蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略是轉(zhuǎn)化說(shuō)課稿
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家下午好！
說(shuō)教材：
我今天說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元解決問(wèn)題策略的第一課時(shí)。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。通過(guò)轉(zhuǎn)化能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新問(wèn)題變成舊問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是教材71-72頁(yè)例1、試一試、練一練，練習(xí)十四1-3題。首先例1提供了兩個(gè)稍復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生比較其面積是否相等。教材引導(dǎo)學(xué)生將它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再作比較，從而初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題過(guò)程中化繁為簡(jiǎn)的作用。然后再引導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題，從而將以往運(yùn)用的一些數(shù)學(xué)方法上升到策略的高度，增強(qiáng)策略意識(shí)。最后試一試練一練和練習(xí)十四第1-3題分別安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略加以解決，從而深化策略的認(rèn)識(shí)，提高靈活思考問(wèn)題的能力。
說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)教材編排要求，我以為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三點(diǎn)：一、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生回顧用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)解決具體問(wèn)題，感悟轉(zhuǎn)化的含義。二、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗(yàn)，掌握一些常用方法和轉(zhuǎn)化技巧。三、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略是解決問(wèn)題的有效方法，增強(qiáng)克服困難的勇氣，獲得成功的體驗(yàn)。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
說(shuō)教法和學(xué)法：
結(jié)合教材和教學(xué)目標(biāo)我將采用如下的教法和學(xué)法： (1)合作探究法。教師通過(guò)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)學(xué)生探究用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生探索的信心，體驗(yàn)成功。(2)練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。
說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、思考性和開(kāi)放性，本著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的設(shè)計(jì)思路，我將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容分為五個(gè)環(huán)節(jié)。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示轉(zhuǎn)化； 二、教學(xué)例題，感知轉(zhuǎn)化；三、回顧舉例，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化；四、重組練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化；五、故事小結(jié)，深化轉(zhuǎn)化。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)是和生活密切聯(lián)系的，課的開(kāi)始，我先跟學(xué)生講了一個(gè)愛(ài)迪生和他的助手測(cè)量燈泡體積的故事。助手花了幾個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)計(jì)算燈泡的體積，也沒(méi)有算出來(lái)，愛(ài)迪生能很快的`算出來(lái)，讓學(xué)生猜一猜愛(ài)迪生是用的什么方法？根據(jù)學(xué)生的回答，我適時(shí)小結(jié)：把燈泡的體積轉(zhuǎn)化成水的體積，就是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略，叫做轉(zhuǎn)化。通過(guò)故事情境導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)例題，感知轉(zhuǎn)化
我首先出示例1的兩幅圖，讓學(xué)生猜一猜這兩幅圖的面積大小，并且提問(wèn)你們準(zhǔn)備用什么方法來(lái)證明你的猜測(cè)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后四人小組交流各自己的想法。根據(jù)學(xué)生回答，教師配以課件演示。（將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形比較）對(duì)照課件我繼續(xù)追問(wèn)：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？左右兩個(gè)半圓分別按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？指名回答后，我又再次用課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。一邊演示，一邊和同學(xué)共同敘述轉(zhuǎn)化：第一幅圖把半圓向下平移5格后轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；第二幅圖把左右兩個(gè)半圓旋轉(zhuǎn)180度后轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；通過(guò)演示、回顧、敘述學(xué)生經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化的過(guò)程，豐富了感性認(rèn)識(shí)，這時(shí)我又適時(shí)點(diǎn)撥：在圖形的變化過(guò)程中形狀發(fā)生變化，面積不變，都轉(zhuǎn)化成相同的長(zhǎng)方形，所以一、二兩幅圖的面積也相等。在變與不變的討論中，讓學(xué)生感受到：通過(guò)轉(zhuǎn)化可以化繁為簡(jiǎn)，能清晰地比較出兩個(gè)圖形的大小。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我未作鋪墊直接出示例題，提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題解決讓學(xué)生在探索交流的基礎(chǔ)上，借助多媒體課件的演示，使學(xué)生對(duì)圖形的具體轉(zhuǎn)化方法獲得清晰的認(rèn)識(shí)，感受轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的一種好策略。
三、回顧舉例，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。在完成了例1的教學(xué)任務(wù)后，我讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中，在哪些地方都運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化的策略？我先給學(xué)生一個(gè)交流的機(jī)會(huì)，讓他們把回憶的內(nèi)容給小組成員說(shuō)說(shuō)，然后全班交流匯報(bào)。通過(guò)討論交流學(xué)生會(huì)聯(lián)想到平面圖形面積公式推導(dǎo)，體積公式推導(dǎo)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)算、不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)計(jì)算等等我讓學(xué)生具體說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。邊演示邊敘述，比如課件演示一句話概括。為了引導(dǎo)學(xué)生把以往學(xué)習(xí)的一些具體的數(shù)學(xué)方法上升到轉(zhuǎn)化策略的高度來(lái)認(rèn)識(shí)，我又追問(wèn)：我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題）小結(jié)同學(xué)們的答案，并板書(shū)轉(zhuǎn)化的核心作用化繁為簡(jiǎn)、化新為舊。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有效地建立新舊知識(shí)之間聯(lián)系，大量的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生感受到了轉(zhuǎn)化的應(yīng)用價(jià)值。
四、重組練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化
為了幫助學(xué)生掌握一些常用的轉(zhuǎn)化方法和技巧，教材安排了多條練習(xí)。教學(xué)中我根據(jù)知識(shí)的體系，對(duì)練習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、歸類(lèi)、重組，加強(qiáng)整合力求體現(xiàn)練習(xí)的梯度和層次。讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，刷新解決的能力。我主要是從兩個(gè)方面重練習(xí)：一、空間與圖形領(lǐng)域的練習(xí)；第二是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的練習(xí)。
在空間與圖形方面，我設(shè)計(jì)了這樣幾道練習(xí)：（對(duì)照課件一兩句話概括）
在完成以上幾道練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)，進(jìn)一步體驗(yàn)，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)，我們把復(fù)雜圖形變個(gè)形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形，原來(lái)的問(wèn)題就迎刃而解了，就象匈牙利著名數(shù)學(xué)家路莎彼得說(shuō)過(guò)的那樣：解題時(shí)，往往不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。
在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，我設(shè)計(jì)這樣幾道練習(xí)：首先出示一道分?jǐn)?shù)加法計(jì)算題1/2＋1/4＋1/8＋1/16。如果用通分的方法，學(xué)生感覺(jué)很麻煩。順勢(shì)提問(wèn)我們還可以借助什么策略來(lái)化繁為簡(jiǎn)呢？如果有困難，老師給一些提示：如果把這個(gè)大正方形看作1（點(diǎn)擊）。
這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意義？教師配以課件演示。并強(qiáng)調(diào)單位1相同。
提問(wèn)：求得是這些涂色部分一共是多少？你能轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么問(wèn)題呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從空白部分入手，把這個(gè)加法算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)減法算式也能求出它們的和。
學(xué)生豁然開(kāi)朗，這時(shí)我給這題再添上一個(gè)加數(shù)，加一個(gè)1/32，和是多少？要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來(lái)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題也可以從反面入手。把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化成圖形，數(shù)形結(jié)合有助于思考，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生談?wù)勛约菏褂棉D(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題時(shí)候的體會(huì)和感想。
我以為通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化和結(jié)合，深化了知識(shí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)的形成過(guò)程。
其次，我還設(shè)計(jì)了這道練習(xí)，出示練習(xí)十四第一題，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生往往感到束手無(wú)策，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，進(jìn)行有效地引導(dǎo)：（課件演示）
敘述：如果有4支球隊(duì)比賽，第一輪像這樣比一比，決出2個(gè)勝者；第二輪再2個(gè)勝者比一場(chǎng)，決出冠軍。一共進(jìn)行了3場(chǎng)比賽。
如果有8支球隊(duì)比賽呢，第一輪像這樣比一比，比了幾場(chǎng)？淘汰了幾支球隊(duì)？（4支）第二輪再這樣比一比，比了幾場(chǎng)？又淘汰了幾支球隊(duì)？（2個(gè)）最后兩個(gè)勝者比一比，就決出冠軍。數(shù)一數(shù)，一共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？（7場(chǎng)）
那16支球隊(duì)比賽，決出冠軍要比幾場(chǎng)呢？（電腦演示：16支球隊(duì)出來(lái)）
面對(duì)學(xué)生的成功喜悅，我又追問(wèn)：如果從淘汰的角度，反過(guò)來(lái)思考，還可以選擇轉(zhuǎn)化成一道簡(jiǎn)單的減法算式？在不斷地自我反思和追問(wèn)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以直接將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成16-1的算式進(jìn)行解決。
按照教材的編寫(xiě)意圖對(duì)練習(xí)進(jìn)行重組，尊重學(xué)生的學(xué)情、巧妙地體現(xiàn)知識(shí)體系，呈現(xiàn)形式靈活、多樣。通過(guò)提問(wèn)、交流，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了練習(xí)實(shí)效，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。而多媒體的功能也在此環(huán)節(jié)中得以充分發(fā)揮，數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形或曲線轉(zhuǎn)化為直線，都能淋漓盡致的表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生能頭、腦、眼、口、手并用，達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。）
五、故事小結(jié)，深化轉(zhuǎn)化
1．?dāng)?shù)學(xué)文化滲透（曹沖稱象）
課的結(jié)尾，我會(huì)讓學(xué)生講一講曹沖稱象的故事，并指出曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。這樣的設(shè)計(jì)照應(yīng)了開(kāi)頭，同時(shí)也將學(xué)生的眼光從課堂再次拉向了現(xiàn)實(shí)生活，有利于學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決生活中的問(wèn)題。
最后我用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的一句名言來(lái)結(jié)束全課。
神奇化易是坦道，易化神奇不足提 華羅庚
意思是說(shuō)，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的一路平坦，而把簡(jiǎn)單的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成復(fù)雜的就不值得提倡了。
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