- 相關推薦
余弦函數(shù)的性質說課稿范文
一 ：教材分析：
1、 教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質，它是歷年高考的重點內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時與其它三角變換、函數(shù)的一般性質綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運用三角函數(shù)的性質培養(yǎng)學生善于運用三角函數(shù)的性質解決問題。因此，學好這節(jié)課不僅可以為我們今后學習正切、余切函數(shù)的性質打下基礎，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、 教學目標的確定：根據(jù)教參及教學大綱的要求，依據(jù)教學目的以及學生的實際情況，制定如下的教學目標：
（1） 知識目標：正、余弦函數(shù)的性質及應用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性）
�。�2） 能力目標：a:掌握正、余弦函數(shù)的性質；b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質
�。�3） 德育目標：a:滲透數(shù)形結合的思想
b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點
c:提高數(shù)學素質
3、 教學重點和難點的確定及依據(jù)；
由于正、余弦函數(shù)的主要性質在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點，在教學中，單調性、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念，而函數(shù)的單調性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學中學生第一次接觸的內(nèi)容。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點。那么克服本節(jié)課的難點的關鍵在于復習好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點，梳理好講解順序，使學生通過適當?shù)木毩曊_理解概念、圖象、特性、實現(xiàn)教學目標和進一步提高學生的學習探索能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數(shù)的性質，其中定義域、值域、最大值、最小值，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的，考慮到學生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學中要顧全局，耐心講解，并通過適當?shù)慕叹邌l(fā)調動學生的主觀能動性。
三、 教學方法和手段；
1、教學方法：啟發(fā)誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學內(nèi)容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學生運用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學習法、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中，首先我以習提問形式引入課題，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質，我又指導了學生復習正、余弦函數(shù)的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質。同時結合不同例子鞏固所學的知識，訓練學生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數(shù)歸思想、數(shù)形結合在學習知識中的作用。
2、教學手段：根據(jù)本節(jié)課的特點，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎上操作性質，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn)，給學生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學過程：
1、 復習導入：
通過復習已學過的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節(jié)課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質
2、 新課
a: 打出多媒體課件，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學生應該都能觀察出來，只須稍微強調一下。
b:周期函數(shù)的定義：可有誘導公式sin( x+2k∏ )=sinx
得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復取的，給出定義，講解定義時，要特別強調“作零常數(shù)t”，及“對于定義域的`每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內(nèi)的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個例子，
是否正弦函數(shù)的周期，
sin(∏/2+x)是否等于sin(x)
還應強調并不是所有的函數(shù)都會有最小正周期。
c：奇偶性： 在講解定義時，應該強調，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)
或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關于原點對稱，一個函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)�？梢耘e例說明：
奇函數(shù)一定關于原點對稱，偶函數(shù)一定關于y軸對稱。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調性時可有多媒體課件實現(xiàn)。
(1)、對稱軸：y=sinx 的對稱軸是x=k∏+∏/2;
y=cosx的對稱軸是x=k∏ ;
對稱性 ;
(2)對稱中心：y=sinx 的對稱中心是(k∏,0)
y=cosx的對稱中心是(k∏+∏/2,0)
當y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏
]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
單調性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
當y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
五、例題講解：
例1：
cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)
問：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是��？須運用我們這節(jié)課所學的哪部分知識？
求上式的值大于0還是小于0？
∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)
可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)
即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0
例2： y=√ sinx + 1
提出問題：學生能提出什么問題？
教師引導：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值？什么時候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關系？
求取的最大值的x的值所有集合。
當x取最大值時的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)
即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]
例3：y=√ sinx 的定義域。
由0 ≦sinx≦1 可得：
x的定義域為： 2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)
即x的定義域為[2k∏，∏+2k∏] (k∈r)
問：可不可以求值域？有沒有奇偶性？如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
結果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
問：為什么呢？
強調：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。
六、課堂小結：
通過本節(jié)學習，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質以及性質的簡單應用，解決一些相關問題。
七、作業(yè)布置：使學生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容