解集為即

　　其中符合題意的正整數(shù)只有一個(gè)，即 .

　　答：預(yù)定每組學(xué)生有22人.

　　22.解：(1) .

　　(2)根據(jù)題意，得

　　解不等式組，得

　　因?yàn)?為正整數(shù)，所以 .

　　當(dāng) 時(shí)

　　所以該校有6人獲獎(jiǎng)，所買(mǎi)課外讀物有26本.

　　23.分析：(1)設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺(tái)電腦的費(fèi)用+2臺(tái)電子白板的費(fèi)用=3.5萬(wàn)元，2臺(tái)電腦的費(fèi)用+1臺(tái)電子白板的費(fèi)用=2.5萬(wàn)元，列方程組即可.

　　(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板(30 )臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答.

　　解：(1)設(shè)每臺(tái)電腦萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板萬(wàn)元.

　　根據(jù)題意,得解得

　　答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元.

　　(2)設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板(30 )臺(tái)，

　　則

　　解得1517，即 =15，16，17.

　　故共有三種方案：

　　方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái),總費(fèi)用為0.515+1.515=30(萬(wàn)元);

　　方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái),總費(fèi)用為0.516 +1.514=29(萬(wàn)元);

　　方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái),總費(fèi)用為0.517+1.513=28(萬(wàn)元).

　　所以方案三費(fèi)用最低.