整數(shù)拆分的練習(xí)題

時(shí)間：2021-02-04 16:20:59 試題我要投稿

整數(shù)拆分的練習(xí)題

整數(shù)拆分的練習(xí)題1

　　1、把60分拆成10個(gè)素?cái)?shù)之和，要求其中最大的素?cái)?shù)盡可能小，那么這個(gè)最大素?cái)?shù)是幾?

　　2、一個(gè)自然數(shù)，可以分拆成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，也可以分拆成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以分拆成7個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。這個(gè)自然數(shù)最小是幾?

　　3、自然數(shù)20xx能否拆成若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和?如果能，有幾種不同的拆法?

　　4、百貨店要將鐵釘包成10包，每包數(shù)量互不相等。如果顧客來買不超過1000枚的任意個(gè)數(shù)的鐵釘，都要能從這10包中適當(dāng)選取而不用拆包，能否做到?若能，請(qǐng)給出一種包裝方法：若不能，說明理由。

　　5、有一把長(zhǎng)度為9厘米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫3條刻度線，使得這把尺子可以直接測(cè)量出1---9厘米的所有整厘米長(zhǎng)度?若能，共有幾種不同的畫法?

整數(shù)拆分的練習(xí)題2

　　把70表示成11個(gè)不同的自然數(shù)之和，同時(shí)要求含有質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)最多。

　　分析：先考慮把70表示成11個(gè)不同的自然數(shù)之和。因1+2+3+……+11=66，現(xiàn)在要將4分配到適當(dāng)?shù)募訑?shù)上，使其和等于70，又要使這11個(gè)加數(shù)互不相等。先將4分別加在后四個(gè)加數(shù)上，得到四種分拆方法：

　　70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11

　　再將4拆成1+3，把1和3放在適當(dāng)?shù)?位置上，僅有一種新方法：

　　70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12

　　再將4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分別加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故這樣的分拆方法一共有五種。

　　顯然，這五種分拆方法中含有質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)最多的是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　點(diǎn)金術(shù)：巧用舉例和篩選法得出結(jié)論。