行程問(wèn)題強(qiáng)化練習(xí)題之火車過(guò)橋
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了同級(jí)的'義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了行程問(wèn)題強(qiáng)化練習(xí)題之火車過(guò)橋7。
(一)超車問(wèn)題(同向運(yùn)動(dòng)，追及問(wèn)題)
1、一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米;一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒?
思路點(diǎn)撥：快車從追上到超過(guò)慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長(zhǎng)的和，而每秒快車比慢車多走(22-17)千米，因此快車追上慢車并且超過(guò)慢車用的時(shí)間是可求的。
(125+140)÷(22-17)=53(秒)
答：快車從后面追上到完全超過(guò)需要53秒。
2、甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米?
(20-18)×110-120=100(米)
3、甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車用了31秒，甲火車身長(zhǎng)150米，車速是每秒25米，乙火車身長(zhǎng)160米，乙火車車速是每秒多少米?
25-(150+160)÷31=15(米)
小結(jié)：超車問(wèn)題中，路程差=車身長(zhǎng)的和
超車時(shí)間=車身長(zhǎng)的和÷速度差
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