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小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)題及答案
無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識(shí)或技能狀況。相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的試題吧？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)題及答案，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)題及答案 1
一、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）
1.用0-9這十個(gè)數(shù)字組成最小的十位數(shù)是_1023456789____，四舍五入到萬(wàn)位記作102346萬(wàn)_____。
2.在一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，它的周長(zhǎng)是厘米__6π___。面積是_9π____。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=_17____，△=_10____。
4.汽車(chē)站的1路車(chē)20分鐘發(fā)一次車(chē)，5路車(chē)15分鐘發(fā)一次車(chē)，車(chē)站在8：00同時(shí)發(fā)車(chē)后，再遇到同時(shí)發(fā)車(chē)至少再過(guò)_60分鐘____。
5.2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變分母應(yīng)該增加__21___。
6.有一類(lèi)數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問(wèn)這類(lèi)數(shù)中，最小的數(shù)是__1199___。
7.在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是_y=1____。
8.函數(shù)y=1x+1的間斷點(diǎn)為x=_-1____。
9.設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f′（1）=_____。
10.函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間［-1，1］上的最大值為_(kāi)____。
二、選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其字母寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（C）。
A.合數(shù)
B.質(zhì)數(shù)
C.偶數(shù)
D.奇數(shù)
2.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸只有一條的是（C）。
A.長(zhǎng)方形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.圓
3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（B）。
A.1/20
B.1/16
C.1/15
D.1/14
4.設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個(gè)三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于（6）。
A.2
B.4
C.6
D.8
5.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（B）根。
A.208
B.221
C.416
D.442
6.“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（C）。
A.充要條件
B.充分但不必要條件
C.必要但不充分條件
D.既不充分又不必要條件
7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（A）。
A.十進(jìn)分?jǐn)?shù)
B.分?jǐn)?shù)
C.真分?jǐn)?shù)
D.假分?jǐn)?shù)
8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，則limx→1f(x)等于（）。
A.-2
B.0
C.1
D.2
9.如果曲線y=f(x)在點(diǎn)（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過(guò)點(diǎn)（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（）。
A.y=x3-2
B.y=2x3-5
C.y=x2-2
D.y=2x2-5
10.設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）。
A.P（AB）=1
B.P（AB）=0
C.P（AB）=P（A）P（B）
D.P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答題（本大題共18分）
1.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：（4分）
［112+（3.6-115）÷117］÷0.8=1／1562.解答下列應(yīng)用題（4分）
前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)參加課外活動(dòng)小組的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的48%，后來(lái)又有4人參加課外活動(dòng)小組，這時(shí)參加課外活動(dòng)的人數(shù)占全年級(jí)的52%，還有多少人沒(méi)有參加課外活動(dòng)？
3.計(jì)算不定積分：∫x1+xdx。（4分）
4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。（6分）
四、分析題（本大題共1個(gè)小題，6分）
分析下題錯(cuò)誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
預(yù)防措施：
五、論述題（本題滿分5分）
舉一例子說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程。
六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）
1.下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算》的片斷，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。（11分）
張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計(jì)算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問(wèn)題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡(jiǎn)便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。??練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯(cuò)誤率相當(dāng)高。主要問(wèn)題是：在“323+198=323+200-2”中，原來(lái)是加法計(jì)算，為什么要減2？在
“323-198=323-200+2”中，原來(lái)是減法計(jì)算，為什么要加2？
李老師執(zhí)教乙班：給這類(lèi)題目的速算方法找了一個(gè)合適的生活原型——生活實(shí)際中收付錢(qián)款時(shí)常常發(fā)生的“付整找零”活動(dòng)，以此展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎(jiǎng)金，她口袋里原有124元人民幣，這個(gè)月獲獎(jiǎng)金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來(lái)表演發(fā)獎(jiǎng)金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場(chǎng)購(gòu)物，他錢(qián)包中有217元，買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋要付198元，他給“營(yíng)業(yè)員”2張100元鈔，“營(yíng)業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎(jiǎng)金的過(guò)程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎(jiǎng)金的過(guò)程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4.將上面買(mǎi)鞋的`過(guò)程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計(jì)算并檢驗(yàn)。
5.引導(dǎo)對(duì)比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。??練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。
2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫(xiě)出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。（10分）
例：小明有5本故事書(shū)，小紅的故事書(shū)是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書(shū)？
參考答案及解析（下一頁(yè)）
一、填空題
1.1023456789102346［解析］越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為1023456789，四舍五入到萬(wàn)位為102346萬(wàn)。
2.6π9π平方厘米［解析］正方形中剪一個(gè)最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長(zhǎng)為2πr=2π×3=6π（厘米），面積為πr2=π×32=9π（厘米2）。
3.1710［解析］由題干知△+2□=44(1)
3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。
4.60分鐘［解析］由題干可知，本題的實(shí)質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因?yàn)?/p>
20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×5＝60。即再遇到同時(shí)發(fā)車(chē)至少再過(guò)60分鐘。
5.21［解析］設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。
6.1199［解析］略
7.y=1［解析］與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。
8.-1［解析］間斷點(diǎn)即為不連續(xù)點(diǎn)，顯然為x+1=0時(shí)，即x=-1。
9.12［解析］由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。
10.1［解析］因?yàn)閒′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在［-1，1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)＝1。
二、選擇題
1.C［解析］2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯(cuò)誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯(cuò)誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C［解析］長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，A排除。等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，B排除。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，D排除。等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。
3.B［解析］鹽水有5+75＝80（克），故鹽占鹽水的580=116。
4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。
5.B［解析］如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6.C［解析］棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形/棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱堇庵的側(cè)棱垂直于底面堇庵的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。
7.A［解析］13為分?jǐn)?shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分?jǐn)?shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。43是假分?jǐn)?shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。
8.C［解析］對(duì)f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時(shí)取極限為：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故選C。
9.B［解析］由曲線過(guò)點(diǎn)（1，-3）排除A、C項(xiàng)。由此曲線過(guò)點(diǎn)（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過(guò)點(diǎn)（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。
10.B［解析］由A與B為互不相容事件可知，A∩B=h，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故選B。
三、解答題
1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8
=［32+(335-115)÷87］÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：設(shè)
全年級(jí)總?cè)藬?shù)為x人，則
x·48%+4x=52%
解得：x=100
所以沒(méi)有參加課外活動(dòng)的人數(shù)為100×（1-52％）＝48（人）。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。
4.解：（1）唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；
(2)唞唝=x2ex+y；
(3)dz=唞唜dx+唞唝dy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析題
參考答案：成因：沒(méi)有理解整除的概念，對(duì)于數(shù)的整除是指如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個(gè)概念。故錯(cuò)誤。
預(yù)防措施：在講整除概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。
五、簡(jiǎn)答題
參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運(yùn)用。
例如：對(duì)于“乘法分配律”的講解：
（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法交換律，只是對(duì)于乘法的定律，在計(jì)算時(shí)，很多時(shí)候會(huì)遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）×3。
（2）概念的形成：通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
比較大�。孩伲�32+11）×532×5+11×5
�、�(26+17)×226×2+17×2
學(xué)生通過(guò)計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個(gè)算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。
（3）概念的運(yùn)用：通過(guò)運(yùn)用概念達(dá)到掌握此概念的目的。
計(jì)算下題：①（35+12）×10
②(25+12.5)×8
學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的乘法分配律會(huì)很快得到結(jié)果，比先算括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計(jì)算中會(huì)想到運(yùn)用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例題
1.參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了教學(xué)模型的方法，先從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實(shí)際問(wèn)題。教師可從這方面加以論述。
2.參考答案：略。
《學(xué)記》中提出的“雜施而不孫，則壞亂而不修”的主張對(duì)應(yīng)的教學(xué)原則是（B）。
A.因材施教原則B.循序漸進(jìn)原則
C.鞏固性原則D.啟發(fā)性原則
小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)題及答案 2
一、填空（每小題2分，共20分）
1.小明買(mǎi)了4塊橡皮，每塊a元，需要（）元。當(dāng)a=1.5時(shí)，需要（）元。
2.在○里填上“>”、“<”或“=”。
3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.6
7.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.2
3.在（）里填上合適的數(shù)。
2.05噸=（）噸（）千克 3升50毫升=（）升
4.一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是2.3，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。
5.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位后是0.123，這個(gè)數(shù)是（）。
6.一個(gè)平行四邊形的底是2.6厘米，高是4厘米，面積是（），一個(gè)三角形的底是2.5厘米，面積是10平方厘米，高是（）。
7.一條褲子n元，一件上衣的價(jià)格是一條褲子的6倍，則一件上衣需要（）元，買(mǎi)一套服裝共需（）元。
8.501班進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，六位學(xué)生的.成績(jī)分別是：137個(gè)、142個(gè)、136個(gè)、150個(gè)、138個(gè)、149個(gè)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（）。
9.正方體的六個(gè)面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6，每次擲出“3”的可能性是（），每次擲出雙數(shù)的可能性是（）。
10.一輛汽車(chē)開(kāi)100公里需要8升汽油，開(kāi)1公里需要（）升汽油，1升汽油可以開(kāi)（）公里。
二、判斷（每小題1分，共5分）
1.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大100倍，商也擴(kuò)大100倍。（）
2.a的平方就是a×2. ……（）
3.大于0.2而小于0.4的數(shù)只有0.3一個(gè)。（）
4.兩個(gè)等底等高的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（）
三、選擇（每小題1分，共5分）
1.2.695保留兩位小數(shù)是（）。
A、2.69 B、2.70 C、0.70
2.已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的積是（）
A、0.595 B、5.95 C、59.5
3.在一個(gè)位置觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，一次最多能看到它的（）。
A、一個(gè)面 B、兩個(gè)面 C、三個(gè)面
4.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四邊形的高是（）分米。
A、1 B、2 C、4
5.一個(gè)平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。
A、 2 B、4 C、6 D、8
四、計(jì)算（41分）
1.直接寫(xiě)出得數(shù)（每小題0.5分，共5分）
0.25×8= 3.02—1.5= 0.4×0.4= 2.4×2.5=
1.6÷0.01= 0÷7.12= 12.3÷6= 1.9÷1=
0.25×0.4÷0.25×0.4= 4×（1.5+0.25）=
2.豎式計(jì)算（第一小題2分，第二小題需驗(yàn)算3分，共5分）
2.06×5.5 54.72÷1.8 （驗(yàn)算）
3.計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（每小題3分，共18分）
48-2.3×12 50×（0.8+0.4） 7.34×2.1+7.34×7.8+7.34×1.1
20.5÷1.25÷0.8 （8.1-5.4）÷3.6+85.7 9.88×9+9.88
4.解方程（每小題3分，共6分）
3x-6.8=20.2 1.4x+2.6x=120
5.操作及圖形計(jì)算（7分）
�。�1）下列圖形中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米、4厘米，求陰影部分的面積。（3分）
（2）下列圖形中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，A：先畫(huà)一個(gè)底為4厘米，高為3厘米的三角形;B：再畫(huà)一個(gè)面積是12平方厘米的平行四邊形。（4分）
五、綜合運(yùn)用（共29分）
（一）只列式，不計(jì)算。（每小題2分，共6分）
1.已知一個(gè)三角形的面積是12平方厘米,這個(gè)三角形的底是8厘米,高是多少厘米？
2.一個(gè)正方形水池的周長(zhǎng)是2.2米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
3.501班有學(xué)生40人，502班是501班的1.2倍，兩個(gè)班共有學(xué)生多少人？
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題（23分）
1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)買(mǎi)了2只足球，5只籃球共用去287元，每只足球49元，每只籃球多少元？（4分）
2.學(xué)校實(shí)踐基地有桃樹(shù)和梨樹(shù)共700棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的2.5倍，基地里有桃樹(shù)、梨樹(shù)各多少棵？（用方程解）（4分）
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、填空(每小題2分，共20分)
1.4a 6元
2. >、>、>、<
3. 2 50 3.05
4. 2.34 2.25
5. 1.23
6. 10.4平方厘米 8厘米
7. 6n 7n
8. 142 140
9. 1∕6 1∕2
10. 0.08 12.5
二、判斷。(每小題1分，共5分。) ×、×、×、×、√
三、選擇。(每小題1分，共5分) B、B、C、A、B
四、計(jì)算(41分)
1.口算(每小題0.5分，共5分)
2 1.52 0.16 6 160 0 2.05 1.9 0.16 7
2.豎式計(jì)算(第一小題2分，第二小題3分)
11.33 30.4(計(jì)算與驗(yàn)算各1.5分) O m
3.遞等式計(jì)算(每小題3分共18分，按步給分)
20.4 60 73.4 20.5 86.45 98.8
4.解方程(每小題3分，共6分，按步給分) 9 30
5.操作與計(jì)算(7分)
(1)6×4÷2=12平方厘米(列式、計(jì)算各1.5分) (2)兩個(gè)圖形各2分。
五、綜合運(yùn)用。(共29分，綜合式：列式計(jì)算各一半，分步列式，分步給分)
1. (287—49×2)÷5 (2分)
=37.8元 (2分)
2.解：設(shè)桃樹(shù)有X棵，則梨樹(shù)有2.5X棵
X+2.5X=700) X=200(2分) 梨樹(shù)=700—200=500棵 (2分)
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