數(shù)學(xué)手抄報初二
數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù),另一個理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化,給予自然科學(xué)某種程度的可靠性,為大家分享了數(shù)學(xué)手抄報,歡迎借鑒!
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初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
、 勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
、 如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應(yīng)用
第二章 實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識無理數(shù)
、 有理數(shù):總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
、 無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
、 算數(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
、 特別地,我們規(guī)定:0的算數(shù)平方根是0
、 平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
、 一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
、 正數(shù)有兩個平方根,一個是a的算數(shù)平方,另一個是—,它們互為相反數(shù),這兩個平方根合起來可記作±
⑥ 開平方:求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方,a叫做被開方數(shù)
3、立方根
① 立方根:一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根,也叫三次方根
、 每個數(shù)都有一個立方根,正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方:求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方,a叫做被開方數(shù)
4、估算
、 估算,一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù),估算有精確位數(shù)
5、用計算機(jī)開平方
6、實(shí)數(shù)
① 實(shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
、 實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
、 每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù),在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
、 含義:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被開方數(shù)
② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)
、 最簡二次根式:一般地,被開方數(shù)不含分母,也不含能開的盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡二次根式
④ 化簡時,通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號,而且各個二次根式時最簡二次根式
第三章 位置與坐標(biāo)
1、確定位置
、 在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
、 含義:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
、 通常地,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸,豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸,二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
、 建立了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
④ 在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆時針方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限
、 在直角坐標(biāo)系中,對于平面上任意一點(diǎn),都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來,對于任意一個有序?qū)崝?shù)對,都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)。
有趣的數(shù)學(xué)小故事
身體計算器
我們的身體真得很奇妙,手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數(shù)計算。計算9的倍數(shù)時,將手放在膝蓋上,如下圖所示,從左到右給你的手指編號,F(xiàn)在選擇你想計算的9的倍數(shù),假設(shè)這個乘式是7×9。只要彎曲標(biāo)有數(shù)字7的手指,然后數(shù)左邊剩下的手指數(shù)是6,右邊剩下的手指數(shù)是3,將它們放在一起,得出7×9的答案是63。
多少只襪子才能配成一對
關(guān)于多少只襪子能配成對的問題,答案并非兩只。為什么會這樣呢?那是因?yàn)樵诙竞诿擅傻脑缟,如果從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只,它們或許始終都無法配成一對。雖然不是太幸運(yùn),但是如果從抽屜里拿出3只襪子,肯定有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色,最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來,只要借助一只額外的襪子,數(shù)學(xué)規(guī)則就能戰(zhàn)勝墨菲法則。通過上述情況可以得出,“多少只襪子能配成一對”的答案是3只。
當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍(lán)色、黑色和白色襪子,你要想拿出一雙顏色一樣的,至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來的數(shù)學(xué)規(guī)則是:如果你有N種類型的襪子,你必須取出N+1只,才能確保有一雙完全一樣的。
燃繩計時
一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時,F(xiàn)在要在不看表的情況下,僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認(rèn)為這很容易,只要在繩子中間做個標(biāo)記,然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是,這根繩子并不均勻,有些地方比較粗,有些地方卻很細(xì),因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘,而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況,似乎想利用上面的繩子準(zhǔn)確測出30分鐘時間根本不可能,但是事實(shí)并非如此,因此大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點(diǎn)火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。
火車相向而行問題
兩輛火車沿相同軌道相向而行,每輛火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時,一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后,馬上掉頭向火車A飛行,如此反復(fù),直到兩輛火車相撞在一起,把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠(yuǎn)?
我們知道兩車相距100英里,每輛車的時速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里,即一小時后兩車相撞。在火車出發(fā)到相撞的這一段時間,蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行,因此在兩車相撞時,蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行,還是沿”z”型線路飛行,或者在空中翻滾著飛行,其結(jié)果都一樣。
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